16有理数的乘方（1）.ppt

有理数的乘方（有理数的乘方（1）问题一:2 2 2 2 2 简记为 动动脑动动脑25问题二:a a a a a a a简记为 问题三:aaaa 简记为 n个个aaan2 2 2 210个个2记作记作210aa a an个个a乘方乘方:求几个求几个相同因数的相同因数的积积的运算，叫做的运算，叫做乘方乘方10 有理数的乘方有理数的乘方记作记作anan底数底数幂幂指数指数an读作读作a a的的n n次方次方看作是看作是a的的n次方的结果时，也次方的结果时，也可读作可读作a的的n次幂次幂（乘方的结果叫做幂）（乘方的结果叫做幂）其中其中a代表相乘的因数代表相乘的因数,n代表代表相乘因数的个数即相乘因数的个数即:aaaan个个aan=乘方的意义乘方的意义也就是也就是a的的n次方等于次方等于n个个a相乘相乘运算运算 加法加法 减法减法 乘法乘法 除法除法 乘方乘方结果结果和和差差积积商商幂幂(1)在在64中中,底数是底数是_,指数是指数是_;(3)在在(-6)4中中,底数是底数是 _,指数是指数是_;写出下列各幂的底数与指数写出下列各幂的底数与指数:-64a464(2)在在a4中中,底数是底数是_,指数是指数是_；5(4)在在 中中,底数是底数是_,指数是指数是_;1、把下列相同的因数写成幂的形式、把下列相同的因数写成幂的形式,并说明底并说明底数和指数数和指数2、写成几个相同因数相乘的形式写成几个相同因数相乘的形式 注意注意:(1)负数的乘方负数的乘方,在书写在书写时一时一 定要把整个定要把整个负数负数(连同符号连同符号),用小括号括起来用小括号括起来.这也这也是辨认底数的方法。是辨认底数的方法。(2)分数的乘方分数的乘方,在书写的时在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来。一定要把整个分数用小括号括起来。12()3如：如：、（-3）232 2（3）2 2与与结果相等吗？结果相等吗？-32 2（3）2 232读作的相反数，而读作的相反数，而 读作的读作的 平方平方（3）2所以所以-3 2 思考思考:说说下列各数的意义说说下列各数的意义,它们一样吗它们一样吗?思考思考:说说下列各数的意义说说下列各数的意义,它们一样吗它们一样吗?自学课本第39页例1 计算下列各题：计算下列各题：（1）53 （2）4 2（3）（3）4（4）(5)(2()3 =125=16=81观察观察例例1和和左边各式左边各式的计的计算结果，你能发现乘方算结果，你能发现乘方运算的符号有什么规律运算的符号有什么规律？想一想：想一想：乘方运算的符号规律乘方运算的符号规律n正数的任何次幂都是正正数的任何次幂都是正数数n负数的偶次幂是正数，负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数奇次幂是负数确定下列幂的正负+-+-试一试试一试（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）（5 5）（6 6）=1=1=-1=1=1=-1试一试试一试口答口答(2)-1-1的幂很有规律的幂很有规律:-1-1的的奇次奇次幂是幂是-1-1 ，-1-1的的偶次偶次幂是幂是1 1。(1)1(1)1的任何次幂都为的任何次幂都为 1 1。1001000；100-100010000返回下一张上一张退出抢答练习：计算10000你能发现什么规律吗?（1）正数的任次幂为正；负数的偶次）正数的任次幂为正；负数的偶次 幂为正幂为正 奇次幂为负奇次幂为负 0.01;-0.001返回下一张上一张退出抢答练习：计算0.00010.01;0.001;0.0001你能发现什么规律吗?练习：用练习：用、或或=号填空号填空=0的任何正整数次幂都是0小结小结:你能告诉我这节课的收获吗？你能告诉我这节课的收获吗？乘方运算的法则：乘方运算的法则：正数正数的的任何次幂任何次幂都是正数；都是正数；0的任何正整数次幂都是的任何正整数次幂都是0;负负数数的的奇次幂奇次幂是负数，是负数，负数负数的的偶次幂偶次幂是正数是正数乘方乘方：求几个：求几个相同因数相同因数的的积积的运算，叫做乘方的运算，叫做乘方