151同底数幂的乘法1.ppt

同底数幂的乘法同底数幂的乘法授课人：尹晓勇授课人：尹晓勇 情境问题：某长方形建筑工地的长为某长方形建筑工地的长为103 米，宽为米，宽为102米，则工地总面积为米，则工地总面积为多少？多少？(列出算式列出算式)=aa an个个a an 表示的意义是什么？其中表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么分别叫做什么?an底数底数幂幂指数指数活动活动1 1 回顾与思考回顾与思考活动活动2 2 合作探究合作探究(1)(1)2522=()()=_ =2()(2)(2)a3a2=()()=_=a()()；(3)(3)5m 5n=()()=5()().222222222222227aaaaaaaaaa5m+n 思考：思考：观察上面各题左右两边观察上面各题左右两边，底数底数、指数有什指数有什么关系？么关系？55m个5n个555 am an =m个an个a=aaa=am+n(m+n)个a 同底数幂相乘同底数幂相乘,底数不变底数不变,指数相加指数相加 即即 am an=am+n (m、n都是正整数)（aaa）（aaa）同底数幂的乘法法则同底数幂的乘法法则:条件：条件：乘法乘法 同底数幂同底数幂结果：结果：底数不变底数不变 指数相加指数相加请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空.例例1 1 计算下列各式计算下列各式,结果用幂的形式表示结果用幂的形式表示.(2)a a6(1)107 104 活动活动3 3 学以致用学以致用(3)xm x3m+1 (4)-a2 a6 练习一：练习一：牛刀小试牛刀小试计算下列各式计算下列各式,结果用幂的形式表示结果用幂的形式表示.(2)a7 a3 (4)y2n yn+1 (3)x5 x5 (1)105106(5)-a3 a5 当三个或三个以上同底数幂相乘时，当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质吗？也具有这一性质吗？用公式表示为用公式表示为:如如 amanap=am+n+p（m、n、p都是正整数）都是正整数）活动活动 4 4 类推类推 练习二：练习二：举一反三举一反三计算：结果用幂的形式表示(1)a a3 a (3)y4 y3 y (2)10102104 (4)a am+1 am-1 练习三：下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？1)b5 b5=2b5()2)b5+b5=b10()3)x5 x5=x25()4)c c3=c3 ()b5 b5=b10 b5+b5=2b5 x5 x5=x10 c c3=c4 填空：（1）x5 ()=x 8 （2）a ()=a6 （3）x x3 ()=x7 （4）xm ()=x3m练习四：变式训练x3a5 x3x2m活动活动5 5 提升思考提升思考(x+y)3 (x+y)4 计算:解:(x+y)3 (x+y)4 公式中的a可代表一个数、字母、式子等。=(x+y)3+4 =(x+y)7计算：计算：公式中公式中的的a a可代可代表一个表一个数、式数、式子等子等.练习五：我学到了什么？知识 方法同底数幂相乘，底数 指数 am an=am+n(m、n正整数)“特殊一般特殊”例子 公式 应用相加.不变，活动活动6 6 学习小结学习小结 拓展变形题：填空：（1）8=2x，则 x=；（2）8 4=2x，则 x=；（3）3279=3x，则 x=.35623 23 3253622 =33 32 =