一次函数与一元一次方程(课本）.ppt

太平初中太平初中 黄崭黄崭(1)解方程：解方程：2x+20=0(2)当当x为何值时函数为何值时函数 y=2x+20的值为的值为0?问题（问题（1）与（）与（2）有什么关系呢？）有什么关系呢？（1）解方程 （2）当自变量 x 为何值时，函数y=2x+20 的值为0？以下两个问题有什么关系？解：(1)2x+20=0 (2)令 y=0，即两个问题实际上是同一个问题两个问题实际上是同一个问题从“数”上看从函数图象看，直线从函数图象看，直线y=2x+20与与x轴交点的轴交点的坐标是坐标是（-10、0）说明了方程说明了方程2x+20=0的解是的解是从从“形形”上看上看求求ax+b=0(a，b是是常数，常数，a0)的解的解 由上面两个问题的关系，能进一步得到由上面两个问题的关系，能进一步得到“解方程解方程ax+b=0(a，b为常数，为常数，a0)”与求自变量与求自变量 x 为何值时，一次函数为何值时，一次函数y=ax+b的值为的值为0”有什么关有什么关系？系？x为何值时为何值时函数函数y=ax+b的值的值 为为0 从从“数数”上看上看求求ax+b=0(a,b是是常数，常数，a0)0)的解的解 求直线求直线y=ax+b与与 x 轴交点的横坐标 从“形”上看巩固练习1、以下的一元一次方程问题与一次函数问题是同一个问题，请填空序号序号一元一次方程一元一次方程 问题问题 一次函数问题一次函数问题 1解方程解方程3x-2=0当当x为何值时，为何值时，y=3x-2的值为的值为0？2解方程解方程8x+3=0 3 当当x为何值时，为何值时，y=-7x+2的值为的值为0？当x为何值时，y=8x+3的值为0？解方程-7x+2=02、根据下列图像，你能说出哪些一元一次方程的解？并直接写出相应方程的解？5x=0的解 其解为X=0X+2=0的解 其解为X=-23x+6=0的解 其解为X=2X-1=0的解 其解为X=13、已知方程ax+b=0的解是-2，下列图像肯定不是直线y=ax+b的是（）ABCDB 例 一个物体现在的速度是 5 米/秒，其速度每秒增加 2 米/秒，再过几秒它的速度为 17 米/秒？解法：设再过x秒物体的速度为5 米/秒 列方程 2x+5=17 解得 x=6（秒）（秒）解法2:速度y(单位:米/秒)是时间 x(单位:秒)的函数 y=2x+5由 2x+5=17 得 2x12=0 由图象看出直线y=2x12与x轴的交点为(6，0)，得 x=6（秒）y xOy=2x12612 例 一个物体现在的速度是 5 米/秒，其速度每秒增加 2 米/秒，再过几秒它的速度为 17 米/秒？解法：设再过x秒物体的速度为5 米/秒列方程 2x+5=17 解得 x=6（秒）解法：速度 y(单位：米/秒)是时间 x(单位：秒)的函数 y=2x+5由 2x+5=17 得 2x12=0 由图象看出直线y=2x12与x轴的交点为(6，0)，得 x=6（秒）y xOy=2x12612这两种解法分别从数与形两这两种解法分别从数与形两方面得出相同的结果方面得出相同的结果 1根据图象你能直接说出一元一次方程x+3=0的解吗？解：由图象可知 x+3=0 的解为 x=33y=x+3Oxy2利用函数图象解出利用函数图象解出 x：5x1=2x+5 解法：将方程5x1=2x+5变形为3x6=0，画出函数 y=3x 6 的图象 由图象可知直线 y=3x 6 与 x 轴的交点为(2，0)，所以原方程的解为x=2 Oxy26y=3x 6 解一元一次方程ax+b=0(a，b为常数)可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值从图象上看，这相当于已知直线y=ax+b，确定它与x轴交点的横坐标的值 解法：画出两个函数y=5x1 和y=2x+5的图象 由图象知，两直线交于点(2，9)，所以原方程的解为 x=2Oxyy=5x1y=2x+592