动量动量定理.pptx
动量和动量定理动量和动量定理冲量冲量冲量冲量（5 5）要注意的是：冲量和功不同。恒力在一段时）要注意的是：冲量和功不同。恒力在一段时间内可能不作功，但一定有冲量。间内可能不作功，但一定有冲量。1.1.冲量：定义冲量：定义力和作用时间的乘积。力和作用时间的乘积。2.定义式：定义式：I=F t（1 1）计算计算 恒力恒力的冲量的冲量（2 2）如果）如果F F是是变力变力，可采用图像法、分段法、动，可采用图像法、分段法、动量定理等量定理等 （高中常采用动量定理求解）（高中常采用动量定理求解）（3 3）冲量是矢量）冲量是矢量:若力方向不变若力方向不变，I I和力方向同和力方向同 若力方向变若力方向变，用动量定理判断，用动量定理判断（4 4）冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是）冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过程量过程量，它与时间相对应，它与时间相对应要要明确求哪个力的冲量，还是物体的合外力的冲量。明确求哪个力的冲量，还是物体的合外力的冲量。I=F t只能求只能求恒力恒力的冲量。的冲量。F是变力，可采用图像法、分段法、是变力，可采用图像法、分段法、动量定理等，高中常采用动量定理求解动量定理等，高中常采用动量定理求解解析：重力为恒力，可直接用定义式求解解析：重力为恒力，可直接用定义式求解则：则：I=mgt=100Ns例例2.如图，物体原先静止，在恒力如图，物体原先静止，在恒力F1、F2分别作用分别作用t1、t2，求物体受求物体受F1、F2的合冲量。的合冲量。F1F2 分析分析：整过程作用力为变力，但可以：整过程作用力为变力，但可以分两段求分两段求解解，则每段为恒力，可用定义式求解，且，则每段为恒力，可用定义式求解，且F1、F2在一在一条直线上，可用代数求和。条直线上，可用代数求和。I合合=F1t1+F2t2.若两力方若两力方向相反呢？向相反呢？例例1.平抛一质量平抛一质量m=2Kg的物体，经的物体，经t=5s，重力的冲量，重力的冲量冲量的计算冲量的计算冲量的计算冲量的计算分析：力随分析：力随t变化，是变力，不能采用定义式求解。变化，是变力，不能采用定义式求解。图像法：图像法：以以t为横轴，为横轴，F为纵轴建立坐标系。则图线为纵轴建立坐标系。则图线与时间轴围成的面积，表示一段时间内的冲量。与时间轴围成的面积，表示一段时间内的冲量。tFF=Kt1t1I=Kt12/2t/sF/N86I=24Ns例例3.物体受物体受F=Kt作用，求作用，求t1时间内的冲量。时间内的冲量。是是状态状态量。量。动量动量动量动量1、概念：、概念：在物理学中，物体的在物理学中，物体的质量质量m m和和速度速度v v的乘积叫做的乘积叫做动量动量。2、定义式：、定义式：p=m v3、单位：、单位：千克米每秒，符号是千克米每秒，符号是kg kg m/sm/s4、对动量的理解：、对动量的理解：（2 2）瞬时性）瞬时性（1 1）矢量性）矢量性运算遵循平行四边形定则。运算遵循平行四边形定则。方向与瞬时方向与瞬时V方向同。方向同。（3 3）相对性）相对性物体的动量与物体的动量与参照物参照物的选择有关。的选择有关。中学阶段常以地球为参考系。中学阶段常以地球为参考系。动量动量动量动量和动能的关系和动能的关系和动能的关系和动能的关系1.1.动量和动能都是描述物体运动过程中某一时刻的状态动量和动能都是描述物体运动过程中某一时刻的状态2.2.动量是矢量，动能是标量动量是矢量，动能是标量动量发生变化时，动能不一定发生变化，动量发生变化时，动能不一定发生变化，动能发生变化时，动量一定发生变化动能发生变化时，动量一定发生变化3.3.定量关系定量关系动量动量发生发生变化变化速度大小改变方向不变速度大小不变方向改变速度大小和方向都改变动能改变动能改变动能改变动能改变动能不变动能不变1 1.定义：物体的末动量与初动量之矢量差叫做定义：物体的末动量与初动量之矢量差叫做物体动量的变化物体动量的变化.2.2.表达式：表达式：P=mP=mv.v.说明：说明：动量的变化等于末状态动量减初状态的动量，动量的变化等于末状态动量减初状态的动量，其方向与其方向与v v的方向相同的方向相同.动量的变化也叫动量的增量或动量的改变动量的变化也叫动量的增量或动量的改变量量动量的变化动量的变化 一一个质量是个质量是0.1kg的钢球，以的钢球，以6m/s的速度水平向右的速度水平向右运动，碰到一个坚硬物后被弹回运动，碰到一个坚硬物后被弹回,沿着同一直线以沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动（如图），碰撞前后钢球的动量的速度水平向左运动（如图），碰撞前后钢球的动量各是多少？碰撞前后钢球的动量变化了多少？各是多少？碰撞前后钢球的动量变化了多少？物体物体在同一条直线上运动，先取正方向，把矢在同一条直线上运动，先取正方向，把矢量运算转化为代数运算，连同正负号一起代入。量运算转化为代数运算，连同正负号一起代入。动量变化的求解方法动量变化的求解方法动量变化的求解方法动量变化的求解方法解：解：取小球初速度方向为正方向取小球初速度方向为正方向 初动量：初动量：P=mv 即即P=0.16kgm/s=0.6kgm/s末动量：末动量：P=mv 即即 P=0.1(-6)kgm/s=-0.6kgm/s故动量变化为：故动量变化为：P=P=P-P P=0.6kgm/s（-0.6kgm/s）P=-1.2kgm/s“”表示力的方向与正方向相反即表示力的方向与正方向相反即P方向水平向左。方向水平向左。一一个质量为个质量为0.1kg0.1kg的钢球，以的钢球，以6m/s6m/s的速度在光滑水平的速度在光滑水平面上向右运动，碰到坚硬墙壁后弹回，沿同一直线以面上向右运动，碰到坚硬墙壁后弹回，沿同一直线以6m/s6m/s的速度向左运动。碰撞前后钢球动量变化了多少的速度向左运动。碰撞前后钢球动量变化了多少？vv 一一质量为质量为0.5kg的木块以的木块以10m/s速度沿倾角为速度沿倾角为300的光滑斜面向上的光滑斜面向上滑动（设斜面足够长）滑动（设斜面足够长）,求木块在求木块在1s末的动量末的动量 和和3s内的动量变化内的动量变化量的大小？（量的大小？（g=10m/s2）v0300初动初动量量P0=mV0=5Kg.m/s动量动量变化量变化量P2=P2-P0=-7.5Kg.m/s，大小大小为为7.5 kg m/s解析：设斜向上的速度为正解析：设斜向上的速度为正1s末的速度末的速度V1=V0-at1=5m/s 动量动量P1=mV1=2.5Kg.m/s动量变化量动量变化量P1=P1-P0=-2.5Kg.m/s。大小为大小为2.5 kg m/s加速度加速度a=gsin300=5m/s2.斜向下。斜向下。3s末的速度末的速度V2=V0-at2=-5m/s,动量动量P2=mV2=-2.5Kg.m/s 不在不在同一条直线上运动，运用平行四边形定则同一条直线上运动，运用平行四边形定则（矢量运算法则）（矢量运算法则）P1 P2P 在在日日常常生生活活中中，有有不不少少这这样样的的事事例例：跳跳远远时时要要跳跳在在沙沙坑坑里里;跳跳高高时时在在下下落落处处要要放放海海绵绵垫垫子子;从从高高处处往往下下跳跳，落落地地后后双双腿腿往往往往要要弯弯曲曲;轮轮船船边边缘缘及及轮轮渡渡的的码码头头上上都都装装有有橡橡皮皮轮轮胎胎等等.这这样样做做的的目目的的是是为为了了缓缓冲冲.而而在在某某些些情情况况下下，我我们们又又不不希希望望缓缓冲冲，比比如如用用铁铁锤锤钉钉子钉钉子.动量定理动量定理动量定理动量定理 (可求可求可求可求I I、F F、P P、t t、P )P )1.动量定理：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化动量定理：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化即即 I=p F合合 t=mv-mv=p动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量冲量是是 物体动量变化的量度。这里所说的冲量必须是物体所受物体动量变化的量度。这里所说的冲量必须是物体所受 的的合合外力外力的冲量。的冲量。(与动能定理比较与动能定理比较）动量定理给出了冲量（过程量）和动量变化（状态量）动量定理给出了冲量（过程量）和动量变化（状态量）间的互求关系。间的互求关系。实际上现代物理学把力定义为物体动量的变化率：实际上现代物理学把力定义为物体动量的变化率：F合合=p t（这也是牛顿第二定律的动量形式）（这也是牛顿第二定律的动量形式）动量定理的表达式是矢量式。在一维的情况下，各个动量定理的表达式是矢量式。在一维的情况下，各个矢量矢量必须以同一个规定的方向为正必须以同一个规定的方向为正。F=p/t=m v/t=ma 一一个质量为个质量为0.18kg的垒球，以的垒球，以25m/s的水平速度飞向的水平速度飞向球棒，被球棒打击后，反向水平飞回，速度的大小为球棒，被球棒打击后，反向水平飞回，速度的大小为45m/s。设球棒与垒球的作用时间为。设球棒与垒球的作用时间为0.01s，球棒对垒，球棒对垒球的平均作用力有多大？球的平均作用力有多大？分析分析：球棒对垒球的作用力是变力，力的作用时间球棒对垒球的作用力是变力，力的作用时间很短。在这个短时间内，力大小先是急剧地增大，然很短。在这个短时间内，力大小先是急剧地增大，然后又急剧地减小为零。在冲击、碰撞一类问题中，相后又急剧地减小为零。在冲击、碰撞一类问题中，相互作用的时间很短，力的变化都具有这个特点。互作用的时间很短，力的变化都具有这个特点。动量动量定理适用于变力定理适用于变力，因此，可以用动量定理求球棒对垒，因此，可以用动量定理求球棒对垒球的平均作用力。球的平均作用力。解：解：取垒球飞向球棒时的方向。取垒球飞向球棒时的方向。垒球的初动量为：垒球的初动量为：P=mv=0.1825kgm/s=4.5kgm/s垒球的末动量为：垒球的末动量为：P=mv=-0.1845kgm/s=-8.1kgm/s由动量定理可得垒球所受的平均力为：由动量定理可得垒球所受的平均力为：F=(P-P)/t=(-8.1-4.5)/0.01N=-1260N 垒球所受的平均力的大小为垒球所受的平均力的大小为1260N，负号表示力，负号表示力的方向与所选的正方向相反，即力的方向与垒球的方向与所选的正方向相反，即力的方向与垒球飞回的方向相同。飞回的方向相同。2.动动量量的的变变化化率率:动动量量的的变变化化跟跟发发生生这这一一变变化化所所用用的的时时间间的的比比值值。由由动动量量定定理理Ft=p得得F=P/t，可可见见，动量的变化率等于物体所受的合力动量的变化率等于物体所受的合力。3.动量定理的适用范围动量定理的适用范围:动动量量定定理理不不但但适适用用于于恒恒力力，也也适适用用于于随随时时间间变变化化的的变变力力.对对于于变变力力情情况况，动动量量定定理理中中的的F应应理理解解为为变变力力在在作作用时间内的平均值用时间内的平均值.在在实实际际中中我我们们常常遇遇到到变变力力作作用用的的情情况况，比比如如用用铁铁锤锤钉钉钉钉子子，球球拍拍击击乒乒乓乓球球等等，钉钉子子和和乒乒乓乓球球所所受受的的作作用用力力都都不不是是恒恒力力，这这时时变变力力的的作作用用效效果果可可以以等等效效为为某某一一个恒力的作用，则该恒力就叫变力的平均值。个恒力的作用，则该恒力就叫变力的平均值。鸡鸡蛋蛋从从某某一一高高度度下下落落，分分别别与与石石头头和和海海绵绵垫垫接接触触前前的的速速度度是是相相同同的的，也也即即初初动动量量相相同同，碰碰撞撞后后速速度度均均变变为为零零，即即末末动动量量均均为为零零，因因而而在在相相互互作作用用过过程程中中鸡鸡蛋蛋的的动动量量变变化化量量相相同同.而而两两种种情情况况下下的的相相互互作作用用时时间间不不同同，与与石石头头碰碰时时作作用用时时间间短短，与与海海绵绵垫垫相相碰碰时时作作用用时时间间较较长长，由由Ft=p知知，鸡鸡蛋蛋与与石石头头相相碰碰时时作作用用大大，会会被被打打破，与海绵垫相碰时作用力较小，因而不会被打破破，与海绵垫相碰时作用力较小，因而不会被打破.再再解解释释用用铁铁锤锤钉钉钉钉子子、跳跳远远时时要要落落入入沙沙坑坑中中等等现现象象.在在实实际际应应用用中中，有有的的需需要要作作用用时时间间短短，得得到到很很大大的的作作用用力力而而被被人人们们所所利利用用，有有的的需需要要延延长长作作用用时时间间(即即缓缓冲冲)减减少少力力的的作作用用.请请同同学学们们再再举举些些有有关关实实际际应应用用的的例例子子.加加强强对对周周围围事事物物的的观观察察能能力力，勤勤于于思思考考，一一定定会会有有收收获获.分析：分析：1.对于钉钉子：缩短作用时间，增大作用力。对于钉钉子：缩短作用时间，增大作用力。2.对于跳沙坑：延长作用时间，减小对于跳沙坑：延长作用时间，减小作用力。作用力。质量为质量为10Kg的铁锤从某一高处落下后与木桩上的钉子相的铁锤从某一高处落下后与木桩上的钉子相碰，碰前速度大小为碰，碰前速度大小为10m/s，碰后静止在钉子上，若铁锤与钉，碰后静止在钉子上，若铁锤与钉子的作用时间为子的作用时间为0.1s，求铁锤对钉子的平均作用力大小。，求铁锤对钉子的平均作用力大小。若上题中，作用时间若上题中，作用时间0.001s呢？呢？牛顿第二定律牛顿第二定律和运动学公式和运动学公式所研究的问题仅限于物体所受合所研究的问题仅限于物体所受合力恒定，运动过程为匀变速的情力恒定，运动过程为匀变速的情况况。动量定理则只注重初末状态，动量定理则只注重初末状态，对于运动过程复杂，物体受力情对于运动过程复杂，物体受力情况复杂的情况，动量定理的优越况复杂的情况，动量定理的优越性就非常明确了。性就非常明确了。1
