33加减法解二元一次方程组.ppt
主要步骤：主要步骤：基本思路基本思路:写写解求解求代代消去一个消去一个元元分别求出分别求出两个两个未知数的值未知数的值写出写出方程组方程组的解的解变变用用一个未知数一个未知数的代数式的代数式表示表示另一个未知数另一个未知数消元消元:二元二元1、解二元一次方程组的基本思路是什么？、解二元一次方程组的基本思路是什么？2、用代入法解方程的步骤是什么？、用代入法解方程的步骤是什么？一元一元验验检验检验 怎样解下面的二元怎样解下面的二元一次方程组呢？一次方程组呢？小明小明小彬小彬小丽小丽问题问题过程过程把把变形得：变形得：代入代入，不就消去，不就消去了！了！小明小明小明小明小彬小彬小丽小丽问题问题过程过程把把变形得变形得可以直接代入可以直接代入呀！呀！小彬小彬小明小明小彬小彬小丽小丽问题问题过程过程和和互为相反数互为相反数按照小丽的思路，你能按照小丽的思路，你能消去一个未知数吗？消去一个未知数吗？小丽小丽（3x 5y）+（2x 5y）21 +(11)分析：分析：左边左边 +左边左边 =右边右边+右边右边5x=10小明小明小彬小彬小丽小丽问题问题过程过程所以原方程所以原方程组组的解是的解是 解解:由由+得得:5x=10 把把x2代入代入，得，得 x2y3 参考小丽的思路，怎样解参考小丽的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？下面的二元一次方程组呢？观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，都是2把这两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程分析分析：所以原方程所以原方程组组的解是的解是解：把解：把 得得:8y8 y1把把y 1代入代入，得，得 2x5（1）7解得解得:x1 指出下列方程组求解过程中指出下列方程组求解过程中有错误的步骤，并给予订正：有错误的步骤，并给予订正：7x4y45x4y4解解:，得，得2x44，x03x4y145x4y2解：解：，得，得2x2x1212x x 6 6解解:，得，得2x44，x4解解:，得，得8x16x 2上面这些方程组的特点是什么上面这些方程组的特点是什么?解这类方程组基本思路是什么？解这类方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？主要步骤有哪些？主要步骤：主要步骤：特点特点:基本思路基本思路:写写 解解加减加减二元二元一元一元加减消元加减消元:消消去一个去一个元元分别求出两个未知数的值分别求出两个未知数的值写出原方程组的解写出原方程组的解同一个未知数的系数同一个未知数的系数相同相同或互为或互为相反数相反数验验检验检验 当二元一次方程组中两个方程的某个未知当二元一次方程组中两个方程的某个未知数的系数数的系数互为相反数或相等互为相反数或相等时，将两个方程的时，将两个方程的两边分别两边分别相加或相减相加或相减，就能消去这个，就能消去这个未知数未知数，得到一个得到一个一元一次方程一元一次方程，进而求出二元一次方，进而求出二元一次方程组的解。程组的解。加减消元法加减消元法 像这样像这样,通过对方程组中的两个方程进行加或通过对方程组中的两个方程进行加或减的运算就可以消去一个未知数减的运算就可以消去一个未知数,得到一个一元得到一个一元一次方程一次方程,这种方法叫做这种方法叫做加减消元法加减消元法,简称简称加减法加减法.基本思路基本思路:主要步骤主要步骤：加减消元加减消元:二元二元一元一元加减加减消去一个元消去一个元求解求解分别求出两个未知数的值分别求出两个未知数的值加减消元法解方程组基本思路是什么？加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？主要步骤有哪些？变形变形同一个未知数的系同一个未知数的系数相同或互为相反数数相同或互为相反数写解写解写出方程组的解写出方程组的解例例 用加减法解方程组用加减法解方程组:对于当方程组中两方当方程组中两方程不具备程不具备上述特点上述特点时，时，必须用必须用等式性质等式性质来改来改变方程组中方程的形变方程组中方程的形式，即得到与原方程式，即得到与原方程组同解的且某未知数组同解的且某未知数系数的系数的绝对值相等绝对值相等的的新的方程组，从而为新的方程组，从而为加减消元法解方程组加减消元法解方程组创造条件创造条件3得得所以原方程所以原方程组组的解是的解是分析：分析：-得得:y=2把把y 2代入代入，解得解得:x32得得6x+9y=36 6x+8y=34 解：解：1、解方程组、解方程组2、关于、关于x、y的二元一次方程组的二元一次方程组，求求a、b的值的值 四四.方程组的应用方程组的应用（1）3x2a+b+2+5y3a-b+1=8是关于是关于x、y的二元一次方程的二元一次方程求求a、b解：根据题意：得解：根据题意：得2a+b+2=13a-b+1=1得：得：a=b=15-35-(2)已知已知3a3xb2x-y和和-7a8-yb7是同类项是同类项求求xy解：根据题意：得解：根据题意：得3x=8-y2x-y=7转化为转化为3x+y=82x-y=7x=3y=-1xy=-3(3)已知（已知（3m+2n-16)2与与|3m-n-1|互为相反数互为相反数(4)求：求：m+n的值的值解：根据题意：得解：根据题意：得3m+2n-16=03m-n-1=0解得：解得：m=2n=5m+n=7(4)解方程组 2（2x+1）=6-5y3（y+1）=3-4x解原方程组变形为4x+5y=44x+3y=0得：2y=4把y=2代入得x=-1.5X=-1.5Y=2y=2知 识 的 升 华独立独立作业作业当当m为何值时为何值时,关于关于x、y的的方程组方程组 得的解的和为得的解的和为12?2x+3y=m3x+5y=m+2基本思路基本思路:主要步骤主要步骤：加减消元加减消元:二元二元一元一元加减加减消去一个元消去一个元求解求解分别求出两个未知数的值分别求出两个未知数的值加减消元法解方程组基本思路是什么？加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？主要步骤有哪些？变形变形同一个未知数的系同一个未知数的系数相同或互为相反数数相同或互为相反数写解写解写出方程组的解写出方程组的解谈谈你对解二元一次方程组的认识谈谈你对解二元一次方程组的认识请请同学们归纳一下：同学们归纳一下：什么样的方程组用什么样的方程组用“代入法代入法”？什么样的方程组用什么样的方程组用“加减法加减法”？二元一次方程二元一次方程一元一次方程一元一次方程消元消元转化转化 当方程组中的一个未知数系数当方程组中的一个未知数系数 的绝对值是的绝对值是1或一个方程的常数或一个方程的常数项为项为0时用代入消元法较方便。时用代入消元法较方便。当两个方程中同一个未知数的系当两个方程中同一个未知数的系数绝对值相等时，用加减消元法数绝对值相等时，用加减消元法较方便。较方便。
