1631分式方程的解法(1).ppt

16.3.116.3.1分式方程的解法（分式方程的解法（1 1）某单位将沿街的房屋出租，每间房某单位将沿街的房屋出租，每间房屋的租金第二年比第一年多屋的租金第二年比第一年多500500元，元，所有房屋出租金第一年为所有房屋出租金第一年为96009600元，元，第二年为第二年为1020010200元。求这两年每间元。求这两年每间房屋的租金各是多少？房屋的租金各是多少？设第一年每间房屋的租金为设第一年每间房屋的租金为x x元元,列出方列出方程为程为 一艘轮船在静水中的最大航速为一艘轮船在静水中的最大航速为2020千米千米/时时,它沿江以最大航速它沿江以最大航速顺流航行顺流航行100100千千米所用时间米所用时间,与以最大航速与以最大航速逆流航行逆流航行6060千米所用时间千米所用时间相等相等,江水的流速为多少江水的流速为多少?解解:设江水的流速为设江水的流速为x x千米千米/时时分母里含有未知分母里含有未知数的方程叫做数的方程叫做分分式方程。式方程。以前学过的以前学过的分母里不含有未知数的方分母里不含有未知数的方程叫做程叫做整式方程整式方程。分式方程分式方程 下列方程中，哪些是下列方程中，哪些是分式方程分式方程？哪些？哪些整式方程整式方程.(1)(2)(3)(4)(5)如何解下面的如何解下面的整式方程整式方程?解分式方程：解分式方程：解：方程两边同乘以解：方程两边同乘以(x+5)(x-5),(x+5)(x-5),得：得：x+5=10 x=5检验：检验：当当x=5x=5时，相应分式无意义。所时，相应分式无意义。所以以x=5x=5不是原分式方程的解。不是原分式方程的解。原分式方程无解。原分式方程无解。为什么会产为什么会产生增根？生增根？增根的定义增根的定义在去分母在去分母,将分式方程转化为整式方程将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根的过程中出现的不适合于原方程的根.产生的原因产生的原因:分式方程两边同乘以一个分式方程两边同乘以一个零因式零因式后后,所得的根是整式方程的根所得的根是整式方程的根,而不是分式方而不是分式方程的根程的根.所以我们解分式方程时一定要代入原所以我们解分式方程时一定要代入原分式方程的分母进行检验分式方程的分母进行检验使最简公分母值为零的根使最简公分母值为零的根下面我们一起研究下怎么样来解分式下面我们一起研究下怎么样来解分式方程：方程：经检验：经检验：x=5x=5是原方程的解。是原方程的解。练习：解分式方程练习：解分式方程解分式方程的思路是：解分式方程的思路是：分式分式方程方程整式整式方程方程去分母去分母 1 1、在方程的两边都乘以在方程的两边都乘以最简公分最简公分母母，约去分母，化成，约去分母，化成整式方程整式方程.一化二解三检验四结果一化二解三检验四结果解分式方程的一般步骤解分式方程的一般步骤2 2、解这个整式方程、解这个整式方程.3 3、检验检验4 4、写出原方程的根、写出原方程的根.u解分式方程容易犯的错误有：解分式方程容易犯的错误有：(1)(1)去分母时，原方程的去分母时，原方程的整式部分漏乘整式部分漏乘(2)(2)约去分母后，分子是多项式时，约去分母后，分子是多项式时，没有注意添括号没有注意添括号(因分数线有括号的因分数线有括号的作用）作用）(3)(3)漏检验，漏检验，增根不舍掉。增根不舍掉。练习：练习：练习：练习：练习：练习：