2013中考二次函数总复习(精品课件1).ppt
中考语录中考语录 中考是人生的第一个十中考是人生的第一个十字路口，车辆很多，但要勇字路口，车辆很多，但要勇敢地穿过去。敢地穿过去。2.2.选择选择(1)抛物线抛物线y=x2-4x+3的对称轴是的对称轴是_.A 直线直线x=1 B直线直线x=-1 C 直线直线x=2 D直线直线x=-2(2)抛物线抛物线y=3x2-1的的_ A 开口向上开口向上,有最高点有最高点 B 开口向上开口向上,有最低点有最低点 C 开口向下开口向下,有最高点有最高点 D 开口向下开口向下,有最低点有最低点(3)若若y=ax2+bx+c(a 0)与轴交于点与轴交于点A(2,0),B(4,0),则对称轴是则对称轴是_ A 直线直线x=2 B直线直线x=4 C 直线直线x=3 D直线直线x=-3(4)若若y=ax2+bx+c(a 0)与轴交于点与轴交于点A(2,m),B(4,m),则对称轴是则对称轴是_ A 直线直线x=3 B 直线直线x=4 C 直线直线x=-3 D直线直线x=2c cB BCA A巩固练习巩固练习:1、填空：、填空：（1）二次函数）二次函数y=x2-x-6的图象顶点坐标的图象顶点坐标是是_对称轴是对称轴是_。（2）抛物线抛物线y=-2x2+4x与与x轴的交点坐标轴的交点坐标是是_（3）已知函数）已知函数y=x2-x-4，当函数值当函数值y随随x的增大而减小时，的增大而减小时，x的取值范围是的取值范围是_（4）二次函数）二次函数y=mx2-3x+2m-m2的图象的图象经过原点，则经过原点，则m=_。12（，-）125 24x=12（0，0）（2，0）x0该抛物线与x轴一定有两个交点(2)解:抛物线与x轴相交时 x2-2x-8=0解方程得:x1=4,x2=-2AB=4-(-2)=6而P点坐标是(1,-9)SABC=27xyABP前进前进1919(14(14分分)(2011)(2011贵阳贵阳)如图所示，二次函数如图所示，二次函数y yx x2 22 2x xm m的图象与的图象与x x轴的一个交点为轴的一个交点为A A(3,0)(3,0)，另一个交点为，另一个交点为B B，且与，且与y y轴交于点轴交于点C C.(1)(1)求求m m的值；的值；(2)(2)求点求点B B的坐标；的坐标；(3)(3)该二次函数图象上有一点该二次函数图象上有一点D D(x x，y y)()(其中其中x x0 0，y y0)0)，使使S SABDABDS SABCABC，求点，求点D D的坐标的坐标第第14课时课时 课堂热身课堂热身热身考点热身考点3 3 二次函数的关系式的求法二次函数的关系式的求法 例例4、已知二次函数、已知二次函数y=ax2+bx+c的最的最大值是大值是2，图象顶点在直线，图象顶点在直线y=x+1上，并上，并且图象经过点（且图象经过点（3，-6）。求）。求a、b、c。解：解：二次函数的最大值是二次函数的最大值是2抛物线的顶点纵坐标为抛物线的顶点纵坐标为2又又抛物线的顶点在直线抛物线的顶点在直线y=x+1上上当当y=2时，时，x=1 顶点坐标为（顶点坐标为（1，2）设二次函数的解析式为设二次函数的解析式为y=a(x-1)2+2又又图象经过点（图象经过点（3，-6）-6=a(3-1)2+2 a=-2二次函数的解析式为二次函数的解析式为y=-2(x-1)2+2即：即：y=-2x2+4x(三三)根据函数性质求函数解析式根据函数性质求函数解析式前进前进第第14课时课时 豫考探究豫考探究例例5：已知二次函数已知二次函数y=x2+x-（1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。的坐标。（2）设抛物线与）设抛物线与y轴交于轴交于C点，与点，与x轴交于轴交于A、B两点，求两点，求C，A，B的坐标。的坐标。（3）画出函数图象的示意图。）画出函数图象的示意图。（4）求）求MAB的周长及面积。的周长及面积。（5）x为何值时，为何值时，y随的增大而减小，随的增大而减小，x为何值时，为何值时，y有最大有最大 （小）值，这个最大（小）值是多少？（小）值，这个最大（小）值是多少？（6）x为何值时，为何值时，y0？1232解解:（1）a=0 抛物线的开口向上抛物线的开口向上 y=(x2+2x+1)-2=(x+1)2-2 对称轴对称轴x=-1，顶点坐标顶点坐标M（-1，-2）121212前进前进 (2)由由x=0，得，得y=-抛物线与抛物线与y轴的交点轴的交点C（0，-）由由y=0，得，得x2+x-=0 x1=-3 x2=1 与与x轴交点轴交点A（-3，0）B（1，0）32323212解解0 x(3)连线连线画对称轴画对称轴x=-1确定顶点确定顶点(-1,-2)(0,-)确定与坐标轴的交点确定与坐标轴的交点及对称点及对称点(-3,0)(1,0)3 2解解0M(-1,-2)C(0,-)A(-3,0)B(1,0)3 2yxD：（4）由对称性可知）由对称性可知MA=MB=22+22=22AB=|x1-x2|=4 MAB的周长的周长=2MA+AB=2 22+4=4 2+4MAB的的面积面积=ABMD=42=41212前进前进解解解解0 xx=-1(0,-)(-3,0)(1,0)3 2:(5)(-1,-2)当当x=-1时，时，y有最小值为有最小值为y最小值最小值=-2当当x-1时，时，y随随x的增大的增大而减小而减小;前进前进解解:0(-1,-2)(0,-)(-3,0)(1,0)3 2yx由由图象可知图象可知(6)当当x1时，时，y 0当当-3 x 1时，时，y 0,c0时时,图象与图象与x轴交点情况是轴交点情况是()A 无交点无交点 B 只有一个交点只有一个交点 C 有两个交点有两个交点 D不能确定不能确定DC归纳小结：归纳小结：（1）二次函数）二次函数y=ax2+bx+c及抛物线的性质和应用及抛物线的性质和应用 注意：图象的递增性，以及利用图象求自变量注意：图象的递增性，以及利用图象求自变量x或函或函数值数值y的取值范围的取值范围返回返回 （2）a，b，c，的正负与图象的位置关系的正负与图象的位置关系 注意：图象与轴有两个交点注意：图象与轴有两个交点A（x1，0），），B（x2，0）时时AB=|x2-x1|=(x1+x2)2+4x1 x2=这一结论及推导过程。这一结论及推导过程。|a|3.如果关于如果关于x的一元二次方程的一元二次方程 x2-2x+m=0有两个相有两个相等的实数根等的实数根,则则m=,此时抛物线此时抛物线 y=x2-2x+m与与x轴有个交点轴有个交点.4.已知抛物线已知抛物线 y=x2 8x+c的顶点在的顶点在 x轴上轴上,则则c=.1116
