2023年有理数的混合运算教案7篇.docx

2023年有理数的混合运算教案7篇 教案的写作是可以让自己在课堂中有更好的发展，教案的制定就是为了让我们更好的开展自己的教学工作，以下是我细心为您举荐的有理数的混合运算教案7篇，供大家参考。 有理数的混合运算教案篇1 一、素养教化目标 （一）学问教学点 能根据有理数的运算依次，正确娴熟地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算 （二）实力训练点 培育学生的视察实力和运算实力 （三）德育渗透点 培育学生在计算前仔细审题，确定运算依次，计算中按步骤审慎进行，最终要验算的好的习惯 （四）美育渗透点 通过本节课的学习，学生会相识到小学算术里的四则混合运算依次同样适用于有理数系，学生会感受到学问的普适性美 二、学法引导 1教学方法：尝试指导法，以学生为主体，以训练为主线 2学生学法： 三、重点、难点、疑点及解决方法 重点和难点是如何按有理数的运算依次，正确而合理地进行有理数混合计算 四、课时支配 1课时 五、教具学具打算 投影仪、自制胶片 六、师生互动活动设计 老师用投影出示练习题，学生用多种形式完成 七、教学步骤 （一）复习提问 （出示投影1） 1有理数的运算依次是什么？ 2计算：（口答） ， ， ， ， ， ?教法说明】2题都是学生运算中简单出错的题目，学生口答后，假如答对，追问为什么？假如不对，先让他自己找错误缘由，若找不出来，让其他同学订正，使学生真正明白发生错误的缘由，从而达到培育运算实力的目的 （二）讲授新课 1例2 计算 师生共同分析：视察题目中有乘法、除法、减法运算，还有小括号 思索：首先计算小括号里的减法，然后再根据从左到右的依次进行乘除运算，这样运算的步骤基本清晰了带分数进行乘除运算时，必需化成假分数 动笔：按思索的步骤进行计算，在计算时不要“跳步”太多，最终再检查这个计算结果是否正确 一个学生板演，其他学生做在练习本上，老师巡回指导，然后师生共同订正 ?教法说明】通过此题的分析，引导学生在进行有理数混合运算时，遵循“视察思索动笔检查”的程序进行计算，有助于培育学生严谨的学风和良好的学习习惯 2尝试反馈，巩固练习（出示投影2） 计算： ； ?教法说明】让学生仿按例题的形式，自己动脑进行分析，然后做在练习本上，两个学生板演由于此两题涉及负数较多，应提示学生留意符号问题老师依据学生练习状况，作适当评价，并对学生普遍出现的错误，刚好进行变式训练 3例3 计算： 老师引导学生分析：视察题目中有乘方、乘法、除法、加法、减法运算 思索：简单看到 ， 是彼此独立的.，可以首先分别计算，然后再进行加减运算 动笔：按思索的步骤进行计算，在计算时强调不要“跳步”太多 检查计算结果是否正确 一个学生口述解题过程，老师予以指正并板书做示范，强调解题的规范性 4尝试反馈，巩固练习（出示投影3） 计算： ； ； ； 首先要求学生视察思索上述题目考查的学问点有哪些？然后再动笔完成解题过程四个学生板演，其他同学做在练习本上 说明：1小题主要考查乘方、除法、减法运算法则及运算依次等学问，学生简单出现 的错误通过此题让学生留意运算依次3题主要考查：相反数、负数的奇次幂、偶次幂运算法则及运算依次等学问点让学生搞清 与 的区分； ， 计算此题要特殊留意符号问题；4题主要考查相反数运算法则及运算依次等学问本题要特殊留意运算依次 ?教法说明】习题的设计分层次，由易到难，按部就班，符合学生的认知规律注意培育学生的视察分析实力和运算实力通过变式训练，也培育学生的思维实力学生做练习时，老师巡回指导，刚好获得反馈信息，对学生出现错误较多的问题，老师要进行回授讲解，然后再出一些变式训练进行巩固 （三）归纳小结 师：今日我们学习了，要求大家做题时必需遵循“视察分析动笔检查”的程序进行计算 ?教法说明】小结起到“画龙点睛”的作用，教给学生运算的方法、步骤，培育学生良好的学习习惯，提高运算的精确率 （四）反馈检测（出示投影4） （1）计算 ； ； ； （2）已知 ， 时，求下列列代数式的值 ； 以小组为单位计分，积分最高的组为优胜组 有理数的混合运算教案篇2 教学目标 1。了解代数和的概念,理解有理数加减法可以相互转化,会进行加减混合运算； 2。 通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，接着渗透数学的转化思想； 3。通过加法运算练习，培育学生的运算实力。 教学建议 (一)重点、难点分析 本节课的重点是依据运算法则和运算律精确快速地进行有理数的加减混合运算，难点是省略加号与括号的代数和的计算。 由于减法运算可以转化为加法运算，所以加减混合运算事实上就是有理数的加法运算。了解运算符号和性质符号之间的关系，把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，这是因为有理数加、减混合算式都看成和式，就可敏捷运用加法运算律，简化计算。 (二)学问结构 (三)教法建议 1。通过习题，复习、巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与技能，讲课前老师要仔细总结、分析学生在进行有理数加、减混合运算时常犯的错误，以便在这节课分析习题时，有意识地帮助学生改正。 2。关于去括号法则，只要学生了解，并不要求追究所以然。 3。随意含加法、减法的算式，都可把运算符号理解为数的性质符号，看成省略加号的和式。这时，称这个和式为代数和。再例如 -3-4表示-3、-4两数的代数和， -4+3表示-4、+3两数的代数和， 3+4表示3和+4的代数和 等。代数和概念是驾驭有理数运算的一个重要概念，请老师务必赐予充分留意。 4。先把正数与负数分别相加，可以使运算简便。 5。在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换。如 12-5+7 应变成 12+7-5，而不能变成12-7+5。 教学设计示例? 有理数的加减混合运算(一) 一、素养教化目标 (一)学问教学点 1。了解：代数和的概念。 2。理解：有理数加减法可以相互转化。 3。应用：会进行加减混合运算。 (二)实力训练点 培育学生的口头表达实力及计算的精确实力。 (三)德育渗透点 通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，接着渗透数学的转化思想。 (四)美育渗透点 学习了本节课就知道一切加减法运算都可以统一成加法运算。体现了数学的统一美。 二、学法引导 1。教学方法：采纳尝试指导法，体现学生主体地位，每一环节，设置肯定题目进行巩固练习，步步为营，分散难点，解决关键问题。 2。学生写法：练习找寻简洁的一般性的方法练习巩固。 三、重点、难点、疑点及解决方法 1。重点：把加减混合运算算式理解为加法算式。 2。难点：把省略括号和的形式干脆按有理数加法进行计算。 四、课时支配 1课时 五、教具学具打算 投影仪或电脑、自制胶片。 六、师生互动活动设计 老师提出问题学生练习探讨，总结归纳加减混合运算的一般步骤，老师出示练习题，学生练习反馈。 七、教学步骤 (一)创设情境，复习引入 师：前面我们学习了有理数的加法和减法，同学们学得都很好!请同学们看以下题目： -9+(+6)；(-11)-7。 师：(1)读出这两个算式。 (2)+、-读作什么?是哪种符号? +、-又读作什么?是什么符号? 学生活动：口答老师提出的问题。 师接着提问：(1)这两个题目运算结果是多少? (2)(-11)-7这题你依据什么运算法则计算的? 学生活动：口答以上两题(老师订正)。 师小结：减法往往通过转化成加法后来运算。 有理数的混合运算教案篇3 教学目标 1、让学生能进行包括小数或分数的有理数的加减混合运算。 2、让学生进一步体会到有理数减法可以转化为加法进行计算，并体会有理数加减法在实际中的应用。 教学重点与难点 重点：有理数加法和减法的混合运算。 难点：减法统一成加法再写成代数和的形式。 教学过程 一、复习引入 课本p56图是一条河流在枯水期的水位图。此时，桥面距水面的高度为多少米? 可用两种方法回答这个问题。 第一个方法：视察画面，从实际问题动身，桥面高出平均水位12.5米，水面又低于平均水位3分米(0.3米)，两段高度的和就是桥面距水面的高度。可得算式：12.5+0.3=12.8(米)。 其次个方法：利用有理数减法法则得算式： 12.5(0.3)=12.8(米)。 比较两个算式，使学生进一步体会减法可以转化为加法。另外，此题中进行了含有小数的有理数的减法运算。 二、新课的进行 某地区一天早晨的气温是-9，中午上升了11，半夜又下降了6。半夜的温度是多少? 解法一：(-9)+11=2，2+(-6)=-4。 所以半夜的温度是-4。 解法二：-9+11-6=2-6=-4。所以半夜的温度是-4。 比较以上两种解法，结果是一样的，而解法二中的算式是有理数加减的运算。 议一议：p57议一议 通过对此问题的探讨，学生将回顾有理数的加法法则，并用以进行有关小数的运算。计算如下： 4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4) =1.3+1.1+(-1.4)=2.4+(-1.4)=1(千米) 此时飞机比飞点高了1千米。 留意运算依次是从左到右的计算过程。 还可以这样计算：4.5-3.2+1.1-1.4 =1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1(千米) 此时飞机比飞点高了1千米。 比较以上两种算法，你发觉了什么? (1)我们可以把有理数的加减法的混合运算统一成加法运算，使加减法的混合运算化为单一的加法运算。 (2)有理数的加减混合运算统一为加法运算以后，保留各加数的性质符号，去掉括号并把加号省略，而形成加减混合运算的简洁的形式。 例1 计算(p58例1) 例2 计算：(1) (2) 解：(1) (2) 三、课堂练习 1、课本p58随堂练习1、(1)，(2)，(3) 2、计算：(1) (2) 四、课堂小结 依据有理数的减法法则，我们知道风是有理数的减法，都可以转化为加法，利用有理数的加法法则去运算。因此，我们可以把有理数加减法的混合运算统一成加法以后，可以将算式写成省略括号及前面加号的形式。 五、作业设计 1、p58 习题2.7 1，3 有理数的混合运算教案篇4 教学目标 1进一步驾驭有理数的运算法则和运算律； 2使学生能够娴熟地按有理数运算依次进行混合运算； 3留意培育学生的运算实力; 教学重点和难点 重点：有理数的混合运算； 难点：精确地驾驭有理数的运算依次和运算中的符号问题； 课堂教学过程设计 一、从学生原有认知结构提出问题； 1计算(五分钟练习)： (5)-252； (6)(-2)3；(7)-7+3-6； (8)(-3)×(-8)×25； (13)(-616)÷(-28)； (14)-100-27； (15)(-1)101； (16)021； (17)(-2)4； (18)(-4)2； (19)-32； (20)-23； (24)3.4×104÷(-5); 2说一说我们学过的有理数的运算律： 加法交换律：a+b=b+a； 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)； 乘法交换律：ab=ba； 乘法结合律：(ab)c=a(bc)； 乘法安排律：a(b+c)=ab+ac； 二、讲授新课 前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有以上的混合运算，按怎样的依次进行运算？ 1、在只有加减或只有乘除的同一级运算中，根据式子的依次从左向右依次进行 审题：(1)运算依次如何？ (2)符号如何？ 说明：含有带分数的加减法，方法是将整数部分和分数部分相加，再计算结果；带分数分成整数部分和分数部分时的符号与原带分数的符号相同； 有理数的混合运算教案篇5 教学目标： 1、学问与技能 了解有理数的混合运算依次，在运算过程中能合理运用运算律简化运算。 2、过程与方法 通过适量的有理数的混合运算，驾驭混合运算的依次，获得运用运算律简化运算的阅历。 重点、难点 1、重点：有理数的混合运算。 2、难点：有理数混合运算中的符号确定以及运算中的依次问题。 教学过程： 一、创设情景，导入新课 已学过的有理数的运算有哪些?你能分别说出有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则吗? 视察：(1) (2)-3-5+(1-0.6) 你能说出这个算式里有哪几种运算? 二、合作沟通，解读探究 1、上面算式中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算，我们称为有理数的混合运算。 那有理数混合运算的依次是什么? 组织学生探讨：在小学里所学的混合运算依次是什么?这些运算依次在有理数的混合运算中是否适用? 归纳有理数的混合运算依次： 先算乘方，再算乘除，最终算加减;假如有括号，就先算括号里的 三、应用迁移，巩固提高 1、学生活动，计算下列各题： (1) (2) -3-5+(1-0.6) 老师活动：激励学生独立完成，指定两名学生到黑板演示，完成后，评析，强调运算依次。 解：(1)原式=17-8÷(-2)×3 (先乘方) =17-(-12) (再乘除) =17+12 (后加减) =29 (2)原式=-3-5×0.4 (先算小括号里面的) =-3-(-2) (再算中括号里面的) =-1 留意：在运算过程中，注明运算依次，目的是使学生明确运算依次。 2、学生练习并与同伴沟通： 计算： 老师活动：激励学生独立完成然后沟通各自的计算方法，选三位学生上黑板演示，比较不同的解法。 解法一：原式= (先算括号里的) = (后算乘方) =-11 (再算乘除) 解法二：原式= (运用安排律) = (先算乘方) =-6+(-5) (后算乘除) =-11 (最终算加减) 引导学生比较两种不同的解法，体会运用运算律可以简化运算。 3、练习：p47练习第1、2题 四、总结反思 本节课我们学习了有理数的混合运算，计算时要留意以下几点 1、要根据运算依次进行计算，在同级运算中，按从左到右的依次进行计算。 2、要正确运用符号法则，确定各步运算结果的符号。 3、在运算中，要充分利用各种运算律。 五、作业：p48习题1.7a组第1、2题 备选题 1计算： (1)，(2) (3) 2现定义两种新的运算：“”、“”，对于随意的两个整数a、b,ab=a+b+1,ab=ab-1 求4的值。 3：规定ab=,求10(24)的值。 有理数的混合运算教案篇6 教学目标 1、知道有理数混合运算的运算依次，能正确进行有理数的混合运算； 2、会用计算器进行较繁杂的有理数混合运算。 教学重点 1、有理数的混合运算； 2、运用运算律进行有理数的混合运算的简便计算。 教学难点 运用运算律进行有理数的混合运算的简便计算。 有理数的混合运算的运算依次 也就是说，在进行含有加、减、乘、除的混合运算时，应根据运算级别从高到低进行，因为乘方是比乘除高一级的运算，所以像这样的有理数的混合运算，有以下运算依次： 先乘方，再乘除，最终加减。假如有括号，先进行括号内的运算。 你会依据有理数的运算依次计算上面的算式吗？ 2、8有理数的混合运算：同步练习 1、有依次排列的3个数：2，9，7，对随意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：2，7，9，2，7，这称为第一次操作。做其次次同样的操作后也可产生一个新数串：2，5，7，2，9，11，2，9，7，接着依次操作下去，问：从数串2，9，7起先操作第一百次以后所产生的那个新数串的全部数之和是。 2、8有理数的混合运算课后训练 1、兴盛肉联厂的冷藏库能使冷藏食品每小时降温3 ，每开库一次，库内温度上升4 ，现有12 的肉放入冷藏库，2小时后开了一次库，再过3小时后又开了一次库，再关上库门4小时后，肉的温度是多少摄氏度？ 有理数的混合运算教案篇7 教材分析： 为体现新课标的要求，削减运算的繁琐，增加学生探究创新实力的培育，混合计算的步骤锐减，增加学生喜闻乐见的“二十四”点嬉戏。 教学目标； 学问与技能 1驾驭有理数混合运算法则，并能进行有理数的混合运算的计算。 2经验“二十四”点嬉戏，培育学生的探究实力 教学重点：有理数混合运算法则。 教学难点：培育探究思维方式。 教学流程：运算法则混合运算探究思维。 教学打算：多媒体 教学活动过程设计： 一、生活应用引入： 从学生宠爱的“快乐辞典”中王小丫做节目的图片入手引学生进入学习爱好 师我们已学过哪种运算？ 生乘方、乘、除、加、减五种；复习各种运算的法则； 例计算： （老师板书） （学生计算） 二、混合运算举例。 1.（生口答）下列计算错在哪里？应如何改正？ （1）7422÷70=70÷70=1 （2）（-112）2-23=114 -6 = -434 （3）23-6÷3×13 =6-6÷1=0 2计算：（学生上台做，老师讲评） （1）（-6）2×（23 - 12）-23；（2）56 ÷23 - 13 ×(-6)2+32 解：（1）（-6）2×（23 -12）-23=36×16 -8=6-8=-2。 （2）56 ÷2313 ×(-6)2+32 56 ×3213 ×36。 54129-74 三、合作学习1 请看实例： 如图：一圆形花坛的半径为3m，中间雕塑的底面是边长为1.2m的正方形。你能用算式表示该花坛的关际种花面积吗？这个算式有哪几种运算？应怎样计算？这个花坛的实际种化面积是多少？ 生列出算式3.14×321.22 包括：乘方、乘、减三种运算 师原式3.14×91.44 28.261.4426.82（m2） 师请同学们说说有理数的混合运算的法则 （生相互补充、师归纳） 一般地,有理数混合运算的法则是： 先算乘方，再算乘除，最终算加减。如有括号，先进行括号里的运算。 四、合作学习2 例2：如图，半径是10cm，高为30cm的圆柱形水桶中装满了水，小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长、宽、高分别为50cm，30cm和20cm的长方体容器内，长方体容器内水的高度大约是多少cm（取3，容器的厚度不计）？ 分析：如下图所示 解：水桶内水的体积为×102×30cm3，倒满2个杯子后，剩下的水的体积为 （×102×30-2××32×6）cm3 （×102×302××32×6）÷（50×30） =(9000-324) ÷1500 = 8676÷15006(cm) 答：容器内水的高度大约为6cm。 三、分组探究（见ppt） 下面请同学来玩“24点”嬉戏 从一副扑克牌（去掉大、小王）中，随意抽取4张，依据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次）使得运算结果可能为24或24，其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，j、q、k分别代表11、12、13。 （1）甲同学抽到了，a、8、7、3，他运用下列算式凑成24，=24。 （2）乙同学抽到了，q、q、-3、a，他能凑成24或24吗？24。 （3）丙同学抽到了，a、2、2、3，他能凑成24或24吗？24。 （4）某同学如抽到下列一组牌6、5、3、a，你帮她设计一下算式使之能凑成24或24。或-12×3-12×（-1）=-24 （5）老师抽到下列四张牌，1、-2、2、3，你认为能凑成24或-24吗？ (6)老师抽到下列四张牌，9、2、4、10，你认为能凑成24吗？ 试一试，你自编两组可凑成24或-24的牌，请邻座同学帮你设计算式。 四、作业：课本第54页，作业题。 教学反思： 对于有理数混合运算，关键要把握好两点，运算次序和符号，不必让学生训练太繁琐、太困难的计算，而多应当增加探究计算题（编不同的“二十四”点题就很好）。