2.7 作用于曲面上的静水总压力(2).ppt

图图 2.7.9 水斗式水轮机水斗式水轮机1 1 水轮机水轮机图图 2.7.10 水斗式水轮机照片水斗式水轮机照片 2 2图图 2.7.11 混流式水轮机混流式水轮机3 3葛洲坝水轮机葛洲坝水轮机图图 2.7.12 混流式水轮机照片混流式水轮机照片 4 4图图 2.7.13 斜流式水轮机斜流式水轮机5 5图图 2.7.14 贯流式水轮机贯流式水轮机6 6图图 2.7.15 尾水管尾水管7 7图图2.7.16 电站引水钢管电站引水钢管 pDTT8 8研究思路研究思路 由于曲面各点所受静水由于曲面各点所受静水压强方向不同，将曲面上静压强方向不同，将曲面上静水总压力分解为水平分力和水总压力分解为水平分力和垂直分力，再合成总压力。垂直分力，再合成总压力。图图2.7.17 曲面静水压强示意曲面静水压强示意9 92.7.1 2.7.1 静水压力水平分力静水压力水平分力2.7.2 2.7.2 静水压力铅垂分力静水压力铅垂分力 2.7 2.7 作用于曲面上的静水总压力作用于曲面上的静水总压力2.7.3 2.7.3 静水总压力静水总压力10102.7.1 2.7.1 静水压力水平分力静水压力水平分力2.7.1 2.7.1 静水压力铅垂分力静水压力铅垂分力 2.7 2.7 作用于曲面上的静水总压力作用于曲面上的静水总压力1111bxyozFE一母线一母线 与与Oy 轴平行的二向曲面轴平行的二向曲面（柱体）（柱体）图图2.7.18 两向曲面示意两向曲面示意1212bxyozFE 曲面母线长曲面母线长b，其在，其在xoz面上投影为面上投影为EF。考虑曲面左侧受静水压力的作用。考虑曲面左侧受静水压力的作用。图图2.7.18 两向曲面示意两向曲面示意1313 微元体静水压力水平分力求解到两个方向微元体静水压力水平分力求解到两个方向 ydPxOzFEhdPxdPzdPdAxdAzdA图图2.7.19 微元体静水压力分解微元体静水压力分解1414hCFEAxxyOzFE图图2.7.20 曲面向铅垂面投影面积、埋深示意曲面向铅垂面投影面积、埋深示意1515静水总压力水平分力静水总压力水平分力Ax:曲面在铅垂面上的投影面（平面）的面积曲面在铅垂面上的投影面（平面）的面积hc:Ax形心点水深（埋深）形心点水深（埋深）作用点：作用点：Px 通过投影面通过投影面Ax平面压力中心平面压力中心 16162.7.1 2.7.1 静水压力水平分力静水压力水平分力2.7.2 2.7.2 静水压力铅垂分力静水压力铅垂分力 2.7 2.7 作用于曲面上的静水总压力作用于曲面上的静水总压力2.7.3 2.7.3 静水总压力静水总压力17172.7.1 2.7.1 静水压力水平分力静水压力水平分力2.7.1 2.7.1 静水压力铅垂分力静水压力铅垂分力 2.7 2.7 作用于曲面上的静水总压力作用于曲面上的静水总压力18182.7.1 2.7.1 静水压力铅垂分力静水压力铅垂分力1.压力体的基本公式压力体的基本公式 2.压力体构成压力体构成3.铅垂分力方向铅垂分力方向4.复杂曲面复杂曲面5.内外侧受压内外侧受压6.分层液体分层液体7.有真空存在的压力体有真空存在的压力体19192.7.1 2.7.1 静水压力铅垂分力静水压力铅垂分力1.压力体的基本公式压力体的基本公式 2.压力体构成压力体构成3.铅垂分力方向铅垂分力方向4.复杂曲面复杂曲面5.内外侧受压内外侧受压6.分层液体分层液体7.有真空存在的压力体有真空存在的压力体2020 曲面静水压力铅垂分力力求解曲面静水压力铅垂分力力求解 ydPOzFEhdPxdPzxdPdAxdAz图图2.7.21 微元体静水压微元体静水压 力分解示意力分解示意2121 曲面静水压力水平分力求解示意曲面静水压力水平分力求解示意 ydPOzFEhxdPxdPzdPdAxdAzdAzh图图2.7.22 微元体静水压微元体静水压 力铅垂分力示意力铅垂分力示意2222V：压力体体积：压力体体积 Pz作用线通过压力体的体积形心作用线通过压力体的体积形心 底部底部顶部顶部侧部侧部体积形心体积形心图图2.7.23 压力体构成示意压力体构成示意2323V：压力体：压力体Pz作用线通过压力体的体积形心作用线通过压力体的体积形心 底部底部顶部顶部侧部侧部体积形心体积形心图图2.7.23 压力体构成示意压力体构成示意2424V：压力体体积：压力体体积 Pz作用线通过压力体的体积形心作用线通过压力体的体积形心 底部底部顶部顶部侧部侧部体积形心体积形心图图2.7.23 压力体构成示意压力体构成示意2525底部底部顶部顶部侧部侧部 Pz=V 作用于曲面上静水压力作用于曲面上静水压力铅垂分力等于压力体内铅垂分力等于压力体内水体重量水体重量图图2.7.23 压力体构成示意压力体构成示意26262.7.1 2.7.1 静水压力铅垂分力静水压力铅垂分力1.压力体的基本公式压力体的基本公式 2.压力体构成压力体构成3.铅垂分力方向铅垂分力方向4.复杂曲面复杂曲面5.内外侧受压内外侧受压6.分层液体分层液体7.有真空存在的压力体有真空存在的压力体2727底：曲面本身底：曲面本身底部底部顶部顶部侧部侧部图图2.7.23 压力体构成示意压力体构成示意2828底部底部顶部顶部侧部侧部顶顶 ：液面，或液面延长面液面，或液面延长面 （液面相对压强为零（液面相对压强为零 )图图2.7.23 压力体构成示意压力体构成示意2929底部底部顶部顶部侧部侧部侧侧:曲面边缘各点向顶面曲面边缘各点向顶面 作铅垂投影线构成作铅垂投影线构成图图2.7.23 压力体构成示意压力体构成示意3030底部底部顶部顶部侧部侧部压力体构成：压力体构成：底、顶、侧围成底、顶、侧围成底：曲面本身底：曲面本身顶顶：液面，或液面延长：液面，或液面延长 面（液面相对压强面（液面相对压强 为零为零)侧侧:曲面边缘各点向顶曲面边缘各点向顶 面作铅垂投影线构成面作铅垂投影线构成图图2.7.23 压力体构成示意压力体构成示意3131底部底部顶部顶部侧部侧部压力体构成：压力体构成：底、顶、侧围成底、顶、侧围成底：曲面本身底：曲面本身顶顶：液面，或液面延长：液面，或液面延长 面（液面相对压强面（液面相对压强 为零为零)侧侧:曲面边缘各点向顶曲面边缘各点向顶 面作铅垂投影线构成面作铅垂投影线构成图图2.7.23 压力体构成示意压力体构成示意32322.7.1 2.7.1 静水压力铅垂分力静水压力铅垂分力1.压力体的基本公式压力体的基本公式 2.压力体构成压力体构成3.铅垂分力方向铅垂分力方向4.复杂曲面复杂曲面5.内外侧受压内外侧受压6.分层液体分层液体7.有真空存在的压力体有真空存在的压力体3333底部底部顶部顶部侧部侧部图图2.7.23 压力体构成示意压力体构成示意3434 用用微元受力分解法微元受力分解法确定确定 dPz代表压力体方向代表压力体方向CDAdPzdPdPx图图2.7.24 压力体方向示意压力体方向示意35352.7.1 2.7.1 静水压力铅垂分力静水压力铅垂分力1.压力体的基本公式压力体的基本公式 2.压力体构成压力体构成3.铅垂分力方向铅垂分力方向4.复杂曲面复杂曲面5.内外侧受压内外侧受压6.分层液体分层液体7.有真空存在的压力体有真空存在的压力体3636必须采用分段法处理必须采用分段法处理 分段点：分段点：dPz 0点，曲面起点、终点点，曲面起点、终点 3737图图2.7.25 复杂曲面分段复杂曲面分段3838第第1 1段段第第2段段图图2.7.25 复杂曲面分段复杂曲面分段3939第第1 1段段第第2段段第第1 1段段第第2段段图图2.7.25 复杂曲面分段复杂曲面分段4040123图图2.7.26 复杂曲面分段复杂曲面分段4141123图图2.7.26 复杂曲面分段复杂曲面分段4242123图图2.7.26 复杂曲面分段复杂曲面分段4343123图图2.7.26 复杂曲面分段复杂曲面分段4444123图图2.7.26 复杂曲面分段复杂曲面分段45452.7.1 2.7.1 静水压力铅垂分力静水压力铅垂分力1.压力体的基本公式压力体的基本公式 2.压力体构成压力体构成3.铅垂分力方向铅垂分力方向4.复杂曲面复杂曲面5.内外侧受压内外侧受压6.分层液体分层液体7.有真空存在的压力体有真空存在的压力体4646压力体（体积）的构成压力体（体积）的构成 底：底：曲面本身曲面本身顶顶：液面或液面延长面（液面上相对压强为零！液面或液面延长面（液面上相对压强为零！)侧侧:曲面边缘各点向顶面作铅垂投影线围成曲面边缘各点向顶面作铅垂投影线围成铅垂分力方向铅垂分力方向:由微元受力分解法确定由微元受力分解法确定 分内侧压力体、外侧压力体、再叠加分内侧压力体、外侧压力体、再叠加13132图图2.7.27 复杂曲面内外受压复杂曲面内外受压4747压力体（体积）的构成压力体（体积）的构成 底：底：曲面本身曲面本身顶顶：液面或液面延长面（液面上相对压强为零！液面或液面延长面（液面上相对压强为零！)侧侧:曲面边缘各点向顶面作铅垂投影线围成曲面边缘各点向顶面作铅垂投影线围成铅垂分力方向铅垂分力方向:由微元受力分解法确定由微元受力分解法确定 外侧压力体外侧压力体 13132图图2.7.27 复杂曲面内外受压复杂曲面内外受压4848压力体（体积）的构成压力体（体积）的构成 底：底：曲面本身曲面本身顶顶：液面或液面延长面（液面上相对压强为零！液面或液面延长面（液面上相对压强为零！)侧侧:曲面边缘各点向顶面作铅垂投影线围成曲面边缘各点向顶面作铅垂投影线围成铅垂分力方向铅垂分力方向:由微元受力分解法确定由微元受力分解法确定 内侧压力体内侧压力体 312图图2.7.27 复杂曲面内外受压复杂曲面内外受压4949压力体（体积）的构成压力体（体积）的构成 底：底：曲面本身曲面本身顶顶：液面或液面延长面（液面上相对压强为零！液面或液面延长面（液面上相对压强为零！)侧侧:曲面边缘各点向顶面作铅垂投影线围成曲面边缘各点向顶面作铅垂投影线围成铅垂分力方向铅垂分力方向:由微元受力分解法确定由微元受力分解法确定内侧压力体、外侧压力体叠加内侧压力体、外侧压力体叠加13132图图2.7.27 复杂曲面内外受压复杂曲面内外受压50502.7.1 2.7.1 静水压力铅垂分力静水压力铅垂分力1.压力体的基本公式压力体的基本公式 2.压力体构成压力体构成3.铅垂分力方向铅垂分力方向4.复杂曲面复杂曲面5.内外侧受压内外侧受压6.分层液体分层液体7.有真空存在的压力体有真空存在的压力体5151 分层受压曲面的压力体画法与不分层液体相同，分层受压曲面的压力体画法与不分层液体相同，但按不同层液体重度分层计算但按不同层液体重度分层计算V，再叠加。再叠加。压力体（体积）的构成压力体（体积）的构成 底：底：曲面本身曲面本身顶顶：液面或液面延长面（液面上相对压强为零！液面或液面延长面（液面上相对压强为零！)侧侧:曲面边缘各点向顶面作铅垂投影线围成曲面边缘各点向顶面作铅垂投影线围成铅垂分力方向铅垂分力方向:由微元受力分解法确定由微元受力分解法确定123123图图2.7.28 复杂曲面分层受压示意复杂曲面分层受压示意5252压力体（体积）的构成压力体（体积）的构成 底：底：曲面本身曲面本身顶顶：液面或液面延长面（液面上相对压强为零！液面或液面延长面（液面上相对压强为零！)侧侧:曲面边缘各点向顶面作铅垂投影线围成曲面边缘各点向顶面作铅垂投影线围成铅垂分力方向铅垂分力方向:由微元受力分解法确定由微元受力分解法确定l复杂曲面复杂曲面:采用分段处理采用分段处理 分解点：分解点：dPz 0点，曲面起点、终点点，曲面起点、终点 123图图2.7.29 复杂曲面压力体画法复杂曲面压力体画法5353123123123-1V1-2 V23 V34V4 5V5图图2.7.29 复杂曲面压力体画法复杂曲面压力体画法54542.7.1 2.7.1 静水压力铅垂分力静水压力铅垂分力1.压力体的基本公式压力体的基本公式 2.压力体构成压力体构成3.铅垂分力方向铅垂分力方向4.复杂曲面复杂曲面5.内外侧受压内外侧受压6.分层液体分层液体7.有真空存在的压力体有真空存在的压力体5555 画法与无真空存在的画法与无真空存在的压力体画法相同。压力体画法相同。D y 图图2.7.30 负压力体画法负压力体画法5656D y 但方向背离受压面但方向背离受压面有真空存在的压力体方向有真空存在的压力体方向无真空存在的压力体方向无真空存在的压力体方向图图2.7.30 压力体方向压力体方向57572.7.1 2.7.1 静水压力铅垂分力静水压力铅垂分力1.压力体基本公式压力体基本公式2.压力体构成压力体构成 ：底、顶、侧围成底、顶、侧围成3.铅垂分力方向铅垂分力方向 ：微元微元dPz分解法分解法 4.复杂曲面复杂曲面 ：曲面分段处理曲面分段处理5.内外侧受压内外侧受压 ：曲面分内外层曲面分内外层6.分层液体分层液体 ：分层计算压力体分层计算压力体7.有真空存在的压力体有真空存在的压力体：dP背离曲面背离曲面58582.7.1 2.7.1 静水压力铅垂分力静水压力铅垂分力1.压力体基本公式压力体基本公式2.压力体构成压力体构成 ：底、顶、侧围成底、顶、侧围成3.铅垂分力方向铅垂分力方向 ：微元微元dPz分解法分解法 4.复杂曲面复杂曲面 ：曲面分段处理曲面分段处理5.内外侧受压内外侧受压 ：曲面分内外层曲面分内外层6.分层液体分层液体 ：分层计算压力体分层计算压力体7.有真空存在的压力体有真空存在的压力体：dP背离曲面背离曲面59592.7.1 2.7.1 静水压力铅垂分力静水压力铅垂分力1.压力体基本公式压力体基本公式2.压力体构成压力体构成 ：底、顶、侧围成底、顶、侧围成3.铅垂分力方向铅垂分力方向 ：微元微元dPz分解法分解法 4.复杂曲面复杂曲面 ：曲面分段处理曲面分段处理5.内外侧受压内外侧受压 ：曲面分内外层曲面分内外层6.分层液体分层液体 ：分层计算压力体分层计算压力体7.有真空存在的压力体有真空存在的压力体：dP背离曲面背离曲面60602.7.1 2.7.1 静水压力铅垂分力静水压力铅垂分力1.压力体基本公式压力体基本公式2.压力体构成压力体构成 ：底、顶、侧围成底、顶、侧围成3.铅垂分力方向铅垂分力方向 ：微元微元dPz分解法分解法 4.复杂曲面复杂曲面 ：曲面分段处理曲面分段处理5.内外侧受压内外侧受压 ：曲面分内外层曲面分内外层6.分层液体分层液体 ：分层计算压力体分层计算压力体7.有真空存在的压力体有真空存在的压力体：dP背离曲面背离曲面61612.7.1 2.7.1 静水压力铅垂分力静水压力铅垂分力1.压力体基本公式压力体基本公式2.压力体构成压力体构成 ：底、顶、侧围成底、顶、侧围成3.铅垂分力方向铅垂分力方向 ：微元微元dPz分解法分解法 4.复杂曲面复杂曲面 ：曲面分段处理曲面分段处理5.内外侧受压内外侧受压 ：曲面分内外层曲面分内外层6.分层液体分层液体 ：分层计算压力体分层计算压力体7.有真空存在的压力体有真空存在的压力体：dP背离曲面背离曲面62622.7.1 2.7.1 静水压力铅垂分力静水压力铅垂分力1.压力体基本公式压力体基本公式2.压力体构成压力体构成 ：底、顶、侧围成底、顶、侧围成3.铅垂分力方向铅垂分力方向 ：微元微元dPz分解法分解法 4.复杂曲面复杂曲面 ：曲面分段处理曲面分段处理5.内外侧受压内外侧受压 ：曲面分内外层曲面分内外层6.分层液体分层液体 ：分层计算压力体分层计算压力体7.有真空存在的压力体有真空存在的压力体：dP背离曲面背离曲面63632.7.1 2.7.1 静水压力铅垂分力静水压力铅垂分力1.压力体基本公式压力体基本公式2.压力体构成压力体构成 ：底、顶、侧围成底、顶、侧围成3.铅垂分力方向铅垂分力方向 ：微元微元dPz分解法分解法 4.复杂曲面复杂曲面 ：曲面分段处理曲面分段处理5.内外侧受压内外侧受压 ：曲面分内外层曲面分内外层6.分层液体分层液体 ：分层计算压力体分层计算压力体7.有真空存在的压力体有真空存在的压力体：dP背离曲面背离曲面64641.压力体基本公式压力体基本公式 Pz=V2.压力体构成压力体构成 ：底、顶、侧围成底、顶、侧围成3.铅垂分力方向铅垂分力方向 ：微元分解法确定微元分解法确定 4.复杂曲面复杂曲面 ：曲面分段处理曲面分段处理5.内外侧受压内外侧受压 ：曲面分内外层曲面分内外层6.分层液体分层液体 ：分层计算压力体分层计算压力体7.有真空存在的压力体有真空存在的压力体：dP方向方向背离曲面背离曲面65652.7.1 2.7.1 静水压力水平分力静水压力水平分力2.7.2 2.7.2 静水压力铅垂分力静水压力铅垂分力 2.7 2.7 作用于曲面上的静水总压力作用于曲面上的静水总压力2.7.3 2.7.3 静水总压力静水总压力6666大小：大小：方向：方向：作用点：作用点：（1）从从Pz作用线和作用线和Px 作作 用线用线找出交点找出交点K；（2）从从K点出发，沿点出发，沿方向作方向作延长线，其交于曲面于延长线，其交于曲面于D点点，即为静水总压力的作用点。即为静水总压力的作用点。PxPz 延长线延长线D 曲面交点曲面交点图图2.7.31 曲面静水曲面静水 总压力的方向总压力的方向 6767BCDA例题例题1：画出如下柱面的压力体：画出如下柱面的压力体图图2.7.32 复杂曲面压力体复杂曲面压力体6868CDAB图图2.7.32 复杂曲面压力体复杂曲面压力体6969CDABCDAB图图2.7.32 复杂曲面压力体复杂曲面压力体7070CDABCDAB图图2.7.32 压力体例题压力体例题图图2.7.32 复杂曲面压力体复杂曲面压力体7171BCDA图图2.7.32 压力体例题压力体例题图图2.7.32 复杂曲面压力体复杂曲面压力体7272例例2：求作用于弧门上的静水总压力的大小和方向：求作用于弧门上的静水总压力的大小和方向PD图图2.7.32 弧门总压力作用点求解弧门总压力作用点求解7373电站引水钢管电站引水钢管 pD例例3：有一个金属压力管，管中受均匀压强为有一个金属压力管，管中受均匀压强为p的作用，的作用，管内径为管内径为D。当管壁允许拉应力为当管壁允许拉应力为 时，求管时，求管 壁厚度壁厚度 为多少？为多少？图图2.7.33 电站引水管受压示意电站引水管受压示意7474例例 3：有一个金属压力管，管中受均匀压强为：有一个金属压力管，管中受均匀压强为p的作用，的作用，管内径为管内径为D。当管壁允许拉应力为当管壁允许拉应力为 时，求管时，求管 壁厚度壁厚度 为多少？为多少？电站引水钢管电站引水钢管 pDTTp1 图图2.7.33 电站引水管受压示意电站引水管受压示意7575例例4 密封容器内盛有密封容器内盛有油水两层液体，在油油水两层液体，在油层中有一弧门，半径层中有一弧门，半径R=0.2m，容器垂直，容器垂直于纸面的宽度于纸面的宽度B=0.4m，油水层厚度为，油水层厚度为 h=0.2m，弧门铰链，弧门铰链在在O点，求密封液体点，求密封液体所需要的力所需要的力F？FhhR3.5hn n=0.8 Om m图图2.7.34 密封容器及其弧门密封容器及其弧门7676FhhR3.5hn n=0.8=0.8m mO图图2.7.34 密封容器及其弧门密封容器及其弧门7777FPO取弧门为脱离体，考虑其作用力取弧门为脱离体，考虑其作用力图图2.7.35 弧门受力平衡弧门受力平衡7878FhhR3.5hn n=0.8=0.8m mOAx形形 心心图图2.7.34 密封容器及其弧门密封容器及其弧门7979FhhR3.5hn n=0.8=0.8m mOV图图2.7.34 密封容器及其弧门密封容器及其弧门8080D y 例例5：直径：直径D=1m的半球形的半球形堵头，一端为平板堵头，容堵头，一端为平板堵头，容器中充满水，测压管高度器中充满水，测压管高度 y=D/5。试求：试求：1.作用在平板堵头和半作用在平板堵头和半球形堵头上的静水压球形堵头上的静水压力水平分力；力水平分力；2.其铅垂分力；其铅垂分力；3.其静水总压力。其静水总压力。图图2.7.36 半球和平面堵头受压半球和平面堵头受压8181D y 图图2.7.36 半球和平面堵头受压半球和平面堵头受压8282D y 图图2.7.36 半球和平面堵头受压半球和平面堵头受压8383D y 图图2.7.36 半球和平面堵头受压半球和平面堵头受压8484D y 图图2.7.36 半球和平面堵头受压半球和平面堵头受压8585r1 1hrOr2例例 6：在图示容器上，：在图示容器上，测压管读数测压管读数 h=1m，r1=1m，r2=1.1m，求下列情况下，求下列情况下，r=r1 处静水压强？处静水压强？1.容器固定；容器固定；2.容器以容器以0.5g的加速度的加速度 向上运动；向上运动；3.容器以容器以 1s1 角速度绕角速度绕z轴旋转。轴旋转。z图图2.7.37 多种质量力作用下密闭容器中液体静水压强多种质量力作用下密闭容器中液体静水压强8686