二次函数第3课时.ppt

v一、课前练习一、课前练习v1二次函数二次函数y2x2的图象是的图象是_，它的开口向，它的开口向_，顶点坐标是，顶点坐标是_；对称轴是；对称轴是_，在，在对称轴的左侧，对称轴的左侧，y随随x的增大而的增大而_，在对称轴的，在对称轴的右侧，右侧，y随随x的增大而的增大而_，v函数函数yax2（a0），），当当x_时，取最时，取最_值，其最值，其最_值是值是_。v函数函数yax2（a0），），当当x_时，取最时，取最_值，其最值，其最_值是值是_。v问题：二次函数问题：二次函数y2x21的图象与二次函数的图象与二次函数y2x2的图象开口方向、对称轴和顶点坐标是否相同的图象开口方向、对称轴和顶点坐标是否相同?42224648102例例1、在、在同一直角坐标系中，画出二函数同一直角坐标系中，画出二函数 的图象的图象解：先列表：解：先列表：x3210123y=x21y=x211052125108301038y=x21y=x21二、探究新知二、探究新知（2）抛物线）抛物线 与抛物线与抛物线 有什么关系？有什么关系？42224648102y=x21y=x21开口方向都向上，对称轴为开口方向都向上，对称轴为y轴，轴，y=x21的顶点坐标是的顶点坐标是（0，1），），y=x21的顶点坐标是（的顶点坐标是（0，1）42224648102y=x21y=x21如右图所示如右图所示（1）抛物线）抛物线 的开口方向、对的开口方向、对称轴、顶点各是什么？称轴、顶点各是什么？把抛物线把抛物线y=2x2向上平移向上平移5个单位，会得到哪条抛物线？向下平移个单位，会得到哪条抛物线？向下平移34个单位呢？个单位呢？2224644824三、三、归纳归纳知知识识点点yax2yax2k开口方向顶点对称轴有最高（低）点最值a0时，当x_时，y有最_值为_；a0时，当x_时，y有最_值为_增减性v针对训练：针对训练：v1抛物线y5x2向上平移3个单位，就得到抛物线_；v 抛物线y5x2向下平移4个单位，就得到抛物线_v 因此，把抛物线yax2向上平移k（k0）个单位，就得到抛物线_；v 把抛物线yax2向下平移m（m0）个单位，就得到抛物线_v2抛物线y3x2与y3x21是通过平移得到的，从而它们的形状_，由此可得二次函数yax2与yax2k的形状_小结v本节课学习了哪些知识？v例例2、将抛物线将抛物线y=x2向下平移向下平移2个单位后，所个单位后，所得到的抛物线与直线得到的抛物线与直线y=x自左至右交于自左至右交于A、B两点，且平移后的抛物线的顶点为两点，且平移后的抛物线的顶点为C，求求A、B的坐标；的坐标；求求 ABC的面积的面积.v例3、如图，公路上有一拱型隧道，它的截面轮廓线如图，公路上有一拱型隧道，它的截面轮廓线由抛物线的一部分由抛物线的一部分ACB和矩形的三边和矩形的三边AE，ED，DB组成，已知公路路面组成，已知公路路面ED是水平的，是水平的，ED16m，AE2m，抛物线的顶点，抛物线的顶点C到到ED的距离是的距离是5m，以，以ED所所在的直线为轴，抛物线的对称轴为轴建立平面直角在的直线为轴，抛物线的对称轴为轴建立平面直角坐标系坐标系(1)求抛物线的解析式；求抛物线的解析式；(2)若该公路隧道内设双行道若该公路隧道内设双行道,现有一辆货车高现有一辆货车高4米米,宽宽3米米,这这辆货车能否通过该隧道辆货车能否通过该隧道?