三角形全等的判定习题课.ppt
12.2三角形全等的判定练习课三角形全等的判定练习课城关二中八年级数学备课组 1 1._的两个三角形全等；的两个三角形全等；2 2.全等三角形的对应边全等三角形的对应边_;_;对应角对应角_;_;3.3.目前，我们已经学习过了几种判定三角形全目前，我们已经学习过了几种判定三角形全等的方法？直角三角形呢？等的方法？直角三角形呢？我回顾我回顾 我思考我思考 SSS SAS ASA AAS （适合于任意三角形（适合于任意三角形)HL (只适合于直角三角形只适合于直角三角形)能够完全重合能够完全重合相等相等相等相等4、证证明全等三角形的基本思路明全等三角形的基本思路(1)已知两已知两边边知识梳理知识梳理 方法选择方法选择SSSSASHL(2)已知一已知一边边一角一角ASASASAASASA AASHL(3)已知两角已知两角ASAAAS 1如图,已知AC和BD相交于O,且 BODO,AOCO,下列判断正确 的是（）A只能证明AOBCODB只能证明AODCOBC只能证明AOBCOBD能证明AOBCOD和AODCOB我运用 我能行D2 2如图如图,已知已知ABCABC的六个元素的六个元素,则下则下面甲、乙、丙三个三角形中和面甲、乙、丙三个三角形中和ABCABC全全等的图形是（等的图形是（）A A甲和乙甲和乙 乙和丙乙和丙 只有乙只有乙 只有丙只有丙 C3 3.下列各作图题中，可直接用下列各作图题中，可直接用“边边边边边边”条条件作出三角形的是（）件作出三角形的是（）A A已知腰和底边，求作等腰三角形已知腰和底边，求作等腰三角形B B已知两条直角边，求作等腰已知两条直角边，求作等腰直角直角三角形三角形C C已知高，求作等边三角形已知高，求作等边三角形D D已知腰长，求作等腰三角形已知腰长，求作等腰三角形4 4下列条件不可以判定两个直角三角形全等下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是（）的是（）A A两条直角边对应相等两条直角边对应相等B B两个锐角对应相等两个锐角对应相等C C一条直角边和它所对的锐角对应相等一条直角边和它所对的锐角对应相等D D一个锐角和锐角所对的直角边对应相等一个锐角和锐角所对的直角边对应相等 AB5 5（20092009江苏省）如图，给出下列四组条件：江苏省）如图，给出下列四组条件：其中，其中，能使能使的条件共有（的条件共有（）A A1 1组组B B2 2组组C C3 3组组D D4 4组组C6如图，工人师傅要检查人字梁的如图，工人师傅要检查人字梁的B和和C是否相等，但他手边没有量角器，是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺他是这样操作的：只有一个刻度尺他是这样操作的：分别在分别在BA和和CA上取上取BE=CG；在在BC上取上取BD=CF；量出量出DE的长的长a米，米，FG的长的长b米米 如果如果a=b，则说明，则说明B和和C是相等的是相等的他的这种做法合理吗？为什么？他的这种做法合理吗？为什么？ADECBFG7.已知：如图已知：如图(6)，AB=CD，BC=DA，E和和F是是AC上两点，上两点，AE=CF求证：求证：BF=DE 变式：变式：可将此题结论不变，但将条件可将此题结论不变，但将条件“AE=CF”进行改进行改变，让变，让E，F在在AC上运动，分别满足以下条件，上运动，分别满足以下条件，ADE=CBF；DEAC于于E，BFAC于于F；DEBF；E和和F可继续运动到可继续运动到AC延长延长 线上，线上，AE=CF我挑战 我超越 8如图（如图（1），），ABC中，中，BC=AC，CDE中，中，CE=CD，现把两个三角形的，现把两个三角形的C点重合，且使点重合，且使BCA=ECD，连接，连接BE，AD 求证：求证：BE=AD 变式：变式：若将若将DEC绕点绕点C旋转至图（旋转至图（2）（）（3）所示的情）所示的情况时，其余条件不变，况时，其余条件不变，BE与与AD还相等吗？为什么？还相等吗？为什么？9如图所示，在平面直角坐标系中，如图所示，在平面直角坐标系中，0是坐标是坐标原点，（原点，（3，0），（），（2，2），与全等（点不与），与全等（点不与点重合），满足条件的点有几个？写出所有点点重合），满足条件的点有几个？写出所有点的坐标的坐标我检测 我达标1.1.“三月三三月三,放风筝放风筝”,”,如图是小明制作的风筝如图是小明制作的风筝,他根他根据据DEDEDF,EHDF,EHFH,FH,不用度量不用度量,就知道就知道DEHDEHDFH,DFH,小小明是通过全等三角形的识别得到的结论明是通过全等三角形的识别得到的结论,请问小明用请问小明用的识别方法是（用字母表示）的识别方法是（用字母表示）2.2.如图，若如图，若OADOBCOADOBC，且，且0=650=65，C=20C=20，则，则OAD=OAD=3如图，如图，ACB=ADB=90 ，AC=AD，E是是AB上任意一点求证：上任意一点求证：CE=DE4如图（如图（1），在），在ABC中，中，ADAB，AD=AB，AEAC，AE=AC （1）求证：）求证：BE=CD （2）变变式：式：如如图图（2），若），若M是是BC的中点，求的中点，求证证：2AM=DE图（图（1）图（图（2）通过这节课的学通过这节课的学习，你有什么收获和习，你有什么收获和体会？还有什么疑问体会？还有什么疑问吗？吗？好汉回头好汉回头必做题：必做题：如图（如图（4），已知：），已知：AB=AD，BC=DC(1)求证：求证：B=D；(2)在你的证明过程中在你的证明过程中 还能得出哪些结论？还能得出哪些结论？选做题：课外思考实践：选做题：课外思考实践：1、尽量画出两个全等的三角形所拼接的图尽量画出两个全等的三角形所拼接的图形，并尝试寻求这两个三角形全等的条件。形，并尝试寻求这两个三角形全等的条件。2、已知：如图已知：如图(9)，AB=AC，BE和和CF交于交于O，BO=CO求证：求证：OE=OF（提示：经过分析，需添加辅助线构（提示：经过分析，需添加辅助线构成新的三角形，并证明两次全等）成新的三角形，并证明两次全等）3、如图如图(10)，AF=CD，BC=FE，AB=ED，A=D求证：求证：BCFE（提示：需连结（提示：需连结BF，BE，CE，证明，证明两次全等）两次全等）选选做做题题2
