第12讲 轴测投影图.ppt
12.2 12.2 正等轴测图的画法正等轴测图的画法 12.1 12.1 轴测投影的基本知识轴测投影的基本知识 小结小结 12.3 12.3 AutoCADAutoCAD绘制正等轴侧图绘制正等轴侧图 12.4 12.4 斜二等轴测图斜二等轴测图1 1、轴测图的概念、轴测图的概念SZ1X1O1Y1A1XYZOA面 轴测图能反映出物体的长、轴测图能反映出物体的长、宽、高三个方向的尺度，富有立宽、高三个方向的尺度，富有立体感。体感。轴测投影面12.1 12.1 轴测图的基本知识轴测图的基本知识 用用平行投影法平行投影法将物体连同其将物体连同其直角坐标系，沿不平行于任一坐直角坐标系，沿不平行于任一坐标平面的方向（标平面的方向（S),S),一起投射到一起投射到选定的选定的单一投影面单一投影面(P(P面面)上所得上所得投影投影,叫做轴测图。叫做轴测图。2、轴测图的形成、轴测图的形成轴测图的形成一般有两种方式轴测图的形成一般有两种方式:AB投影面投影面O OX XY YZ ZO O1X X1Y Y1Z Z1正轴测正轴测CA1 B1 C1 正轴测：正轴测：改变物体相对于投影面的位置，而投影方向仍垂直于改变物体相对于投影面的位置，而投影方向仍垂直于 投影面，所得轴测图称为正轴测图投影面，所得轴测图称为正轴测图。X XSAB投影面投影面O O1 1X X1Y Y1Z Z1Y YZ Z斜轴测斜轴测CA1 B1 C1 O O斜轴测：斜轴测：改变投影方向使其倾斜于投影面，而不改变物体对投改变投影方向使其倾斜于投影面，而不改变物体对投 影面的相对位置，所得投影图称为斜轴测图。影面的相对位置，所得投影图称为斜轴测图。3 3、轴测图与三视图的比较、轴测图与三视图的比较三视图三视图轴测图轴测图缺点：立体感差，读图困难。缺点：不反映物体实形，绘图复杂。优点：反映物体实形，度量性好，度量性好，绘制图样简单。优点：立体感强。立体感强。特点：符合三视图投影规律 特点：单一投影图,不可见。Z Z1 1X X1 1O1Y Y1 1A1X XYZOA投影面投影面4 4、轴测投影术语、轴测投影术语1）轴测轴和轴间角轴测轴和轴间角轴间角：轴间角：轴测轴间的夹角叫做轴测轴间的夹角叫做轴间角轴间角。轴测轴：轴测轴：建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影叫做建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影叫做轴测轴轴测轴。轴测轴轴测轴O O1 1X X1 1O O1 1Y Y1 1O O1 1Z Z1 1轴间角轴间角X X1 1O O1 1Y Y1 1Y Y1 1O O1 1Z Z1 1Z Z1 1O O1 1X X1 1坐标轴2）轴向伸缩系数轴向伸缩系数O O1A A1OAOA=p pX X轴轴向伸缩系数轴轴向伸缩系数O O1B B1 OBOB=q qY Y轴轴向伸缩系数轴轴向伸缩系数O O1C C1OCOC=r rZ Z轴轴向伸缩系数轴轴向伸缩系数轴向伸缩系数：轴向伸缩系数：直角坐标轴上单位线段的直角坐标轴上单位线段的轴测投影长度轴测投影长度与对应直角坐与对应直角坐标轴上标轴上单位长度单位长度的比值的比值 。AB投影面投影面O O1X X1Y Y1Z Z1CA1 B1 C1 4 4、轴测投影术语、轴测投影术语O OX XY YZ Z在原物体与轴测投影间保持以下关系：在原物体与轴测投影间保持以下关系：平行于相应平行于相应的轴测轴的轴测轴注意：注意：与坐标轴不平行的线段其伸缩系数与之不同，与坐标轴不平行的线段其伸缩系数与之不同，不能直接度量与绘制，只能根据端点坐标，作不能直接度量与绘制，只能根据端点坐标，作 出两端点后连线绘制。出两端点后连线绘制。5 5、轴测投影的特性、轴测投影的特性凡是与坐标轴平行凡是与坐标轴平行的线段的线段可以在轴测图上沿轴可以在轴测图上沿轴向进行度量和作图向进行度量和作图 两线段平行两线段平行,它们的轴测投影也平行。它们的轴测投影也平行。凡是物体上与坐标轴平凡是物体上与坐标轴平行的直线，其轴测投影行的直线，其轴测投影有何特性？有何特性？两平行线段的轴测投影长度与其空间长度的比值相等。两平行线段的轴测投影长度与其空间长度的比值相等。轴测图轴测图正轴测图正轴测图 正等轴测图正等轴测图 p=q=r正二轴测图正二轴测图 p=r q正三轴测图正三轴测图 p q r斜轴测图斜轴测图 斜等轴测图斜等轴测图 p=q=r斜二轴测图斜二轴测图 p=r q斜三轴测图斜三轴测图 p q r6 6、轴测图的分类、轴测图的分类 正等轴测图正等轴测图斜二轴测图斜二轴测图请观察正等测图形成过程！1 1、正等轴测图的形成、正等轴测图的形成 当轴测投影方向垂直于轴测投影面，且三坐标轴的轴向伸缩当轴测投影方向垂直于轴测投影面，且三坐标轴的轴向伸缩系数相等，即三坐标轴与轴测投影面的倾角相等时，物体在轴测系数相等，即三坐标轴与轴测投影面的倾角相等时，物体在轴测投影面的投影图称为正等轴测图，简称投影面的投影图称为正等轴测图，简称正等测正等测。将将物体从左向右转物体从左向右转4545；令令投影面不动，而转动物体；投影面不动，而转动物体；将将物体从后向前倾斜物体从后向前倾斜35163516；将将物体连同坐标轴一起投影。物体连同坐标轴一起投影。12.2 12.2 正等轴测图正等轴测图2 2、轴间角与轴向伸缩系数、轴间角与轴向伸缩系数轴向轴向伸缩伸缩系数：系数：p=q=r=0.82 轴间角：轴间角：X X1O O1Y Y1=X X1O O1Z Z1=Y Y1O O1Z Z1=120120Z Z1X X1Y Y1O O1简化轴向简化轴向伸缩伸缩系数：系数：p=q=r 1坐标法坐标法使用坐标法时，先在视图上选定一个合适的直角坐标系使用坐标法时，先在视图上选定一个合适的直角坐标系OXYZOXYZ作为作为度量基准，然后根据物体上每一点的坐标，定出它的轴测投影。度量基准，然后根据物体上每一点的坐标，定出它的轴测投影。、正等轴测图的画法、正等轴测图的画法切割法切割法又称方箱法，适用于画由长方体切割而成的轴测图，它是以坐标又称方箱法，适用于画由长方体切割而成的轴测图，它是以坐标法为基础，先用坐标法画出完整的长方体，然后按形体分析的方法为基础，先用坐标法画出完整的长方体，然后按形体分析的方法逐块切去多余的部分。法逐块切去多余的部分。叠加法叠加法叠加法是先将物体分成几个简单的组成部分，再将各部分的轴测叠加法是先将物体分成几个简单的组成部分，再将各部分的轴测图按照它们之间的相对位置叠加起来，并画出各表面之间的连接图按照它们之间的相对位置叠加起来，并画出各表面之间的连接关系，最终得到物体轴测图的方法。关系，最终得到物体轴测图的方法。例例1 1：画正六棱柱的正等轴测图：画正六棱柱的正等轴测图坐标法坐标法XXOOZYX1Y1Z1123456bab1a1114171811019151612131c s s a b c a b sabcO OO OO OX XX XY YY YZ ZZ Z例例2 2：画三棱锥的正等轴测图：画三棱锥的正等轴测图X X1 O O1Y Y1Z Z1坐标法坐标法B BC C S SA A例：已知三视图，画轴测图。例：已知三视图，画轴测图。切割法切割法例例4 4：已知三视图，画轴测图。：已知三视图，画轴测图。切割法切割法例例5 5：已知三视图，画轴正等测图：已知三视图，画轴正等测图。叠加法叠加法4.4.回转体的正等轴测图画法回转体的正等轴测图画法 平行于各个坐标面的椭圆的画法平行于各个坐标面的椭圆的画法平行于H面的椭圆长轴O1Z1轴平行于V面的椭圆长轴O1Y1轴X1Y1Z1 平行于W面的椭圆长轴O1X1轴注意注意：圆的正等测图是椭圆，三个坐标面或其平行面上的圆的正等测图是大小相等、形状相同的椭圆，只是长短轴方向不同 画法：画法：画圆的外切菱形画圆的外切菱形 确定四个圆心和半径确定四个圆心和半径 分别画出四段彼此相切的圆弧分别画出四段彼此相切的圆弧（以平行于（以平行于H面的圆为例）面的圆为例）四心椭圆法四心椭圆法abefdddF F1E E1B B1A A1 檫去多余的线，检查，描深檫去多余的线，检查，描深例例6：画圆柱的正等轴测图：画圆柱的正等轴测图例例7：画圆台的正等轴测图：画圆台的正等轴测图5 5 圆角的正等轴测图的画法圆角的正等轴测图的画法O O2D D1C C1B B1O O1A A1G G1O O5O O4G G2D D2E E2简便画法：简便画法：截取截取 O O1 1D D1 1=O=O1 1G G1 1=A=A1 1E E1 1=A=A1 1F F1 1=圆角半径圆角半径作作 O O2 2D D1 1OO1 1A A1 1，O O2 2G G1 1OO1 1C C1 1 O O3 3 E E1 1OO1 1A A1 1，O O3 3F F1 1AA1 1B B1 1 分别以分别以 O O2 2、O O3 3为圆心，为圆心，O O2 2D D1 1、O O3 3E E1 1为半径画圆弧为半径画圆弧定后端面的圆心，画后端面的圆弧定后端面的圆心，画后端面的圆弧定后端面的切点定后端面的切点D D、G G、E E 作公切线作公切线例：已知平板的二面视图，画出其轴测图。例：已知平板的二面视图，画出其轴测图。F F1E E1O O3擦去擦去多余的图线并描深多余的图线并描深6 6 组合体的正等轴测图的画法组合体的正等轴测图的画法 组合体是由若干个基本形体以叠加、切割、相切或相贯等连接形式组合而成。因组合体是由若干个基本形体以叠加、切割、相切或相贯等连接形式组合而成。因此在画正等测时，应先用形体分析法，分析组合体的组成部分、连接形式和相对位置，此在画正等测时，应先用形体分析法，分析组合体的组成部分、连接形式和相对位置，然后逐个画出各组成部分的正等轴测图，最后按照它们的连接形式，完成全图。然后逐个画出各组成部分的正等轴测图，最后按照它们的连接形式，完成全图。例：已知物体的三视图，画出其轴测图。例：已知物体的三视图，画出其轴测图。xxoyzzyoo激活轴测绘图方式激活轴测绘图方式1.下拉菜单：下拉菜单：工具工具草图设置草图设置12.3 12.3 AutoCADAutoCAD绘制正等轴侧绘制正等轴侧图图2.命令格式命令格式：指定捕捉间距或指定捕捉间距或 开开(ON)/关关(OFF)/纵横向间距纵横向间距(A)/旋转旋转(R)/样式样式(S)/类型类型(T):s 输入捕捉栅格类型输入捕捉栅格类型 标准标准(S)/等轴测等轴测(I):i 指定垂直间距指定垂直间距:命令命令:snap 三个轴侧面三个轴侧面“上上/左左/右右”之间的切换：之间的切换：组合键或组合键或F5键键 重点掌握正等轴测图的画法。重点掌握正等轴测图的画法。作业：作业：B13B13、B14(A33B14(A33、A34)A34)小小 结结一、轴向伸缩系数和轴间角一、轴向伸缩系数和轴间角 轴向伸缩系数：轴向伸缩系数：p=r=1 ，q=0.5轴间角：轴间角：X X1 1O O1 1Z Z1 1=90=90 X X1 1O O1 1Y Y1 1=Y Y1 1O O1 1Z Z1 1=135=135X X1Z Z11:11:1Y Y1O O145 1:2X X1 11:1O O1 1Z Z1 11:145 1:2Y Y1 112.4 12.4 斜二等轴测图斜二等轴测图平行于各坐标面的圆的画法平行于各坐标面的圆的画法平行于平行于V V面的圆仍为圆，反映面的圆仍为圆，反映 实形。实形。平行于平行于H H面的圆为椭圆，长轴面的圆为椭圆，长轴 对对O O1 1X X1 1轴偏转轴偏转7,7,长轴长轴1.06d,1.06d,短轴短轴0.33d0.33d平行于平行于W W面的圆与平行于面的圆与平行于H H面的面的 圆的椭圆形状相同，长轴对圆的椭圆形状相同，长轴对 O O1 1Z Z1 1轴偏转轴偏转77。由于两个椭圆的作图相当繁，所以当物体这两个方向由于两个椭圆的作图相当繁，所以当物体这两个方向上有圆时，一般不用斜二轴测图，而采用正等轴测图。上有圆时，一般不用斜二轴测图，而采用正等轴测图。斜二轴测图的最大优点：斜二轴测图的最大优点：物体上物体上凡平行于凡平行于V V面的平面都反映实形面的平面都反映实形。二、斜二轴测图画法二、斜二轴测图画法例：已知两视图，画斜二轴测图。例：已知两视图，画斜二轴测图。重点掌握斜二轴测图的画法。重点掌握斜二轴测图的画法。作业：作业：A35A35小小 结结
