2023年数列教案.docx

2023年数列教案 乐清体校 黄智莉 教学目标： 知识与技能：理解数列的有关概念，了解数列和函数之间的关系；了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的前几项甚至任意一项 过程与方法：通过对具体例子的观察分析得出数列的概念，培养学生由特殊到一般的归纳能力，观察能力和抽象概括能力。 情感、态度、价值观：在参与问题讨论并获得解决中，培养观察、归纳的思维品质，养成自主探索的学习习惯；并通过本节课的学习，体会数学来源于生活，提高数学学习的兴趣。 教学重点：数列及其有关概念，通项公式。 教学难点：通项公式的理解。 教学方法：启发引导式 教学手段：多媒体教学 数列 教学过程： 一、创设情景，在生活中认识数列 1.温州某皮鞋公司打算去非洲拓展皮鞋市场，派两个人去调查市场，发现那里的人都不穿鞋子，问去投资还是放弃呢? 适当的数填空 1，2，（），（），（）？ 1，2，（），（），（）？ 1，2，（），（），（）？ 2.台球桌中的数列 1，2，3，4，5 3.我国有十二生肖的习俗， 今年是2023年鼠年，请说出2023年之前最后一个鼠年，2023年之后最后一个鼠年？ 1996，2023，2023，2032 4.象棋的传说 国际象棋有八行八列，64个格子。国王要奖励国际象棋的发明者问他有什么要求， 发明者说：在第1个格子里放1颗麦粒，在第2个格子里放2颗麦粒，在第3个格子里放4颗麦粒，在第4个格子里放8颗麦粒，在第5个格子里放16颗麦粒，依次类推。国王答应了。 问国王能满足满足上述要求吗？ 1,21,22,23,.263 5.奥运金牌 北京奥运会上，中国拿了多少枚金牌？ 我国从1984年倒2023年共开始参加了7届奥运会，金牌数依次为 15，6，16，16，28，32，51 6.小女孩荡秋千，从一边到另一边，唐老鸭从上到下，跳来跳去。 n (-1) n=1,n=2,n=3,n=4,.时 -1，1，-1，1，-1，1， 7.庄子曰：一尺之捶，日取其半，万世不竭。你能用一列数来表达这句话的含义吗？ 1111 1 ， ， ， ， ， 24816 二、讲授新课 (1)1,2,3,4,5 (2)1,21,22,23,.263 (3)15,5,16,16,28,32,51 (4)1996,2023,2023,2032,. (5)-1,1,-1,1,-1,1,. 1111 (6)1,.24816 1.函数的定义：按一定次序排列的一列数叫做数列 2.数列的项：数列中的每个数叫做数列的项 各项分别叫数列的第一项，第二项，。第n项 3.数列的记法： （1） a1,a2,a3,L,an,L（2） an思考一：是同一数列吗？ （3）15，5，16，16，28，32，51 (a ) 51，32，28，16，16，5，15 （5）-1，1，-1，1，-1， （b）1，-1，1，-1，1， 4.数列的分类 按项数的分为：有穷数列。无穷数列 5.探索与研究 （1）在生活中，找找数列的例子 （2）电子表格中的数列 6.数列的通项公式 思考2： 项a1 a3a4a5.an.a22序号1345.n.?.19962023202320321984+12´11984+12´21984+12´31984+12´41984+12nan=1984+12n 通项公式的定义：如果数列 an 中的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做数列的通项公式。 项与序号的关系，n的范围 三例题讲解 例 1、 根据下面数列an的通项公式，写出它的前5项： nn(1)an=(2)a=-1×n()n n+1算法：依次用正整数1,2,3,.，去代替公式中n，就可求出数列中的第一项、第二项、第三项 2.智力大冲浪 用适当的数填空 (1)1,3,(),7 2222-13-15-1 (2),(),235 111 (3)-,(),1×22×34×5 四、学生练习 观察下面数列的特点，用适当的数填空，并写出 每个数列的一个通项公式：(1)2，4，( )，16，32，( )，128，L(2)( )，4，9，16，25，( )，49，L(3)-1，(4)1，1111，( )，-，( )，L24562，( )，2，5，( )，7，L 五、小结 § 数列的定义； § 数列的通项公式。 § 本节课的能力要求是： § 会由通项公式 求数列的特定项 六、作业 § 书P110 第1题 第3题 § 做完第3题，如没有疑问，请思考第6题 数列教案 数列教案 数列求和教案 数列极限教案 数列求和教案 数列、数列的通项公式教案 数列6.1 数列的概念及简数列单表示法(教案) 数列的应用教案 简单数列教案 (教案)数列综合应用