2023年人教版七年级下册垂线教案范文4篇.docx

2023年人教版七年级下册垂线教案范文4篇 大家在起草一份教案的过程中，须要确保内容详细，那么是不是都了解有哪些须要留意的点呢！以下是我细心为您举荐的人教版七年级下册垂线教案范文4篇，供大家参考。 人教版七年级下册垂线教案范文1 教学建议 1学问结构 2重点和难点分析 （1）本节的重点是会用两直线垂直的定义判定两条直线垂直和点到直线的距离的概念.两直线垂直的定义中虽然强调“有一个角是直角”，但事实上由对顶角和邻补角的性质，可以得到其他三个角也都是直角，因此不指定哪一个角是直角，事实上无论哪一个角是直角，都可以判定两直线垂直.反过来，已知两直线垂直，那么它们的四个交角中无论哪一个角都是直角.对于点到直线的距离，肯定要给学生强调距离是垂线段的长度，是一个数量，而不能误认为是垂线段本身. （2）本节的难点是空间直线与平面、平面与平面的垂直关系.因为初一学生的空间想象实力比较差，想象不出什么状况下直线与平面、平面与平面垂直.教科书是学生在对长方体已有相识的基础上，通过进一步的视察分析，得出结论，对于这些结论，只要求学生有感性相识，不要求学生驾驭，所以老师不要深挖. 3教法建议 （1）本节仍用上节用过的相交线模型作演示（也可用我们供应的课件），在让学生视察模型时，不要只让学生看喧闹，而要让他们带着问题去看，可以提出如下两个问题：（1）转动木条b时，它和不动木条a相互垂直的位置有几个？（相识垂线的唯一性）；（2）当a、b相交有一个角是直角时，其他三个角也都是直角吗？然后找学生回答，以此来增加学生对两直线垂直的感性相识. （2）对于空间里直线与平面、平面与平面垂直的学问是要求学生了解的内容，不是重点但是难点，因为此时学生的空间想象力差，不简单想象它们垂直的情形，为了突破这个难点， 我们做了一个课件，这个课件把直线与平面、平面与平面垂直的状况，更直观的呈现了学生，帮助学生对此学问的理解. 教学设计示例 一、素养教化目标 （一）学问教学点 1使学生驾驭垂线的概念。 2会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。 3使学生理解并驾驭垂线的第一特性质。 （二）实力训练点 1通过对垂线定义做正、反两方面的推理，培育学生的逻辑推理实力。 2通过垂线的画法，进一步培育学生的实际动手操作实力。 （三）德育渗透点 使学生初步树立辩证唯物主义观点。 （四）通过垂线，使学生进一步体会到几何图形的对称美。 二、学法引导 1老师教法：活动投影片演示直观教学法，引导发觉法 2学生学法：在老师的指导下，自主式学习 三、重点、疑点及解决方法 （一）重点 垂线概念和性质 （二）难点 垂线的推断和性质的理解运用 （三）疑点 垂线的性质 （四）解决方法 通过创设情境，引导学生主动发觉性质，并运用练习加以巩固 四、课时支配 1课时 五、教具学具打算 投影仪、三角尺、量角器、自制胶片 六、师生互动活动设计 1通过创设情境，复习基础学问，引入课题 2通过老师引导提问，学生思索、相互叙述和订正，老师点拨，练习巩固新课 3通过师生互答完成归纳小结 七、教学步骤 （一）明明目标 通过画垂线，使学生既能理解并驾驭垂线的概念和第一特性质，又能提高学生的动手操作实力 （二）整体感知 以情境引入课题，以引导学生探讨思索、动手操作和老师点拨相结合完成教学任务，以练习检测为巩固检查手段，强化教学内容 （三）教学过程 创设情境，复习引入 提出问题：如右图，（1）AOC的对顶角是哪个角？这两个角的关系怎样？ （2）AOC的邻补角有几个？是哪几个角？ 老师演示：（活动投影片）转动直线CD的同时，用量角器量直线AB、CD相交所得的角，多变换几种位置始终转到使直线CD与AB所成的角有一个角AOC90°（如右图） 学生活动：当AOC90°，口答BOD、AOD、BOC等于多少度？为什么？这种位置关系有几种？直线AB、CD的位置关系怎样？学生回答完后，引入课题 【板书】2.2垂线 【教法说明】因为对顶角、邻补角及对顶角的性质，是建立垂直概念的基础之上，所以在讲新课前要复习巩固这些内容 探究新知，讲授新课 提出问题：什么样的两条直线相互垂直？ 学生活动：学生思索上面的问题，同桌相互叙述，相互订正补充，语句通顺后举手回答 老师依据学生回答状况，适当加以引导点拨，然后板书： 【板书】 1垂直定义 当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线相互垂直，其中一条直线叫做另一条直线的里线，它们的支点叫做垂足 提出以下问题帮助学生理解定义（投影显示，投影片1） （1）“有一个角是直角”是指四个角中的哪一个角？ （2）“相互垂直”是什么意思？ （3）相交的两条直线都垂直吗？ 【教法说明】用活动投影片演示“两条直线相互垂直”这个概念的产生过程，使学生形成对概念的感性相识再回过头来进行定义，并且从演示过程中看到垂直是两条直线相交的一种特别状况，相识了事物间的发展改变的辩证关系，提出问题帮助学生理解概念，比老师单纯“强调”效果更好 学生活动：让学生举出日常生活和生产中常见的垂直关系的实例（十字路口的两条道路；方格本的横线和竖线；铅垂线和水平线） 【教法说明】通过举例，启发学生广泛联想，一方面让学生知道两直线垂直的概念是从实物中抽象出来的；另一方面使理论与实际相联系 2垂直的记法、读法和判定 学生活动：让学生自己尝试学习，阅读课本第60页的内容，然后师生间相互沟通 归纳：直线垂直的记法读法：直线AB、CD相互垂直，记作“ABCD”域“CDAB”，读作“AB垂直于CD”，假如垂足为O，记作“ABCD，垂足为O”（如图右上） 垂直判定：AOC=90°， ABCD（垂直的定义） ABCD（已知）， AOC90°（垂直的定义） 学生活动：用AOD、BOD或BOC让学生重复练习正、反两步推理 【教法说明】让学生自己尝试学习，可充分发挥学生的主动性、主动性，对垂直定义做正、反两方面的推理可加深学生对定义的理解，一方面为了渗透符号推理格式，熟识符号的运用；另一方面可加深学生对定义的理解，定义既可以作判定用，又可以当性质用 3垂线的画法及性质 学生活动：让学生用三角板或量角器，过直线上一点或者直线外一点画直线的垂线，回答过直线上（直线外）一点能不能画这条直线的垂线？能画几条？（请一个学生到黑板上去画） 通过画图，得垂线的第一条性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 提出问题： （1）“过一点”包括几种状况？ （2）“有且只有”是什么意思？（“有”表示存在，“只有”表示惟一） 【教法说明】垂线的性质放手让学生自己动手画图，自己总结，培育了学生动手，动脑，发觉问题和解决问题的实力，达到实力培育的目标 学生活动：让学生尝试画一条线段或射线的垂线（一个学生板演） 【教法说明】学生画图时，老师巡回指导，发觉问题，刚好订正，使学生加深印象，进一步培育学生动手操作实力 尝试反馈，巩固练习 投影显示（投影片2） 【教法说明】平面内两条直线相互垂直，是一种特别重要的位置关系，本组练习态在使学生会用定义推断两直线垂直，并且应从不同角度去驾驭推断它的方法 投影显示（投影片3） 【教法说明】本组填空题主要是通过变式图形，让学生推断两条直线垂直，防止思维定式第1题区分垂直相交和外交。第2题通过计算推断两条直线垂直，第3题是巩固两条直线垂直的性质 投影显示（投影片4） 【教法说明】在前边练习的基础上，学生自己解决并不难，老师要完全放手，开阔学生思路，学生可能出现多种解法，口算、算术解法、列方程等，找一个用方程解决的学生板演，因为这种方法更具有一般性，并通俗易懂，学生易于接受解这类综合性的题，要求学生能结合图形，发觉几何对象在数量上的明显关系及隐含关系并会用代数手段进行计算，另外对几何对象的位置关系要会紧扣定义推断 投影显示（投影片5） 【教法说明】让学生在理解概念的基础上，多动手练习画垂线，进一步体会垂线的惟一性，同时培育学生的动手操作实力。 （四）总结、扩展 投影显示（投影片6） 【教法说明】通过小结，帮助学生全面地理解驾驭所学学问，使学问成为“体系”从而形成新的认知结构。 八、布置作业 （一）必做题 课本第70页习题2.1A组第5题。 （二）选做题 课本第72页B组第5题。 【教法说明】让学有余力的学生进一步做B组练习，目的是调动学生的学习和主动性，提高学生思维广度，培育学生良好的学习习惯和思维方式。 作业答案 九、板书设计 数学教案垂线 人教版七年级下册垂线教案范文2 教学目标 1. 理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。 2. 驾驭点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。 3. 驾驭垂线的性质，并会利用所学学问进行简洁的推理。 教学重点与难点 1.教学重点：垂线的定义及性质。 2.教学难点：垂线的画法。 教学过程设计 一. 复习提问： 1、 叙述邻补角及对顶角的定义。 2、 对顶角有怎样的性质。 二.新课： 引言： 前面我们复习了两条相交直线所成的角，假如两条直线相交成特别角直角时，这两条直线有怎样特别的位置关系呢?日常生活中有没有这方面的实例呢?下面我们就来探讨这个问题。 (一)垂线的定义 当两条直线相交的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线是相互垂直的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。 如图，直线AB、CD相互垂直，记作 ，垂足为O。 请同学举出日常生活中，两条直线相互垂直的实例。 留意： 1、 如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直，特指它们所在的直线相互垂直。 2、驾驭如下的推理过程：(如上图) 反之， (二)垂线的画法 探究： 1、用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条? 2、经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画出几条? 3、经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画出几条? 画法： 让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线左右移动三角板，使其另一条直角边经过已知点，沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线。 留意：如过一点画射线或线段的垂线，是指画它们所在直线的垂线，垂足有时在延长线上。 (三)垂线的性质 经过一点(已知直线上或直线外)，能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线，即： 性质1 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 练习：教材第7页 探究： 如图，连接直线l外一点P与直线l上各点O， A,B,C,其中 (我们称PO为点P到直线 l的垂线段)。比较线段PO、PA、PB、PC的长短，这些线段中，哪一条最短? 性质2 连接直线外一点与直线上各点的全部线段中，垂线段最短。 简洁说成：垂线段最短。 (四)点到直线的距离 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 如上图，PO的长度叫做点 P到直线l的距离。 例1 (1)AB与AC相互垂直; (2)AD与AC相互垂直; (3)点C到AB的垂线段是线段AB; (4)点A到BC的距离是线段AD; (5)线段AB的长度是点B到AC的距离; (6)线段AB是点B到AC的距离。 其中正确的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 解：A 例2 如图，直线AB,CD相交于点O, 解：略 例3 如图，一辆汽车在直线形马路AB上由A 向B行驶，M,N分别是位于马路两侧的村庄， 设汽车行驶到点P位置时，距离村庄M最近， 行驶到点Q位置时，距离村庄N最近，请在图中马路AB上分别画出P,Q两点位置。 练习： 1. 2.教材第9页3、4 教材第10页9、10、11、12 小结： 1. 要驾驭好垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念; 2. 要清晰垂线是相交线的特别状况，与上节学问联系好，并能正确利用工具画出标准图形; 3.垂线的性质为今后学问的学习奠定了基础，应当娴熟驾驭。 作业：教材第9页5、6. 人教版七年级下册垂线教案范文3 （1）教材分析 教材的地位与作用： 本节课的教学内容是在学生学习了直线及角的相识基础上进行教学的，垂直是同一平面内两条直线相交的特别位置关系，在生活中有着广泛的应用。教学时要让学生感知生活中的垂直现象，初步相识垂线、点到线的距离等基本几何图形常识学问，并且通过系列活动使学生的空间想象实力得到进一步的发展。 （2）学情分析 新课程理念强调，数学学习活动必需建立在学生的认知发展水平和已有的生活阅历基础之上。这部分内容是学生学习了直线、角等学问，并且在日常生活中也常常看到一些垂直的现象，具备一些简洁的分类思想，能够从实际的操作活动中分析、思索的基础上学习的。受图形空间观念和动手操作技能的影响，部分学生学起来还感到吃力，动手操作的敏捷性还有待进一步提高。 （3）教学目标 依据新课标的要求和教材的特点，结合四年级学生的认知实力，确定如下的教学目标 1）学问与技能目标：借助实际情景和操作活动，感知同一平面内两条直线相互垂直的现象，相识垂线和垂足；知道点到直线的距离，理解垂线段最短的道理。 2）过程与方法目标：通过感知和视察、操作、画图等活动，发展空间观念，熟识图形与几何学问学习的操作技能与技巧。 3）情感与看法目标：了解垂直在现实生活里的应用，对图形产生爱好，感受数学学习的趣味性。 （4）重点、难点 重点：结合生活情境，感知平面上两条直线相互垂直的位置关系，相识垂线，知道点到直线的距离，理解垂线段最短的道理。 难点：相识垂线，知道点到直线的距离，理解垂线段最短的道理。 （5）教法、学法 教法： 新课程理念强调，“动手操作、自主探究、合作沟通”是学生学习数学学问的主要方式。结合本课的学问特点，在“相识垂直”这个重点环节，采纳“启发引导”的教学方法，让学生经验学问的抽象化过程。先让学生初步感知生活的垂直现象；继而逐步抽象引入数学上的垂直概念。在对概念的思索、推断、辨析等过程中，让学生真正理解并内化对“垂直”的相识，从而发展学生的空间观念。另外，点到直线的距离的相识是本课的一个难点。所以在教学时，采纳“直观演示法”，在学生沟通的基础上，老师在黑板上示范示范比较，给他们直观的方法指导；最终让学生自己练习，同时指名板演，并依据详细状况进行反馈小结。 学法： 数学课标强调学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有特性的过程，本节课采纳自主探究、合作沟通、实践操作的学习方式，目的是突出了学生是学习的主体。 （6）说教学过程 为了体现学生是学习活动的主体，让学生在自主探究、合作沟通、动手操作中学习，设计如下教学程序： 一、创设情景，引入新课 出示交叉的小棒、竹篱笆、十字路口。 师：这些现象可以看做什么？ 学生经过视察，指出这些现象都可以近似地看做两条直线相交。 设计意图：通过生活情景，激发学生的学习爱好。 二、自主探究，探究新知。 （一）相识交点 1、让学生用手中的小棒摆一摆、画一画两条直线相交的图示。在小组沟通的基础上视察、探讨“两条直线相交组成几个角？有几个交点？” 2、探讨结果： （1）两条直线相交有四个角。 师依据学生沟通的用数字标出四个角。 （2）两条直线相交有一个交点。 师：两条直线相交只有一个交点。指交点。 设计意图：让学生亲自动手摆一摆、画一画，不仅使学生明白了两条直线相交只有一个交点，培育学生的动手操作实力和勇于探究的精神。 （二）相识垂线 1、仔细视察学生画出的两条直线相交图，你想到了什么问题？ 探讨结果： （1）1+2=180° （2） 2+3=180 ° 师应归到每相邻的两个角的和都是180度。 （3）在图形中四个角可能都是直角。 让学生用量角器去量一量，验证自己的想法。（验证成立） 2、老师点明，这样的两条直线叫做相互垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线。出示相互垂直的概念。 3、举生活中垂直的现象。 设计意图：通过学生视察、沟通、操作、验证，充分调动学生的各种感官参加数学活动，让学生亲身体会两条直线垂直的基本特征，丰富学生对垂直的感性阅历。 （三）点到线的距离 1、出示教材上的插图，让学生估一估这四条线段中哪条最短? 2、让学生实际测量一下，并把测量结果填在书上79页。 3、沟通学生测量的过程和结果。 4、演示距离的概念。 设计意图：进一步相识垂线，了解点到直线的距离垂线段最短，介绍距离概念。 3.巩固应用 练习是巩固新知、形成技能、发展智力的重要手段，本着由易到难，由浅入深的原则，设计了以下练习： 1、推断对错（） a、两条直线相交时，这两条直线相互垂直。 b、两条直线相交成直角时，这两条直线相互垂直。 c、长方形的长和宽相互垂直，所以长是垂线，宽也是垂线。 2、完成P79“练一练”第1题 这两题主要引导学生说说的理由，以加深对相互垂直概念的相识。 设计意图：通过一组有梯度的练习，让学生进一步理解垂直、垂足，点到直线的距离，垂线段最短，巩固所学学问，提高学习实力，增加学习信念。 4.归纳总结 引导学生回顾这堂课有哪些收获？还有什么问题? 设计意图：全课总结有利于学生明确本节课学习的重点、难点、留意点，加深记忆，培育学生的归纳概括实力。 人教版七年级下册垂线教案范文4 教学目标： 通过动手画、视察驾驭垂线的画法，了解和探讨垂线、平行线的基本性质。 培育学生的动手实力和敏捷运用学问的实力以及严谨的作图习惯。 培育同学们分析问题、解决问题的实力。 教学重点： 垂线的画法 教学难点： 驾驭画法 教学过程： 一、复习 1对于直线你都理解了哪些学问？ 2试画垂线并思索。 二、新授 1在画垂线的练习中，感悟平行线间的距离到处相等的性质。 2归纳总结：你知道了什么？ 3通过动手测量感悟点到直线的全部连线中垂线段最短。 4相识点到直线距离。 5在实践中运用所学学问。 三、总结质疑 今日我们都学习了哪些内容？ 四、提高练习 1画垂线时，没有三角板，只有直尺怎么办？ 2若直尺也没有了，怎么办？ 3只有一张形态不规则的纸怎么办？ 教学反思： 学生能够驾驭平行线和垂线的画法，但是缺乏工具的同时，方法不是很敏捷很奇妙，缺乏独立解决问题的意识和实力，今后要加大培育力度。