第二章 液压油与液压流体力学基础.ppt

第二章第二章 液压油与液压流体力学基础液压油与液压流体力学基础液体的物理性质液体的物理性质液体静力学基础液体静力学基础液体动力学基础液体动力学基础液体流动时的压力损失液体流动时的压力损失液体流经小孔和缝隙的流量液体流经小孔和缝隙的流量液压冲击和空穴现象液压冲击和空穴现象1 液液压压系系统统中中完完全全靠靠液液压压油油把把能能量量从从液液压压泵泵经经管管路路、控控制制阀阀传传递递到到执执行行元元件件，根根据据统统计计，许许多多液液压压设设备备的的故故障障，皆皆起起因因于于液液压压油油的使用不当，故应对液压油要有充分的了解。的使用不当，故应对液压油要有充分的了解。第一节第一节 液体的物理性质液体的物理性质2一、液体密度：一、液体密度：m/Vm/V二、液体的可压缩性：二、液体的可压缩性：3三、液体的粘性：流体流动时，沿其边界面会三、液体的粘性：流体流动时，沿其边界面会产生一种阻止其运动的流体磨擦作用，这种产产生一种阻止其运动的流体磨擦作用，这种产生内摩擦力的性质称为粘性。生内摩擦力的性质称为粘性。45液压油粘性对机械效率、磨耗、压力损失、液压油粘性对机械效率、磨耗、压力损失、容积效率、漏油及泵的吸入性影响很大。容积效率、漏油及泵的吸入性影响很大。粘性的大小用粘度表示。粘性的大小用粘度表示。粘度可分为动力粘度、运动粘度和相对粘度粘度可分为动力粘度、运动粘度和相对粘度三种。三种。习惯上使用运动粘度标志液体的粘度，例如习惯上使用运动粘度标志液体的粘度，例如机械油的牌号就是用其在机械油的牌号就是用其在40400 0C C时的平均运时的平均运动粘度（动粘度（mm/smm/s2 2）为其标号。为其标号。6油的粘性易受温度影响，温度上升，粘度降油的粘性易受温度影响，温度上升，粘度降低，造成泄漏、磨损增加、效率降低等问低，造成泄漏、磨损增加、效率降低等问题，温度下降，粘度增加，造成流动困难题，温度下降，粘度增加，造成流动困难及泵转动不易等问题，如运转时油液温度及泵转动不易等问题，如运转时油液温度超过超过6060度，就必须加装冷却器，因油温在度，就必须加装冷却器，因油温在6060度以上，每超过度以上，每超过1010度，油的劣化速度就度，油的劣化速度就会加倍会加倍 。7四、液压油的类型与选用四、液压油的类型与选用1.1.对液压油的性能要求对液压油的性能要求（1 1）适当的粘度和良好的粘温性；适当的粘度和良好的粘温性；（2 2）有有良良好好的的化化学学稳稳定定性性（氧氧化化安安定定性性，热热安安定定性及不易氧化、变质）性及不易氧化、变质）（3 3）良好的润滑性，以减少相对运动间的磨损）良好的润滑性，以减少相对运动间的磨损（4 4）良好的抗泡沫性（起泡少，消泡快）良好的抗泡沫性（起泡少，消泡快）（5 5）体积膨胀系数低，闪点及燃点高）体积膨胀系数低，闪点及燃点高（6 6）成成分分纯纯净净，不不含含腐腐蚀蚀性性物物质质，具具有有足足够够的的清清洁度洁度（7 7）对人体无害，对环境污染小，价格便宜）对人体无害，对环境污染小，价格便宜82.2.液压油的种类液压油的种类石油型、合成型和乳化型石油型、合成型和乳化型1)1)石油型石油型 这种液压油是以石油的精炼物为这种液压油是以石油的精炼物为基础，加入各种为改进性能的添加剂而成。基础，加入各种为改进性能的添加剂而成。添加剂有抗氧添加剂、油性添加剂、抗磨添加剂有抗氧添加剂、油性添加剂、抗磨添加剂等。不同工作条件要求具有不同性添加剂等。不同工作条件要求具有不同性能的液压油，不同品种的液压油是由于精能的液压油，不同品种的液压油是由于精制程度不同和加入不同的添加剂而成。制程度不同和加入不同的添加剂而成。2)2)乳化型乳化型 乳化液属抗燃液压油，它由水、乳化液属抗燃液压油，它由水、基础油和各种添加剂组成。分水包油乳化基础油和各种添加剂组成。分水包油乳化液和油包水乳化液。液和油包水乳化液。3)3)合成型合成型93.3.液压油的选用液压油的选用一一般般是是先先确确定定适适用用的的粘粘度度范范围围，再再选选择择合合适适的的液液压压油油品品种种。同同时时还还要要考考虑虑液液压压系系统统工工作作条件的特殊要求条件的特殊要求 可可根根据据不不同同的的使使用用场场合合选选用用合合适适的的品品种种，在在品品种种确确定定的的情情况况下下，最最主主要要考考虑虑的的是是油油液液的的粘度，其选择考虑的因素如下。粘度，其选择考虑的因素如下。（1 1）液液压压系系统统的的工工作作压压力力：工工作作压压力力较较高高的的系系统统宜宜选选用用粘粘度度较较高高的的液液压压油油，以以减减少少泄泄露露；反反之之便便选选用用粘粘度度较较低低的的油油。例例如如，当当压压力力p p=7.07.020.0Mpa20.0Mpa时时，宜宜选选用用N46N46N100N100的的液液压压油油；当当压压力力p p7.0Mpa7.0Mpa时时宜宜选选用用N32N32N68N68的液压油。的液压油。10（2 2）运运动动速速度度：执执行行机机构构运运动动速速度度较较高高时时，为为了了减减小小液液流流的的功功率率损损失失，宜宜选选用用粘粘度度较较低的液压油。低的液压油。（3 3）液液压压泵泵的的类类型型：在在液液压压系系统统中中，对对液液压压泵泵的的润润滑滑要要求求苛苛刻刻，不不同同类类型型的的泵泵对对油油的的粘度有不同的要求，具体可参见有关资料。粘度有不同的要求，具体可参见有关资料。（4 4）工工作作环环境境温温度度高高时时选选用用粘粘度度较较高高的的液液压压油，减少容积损失。油，减少容积损失。总总的的来来说说，应应尽尽量量选选用用较较好好的的液液压压油油，虽虽然然初初始始成成本本要要高高些些，但但由由于于优优质质油油使使用用寿寿命命长长，对对元元件件损损害害小小，所所以以从从整整个个使使用用周周期期看，其经济性要比选用劣质油好些。看，其经济性要比选用劣质油好些。11五、液压油的污染及其控制五、液压油的污染及其控制1.1.污染的危害污染的危害液液压压油油是是否否清清洁洁，不不仅仅影影响响液液压压系系统统的的工工作作性性能能和和液液压压元元件件的的使使用用寿寿命命，而而且且直直接接关关系系到到液液压压系系统统是是否否能能正正常常工工作作。液液压压系系统统多多数数故故障障与与液液压压油油受受到到污污染染有有关关，因因此此控控制制液液压压油油的污染是十分重要的。的污染是十分重要的。2.2.污染的原因污染的原因造成液压油污染的原因有：造成液压油污染的原因有：（1 1）残留物污染）残留物污染（2 2）侵入物污染）侵入物污染（3 3）生成物污染）生成物污染123.3.污染的控制污染的控制一一是是防防止止污污染染物物侵侵入入液液压压系系统统；二二是是把把已已经经侵入的污染物从系统中清楚出去。侵入的污染物从系统中清楚出去。(1)(1)使液压油在使用前保持清洁。使液压油在使用前保持清洁。(2)(2)使液压系统在装配后、运转前保持清洁使液压系统在装配后、运转前保持清洁(3)(3)使液压油在工作中保持清洁。使液压油在工作中保持清洁。(4)(4)采用合适的滤油器。采用合适的滤油器。(5)(5)定期更换液压油。定期更换液压油。(6)(6)控制液压油的工作温度。控制液压油的工作温度。13一一、液液体体的的压压力力：静静止止液液体体在在单单位位面面积积上上所所受受的的法法向向力力称称为为静静压压力力。静静压压力力在在液液压压传传动动中中简简称压力称压力,在物理学中则称为压强。在物理学中则称为压强。第二节第二节 液体静力学基础液体静力学基础液体静压力有两个重要特性液体静压力有两个重要特性:（1 1）液液体体静静压压力力垂垂直直于于承承压压面面,其其方方向向和和该该面面的的内内法法线线方方向向一一致致。这这是是由由于于液液体体质质点点间的内聚力很小间的内聚力很小,不能受拉只能受压之故。不能受拉只能受压之故。（2 2）静静止止液液体体内内任任一一点点所所受受到到的的压压力力在在各各个个方向上都相等。方向上都相等。14二二、重重力力作作用用下下静静止止液体中的压力分布液体中的压力分布液体液体静压力基本方程静压力基本方程 pApA=PoAPoA+ghAghA 式式中中，ghAghA为为小小液液柱柱的的重重力力，液液体体的密度的密度上上 式式 化化 简简 后后 得得：p=pp=p0 0+gh gh 15液体液体静压力基本方程静压力基本方程说明什么问题：说明什么问题：（1 1）静静止止液液体体中中任任何何一一点点的的静静压压力力为为作作用用在在液液面面的的压压力力PoPo和和液液体体重重力力所所产产生生的的压压力力ghgh之之和。和。（2 2）液体中的静压力随着深度液体中的静压力随着深度h h 而线性增加。而线性增加。（3 3）在在连连通通器器里里，静静止止液液体体中中只只要要深深度度h h 相相同其压力都相等。同其压力都相等。p=pp=p0 0+ghgh16应用液体应用液体静压力基本方程静压力基本方程：例例1-1 1-1 如如图图1-31-3所所示示，容容器器内内盛盛油油液液。已已知知油油的的密密度度=900kg/m=900kg/m3 3，活活塞塞上上的的作作用用力力F=1000NF=1000N，活活塞塞的的面面积积A=110A=110-3-3m m2 2，假假设设活活塞塞的的重重量量忽忽略略不不计计。问问活活塞塞下下方方深深度度为为h=0.5mh=0.5m处处的的压力等于多少？压力等于多少？17解解:活塞与液体接触面上的压力均匀分布，有活塞与液体接触面上的压力均匀分布，有根根据据静静压压力力的的基基本本方方程程式式（1-31-3），深深度度为为h h处处的液体压力的液体压力 =10=106 6+9009.80.5+9009.80.5=1.004410=1.0044106 6(N/m(N/m2 2)10106 6(Pa)(Pa)18从从本本例例可可以以看看出出，液液体体在在受受外外界界压压力力作作用用的的情情况况下下，液液体体自自重重所所形形成成的的那那部部分分压压力力 ghgh相相对对甚甚小小，在在液液压压系系统统中中常常可可忽忽略略不不计计，因因而而可可近近似似认认为为整整个个液液体体内内部部的的压压力力是是相相等等的的。以以后后我我们们在在分分析析液液压压系系统统的的压压力时，一般都采用这种结论。力时，一般都采用这种结论。19三、压力的表示方法和单位三、压力的表示方法和单位绝对压力、相对压力及真空度绝对压力、相对压力及真空度根根据据度度量量方方法法的的不不同同有有所所谓谓的的表表压压力力又又称称相相对压力和绝对压力之分。对压力和绝对压力之分。以以当当地地大大气气压压力力为为基基准准所所表表示示的的压压力力称称为为表表压压力力。以以绝绝对对零零压压力力作作为为基基准准所所表表示示的的压压力力称为绝对压力。称为绝对压力。如如液液体体中中某某点点处处的的绝绝对对压压力力小小于于大大气气压压力力，这这时时该该点点的的绝绝对对压压力力比比大大气气压压力力小小的的那那部部分分压力值，称为真空度。所以压力值，称为真空度。所以 真空度真空度=大气压力大气压力-绝对压力绝对压力20有关表压力、绝对压力和真空度的关系见图。有关表压力、绝对压力和真空度的关系见图。21四四、静静止止液液体体内内压压力力的的传传递递（帕帕斯卡原理斯卡原理）图图所所示示建建立立了了一一个个很很重重要要的的概概念念，即即在在液液压压传传动动中中工工作作的的压压力力取取决决于于负负载载，而而与与流流入入的的流体多少无关。流体多少无关。22五、液体对固体壁面的作用力五、液体对固体壁面的作用力1 1、压力作用在平面上的总作用力、压力作用在平面上的总作用力 当承受压力作用的面是平面时，作用在该当承受压力作用的面是平面时，作用在该面上的压力的方向是互相平行的。故总作用面上的压力的方向是互相平行的。故总作用力力F F等于油液压力等于油液压力p p与承压面积与承压面积A A的乘积。即的乘积。即 F=pF=p.A A。对于图中所示的液压缸，油液压力作用在活对于图中所示的液压缸，油液压力作用在活塞上的总作用力为：塞上的总作用力为：F=pF=p.A=pA=p.D D2 2/4/4式中式中 p p油液的压力；油液的压力；D D活塞的直径。活塞的直径。232 2、油液压力作用在曲面上的总作用力油液压力作用在曲面上的总作用力 当承受压力作用的表面是曲面时，作用在当承受压力作用的表面是曲面时，作用在曲面上的所有压力的方向均垂直于曲面（如图曲面上的所有压力的方向均垂直于曲面（如图所示），图中将曲面分成若干微小面积所示），图中将曲面分成若干微小面积dAdA，将将作用力作用力dFdF分解为分解为x x、y y两个方向上的分力，两个方向上的分力，即即 F Fx xp p.dAsindAsin=p p.A Ax x F FY Y=p p.dAcosdAcos=p=p.A Ay y 式中，式中，A Ax x、A Ay y分别是曲面在分别是曲面在x x和和y y方向上的投影面积。方向上的投影面积。所以总作用力所以总作用力 F=(FF=(Fx x2 2+F+Fy y2 2)1/21/224 第三节第三节 液体动力学基础液体动力学基础一、基本概念一、基本概念稳定流动稳定流动:液体流动时，若液体中任何一点液体流动时，若液体中任何一点的压力，流速和密度都不随时间变化。的压力，流速和密度都不随时间变化。非稳定流动非稳定流动:压力，流速随时间而变化的流压力，流速随时间而变化的流动。动。理想液体理想液体:液体既无粘性又不可压缩。液体既无粘性又不可压缩。实际液体：既有粘性又可压缩。实际液体：既有粘性又可压缩。25迹线：迹线是流场中液体质点在一段时间内迹线：迹线是流场中液体质点在一段时间内运动的轨迹线。运动的轨迹线。流线：流线是流场中液体质点在某一瞬间运流线：流线是流场中液体质点在某一瞬间运动状态的一条空间曲线。在该线上各点的动状态的一条空间曲线。在该线上各点的液体质点的速度方向与曲线在该点的切线液体质点的速度方向与曲线在该点的切线方向重合。在非定常流动时，因为各质点方向重合。在非定常流动时，因为各质点的速度可能随时间改变，所以流线形状也的速度可能随时间改变，所以流线形状也随时间改变。在定常流动时，因流线形状随时间改变。在定常流动时，因流线形状不随时间而改变，所以流线与迹线重合。不随时间而改变，所以流线与迹线重合。由于液体中每一点只能有一个速度，所以由于液体中每一点只能有一个速度，所以流线之间不能相交也不能折转。流线之间不能相交也不能折转。26 流管：某一瞬时流管：某一瞬时t t在流场中画一封闭曲线，经在流场中画一封闭曲线，经过曲线的每一点作流线，由这些流线组成过曲线的每一点作流线，由这些流线组成的表面称流管。的表面称流管。流束：充满在流管内的流线的总体，称为流流束：充满在流管内的流线的总体，称为流束。束。通流截面：垂直于流束的截面称为通流截面。通流截面：垂直于流束的截面称为通流截面。流量：单位时间内通过通流截面的液体的体流量：单位时间内通过通流截面的液体的体积称为流量，用积称为流量，用q q表示，流量的常用单位为表示，流量的常用单位为升升/分，分，L/minL/min。27平均流速：在实际液体流动中，由于粘性摩平均流速：在实际液体流动中，由于粘性摩擦力的作用，通流截面上流速擦力的作用，通流截面上流速u u的分布规律的分布规律难以确定，因此引入平均流速的概念，即难以确定，因此引入平均流速的概念，即认为通流截面上各点的流速均为平均流速，认为通流截面上各点的流速均为平均流速，用用v v来表示，则通过通流截面的流量就等于来表示，则通过通流截面的流量就等于平均流速乘以通流截面积。平均流速乘以通流截面积。28流动状态流动状态层流和紊流层流和紊流 液体在管道中流动时存在两种不同状态，它们液体在管道中流动时存在两种不同状态，它们的阻力性质也不相同。的阻力性质也不相同。层流：在液体运动时，如果质点没有横向脉动，层流：在液体运动时，如果质点没有横向脉动，不引起液体质点混杂，而是层次分明，能够不引起液体质点混杂，而是层次分明，能够维持安定的流束状态，这种流动称为层流维持安定的流束状态，这种流动称为层流 紊流：如果液体流动时质点具有脉动速度，引紊流：如果液体流动时质点具有脉动速度，引起流层间质点相互错杂交换，这种流动称为起流层间质点相互错杂交换，这种流动称为紊流或湍流。紊流或湍流。2930雷诺数雷诺数 液体流动时究竟是层流还是紊流，须用雷诺数液体流动时究竟是层流还是紊流，须用雷诺数来判别。来判别。Re=Re=vdvd/液流的雷诺数如相同，它的流动状态也相同。液流的雷诺数如相同，它的流动状态也相同。当液流的雷诺数当液流的雷诺数ReRe小于临界雷诺数时，液小于临界雷诺数时，液流为层流；反之，液流大多为紊流。常见流为层流；反之，液流大多为紊流。常见的液流管道的临界雷诺数由实验求得。的液流管道的临界雷诺数由实验求得。31二、连续性方程二、连续性方程 32对对稳稳流流而而言言，液液体体以以稳稳流流流流动动通通过过管管内内任任一一截面的液体质量必然相等。截面的液体质量必然相等。如如图图所所示示管管内内两两个个流流通通截截面面面面积积为为A A1 1和和A A2 2，流流速速分分别别为为V V1 1和和V V2 2，则则通通过过任任一一截截面面的的流流量量Q Q：Q=AV=AQ=AV=A1 1V V1 1=A=A2 2V V2 2=常量常量即连续定理，即连续定理，此式还得出另一个重要的基本概念，此式还得出另一个重要的基本概念，即运动速度取决于流量，即运动速度取决于流量，而与流体的压力无关。而与流体的压力无关。336 6、连续定理应用及帕斯卡原理应用：、连续定理应用及帕斯卡原理应用：例例 图图所所示示为为相相互互连连通通的的两两个个液液压压缸缸，已已知知大大缸缸内内径径D=100mm,D=100mm,小小缸缸内内径径d=20mm,d=20mm,大大活活塞塞上上放放上上质质量为量为5000kg5000kg的物体。的物体。问问:1.:1.在小活塞上所加的在小活塞上所加的力力F F有多大才能使大活塞有多大才能使大活塞顶起重物？顶起重物？2.2.若小活塞若小活塞下压速度为下压速度为0.2m/s0.2m/s，试，试求大活塞上升速度求大活塞上升速度？34解解：1 1物体的重力为物体的重力为G=mg=5000kg9.8m/sG=mg=5000kg9.8m/s2 2=49000kgm/s=49000kgm/s2 2=49000N=49000N根据帕斯卡原理，由外力产生的压力在两根据帕斯卡原理，由外力产生的压力在两缸中相等，即缸中相等，即故为了顶起重物应在小活塞上加力为故为了顶起重物应在小活塞上加力为 =49000N=1960N=49000N=1960N352.2.由连续定理：由连续定理：Q=AV=Q=AV=常数得出：常数得出：故大活塞上升速度：故大活塞上升速度：本例说明了液压千斤顶等液压起本例说明了液压千斤顶等液压起重机械的工作原理，体现了液压装置的重机械的工作原理，体现了液压装置的力放大作用。力放大作用。36 理想液体没有粘性，它理想液体没有粘性，它在管内作稳定流动时没有在管内作稳定流动时没有能量损失。根据能量守能量损失。根据能量守 恒定律有：恒定律有：P P1 1/+h1g+u+h1g+u1 12 2/2=P/2=P2 2/+h2g+u+h2g+u2 22 2/2 /2 可改写成可改写成 P/P/+hg+u+hg+u2 2/2=/2=常量常量三、伯努利方程三、伯努利方程1 1、理想液体的伯努力方程、理想液体的伯努力方程37伯努利方程的物理意义为：在管内作稳定流伯努利方程的物理意义为：在管内作稳定流动的理想液体具有压力能、位能和动能三种动的理想液体具有压力能、位能和动能三种形式的能量。在任意截面上这三种能量都可形式的能量。在任意截面上这三种能量都可以相互转换，但其总和保持不变以相互转换，但其总和保持不变。而静压力而静压力基本方程则是伯努利方程（在速度为零时）基本方程则是伯努利方程（在速度为零时）的特例。的特例。38 实际液体具有粘性，当它在管中流动时，实际液体具有粘性，当它在管中流动时，为克服内摩擦阻力需要消耗一部分能量，所以为克服内摩擦阻力需要消耗一部分能量，所以实际液体的伯努利方程为：实际液体的伯努利方程为：P1/P1/+h1g+u1+h1g+u1/2=P2/2=P2/+h2g+u2+h2g+u2/2/2+ghghw w2 2、实际液体的泊努利方程、实际液体的泊努利方程393.3.伯努利方程应用举例伯努利方程应用举例(1)(1)计算泵吸油腔的真空度或泵允许的最大吸油计算泵吸油腔的真空度或泵允许的最大吸油高度高度如图所示，设泵的吸油口比油箱如图所示，设泵的吸油口比油箱液高液高h h，取，取油箱液面油箱液面I II I和泵进和泵进口处截面口处截面II-IIII-II列伯努利方程，列伯努利方程，并取截面并取截面I II I为基准水平面。泵为基准水平面。泵吸油口真空度为：吸油口真空度为：P P1 1/+v+v1 12 2/2g=/2g=P P2 2/+h+vh+v2 22 2/2g+h/2g+hw wP P1 1为为油箱液面压力油箱液面压力，P P2 2为泵吸油为泵吸油口的口的绝对压力绝对压力40 一般油箱液面与大气相通，故一般油箱液面与大气相通，故p p1 1为为大气大气压力，即压力，即p p1 1=p=pa a；v v2 2为泵为泵吸油口的流速，一般吸油口的流速，一般可取吸油管流速；可取吸油管流速；v v1 1为为油箱液面流速，由于油箱液面流速，由于v v1 1vv2 2，故，故v v1 1可可忽略不计；忽略不计；p p2 2为泵为泵吸油口的绝吸油口的绝对压力，对压力，h hw w为能量损失。据此，上式可简化成为能量损失。据此，上式可简化成 P Pa a/=P P2 2/+h+vh+v2 22 2/2g+h/2g+hw w 泵吸油口真空度为泵吸油口真空度为 P Pa a-P-P2 2=h+h+vv/2/2+h hw w=h+vh+v2 2/2+P/2+P41 由上式可知，在泵的进油口处有一定真由上式可知，在泵的进油口处有一定真空度，所谓吸油，实质上是在油箱液面的大空度，所谓吸油，实质上是在油箱液面的大气压力作用下把油压入泵内的过程。气压力作用下把油压入泵内的过程。泵吸油口的真空度不能太大，即泵吸油口处泵吸油口的真空度不能太大，即泵吸油口处的绝对压力不能太低。当压力低于大气压一的绝对压力不能太低。当压力低于大气压一定数值时，溶解于油中的空气便分离出来形定数值时，溶解于油中的空气便分离出来形成气泡成气泡,这这种现象称为气穴。种现象称为气穴。42（2 2）计算泵的出口压力）计算泵的出口压力 如图所示，泵驱动如图所示，泵驱动液压缸克服负载而运动。液压缸克服负载而运动。设液压缸中心距泵出口设液压缸中心距泵出口处的高度为处的高度为h h，则可根则可根据伯努利方程来确定泵据伯努利方程来确定泵的出口压力。选取的出口压力。选取I-II-I，II-IIII-II截面列伯努利截面列伯努利方程以截面方程以截面I II I为基为基准面。则有准面。则有 P P1 1/+v+v1 12 2/2g=P/2g=P2 2/+v+v2 22 2/2g)+h+h/2g)+h+hw w43因此泵的出口压力为因此泵的出口压力为 P P1 1=P=P2 2+(v+(v2 22 2/2-v/2-v1 12 2/2)+/2)+h+Ph+P 在液压传动中，油管中油液的流速一般不在液压传动中，油管中油液的流速一般不超过超过6m/s6m/s，而液压缸中油液的流速更要低得多。而液压缸中油液的流速更要低得多。因此计算出速度水头产生的压力和因此计算出速度水头产生的压力和h h的值比的值比缸的工作压力低得多，故在管道中，这两项可缸的工作压力低得多，故在管道中，这两项可忽略不计。这时上式可简化为忽略不计。这时上式可简化为 P P1 1=P=P2 2+P+P 44四四、动量方程、动量方程在在管流中，任意取出被通流截面管流中，任意取出被通流截面1 1、2 2，截面上的，截面上的流速为流速为v v1 1、v v2 2。该段液体在该段液体在t t时刻的动量为（时刻的动量为（mvmv)，于是有：于是有：F F（mv)/tmv)/tQ(vQ(v2 2 v v1 1）上式即为液体稳定流动上式即为液体稳定流动时的动量方程。时的动量方程。上式表明：作用在液体上式表明：作用在液体控制体积上的外力总和控制体积上的外力总和等于单位时间内流出与等于单位时间内流出与流入控制表面的液体动流入控制表面的液体动量之差。量之差。45求液流作用在滑阀阀芯上的稳态液动力求液流作用在滑阀阀芯上的稳态液动力图图中中分别为液流流经滑阀阀腔的两种流动分别为液流流经滑阀阀腔的两种流动情况情况 2.2.动量方程的应用动量方程的应用46油液作用在阀芯上的力称作稳态液动力，其油液作用在阀芯上的力称作稳态液动力，其大小为：大小为：F=-FF=-F=Qv=Qv1 1coscos，F F的方向与的方向与v v1 1coscos 一致。阀芯上的稳态液动一致。阀芯上的稳态液动力力图使滑阀阀口关闭。力力图使滑阀阀口关闭。先列出图先列出图(a)(a)的控制体积在阀芯轴线方向上的动的控制体积在阀芯轴线方向上的动量方程求得阀芯作用于液体的力为：量方程求得阀芯作用于液体的力为：F F=QvQv2 2cos90cos90。QvQv1 1coscos=-=-QvQv1 1coscos 47 第四节第四节 液体流动时的压力损失液体流动时的压力损失压压力力损损失失：由由于于液液体体具具有有粘粘性性，在在管管路路中中流流动动时时又又不不可可避避免免地地存存在在着着摩摩擦擦力力，所所以以液液体体在在流流动动过过程程中中必必然然要要损损耗耗一一部部分分能能量量。这这部部分能量损耗主要表现为压力损失。分能量损耗主要表现为压力损失。48压压力力损损失失有有沿沿程程损损失失和和局局部部损损失失两两种种。沿沿程程损损失失是是当当液液体体在在直直径径不不变变的的直直管管中中流流过过一一段段距距离离时时，因因摩摩擦擦而而产产生生的的压压力力损损失失。局局部部损损失失是是由由于于管管子子截截面面形形状状突突然然变变化化、液液流流方方向向改改变变或或其其它它形形式式的的液液流流阻阻力力而而引引起起的的压压力力损损失失。总总的的压压力力损损失失等等于于沿沿程程损损失失和局部损失之和。和局部损失之和。由由于于压压力力损损失失的的必必然然存存在在，所所以以泵泵的的额额定定压压力力要要略略大大于于系系统统工工作作时时所所需需的的最最大大工工作作压压力力，一一般般可可将将系系统统工工作作所所需需的的最最大大工工作作压压力乘以一个力乘以一个1.31.31.51.5的系数来估算。的系数来估算。49 油液在直管中流动的沿程压力损失可用达油液在直管中流动的沿程压力损失可用达西公式表示：西公式表示：PP=(l/d)(v=(l/d)(v2 2/2)/2)式中式中 沿程阻力系数；沿程阻力系数；l l直管长度；直管长度；d d 管道直径；管道直径；v v油液的平均流速；油液的平均流速；油液密度。油液密度。公式说明了压力损失公式说明了压力损失PP与与管道长度及流速管道长度及流速v v的的平方成正比，而与管子的内径成反比。至于油平方成正比，而与管子的内径成反比。至于油液的粘度，管壁粗糙度和流动状态等都包含在液的粘度，管壁粗糙度和流动状态等都包含在内。内。一、沿程压力损失一、沿程压力损失501 1.层流时沿程阻力系数层流时沿程阻力系数 的确定的确定设液体在一直径为设液体在一直径为d d的圆管中作层流运动，在的圆管中作层流运动，在液流中取微小圆柱体，直径为液流中取微小圆柱体，直径为2r2r，长为长为l l。作作用在这小圆柱体上的两端压力（用在这小圆柱体上的两端压力（p p1 1,p,p2 2)和和圆柱两侧的剪切应力圆柱两侧的剪切应力(粘性力粘性力)可求得管中流速分布的表达式为可求得管中流速分布的表达式为U=(pU=(p1 1-p-p2 2)/4)/4 l(dl(d2 2/4-r2)/4-r2)在管中心处，流速最大，其值为在管中心处，流速最大，其值为U Umaxmax=(p=(p1 1-p-p2 2)/16)/16 ll.d d2 2（1 1）液流在直管中流动时的速度分布规律）液流在直管中流动时的速度分布规律51（2 2）圆管中的流量）圆管中的流量 在单位时间内液体流经直管的流量在单位时间内液体流经直管的流量Q Q就是该就是该抛物线体的体积，其值可由积分求得。抛物线体的体积，其值可由积分求得。Q=Q=0 0d/2d/2u u.2 2 r r.dr=dr=(p(p1 1-p-p2 2)/2)/2 ll.0 0d/2d/2(d(d2 2/4-/4-r r2 2)rdr=)rdr=d d4 4(p(p1 1-p-p2 2)/128)/128 l=l=d d4 4 p/128p/128 l l式中式中 d d管道内径；管道内径；l l直管长度；直管长度；油液的动力粘度；油液的动力粘度；p p压力损失或压力降。压力损失或压力降。平均流速平均流速v=Q/A=(v=Q/A=(d d4 4/128/128 l)l).p/(p/(d d2 2/4)=32/4)=32 l l.p p52（3 3）沿程阻力系数）沿程阻力系数 层流时沿程阻力系数层流时沿程阻力系数 的理论值为：的理论值为：=64/R=64/Re e水的实际阻力系数和理论值很接近。水的实际阻力系数和理论值很接近。液压油在金属管中流动时，常取：液压油在金属管中流动时，常取：=75/R=75/Re e在橡皮管中流动时，取在橡皮管中流动时，取=80/R=80/Re e532.2.紊流时沿程阻力系数紊流时沿程阻力系数 紊流流动时的能量损失比层流时要大，紊流流动时的能量损失比层流时要大，截面上速度分布也与层流时不同，除靠近管壁截面上速度分布也与层流时不同，除靠近管壁处速度较低外，其余地方速度接近于最大值。处速度较低外，其余地方速度接近于最大值。其阻力系数其阻力系数 由试验求得。由试验求得。当当2.3x102.3x103 3RRe e1044时，称为细长孔时，称为细长孔当当0.5l/d40.57D/d7时，收缩作时，收缩作用不受大孔侧壁的影响，称为完全收缩。用不受大孔侧壁的影响，称为完全收缩。推导出通过薄壁小孔的流量：推导出通过薄壁小孔的流量：Q=Q=a ac cvvc c=C CC C avavc c=C=CC CC CV Va(2/pa(2/pc c)1/21/2=C Cd da(2/a(2/）ppc c 1/21/259 必须指出，当液流通过控制阀口时，要确必须指出，当液流通过控制阀口时，要确定其收缩断面的位置，测定收缩断面的压力定其收缩断面的位置，测定收缩断面的压力p pc c是十分困难的，也无此必要。一般总是用阀的是十分困难的，也无此必要。一般总是用阀的进、出油口两端的压力差进、出油口两端的压力差p=pp=p1-1-p p2 2来来代替，代替，ppc c=p=p1-1-p pc c 。故。故上式可改写为：上式可改写为：Q=CQ=Cq q.A(2/*A(2/*p)p)1/21/2 由伯努利方程可知，故由伯努利方程可知，故C Cq q要比要比C Cd d略略大一些，一般在计算时取大一些，一般在计算时取C Cq q=0.620.63=0.620.63，C Cq q称称为流量系数。为流量系数。602 2、流经细长小孔的流量流经细长小孔的流量 所谓细长小孔，一般是指长径比所谓细长小孔，一般是指长径比l/d4l/d4的的小孔。在液压技术中常作为阻尼孔。如图所小孔。在液压技术中常作为阻尼孔。如图所示。油液流经细长小孔时的流动状态一般为示。油液流经细长小孔时的流动状态一般为层流，因此可用液流流经圆管的流量公式，层流，因此可用液流流经圆管的流量公式，即：即：Q=(dQ=(d4 4/128l)p/128l)p从上式可看出，油液流经细长从上式可看出，油液流经细长小孔的流量和小孔前后压差成小孔的流量和小孔前后压差成正比，而和动力粘度正比，而和动力粘度成成反比，反比，因此流量受油温影响较大，这因此流量受油温影响较大，这是和薄壁小孔不同的。是和薄壁小孔不同的。流量通用方程：流量通用方程：q=q=kApkAp*61二、液体流过缝隙的流量二、液体流过缝隙的流量两种状况：压差流动两种状况：压差流动 剪切流动剪切流动62 （1 1）流经同心圆柱环形间隙的流量）流经同心圆柱环形间隙的流量 如图所示可得出流经同心圆柱环形间隙的流量如图所示可得出流经同心圆柱环形间隙的流量为为 Q=vA=(p/12l)Q=vA=(p/12l)2 2d d =(d=(d3 3/12l)p/12l)p上式即为通过同心圆环间上式即为通过同心圆环间隙的流量公式。它说明了隙的流量公式。它说明了流量与流量与pp和和3 3成正比，成正比，即间隙稍有增大，就会引即间隙稍有增大，就会引起泄漏大量增加。起泄漏大量增加。1 1、流经圆柱环形间隙的流量、流经圆柱环形间隙的流量63 在实际工作中，圆柱与孔的配合很难保在实际工作中，圆柱与孔的配合很难保持同心，往往有一定偏心，偏心量为持同心，往往有一定偏心，偏心量为e e，通过通过此偏心圆柱形间隙的泄漏量可按下式计算此偏心圆柱形间隙的泄漏量可按下式计算:Q=(dQ=(d3 3/12l)p(1+1.5/12l)p(1+1.52 2)从上式可知，通过同心圆环从上式可知，通过同心圆环形间隙的流量公式只不过是形间隙的流量公式只不过是=0=0时偏心园环形间隙流量时偏心园环形间隙流量公式的特例。当完全偏心时公式的特例。当完全偏心时e=e=,=1,=1,此时此时 Q Q(2.5d(2.5d3 3/12l/12l）p p 可见，完全偏心时的泄漏量可见，完全偏心时的泄漏量是同心时的是同心时的 2.52.5倍。倍。（2 2）流经偏心园环形间隙的流量）流经偏心园环形间隙的流量64液体流过圆环缝隙的流量液体流过圆环缝隙的流量1 1）=1=1时时 q q偏偏 =2.5q=2.5q同同 2 2）=0=0时时 即同心圆环缝隙即同心圆环缝隙 3 3）q q与与2 2成正比，成正比，q q 应尽量做成同心，以减小泄漏量。应尽量做成同心，以减小泄漏量。65 图为一平面缝隙，液压油在压力差图为一平面缝隙，液压油在压力差pp作作用下自左向右流动。此平面隙缝可以看作是同用下自左向右流动。此平面隙缝可以看作是同心圆环形间隙的展开，故可用平面隙缝的宽度心圆环形间隙的展开，故可用平面隙缝的宽度b b代替同心圆环形间隙流量公式中的代替同心圆环形间隙流量公式中的 d d，即得即得平行平面隙缝的流量公式：平行平面隙缝的流量公式：Q=bQ=b3 3/12lp/12lp2 2、流经平面隙缝的流量、流经平面隙缝的流量663 3、流经平行圆盘间隙的流量、流经平行圆盘间隙的流量 图为相距间隙图为相距间隙很小的二平很小的二平行圆盘，液流由中心向四周沿径行圆盘，液流由中心向四周沿径向呈放射形流出。柱塞泵和马达向呈放射形流出。柱塞泵和马达中的滑阀和斜盘之间，喷嘴挡板中的滑阀和斜盘之间，喷嘴挡板阀的喷嘴挡板之间以及某些静压阀的喷嘴挡板之间以及某些静压支承均属这种结构。其流量可按支承均属这种结构。其流量可按下式计算：下式计算：Q=Q=3 3p/6ln(R/rp/6ln(R/r）R R圆盘的外半径；圆盘的外半径；r r圆盘中心圆盘中心孔半径；孔半径；油液的动力粘度。油液的动力粘度。pp进口压力与出口压力之差。进口压力与出口压力之差。67液体液体流过平行平板缝隙的流量流过平行平板缝隙的流量在压差作用下，通过固定平行平板缝隙的流在压差作用下，通过固定平行平板缝隙的流量与缝隙高度的三次方成正比，这说明，量与缝隙高度的三次方成正比，这说明，液压元件内缝隙的大小对其泄漏量的影响液压元件内缝隙的大小对其泄漏量的影响是很大的。是很大的。流流量量损损失失影影响响运运动动速速度度，而而泄泄漏漏又又难难以以绝绝对对避避免免，所所以以在在液液压压系系统统中中泵泵的