1321全等三角形及其判定条件.ppt

13.2.1全等三角形、全等三角形、全等三角形的判定条件全等三角形的判定条件 信心源自于努力信心源自于努力将一个三角形经过平移、旋转、翻折等变换，得到另一个三角形，则这两个三角形能互相重合。温故而知新温故而知新能够 的两个三角形是全等三角形。互相重合互相重合全等三角形的对应边 ，对应角 。相等相等相等相等ABCDEF如图，ABC向下平移3cm与DEF重合，则ABC ，此时，AB=,AC=,BC=；A=,B=,C=.DEFDEDFEFDEF练习：如图，以直线l为对称轴，画出ABC的对称图形ABC，并指出它们的对应顶点、对应边和对应角。ABClABC解:如图,ABC和ABC中 对应顶点：点A和点A、点B和点B、点CB和点C;对应边：AB和AB、BC和BC、AC和AC；对应角：A和A、BA和B、C和C.思考：怎样判定两个三角形是否全等？法1：测量法法2：重叠法分别测量出两个三角形的三条边的长度、三个角的角度，若六组元素分别对应相等，则这两个三角形全等。两个三角形经过平移、旋转、翻折等变换，若能互相重合，则这两个三角形全等。全等三角形的判定：如果两个三角形的三条边与三个角都分别对应相等，那么这两个三角形全等。ABCDEF如图，在ABC和DEF中，若AB=DEDE,AC=DFDF,BC=EFEF；A=DD,B=EE,C=FF,则ABCDEFDEF.Q:有没有更为简便的判定三角形全等的方法呢？下列命题是真命题还是假命题？是假命下列命题是真命题还是假命题？是假命题的，举反例证明题的，举反例证明：(1)有一个角相等的两个三角形全等；(2)有一条边相等的两个三角形全等；解：假命题。如图，A=A，但ABC和ADE不全等。解：假命题。如图，AB=AB，但ABC和ABD不全等。(3)有两个角分别对应相等的两个三角形全等；(4)有两条边分别对应相等的两个三角形全等；解：假命题。如图，ABC=D，ACB=E，但ABC和ADE不全等。解：假命题。如图，AB=AC，AD=AD，但ABD和ACD不全等。(5)有一个角、一条边分别对应相等的 两个三角形全等；解：假命题。如图，BAD=BAC，AB=AB，但ABC和ABD不全等。由上述探索发现：如果两个三角形如果两个三角形只有只有一组或两组对应相一组或两组对应相等的元素（边或角），等的元素（边或角），那么这两个三角那么这两个三角形不全等。形不全等。如果两个三角形有如果两个三角形有三三组对应相组对应相等的元素（边或角），那么这等的元素（边或角），那么这两个三角形一定全等吗？两个三角形一定全等吗？如果两个三角形有如果两个三角形有三三组对应相组对应相等的元素（边或角），那么这等的元素（边或角），那么这两个三角形一定全等吗？两个三角形一定全等吗？(6)有三个角分别对应相等的两个三角形全等；解：假命题。如图ADE=ABC，AED=ACB，A=A，但ADE和ABC不全等。