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土土力学力学主讲：朱明主讲：朱明第一章第一章 土的物理性质及工程分类土的物理性质及工程分类1.1土的组成与土的结构构造1.2土的物理性质指标1.3土的物理状态指标1.4土(岩)的工程分类1.5土的压实性主要内容颗粒级配的描述颗粒级配的描述 工程上常用不均匀系工程上常用不均匀系数数Cu描述颗粒级配的描述颗粒级配的不均匀程度不均匀程度 d10、d30、d60小于某粒径的小于某粒径的土粒含量为土粒含量为10%、30%和和60%时所对应的粒径时所对应的粒径Cu愈大，表示土粒愈不均愈大，表示土粒愈不均匀。工程上把匀。工程上把Cu5的土视的土视为级配不良的土；为级配不良的土；Cu10的土视为级配良好的土的土视为级配良好的土 曲率系数曲率系数Cc描述颗粒级描述颗粒级配曲线整体形态，表明配曲线整体形态，表明某粒组是否缺失情况某粒组是否缺失情况 对于砾类土或砂类土，同时满对于砾类土或砂类土，同时满足足Cu5和和Cc=13时，定名为时，定名为良好级配砂或良好级配砾良好级配砂或良好级配砾 土的物理性质指标一、土的三相图一、土的三相图 气气水水土粒土粒msmwmVsVwVVa质量质量m体积体积Vn二、直接测定指标二、直接测定指标 1.土的密度土的密度：单位体积土的质单位体积土的质量量 工程中常用重度工程中常用重度 来表示单位体来表示单位体积土的重力积土的重力 重力加速度，重力加速度，近似取近似取10m/s2 2.土粒相对密度土粒相对密度Gs（土粒比重）（土粒比重）：土粒质量与同体积的土粒质量与同体积的4时纯水时纯水的质量之比的质量之比 土粒相对密度变化范围不大：细粒土（粘性土）一般土粒相对密度变化范围不大：细粒土（粘性土）一般2.702.75；砂土一般为砂土一般为2.65左右。土中有机质含量增加，土粒相对密度减小左右。土中有机质含量增加，土粒相对密度减小Vv气气水水土粒土粒msmwmVsVwVVa质量质量m体积体积V3.土的含水量土的含水量：土中水的土中水的质量与土粒质量之比，以百分质量与土粒质量之比，以百分数表示数表示土的含水量是标志土含水程度的一个重要物理指标。天土的含水量是标志土含水程度的一个重要物理指标。天然土层含水量变化范围较大，与土的种类、埋藏条件及然土层含水量变化范围较大，与土的种类、埋藏条件及其所处的自然地理环境等有关。其所处的自然地理环境等有关。测定方法：测定方法：通常用烘干法，亦可近似用酒精燃烧法通常用烘干法，亦可近似用酒精燃烧法 三、换算指标三、换算指标 气气水水土粒土粒msmwmVsVwVVVa质量质量m体积体积V1.孔隙比孔隙比e和孔隙率和孔隙率n孔隙比孔隙比e ：土中孔隙体积与土土中孔隙体积与土粒体积之比粒体积之比 2.土的饱和度土的饱和度Sr：土中孔土中孔隙水的体积与孔隙总体积之隙水的体积与孔隙总体积之比，以百分数表示比，以百分数表示饱和度描述土中孔隙被水充满的程度。干土饱和度描述土中孔隙被水充满的程度。干土Sr=0,饱和土饱和土Sr=100%。砂土砂土根据饱和度分为三种状态根据饱和度分为三种状态:孔隙率孔隙率n ：土中孔隙体积与总土中孔隙体积与总体积之比，以百分数表示体积之比，以百分数表示 Sr50%稍湿；稍湿；50Sr80%很湿；很湿；Sr80%饱和饱和3.不同状态下土的密度和重度不同状态下土的密度和重度饱和密度饱和密度sat ：土体中孔隙完土体中孔隙完全被水充满时的土的密度全被水充满时的土的密度 干密度干密度d ：单位体积中固体颗单位体积中固体颗粒部分的质量粒部分的质量 浮密度浮密度 ：土单位体积内土土单位体积内土粒质量与同体积水的质量之差粒质量与同体积水的质量之差 土的三相比例指标中的质量密度指标共有土的三相比例指标中的质量密度指标共有4个，土的密度个，土的密度，饱和密度饱和密度sat，干密度，干密度d，浮密度，浮密度 (kg/m3),相应的重度相应的重度指标也有指标也有4个，土的重度个，土的重度，饱和重度饱和重度 sat，干重度，干重度 d，浮重度，浮重度 (kN/m3)气气水水土粒土粒msmwmVsVwVVVa质量质量m体积体积V四、指标间的换算四、指标间的换算气气水水土粒土粒Gsw Vs11+1+e质量质量m体积体积V土的三相指标中土的三相指标中，土粒比重土粒比重Gs ，含水量含水量和和密度密度是通过是通过试验测定的，可以根据三个试验测定的，可以根据三个基本指标换算出其余各指标基本指标换算出其余各指标Vv=eGsw Gs（1）w 推导：推导：换算关系式：换算关系式：土的物理状态指标一、无粘性土的密实度一、无粘性土的密实度 土的密实度土的密实度指单位体积土中固体颗粒的含量。根据土指单位体积土中固体颗粒的含量。根据土颗粒含量的多少，天然状态下的砂、碎石等处于从紧密到颗粒含量的多少，天然状态下的砂、碎石等处于从紧密到松散的不同物理状态。无粘性土的密实度与其工程性质有松散的不同物理状态。无粘性土的密实度与其工程性质有着密切关系着密切关系1.孔隙比孔隙比e 孔隙比孔隙比e可以用来表示砂土的密实度。对于同一种土，可以用来表示砂土的密实度。对于同一种土，当孔隙比小于某一限度时，处于密实状态。孔隙比愈大，当孔隙比小于某一限度时，处于密实状态。孔隙比愈大，土愈松散土愈松散 2.相对密实度相对密实度Dr砂土在天然状砂土在天然状态下孔隙比态下孔隙比砂土在最密实状砂土在最密实状态时的孔隙比态时的孔隙比砂土在最松砂土在最松散状态时的散状态时的孔隙比孔隙比当当Dr=0=0时，时，e=emin，表示土处于最疏松状态表示土处于最疏松状态;当当Dr=1.0时，时，e=emax，表示土体处于最密实状态，表示土体处于最密实状态3.按动力触探确定无粘性土的密实度按动力触探确定无粘性土的密实度Dr1/3疏松状态疏松状态1/3Dr2/3中密状态中密状态2/3Dr1密实状态密实状态 天然砂土的密实度，可按原位标准贯入试验的锤击数天然砂土的密实度，可按原位标准贯入试验的锤击数N进行评定。天然碎石土的密实度，可按原位重型圆锥动进行评定。天然碎石土的密实度，可按原位重型圆锥动力触探的锤击数力触探的锤击数N63.5进行评定进行评定(GB50007-2002)密实度密实度按按N评定砂石密实度评定砂石密实度 按按N63.5评定碎石土密实度评定碎石土密实度 松散松散稍密稍密中密中密密实密实N10N63.5510N155N63.51015N3010N63.520N30N63.520二、粘性土的稠度二、粘性土的稠度 1.粘性土的稠度状态粘性土的稠度状态稠度稠度是指土的软硬程度或土受外力作用所引起变形或破是指土的软硬程度或土受外力作用所引起变形或破坏的抵抗能力坏的抵抗能力,是粘性土最主要的物理状态特征是粘性土最主要的物理状态特征 0固态或半固态固态或半固态可塑状态可塑状态流动状态流动状态塑限塑限P液限液限L粘性土由某一种状态过渡到另一状态的界限含水量称为粘性土由某一种状态过渡到另一状态的界限含水量称为土的稠度界限土的稠度界限液塑限测定根据土工试验规程液塑限测定根据土工试验规程(SL237-007-1999)规定，规定，采用液塑限联合测定仪进行测定。采用液塑限联合测定仪进行测定。2.粘性土的塑性指数和液性指数粘性土的塑性指数和液性指数塑性指数塑性指数IP是液限和塑限的差值是液限和塑限的差值(省去省去%)，即土处在可塑状态的即土处在可塑状态的含水量变化范围含水量变化范围说明：说明：塑性指数的大小取决于土颗粒吸附结合水的能力塑性指数的大小取决于土颗粒吸附结合水的能力,即与土即与土中粘粒含量有关。粘粒含量越多中粘粒含量有关。粘粒含量越多,塑性指数就越高塑性指数就越高 说明：说明：液性指数表征土的天然含水量与界限含水量间的相对关液性指数表征土的天然含水量与界限含水量间的相对关系。当系。当IL0时时,P,土处于坚硬状态土处于坚硬状态;当当IL1时时,L,土处土处于流动状态。根据于流动状态。根据IL值可以直接判定土的软硬状态值可以直接判定土的软硬状态 液性指数液性指数IL是粘性是粘性土的天然含水量和塑限的差值与塑性指数之比土的天然含水量和塑限的差值与塑性指数之比 状态状态液性指数液性指数坚硬坚硬硬塑硬塑可塑可塑软塑软塑流塑流塑IL00IL0.250.25IL0.750.75IL1IL1第二章第二章 土的渗透性与渗透问题土的渗透性与渗透问题2.1达西定律2.2渗透系数及其确定方法2.3渗透力与渗透变形2.4渗流工程问题与处理措施主要内容 达西定律 达西分析了大量实验资料，发现土中渗透的渗流量q与圆筒断面积A及水头损失h 成正比，与断面间距l 成反比，即：q=kAh/L=kAi 或v=q/A=ki式中i=h/l，称为水力梯度，也称水力坡降；k为渗透系数，其值等于水力梯度为1时水的渗透速度，cm/s。渗透力与渗透变形一、渗透力和临界水力坡降一、渗透力和临界水力坡降1.渗透力渗透力渗透水流施加于单位土粒上的拖曳力渗透水流施加于单位土粒上的拖曳力h2h1h21L沿水流方向放置两个测压沿水流方向放置两个测压管，测压管水面高差管，测压管水面高差h水流流经这段土体，受水流流经这段土体，受到土颗粒的阻力，阻力到土颗粒的阻力，阻力引起的水头损失为引起的水头损失为h土粒对水流土粒对水流的阻力应为的阻力应为 土样土样面积面积根据牛顿第三定律，试样的总根据牛顿第三定律，试样的总渗流力渗流力J和土粒对水流的阻力和土粒对水流的阻力F大小相等，方向相反大小相等，方向相反 渗流作用于单位土体的力渗流作用于单位土体的力说说明明：渗渗透透力力j是是渗渗流流对对单单位位土土体体的的作作用用力力，是是一一种种体体积积力力，其其大大小与水力坡降成正比，作用方向与渗流方向一致，单位为小与水力坡降成正比，作用方向与渗流方向一致，单位为kN/m3 渗透力的存在，将使土体内部受力发生变化，这种变化对渗透力的存在，将使土体内部受力发生变化，这种变化对土体稳定性有显著的影响土体稳定性有显著的影响abc渗透力方向与渗透力方向与重力一致，促重力一致，促使土体压密、使土体压密、强度提高，有强度提高，有利于土体稳定利于土体稳定渗流方向近乎水平，使土渗流方向近乎水平，使土粒产生向下游移动的趋势，粒产生向下游移动的趋势，对稳定不利对稳定不利渗流力与重力方向相渗流力与重力方向相反，当渗透力大于土反，当渗透力大于土体的有效重度，土粒体的有效重度，土粒将被水流冲出将被水流冲出2.临界水力坡降临界水力坡降使土体开始发生渗透变形的水力坡降使土体开始发生渗透变形的水力坡降 GJ当土颗粒的重力与渗透力相等时，土颗粒不受任何当土颗粒的重力与渗透力相等时，土颗粒不受任何力作用，好像处于悬浮状态，这时的水力坡降即为力作用，好像处于悬浮状态，这时的水力坡降即为临界水力坡降临界水力坡降或或 在工程计算中，将土的临界水力坡降除以某一安全系数在工程计算中，将土的临界水力坡降除以某一安全系数Fs(23)，作为允许水力坡降，作为允许水力坡降i。设计时，为保证建筑物的安全，设计时，为保证建筑物的安全，将渗流逸出处的水力坡降控制在允许坡降将渗流逸出处的水力坡降控制在允许坡降i内内二、渗透变形二、渗透变形 渗透水流将土体的细颗粒冲走、带走或局部土体产生移动，渗透水流将土体的细颗粒冲走、带走或局部土体产生移动，导致土体变形导致土体变形渗透变形问题（流土，管涌）渗透变形问题（流土，管涌）1.流土流土在渗流作用下，局部土体表面隆起，或某一范围内土在渗流作用下，局部土体表面隆起，或某一范围内土 粒群同时发生移动的现象粒群同时发生移动的现象 流土发生于地基或土坝下游渗流出逸处，不发生于土体内部。开流土发生于地基或土坝下游渗流出逸处，不发生于土体内部。开挖基坑或渠道时常遇到的流砂现象，属于流土破坏。细砂、粉砂、挖基坑或渠道时常遇到的流砂现象，属于流土破坏。细砂、粉砂、淤泥等较易发生流土破坏淤泥等较易发生流土破坏 2.管涌管涌在渗流作用下，无粘性土中的细小颗粒通过较大颗粒在渗流作用下，无粘性土中的细小颗粒通过较大颗粒的孔隙，发生移动并被带出的现象的孔隙，发生移动并被带出的现象 土体在渗透水流作用下，细小颗粒被带出，孔隙逐渐增大，形成土体在渗透水流作用下，细小颗粒被带出，孔隙逐渐增大，形成能穿越地基的细管状渗流通道，掏空地基或坝体，使其变形或失能穿越地基的细管状渗流通道，掏空地基或坝体，使其变形或失稳。管涌既可以发生在土体内部，也可以发生在渗流出口处，发稳。管涌既可以发生在土体内部，也可以发生在渗流出口处，发展一般有个时间过程，是一种渐进性的破坏展一般有个时间过程，是一种渐进性的破坏 基坑突涌基坑突涌 当基坑下部有承压水层时，开挖基坑减小了底板隔水层的厚度，当基坑下部有承压水层时，开挖基坑减小了底板隔水层的厚度，当隔水层较薄经受不住承压水头压力，承压水头压力就会冲毁基当隔水层较薄经受不住承压水头压力，承压水头压力就会冲毁基坑底板，这种现象称为坑底板，这种现象称为基坑突涌基坑突涌第三章第三章 土中应力计算土中应力计算主要内容1.土中一点的应力状态2.有效应力原理3.土中自重应力（水平，竖直）4.与基础接触的基底压力5.外荷载作用下地基土的附加应力有效应力原理 饱和土中总应力与孔隙水压力、有效应力之间存在如下关系：=,+u：总应力,：有效应力 u：孔隙水压力地基中的应力计算假定地基中的应力计算假定地 基地 基假设为:半无限体弹 性均 质各项同性自重应力自重应力自重应力：由于土体本身自重引起的应力由于土体本身自重引起的应力确定土体初始确定土体初始应力状态应力状态 土体在自重作用下，在漫长的地质历史时期，已经土体在自重作用下，在漫长的地质历史时期，已经压缩稳定，因此，土的自重应力压缩稳定，因此，土的自重应力不再引起土的变形不再引起土的变形。但对于新沉积土层或近期人工充填土应考虑自重应力但对于新沉积土层或近期人工充填土应考虑自重应力引起的变形。引起的变形。成层土的自重应力计算成层土的自重应力计算天然地面天然地面h1h2h33 2 1 水位面水位面1 h1 1 h1+2h2 1 h1+2h2+3h3 说明：说明：1.地下水位以上土层地下水位以上土层采用天然重度，地下采用天然重度，地下水位以下土层采用浮水位以下土层采用浮重度重度2.非均质土中自重应非均质土中自重应力沿深度呈折线分布力沿深度呈折线分布 毛细压力毛细压力是一种有效压力。毛细水位的上升，将会提高土层的自重压力，对支挡结构或土坡稳定不利。由于毛细压力的作用，在地下水位以上时，u（静水压力）为负值，在地下水位以下时，u（静水压力）为正值。基底压力基底压力基底压力：建筑物上部结构荷载和基础自重建筑物上部结构荷载和基础自重通过基础传递给地基，作用于基础底面传至地通过基础传递给地基，作用于基础底面传至地基的单位面积压力基的单位面积压力F影响基底压力的因素影响基底压力的因素影响基底压力的因素:基础的形状、大小、刚度，埋置深度，基础的形状、大小、刚度，埋置深度，基础上作用荷载的性质（中心、偏心、倾斜等）及大小、地基土基础上作用荷载的性质（中心、偏心、倾斜等）及大小、地基土性质性质 中心荷载作用下的基底压力中心荷载作用下的基底压力若是条形基础，若是条形基础，F,G取单位长度取单位长度基底面积计算基底面积计算G=GAd取室内外平取室内外平均埋深计算均埋深计算偏心荷载作用下的基底压力偏心荷载作用下的基底压力F+G eelbpmaxpmin作用于基础底面作用于基础底面形心上的力矩形心上的力矩M=(F+G)e 基基础础底底面面的的抵抵抗抗矩矩；矩矩形形截截面面W=bl2/6 讨论讨论pmaxpminel/6pmaxpmin0pmaxpmin=0基底压力重分布基底压力重分布当当e0，基底压力呈梯形分布基底压力呈梯形分布 当当e=l/6时，时，pmax0，pmin=0，基底压力呈三角形分布基底压力呈三角形分布 当当el/6时，时，pmax0，pmin0，基底出现拉应力，基底压力重分布基底出现拉应力，基底压力重分布 基底压力重分布基底压力重分布偏心荷载作用在偏心荷载作用在基底压力分布图基底压力分布图形的形心上形的形心上 基底附加压力基底附加压力(基底净压力基底净压力)基底附加压力：基底附加压力：作用于地基表面，由于建造建筑物而作用于地基表面，由于建造建筑物而新增加新增加的的压力称为基底附加压力，即导致地基中产生附加应力的那部分基压力称为基底附加压力，即导致地基中产生附加应力的那部分基底压力底压力FFd实际情况实际情况基底附加压力在数基底附加压力在数值上等于基底压力值上等于基底压力扣除基底标高处原扣除基底标高处原有土体的自重应力有土体的自重应力基底附加压力计算基底附加压力计算dpp00-=基底压力呈梯形分布时，基底压力呈梯形分布时，基底附加压力基底附加压力基底附加压力基底附加压力自重应力自重应力地基中的附加应力附加应力：附加应力：新增外加荷载在地基土体中引起的应力新增外加荷载在地基土体中引起的应力n计算基本假定：计算基本假定：地基土是连续、地基土是连续、均匀、各向同性均匀、各向同性的半无限完全弹的半无限完全弹性体性体不同地基不同地基中应力分中应力分布各有其布各有其特点特点平面问题平面问题空间问题空间问题x,z的函数的函数x,y,z的函数的函数竖向集中荷载作用下的地基竖向集中荷载作用下的地基附加应力分布规律附加应力分布规律 距离地面越深，附加应力的分布范围越广距离地面越深，附加应力的分布范围越广在集中力作用线上的附加应力最大，向两侧逐渐减在集中力作用线上的附加应力最大，向两侧逐渐减小小同一竖向线上的附加应力随深度而变化同一竖向线上的附加应力随深度而变化在集中力作用线上，当在集中力作用线上，当z z0 0时，时，z z，随着深随着深度增加，度增加，z z逐渐减小逐渐减小竖向集中力作用引起的附加应力向深部向四周无限竖向集中力作用引起的附加应力向深部向四周无限传播，在传播过程中，应力强度不断降低（传播，在传播过程中，应力强度不断降低（应力扩应力扩散散）角点法计算地基附加应力角点法计算地基附加应力zMoIVIIIIIIo oIIIIIIIVp角点法计算地基附加应力角点法计算地基附加应力IIIo oo oIIIIo oIVo oII计算点在基底边缘计算点在基底边缘计算点在基底边缘外计算点在基底边缘外角点法计算地基附加应力角点法计算地基附加应力计算点在基底角点外计算点在基底角点外Io oo oIIIIIIV影响基底反力分布的因素有哪些？基底地基反力的分布规律主要取决于基础的刚度和地基的变形条件。对柔性基础，地基反力分布与上部荷载分布基本相同，而基础底对柔性基础，地基反力分布与上部荷载分布基本相同，而基础底面的沉降分布则是中央大而边缘小，如由土筑成的路堤，其自重面的沉降分布则是中央大而边缘小，如由土筑成的路堤，其自重引起的地基反力分布与路堤断面形状相同。引起的地基反力分布与路堤断面形状相同。对刚性基础（如箱形基础或高炉基础等），在外荷载作用下，基对刚性基础（如箱形基础或高炉基础等），在外荷载作用下，基础底面基本保持平面，即基础各点的沉降几乎是相同的，但基础础底面基本保持平面，即基础各点的沉降几乎是相同的，但基础底面的地基反力分布则不同于上部荷载的分布情况。底面的地基反力分布则不同于上部荷载的分布情况。刚性基础在中心荷载作用下，开始的地基反力呈马鞍形分布；荷刚性基础在中心荷载作用下，开始的地基反力呈马鞍形分布；荷载较大时，边缘地基土产生塑性变形，边缘地基反力不再增加，载较大时，边缘地基土产生塑性变形，边缘地基反力不再增加，使地基反力重新分布而呈抛物线分布，若外荷载继续增大，则地使地基反力重新分布而呈抛物线分布，若外荷载继续增大，则地基反力会继续发展呈钟形分布。基反力会继续发展呈钟形分布。目前根据什么假设计算地基中的附加应力？设是否合理可行？目前计算土中应力的方法仍采用弹性理论公式，将地基土视作均匀的、连续的、各向同性的半无限体 由于土是三相体，具有明显的各向异性和非线性特征，这种假定同土体的实际情况有差别，不过其计算结果尚能满足实际工程的要求。在双层地基中，坚硬土层上覆盖着不厚的可压缩土层即薄压缩层情况下，将会发生应力集中的现象，而软弱土层上有一层压缩性较低的土层即硬壳层情况中则将发生应力扩散现象，这些情况目前的附加应力计算方法都还无法考虑进去。第四章第四章 土的压缩性和地基沉降计算土的压缩性和地基沉降计算主要内容n4.1 土的压缩性n4.2 地基沉降计算n4.3 饱和土渗流固结理论n4.4 沉降观测与地基容许变形土的压缩性土的压缩性是指土在压力作用下体积缩小的特性是指土在压力作用下体积缩小的特性.压缩量的组成压缩量的组成n固体颗粒的压缩固体颗粒的压缩n土中水的压缩土中水的压缩n空气的排出空气的排出n水的排出水的排出占总压缩量的占总压缩量的1/400不到，不到，忽略不计忽略不计压缩量主要组成部分压缩量主要组成部分说明：说明：土的压缩被认为只是由于孔隙体积减小的结果土的压缩被认为只是由于孔隙体积减小的结果无粘性土无粘性土粘性土粘性土透水性好，水易于排出透水性好，水易于排出压缩稳定很快完成压缩稳定很快完成透水性差透水性差，水不易排出水不易排出压缩稳定需要很长一段时间压缩稳定需要很长一段时间土的固结：土的固结：土体在压力作用下，压缩量随时间增长的过程土体在压力作用下，压缩量随时间增长的过程1.压缩系数压缩系数a土体在侧限条件下孔隙比减少量与竖向压土体在侧限条件下孔隙比减少量与竖向压应应力增量的比值力增量的比值p1p2e1e2M1M2e0epe-p曲线曲线pe利用单位压力增量所引起利用单位压力增量所引起得孔隙比改变表征土的压得孔隙比改变表征土的压缩性高低缩性高低在压缩曲线中，实际采在压缩曲线中，实际采用割线斜率表示土的压用割线斜率表示土的压缩性缩性规范规范用用p1100kPa、p2200kPa对应的压缩系数对应的压缩系数a1-2评价土的压缩性评价土的压缩性n a1-20.1MPa-1低压缩性土低压缩性土n0.1MPa-1a1-20.5MPa-1中压缩性土中压缩性土n a1-20.5MPa-1高压缩性土高压缩性土2.压缩模量压缩模量Es土在土在侧限侧限条件下竖向压应力与竖向总应变的比值，或称为条件下竖向压应力与竖向总应变的比值，或称为侧限模量侧限模量说明：说明：土的压缩模量土的压缩模量Es与土的的压缩系数与土的的压缩系数a成反比，成反比，Es愈大，愈大，a愈小，土的压缩性愈低愈小，土的压缩性愈低n3.变形模量变形模量E0土在土在无侧限无侧限条件下竖向压应力与竖向总应变的比值。条件下竖向压应力与竖向总应变的比值。变形模量与压缩变形模量与压缩模量之间关系模量之间关系其中其中土的泊松比，土的泊松比，一般一般00.5之间之间第二节 地基沉降计算一、分层总和法一、分层总和法地基最终沉降量：地基变形稳定后基础底面的沉降地基最终沉降量：地基变形稳定后基础底面的沉降量量1.基本假设基本假设n地地基基是是均均质质、各各向向同同性性的的半半无无限限线线性性变形体，可按弹性理论计算土中应力变形体，可按弹性理论计算土中应力n在压力作用下，地基土不产生侧向变在压力作用下，地基土不产生侧向变形，可采用侧限条件下的压缩性指标形，可采用侧限条件下的压缩性指标 为了弥补假定为了弥补假定所引起误差，取所引起误差，取基底中心点下的基底中心点下的附加应力进行计附加应力进行计算，以基底中点算，以基底中点的沉降代表基础的沉降代表基础的平均沉降的平均沉降2.单一压缩土层的沉降计算单一压缩土层的沉降计算n在一定均匀厚度土层上施加连续均布在一定均匀厚度土层上施加连续均布荷载，竖向应力增加，孔隙比相应减荷载，竖向应力增加，孔隙比相应减小，土层产生压缩变形，没有侧向变小，土层产生压缩变形，没有侧向变形。形。一、分层总和法一、分层总和法p可压缩土层可压缩土层H1H0s土层竖向应力由土层竖向应力由p1增加到增加到p2，引起孔隙比从引起孔隙比从e1减小到减小到e2，竖向应力增量为竖向应力增量为p由于由于所以所以3.3.单向压缩分层总和法单向压缩分层总和法n分别计算基础中心点下地基中各个分分别计算基础中心点下地基中各个分层土的压缩变形量层土的压缩变形量si,基础的平均沉基础的平均沉降量降量s等于等于si的总和的总和ei第第i层土的层土的压缩应变压缩应变计算步骤计算步骤4.4.单向压缩分层总和法计算步骤单向压缩分层总和法计算步骤e1i由第由第i层的自重应力均值从土的压缩曲线上层的自重应力均值从土的压缩曲线上得到的相应孔隙比得到的相应孔隙比 e2i由第由第i层的自重应力均值与附加应力均值之层的自重应力均值与附加应力均值之和从土的压缩曲线上得到的相应孔隙比和从土的压缩曲线上得到的相应孔隙比nei土的压缩应变土的压缩应变n1.1.绘制基础中心点下地基中自重应力和附加应力分布曲绘制基础中心点下地基中自重应力和附加应力分布曲线线n2.2.确定地基沉降计算深度确定地基沉降计算深度n3.3.确定沉降计算深度范围内的分层界面确定沉降计算深度范围内的分层界面n4.4.计算各分层沉降量计算各分层沉降量n5.5.计算基础最终沉降量计算基础最终沉降量绘制基础中心点下地基中自绘制基础中心点下地基中自重应力和附加应力分布曲线重应力和附加应力分布曲线n确定基础沉降计算深度确定基础沉降计算深度 一般取附加应力与自重应力一般取附加应力与自重应力的比值为的比值为20处，即处，即z=0.2c处的深度作为沉降计算深度的处的深度作为沉降计算深度的下限下限n确定地基分层确定地基分层1.1.不同土层的分界面与地下水位不同土层的分界面与地下水位面为天然层面面为天然层面2.2.每层厚度每层厚度hi 0.4bn计算各分层沉降量计算各分层沉降量 根据自重应力、附加应力曲线、根据自重应力、附加应力曲线、e-p压缩曲线计算任一分层沉降量压缩曲线计算任一分层沉降量 对于软土，应该取对于软土，应该取z=0.2c处，若沉降深度范围内存在基处，若沉降深度范围内存在基岩时，计算至基岩表面为止岩时，计算至基岩表面为止n计算基础最终沉降量计算基础最终沉降量d地基沉降计算深度地基沉降计算深度c线线z线线二、二、规范规范法法n由由建筑地基基础设计规范建筑地基基础设计规范（GB500072002）提出提出n分层总和法的另一种形式分层总和法的另一种形式n沿用分层总和法的假设，并引入平均附加应力系数和地沿用分层总和法的假设，并引入平均附加应力系数和地基沉降计算经验系数基沉降计算经验系数 均质地基土，在侧限条件下，压缩模量均质地基土，在侧限条件下，压缩模量Es不随深度而变，不随深度而变，从基底至深度从基底至深度z的压缩量为的压缩量为附加应力面积附加应力面积深度深度z范围内的范围内的附加应力面积附加应力面积附加应力通附加应力通式式z=K p0代入代入引入平均附引入平均附加应力系数加应力系数因此附加应力因此附加应力面积表示为面积表示为因此因此利用附加应力面积利用附加应力面积A的等代值计算地基任意深度范围内的的等代值计算地基任意深度范围内的沉降量，因此第沉降量，因此第i层沉降量为层沉降量为根据分层总和法基本原理可得成根据分层总和法基本原理可得成层地基最终沉降量的基本公式层地基最终沉降量的基本公式zi-1地基沉降计算深度地基沉降计算深度znzizzi-153 4612b12345612aip0ai-1p0p0p0第第n层层第第i层层ziAiAi-1地基沉降计算深度地基沉降计算深度zn应该满足的条件应该满足的条件zi、zi-1基础底面至第基础底面至第i层土、第层土、第i-1层土底面的距离层土底面的距离(m)ai、ai-1基础底面至第基础底面至第i层土、第层土、第i-1层土底面范围内平层土底面范围内平均附加应力系数均附加应力系数 当确定沉降计算深度下有软弱土层时，尚应向下继续计当确定沉降计算深度下有软弱土层时，尚应向下继续计算，直至软弱土层中所取规定厚度的计算沉降量也满足上算，直至软弱土层中所取规定厚度的计算沉降量也满足上式，若计算深度范围内存在基岩，式，若计算深度范围内存在基岩，zn可取至基岩表面为止可取至基岩表面为止 当无相邻荷载影响，基础宽度在当无相邻荷载影响，基础宽度在130m范围内，基础中范围内，基础中点的地基沉降计算深度可以按简化公式计算点的地基沉降计算深度可以按简化公式计算 为了提高计算精度，地基沉降量乘以一个沉降计算经验为了提高计算精度，地基沉降量乘以一个沉降计算经验系数系数ys，可以查有关系数表得到可以查有关系数表得到地基最终沉降地基最终沉降量修正公式量修正公式三、地基沉降计算中的有关问题三、地基沉降计算中的有关问题n1.1.分层总和法在计算中假定不符合实际情况分层总和法在计算中假定不符合实际情况n 假定地基无侧向变形假定地基无侧向变形 计算结果偏小计算结果偏小n 计算采用基础中心点下土的附加应力和沉降计算采用基础中心点下土的附加应力和沉降 计算结果偏大计算结果偏大n 两者在一定程度上相互抵消误差，但精确误差难以估计两者在一定程度上相互抵消误差，但精确误差难以估计n2.2.分分层层总总和和法法中中附附加加应应力力计计算算应应考考虑虑土土体体在在自自重重作作用用下下的的固结程度，未完全固结的土应考虑由于固结引起的沉降量固结程度，未完全固结的土应考虑由于固结引起的沉降量n相相邻邻荷荷载载对对沉沉降降量量有有较较大大的的影影响响，在在附附加加应应力力计计算算中中应应考考虑相邻荷载的作用虑相邻荷载的作用 n3.3.当当建建筑筑物物基基础础埋埋置置较较深深时时，应应考考虑虑开开挖挖基基坑坑时时地地基基土土的的回弹，建筑物施工时又产生地基土再压缩的情况回弹，建筑物施工时又产生地基土再压缩的情况沉降分析中的若干问题沉降分析中的若干问题pe弹性变形弹性变形 塑性变形塑性变形adbcb 压缩曲线压缩曲线回弹曲线回弹曲线再压缩曲线再压缩曲线n1.1.土的卸荷回弹曲线不与原土的卸荷回弹曲线不与原压缩曲线重合，说明土不是压缩曲线重合，说明土不是完全弹性体，其中有一部分完全弹性体，其中有一部分为不能恢复的塑性变形为不能恢复的塑性变形n2.2.土的再压缩曲线比原压缩土的再压缩曲线比原压缩曲线斜率要小得多，说明土曲线斜率要小得多，说明土经过压缩后，卸荷再压缩时，经过压缩后，卸荷再压缩时，其压缩性明显降低其压缩性明显降低n2.粘性土沉降的三个组成部分粘性土沉降的三个组成部分n1.1.sd 瞬时沉降瞬时沉降n2.2.sc 固结沉降固结沉降n3.3.ss 次固结沉降次固结沉降土的应力历史对土的压缩性的影响土的应力历史对土的压缩性的影响土的应力历史：土的应力历史：土体在历史上曾经受到过土体在历史上曾经受到过的的应力状态应力状态先期固结压力先期固结压力pc：土在其生成历史中曾受过的最大有土在其生成历史中曾受过的最大有效固结压力效固结压力讨论：讨论：对试样施加压力对试样施加压力p时，压缩曲线形状时，压缩曲线形状ppc正常压缩曲线，斜率陡，土体压缩量大正常压缩曲线，斜率陡，土体压缩量大 土层的先期固结压力对其固结程度土层的先期固结压力对其固结程度和压缩性有明显的影响，用先期固结和压缩性有明显的影响，用先期固结压力压力pc与现时的土压力与现时的土压力p0的比值描述的比值描述土层的应力历史，将粘性土进行分类土层的应力历史，将粘性土进行分类n1.1.正常固结土正常固结土先期固结压力等于现时的土压力先期固结压力等于现时的土压力pcp0n2.2.超固结土超固结土先期固结压力大于现时的土压力先期固结压力大于现时的土压力pcp0n3.3.超固结土超固结土先期固结压力小于现时的土压力先期固结压力小于现时的土压力pcp0饱和土的一维固结理论基本假定饱和土的一维固结理论基本假定n1.1.土层是均质的、完全饱和的土层是均质的、完全饱和的n2.2.土的压缩完全由孔隙体积减小引起，土体和水不可压缩土的压缩完全由孔隙体积减小引起，土体和水不可压缩n3.3.土的压缩和排水仅在竖直方向发生土的压缩和排水仅在竖直方向发生n4.4.土中水的渗流服从达西定律土中水的渗流服从达西定律n5.5.在渗透固结过程中，土的渗透系数在渗透固结过程中，土的渗透系数k和压缩系数和压缩系数a视为常数视为常数n6.6.外荷一次性施加外荷一次性施加n微分方程及解析解微分方程及解析解根据根据水流连续性原理水流连续性原理、达西定律达西定律和和有效应力原理有效应力原理，建立固，建立固结微分方程结微分方程cv土的固结系数，土的固结系数，m/年年渗透固结前渗透固结前土的孔隙比土的孔隙比其中：其中：k土的土的渗透系数，渗透系数，m/年年地基固结度地基固结度地基固结度：地基固结度：地基固结过程中任一时刻地基固结过程中任一时刻t的固结沉降量的固结沉降量sct与与其最终固结沉降量其最终固结沉降量sc之比之比说明：说明：n在压缩应力、土层性质和排水条件等已定的情况下，在压缩应力、土层性质和排水条件等已定的情况下，U仅是时仅是时间间t的函数的函数n竖向排水情况，固结沉降与有效应力成正比，因此在某一时竖向排水情况，固结沉降与有效应力成正比，因此在某一时刻有效应力图面积和最终有效应力图面积之比值即为竖向排刻有效应力图面积和最终有效应力图面积之比值即为竖向排水的平均固结度水的平均固结度Uz各种情况下地基固结度的求解各种情况下地基固结度的求解地基固结度基本表达式中的地基固结度基本表达式中的Uz随地基所受附加应力和排水条件不随地基所受附加应力和排水条件不同而不同，因此在计算固结度与时间的关系时也应区别对待同而不同，因此在计算固结度与时间的关系时也应区别对待n1.1.适用于地基土在其自重作用下已固结完成，基底面积很大而压缩适用于地基土在其自重作用下已固结完成，基底面积很大而压缩土层又较薄的情况土层又较薄的情况n2.2.适用于土层在其自重作用下未固结，土的自重应力等于附加应力适用于土层在其自重作用下未固结，土的自重应力等于附加应力n3.3.适用于地基土在自重作用已固结完成，基底面积较小，压缩土层适用于地基土在自重作用已固结完成，基底面积较小，压缩土层较厚，外荷在压缩土层的底面引起的附加应力已接近于零较厚，外荷在压缩土层的底面引起的附加应力已接近于零n4.4.视为视为1、2种附加应力分布的叠加种附加应力分布的叠加n5.5.视为视为1、3种附加应力分布的叠加种附加应力分布的叠加1 12 23 34 45 5H 利用压缩层透水面上压缩利用压缩层透水面上压缩应力与不透水面上压缩应力应力与不透水面上压缩应力之比，绘制固结度与时间因之比，绘制固结度与时间因素曲线，确定相应固结度素曲线，确定相应固结度a=透水面上的压缩应力透水面上的压缩应力不透水面上的压缩应力不透水面上的压缩应力二、地基的容许变形值二、地基的容许变形值地基变形按其变形特征划分地基变形按其变形特征划分n1.1.沉降量沉降量一般指基础中点的沉降量一般指基础中点的沉降量n2.2.沉降差沉降差相邻两基础的沉降量之差相邻两基础的沉降量之差n3.3.倾斜倾斜基础倾斜方向两端点的沉降差与其距离之比基础倾斜方向两端点的沉降差与其距离之比n4.4.局局部部倾倾斜斜承承重重砌砌体体沿沿纵纵墙墙610m内内基基础础两两点点的的沉沉降降差与其距离之比差与其距离之比n地基容许变形值的确定方法地基容许变形值的确定方法1.1.理论分析方法理论分析方法n实实质质是是进进行行结结构构与与地地基基相相互互作作用用分分析析，计计算算上上部部结结构构中中由由于于地地基基差差异异沉沉降降可可能能引引起起的的次次应应力力或或拉拉应应力力，然然后后在在保保证证其其不不超超过过结结构构承承受受能能力力的的前前提提下下，综综合合考考虑虑其其它它方方面面的的要要求，确定地基容许变形值求，确定地基容许变形值饱和土的大沙基一维固结理论考虑的主要因素有那些？主要有土层的厚度、排水条件、渗渗透系数和固结时间等因素。太沙基的有效应力原理与实际情况差别有多大？实际工程中的土中渗流问题一般都是三维问题，而且土的渗透系数在竖向与水平方向的差别也比较大，故在地基固结问题中采用三维固结理论考虑渗流的空间效应非常重要。但三维固结理论计算方法复杂，计算参数也很难获得，给实际使用带来了困难。在通常的地基固结中，按一维有侧限应力状态考虑采用太沙基的有效应力原理进行分析计算虽然有误差，但在目前条件下借助一定经验