2023年初二数学几何综合训练题及答案.docx
2023年初二数学几何综合训练题及答案 初二几何难题训练题 1，如图矩形ABCD对角线AC、BD交于O，E F分别是OA、OB的中点（1）求证ADEBCF：（2）若AD=4cm，AB=8cm，求CF的长。 证明：（1）在矩形ABCD中，AC,BD为对角线， AO=OD=OB=OC DAO=ADO=CBO=BCO E,F为OA,OB中点 AE=BF=1/2AO=1/2OB AD=BC, DAO=CBO,AE=BF ADEBCF （2）过F作MNDC于M,交AB于N AD=4cm，AB=8cm BD=4根号5 BF:BD=NF:MN=1：4 NF=1，MF=3 EF为AOB中位线 EF=1/2AB=4cm 四边形DCFE为等腰梯形 MC=2cm FC=根号13cm。 2，如图，在直角梯形ABCD中，ABDC，ABC=90°，AB=2DC，对角线ACBD，垂足为F，过点F作EFAB，交AD于点E，CF=4cm （1）求证：四边形ABFE是等腰梯形； （2）求AE的长 （1）证明：过点D作DMAB， DCAB，CBA=90°， 四边形BCDM为矩形 DC=MB AB=2DC， AM=MB=DC DMAB， AD=BD DAB=DBA EFAB，AE与BF交于点D，即AE与FB不平行， 四边形ABFE是等腰梯形 （2）解：DCAB， DCFBAF CD AB =CF AF =1 2 CF=4cm， AF=8cm ACBD，ABC=90°， 在ABF与BCF中， ABC=BFC=90°， FAB+ABF=90°， FBC+ABF=90°， FAB=FBC， ABFBCF，即BF CF =AF BF ， BF2=CFAF BF=4 2 cm AE=BF=4 2 cm 3，如图，用三个全等的菱形ABGH、BCFG、CDEF拼成平行四边形ADEH，连接AE与BG、CF分别交于P、Q， （1）若AB=6，求线段BP的长； （2）观察图形，是否有三角形与ACQ全等？并证明你的结论 解：（1）菱形ABGH、BCFG、CDEF是全等菱形 BC=CD=DE=AB=6，BGDE AD=3AB=3×6=18，ABG=D，APB=AED ABPADE BP DE =AB ADBP=AB AD DE=6 18 ×6=2； （2） 菱形ABGH、BCFG、CDEF是全等的菱形 AB=BC=EF=FG AB+BC=EF+FG AC=EG ADHE 1=2 BGCF 3=4 EGPACQ 4，已知点E,F在三角形ABC的边AB所在的直线上,且AE=BF，FH/EG/AC，FH、EC分别交边BC所在的直线于点H，G 1 如果点E。F在边AB上，那么EG+FH=AC，请证明这个结论 2 如果点E在AB上，FH，AC的长度关系是什么？ 点F在AB的延长线上，那么线段EG，3 如果点E在AB的反向延长线上，点F在AB的延长线上，那么线段EG，FH，AC的长度关系是什么？ 4 请你就1，2，3的结论，选择一种情况给予证明 解：（1）FHEGAC， BFH=BEG=A，BFHBEGBAC BF/FH=BE/EG=BA/AC BF+BE/FH+EG=BA/AC 又BF=EA， EA+BE/FH+EG=AB/AC AB/FH+EG=AB/AC AC=FH+EG （2）线段EG、FH、AC的长度的关系为：EG+FH=AC 证明（2）：过点E作EPBC交AC于P， EGAC， 四边形EPCG为平行四边形 EG=PC HFEGAC， F=A，FBH=ABC=AEP 又AE=BF， BHFEPA HF=AP AC=PC+AP=EG+HF 即EG+FH=AC 5，如图是一个常见铁夹的侧面示意图，OA，OB表示铁夹的两个面，C是轴，CDOA于 点D，已知DA=15mm，DO=24mm，DC=10mm，我们知道铁夹的侧面是轴对称图形，请求出A、B两点间的距离 解：连接AB，同时连接OC并延长交AB于E， 因为夹子是轴对称图形，故OE是对称轴， OEAB，AE=BE， RtOCDRtOAE， OC:OA = CD:AE AE= =15，AB=2AE AB =30（mm）OC²=OD²+CD² OC =26，（8分） 答：AB两点间的距离为30mm 6，如图,在平行四边形ABCD中,过点B作BECD,垂足为E,连接AE，F为AE上一点，且BFE=C，（1）求证：ABFEAD ；（2）若AB=5，AD=3，BAE=30°，求BF的长 解： （1）四边形ABCD是平行四边形 ABCD，ADBC BAE=AED,D+C=180° 且BFE+AFB=180° 又BFE=C D=AFB BAE=AED，D=AFB ABFEAD （2）BAE=30°，且ABCD，BECD ABEA为Rt，且BAE=30° 又 AB=4 AE=3分之8倍根号3 7，如图,AB与CD相交于E,AE=EB,CE=ED,D为线段FB的中点,GF与AB相交于点G，若CF=15cm，求GF之长。 解CE=DE BE=AE ， ACEBDE ACE=BDE BDE+FDE=180° FDE+ACE=180° ACFB AGCBGF D是FB中点 DB=AC AC：FB=1：2 CG：GF=1：2 ； 设GF为x 则CG为15-X GF=CF/3C×2=10cm 8，如图1，已知四边形ABCD是菱形，G是线段CD上的任意一点时，连接BG交AC于F，过F作FHCD交BC于H，可以证明结论FH/AB =FG /BG 成立（考生不必证明） （1）探究：如图2，上述条件中，若G在CD的延长线上，其它条件不变时，其结论是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由； （2）计算：若菱形ABCD中AB=6，ADC=60°，G在直线CD上，且CG=16，连接BG交AC所在的直线于F，过F作FHCD交BC所在的直线于H，求BG与FG的长 （3）发现：通过上述过程，你发现G在直线CD上时，结论FH /AB =FG /BG 还成立吗？ 解：（1）结论FH AB =FG BG 成立 证明：由已知易得FHAB， FH/ AB =HC/ BC ， FHGC，HC BC =FG BGFH/ AB =FG/ BG （2）G在直线CD上， 分两种情况讨论如下： G在CD的延长线上时，DG=10， 如图1，过B作BQCD于Q， 由于四边形ABCD是菱形，ADC=60°， BC=AB=6，BCQ=60°， 又由FHGC，可得FH/ GC =BH /BC ， 而CFH是等边三角形， BH=BC-HC=BC-FH=6-FH， FH 16 =6-FH 6 ， FH=48 11 ， 由（1）知FH/ AB =FG/ BG ， G在DC的延长线上时，CG=16， 如图2，过B作BQCG于Q， 四边形ABCD是菱形，ADC=60°， BC=AB=6，BCQ=60° 又由FHCG，可得FH/ GC =BH/ BC ， FH 16 =BH 6 BH=HC-BC=FH-BC=FH-6， 9，如图，已知直角梯形ABCD中，ADBC，B=90°，AB=12cm，BC=8cm，DC=13cm，动点P沿ADC线路以2cm/秒的速度向C运动，动点Q沿BC线路以1cm/秒的速度向C运动P、Q两点分别从A、B同时出发，当其中一点到达C点时，另一点也随之停止设运动时间为t秒，PQB的面积为ycm2 （1）求AD的长及t的取值范围； （2）当1.5tt0（t0为（1）中t的最大值）时，求y关于t的函数关系式； （3）请具体描述：在动点P、Q的运动过程中，PQB的面积随着t的变化而变化的规律 初二数学几何综合训练题及答案 初二数学几何综合训练题及答案 初二数学几何证明题 初二数学下册训练题 初二几何题1 初中数学几何题训练题 初中数学几何经典题：测试题训练及答案 初二数学几何证明 数学初二下册几何题 初二几何证明题
