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2023年初中数学游戏课的教学设计 初中数学游戏课的教学设计 摘 要 数学，作为一门具有悠久历史和普世价值的基础性学科，本应对中学生有着巨大的吸引力。然而，众多中学生面对数学时表现出来的不感兴趣，着实让人担忧。与此同时，更为糟糕的是，面对信息化的时代，越来越多的中学生迷恋上了各种游戏。本文正是基于这个现状，从三个部分进行阐述，试图将游戏和数学结合，进行初中数学游戏课的教学设计。第一部分，初中数学游戏课设计的理论依据。从义务教育数学课程标准、数学的学科特点、初中生的心理特点和数学游戏的特点及价值四个方面进行简单阐述；第二部分，初中数学游戏课的类型和实施原则。从其类型和实施原则两个方面阐述；第三部分，初中数学游戏课的案例分析。通过一个小游戏及一个具体的初中数学游戏课的案例，进一步的表明游戏和数学结合的可行性。本文通过观察、实验、收集资料等方法，希望借助于数学游戏课的教学设计，吸引学生的同时，更是对其各方面能力的深层次培养。 关键词：数学；游戏；数学游戏课 The Teaching Design of Junior Mathematics Game Cla Yue Liang (School of Mathematics and Computer Science, Anhui Normal University,Wuhu,Anhui 241000,China) Abstract:Mathematics,as a basic discipline which has a long history and the universal values,it should be has a great attraction to the middle school students.However,the fear is that many middle school students are not interested in mathematics.Meanwhile,to make matters worse,in the face of information age,more and more middle school students have a crush on the all kinds of game.This article is based on the present situation to describe from three parts,and trying to make middle school mathematics game cla teaching design that combined game and mathematics.The first part,the theory basis for the middle school mathematics game cla teaching design.It from the compulsory education mathematics curriculum standard,mathematics discipline characteristic,psychological characteristics of the junior middle school students and the characteristics、value of mathematics games four aspects to carry on the simple elaboration.The second part,the junior middle school mathematics game cla type and the implementation of the principle.From two aspects of its type and implementation principle in this paper.The third part,case analysis of junior middle school mathematics game cla.Through a game and a specific case of junior middle school mathematics game cla,further shows the feasibility of combining the game and mathematics.In this paper,through the methods of observation、experiment and collecting information,hope with the help of the mathematical game cla teaching design,not only attract the students,about the depth of its various aspects ability training. Key words:mathematics;game;mathematics game cla 目 录 摘 要.1 前言.1 一、初中数学游戏课设计的理论依据.1 （一）义务教育数学课程标准.1 （二）数学的学科特点.2 1抽象性.2 2特殊性.2 （三）初中生的心理特点.3 1初中生的认知发展.3 2初中生的心理需求.3 （四）数学游戏的特点及价值.4 1数学游戏的特点.4 2数学游戏的价值.5 二、初中数学游戏课的类型及实施原则.5 （一）初中数学游戏课的类型.5 1故事游戏课.5 2游戏道具制作课.5 3游戏竞技课.6 （二）初中数学游戏课的实施原则.6 1主体参与的原则.6 2活动载体生活化的原则.6 3活动载体的探究性原则.6 三、初中数学游戏课的案例分析.6 （一）火柴棍小游戏.6 （二）初中数学游戏课具体案例一笔画图形的学习.7 四、总结.10 参考文献.11 引言 恩格斯曾说过：“数学是研究数量关系和空间形式的一门科学。”其定义决定了其高度的抽象性和特殊性。作为中学学习中的一门基础性学科，如何让学生喜爱上数学，如何让学生的数学学习变成有意义的学习，如何提高课堂教学的有效性，其对教师、对学生的重要程度不言而喻。作为“学习共同体”中非常重要的一环，关注学生的体验和感受，是进行有效教学的最为重要的部分。研究表明，一个人只有当他对一件事情感兴趣时，他才会全身心的、汇集全身力气的并且快乐的进行这项工作，在这种情况下的进步和成长也是显而易见的。那么作为一名中学生，什么才是他最感兴趣的呢？答案是游戏。学生内在的心理特点使得游戏对其有着天然的吸引力，而作为外在因素的市场，随着智能手机、平板、笔记本等智能化设备的进一步泛滥，游戏的影响力正成爆炸式的增长。基于此，我们应该进一步的探讨游戏的魔力何在，且能不能将这种魔力为我所用，取其精华，去其糟粕，一方面缓解了学生的游戏瘾，另一方面也有效地提高了学生的学习效果。数学游戏课的设计正是为了解决这一问题而提出的一种可行性方案。 一、初中数学游戏课设计的理论依据 （一）义务教育数学课程标准 R·柯郎在数学是什么？中指出，数学教育“正在出现严重危机。不幸的是，数学教育工作者对此应付责任。数学教学逐渐流于无意义的单纯演算习题的训练。固然这可以发展形式演算能力，但却无助于对数学的真正理解，无助于提高独立思考的能力。······，忽视应用，忽视数学与其他领域之间的关系，这种状况丝毫不能说明形式化方针是正确的；相反，在重视智力训练的人们中必然激起强烈的反感。”1教育心理学家奥苏贝尔也曾提出：如果一个学生的学习要有价值的话，应该尽可能地有意义。所谓有意义的学习，是指“符号所代表的新知识与学习者认知结构中已有的适当观念建立非任意的和实质性的联系。”2由此可见，越来越多的专家学者们发现了传统数学教育的弊端，纷纷提出这样或那样的尝试。基于此，我国数学课程标准也在做着相应的变化。 义务教育数学课程标准（2023版）明确提出：“课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索，课程内容的组织要重视过程， 1 处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。课程内容的呈现应注意层次性和多样性。”同时提出：“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。”3这一系列的新课标要求无不透露着一个信息，那就是改变传统的数学教学模式，要给学生更多的体验和思考的空间，这正是给数学游戏课的开发和设计提供了最坚实的理论依据。 （二）数学的学科特点 前面已经提到：“数学是研究数量关系和空间形式的一门科学。”通观整部数学史，数学就是一本对量的研究史。但是，数学对量的认识不是一次就能完成的，否则就不会出现一代又一代的数学家。数学史表明，数学对量的认识有个逐步深入的过程，由量的表层到里层，由量的浅层到更深层的认识过程，使得数学在发展过程中显示出阶段性。同时，数学在不同发展阶段上其研究对象（量）呈现出不同的表现形式。这就是说，数学对象在数学不同发展阶段各有其特殊性，或者说，量在数学发展不同阶段的表现形式各有其特殊性。既然数学是研究量的科学，那么量到底是什么？这里，就引出了数学的另一个非常重要的特点抽象性。我们来简单的介绍一下作为数学的两大特点抽象性和特殊性。 1抽象性 数学的研究对象是量，但是数学研究的量并不是具体的量，而是抽象的量。例如，自然数、实数、三角形、圆、常量、变量、结构等。它们是对客观事物的量及其关系的抽象反映，在现实生活中是看不到的。谁能看到数1呢？人们只能看到具体的1个人，1栋房屋，1辆汽车。但是，“1”这个概念又是不同事物所具有的量的共性的抽象反映。所以，数学对象是抽象地存在于具体事物之中的，它不能为感觉所知觉，只能为思维所把握。 2特殊性 数学必须从该时代所揭示出来的量的具体表现形式中，概括出反映该时代数学研究对象的特点，以回答该时代数学是什么的问题。例如，亚里士多德把古代数学的研究对象概括为数量，说明古代数学是研究数量的科学；恩格斯把近代数 4 学的研究对象概括为现实世界的空间形式和数量关系，说明近代数学是研究数与形的科学；布尔巴基学派把现代数学研究对象概括为结构，说明现代数学是研究结构的科学。这些概括反映了该时代数学研究的特点，回答该时代所提出的数学是什么的问题。正是由于数学自身的抽象性和特殊性等特征，这就要求我们在传授数学时不能仅仅依靠讲授法来进行讲解，动手操作等实践活动对于理解数学的抽象性是及有帮助的。 （三）初中生的心理特点 1初中生的认知发展 初中阶段的学习是一生中非常重要的阶段，主要是以经验型为主的抽象逻辑思维，并且到了初中二年级，开始由经验型向理论型发展。5在这一阶段，学生的认知会有很大的发展。 1.1感知觉的发展 首先，知觉的有意性和目的性有了较大提高，能自觉地根据教学要求去知觉有关事物。其次，知觉的精确性、概括性更加发展。在观察力的发展上，他们观察细节的感受力、辨别事物差异的准确率、理解事物的抽象程序等均在不断地发展。 1.2记忆和注意的发展 随着教学的要求，学生逐步学会使记忆服从于识记的任务和教材的性质，因而有意识记日益占主导地位。另外，有意注意也得到进一步的发展。他们注意比较稳定和集中，绝大多数学生具有一定的注意分配的能力。 1.3思维的发展 抽象逻辑思维从总体上讲处于优势地位，但初中学生的抽象逻辑思维在很大程度上还是属于经验型。从初中二年级开始，这种抽象逻辑思维开始由“经验型”向“理论型”转化。 1.4想象力的发展 初中二年级到初中三年级是学生空间想象力发展的加速期和关键期。初中生想象的创造性及现实性成分在不断的增加。想象的内容比较符合现实，富有逻辑性。 2初中生的心理需求 3 游戏对于儿童乃至成人有着天生的吸引力。弗洛伊德认为，“游戏是在想象的基础上满足愿望的一种活动······儿童在玩耍时，其行为就像一个作家，因为儿童在玩耍时，儿童能创造出一个自己的世界，能用使他快乐的方法重新安排他那个世界的事物。”6言下之意，游戏能满足儿童的某种心理需要。关于这一点，马斯洛的需要层次理论也做了详细说明。马斯洛认为，人类的需要是有等级层次的，从最低级的需要逐级向最高级的需要发展。需要按其重要性依次排列为：生理需要、安全需要、归属与爱的需要、尊重需要和自我实现需要。并且提出当某一级的需要获得满足以后，这种需要便中止了它的激励作用。7如图1所示。 图1.马斯洛的需要层次理论 也就是说，在初中生这一阶段，学生是渴望得到精神上的满足的，他们不满足于机械重复的做某件事，而是想寻求另外一个出口，游戏就成了他们宣泄的方式。 （四）数学游戏的特点及价值 1数学游戏的特点 1.1愉悦 游戏是自主、自愿的活动，它不受理性的约束和外力的控制，能使游戏者能动地创造和驾驭活动的对象，能够在最轻松、请自由的状态下全身心地投入，发现自身、超越自身。 1.2自由 加达默尔曾说过：“属于游戏的活动不仅没有目的和意图，而且也没有紧张 4 性。它好像是从自身出发而进行的。”这种自由恰恰正是学生创造力及想象力的温床。 1.3对话 游戏本身具有目的性、开放性和无限性，这些特性要求学生在进行游戏时，必须进行相应的交流和对话。这种对话要求双方在游戏的框架内，彼此敞开、相互交流、视界融合等，这加强了学生之间的交流，有利于班级的和谐及学生人际交往能力的发展。 2数学游戏的价值 数学游戏在数学教育中的有效性主要表现在以下三个方面： 2.1游戏是数学内容获得的有效方法之一 这种数学内容是在大量直接经验的基础上获得的，具有直观、易获得及理解等特点。比如折纸的游戏。折纸的对象是一个正方形的纸张，通过大量折纸实验的折痕，我们可以得到诸如：相似、轴对称、全等、比例等等特性。对于空间想象力类的内容，具有非常好的效果。 2.2游戏有利于数学思维的培养 比如上文提到的折纸小游戏，就是能够使数学抽象思维得到很好地培养。这类游戏不仅仅是一种游戏体验，更是成为学生从具体过渡到抽象的有力桥梁。 2.3游戏可以培养正确的数学态度 趣味性和挑战性的出现，有利于激发学生的兴趣，培养其好奇心。另一方面，通过不断的尝试，进一步培养了学生的积极思考、大胆创新等思维能力及习惯，这正是学习数学所必需的态度和能力。 二、初中数学游戏课的类型及实施原则 （一）初中数学游戏课的类型 1故事游戏课 结合有关数学史的教学，通过活动的形式，欣赏网上一些数学故事。包括数学家的生平轶事，重要公式定理的发展与演变等等，有利于培养学生学习数学的兴趣和热情。 2游戏道具制作课 顾名思义，教师指导学生制作教学用具，通过学生自己的实际操作，获得大 5 量的直观经验，加深理解数学知识的同时，更有利于培养学生的操作能力和解决实际问题的能力。如各种几何图形的制作等等。 3游戏竞技课 通过增加数学游戏的竞技性，在让学生获得趣味性、知识性的同时，更是提高其反应能力，是一种很好的益智活动。比如算24点，数学问题的猜想等等。 （二）初中数学游戏课的实施原则 1主体参与的原则 新课标最重要的变化，即是从以前关注教师的教转变为关注学生的学。学生作为教学活动的主体，教师进行数学游戏课设计时应从多方面调动学生学习的主动性和积极性，应以学生为中心，吸引他们参与和思考。 2活动载体生活化的原则 传统数学教育模式被人诟病的一点就是其教学内容的设计脱离了现实的社会实际，而新课标的改革明确提出生活化的教材和生活化的内容。贴近生活化的教学设计不仅吸引学生的关注，更重要的是这样的学习显得更有现实的价值。 3活动载体的探究性原则 新课标的活动理念不再是传统意义上全盘讲授，而是更加关注学生自己的探究学习。教师提供情境和必要的指导，让学生自己通过小组讨论等方式进行问题解决思路、途径、方法的探究。 三、初中数学游戏课的案例分析 “凡是富有成效的学习，学生必须对要学习的材料具有深厚的兴趣。”因此要让学生感觉到数学“有趣”，就必须挖掘教材中的游戏因素。在教学中，尊重学生独特的思维方式和活动方式，着重引导、启发学生去感受、理解和应用，广泛地接触事物，尽量地感知事物，从中发现问题，自己提出解决问题的方案，并通过实践解决问题，获得亲身体验和直接经验。 （一）火柴棍小游戏 活动目标：1利用火柴棍的图形变化，训练学生的形象思维能力 2较复杂的图形变化应用，平面到空间的思维发散培养 活动过程：1用火柴棍做出房屋，现在移动两根火柴使房屋改变方向，如图 6 2.1所示。 图2.1 图2.2 图2.3 2总共12根火柴棍摆成的形状，移动5根火柴棍，做出三个正方形，如图2.2所示。 3用如图2.3所示四根火柴棍，再加上5根火柴棍，使它变成100.总结归纳：通过火柴棍的摆动，锻炼思维的同时，欣赏数学的美。 （二）初中数学游戏课具体案例一笔画图形的学习 1设计理念 贴近学生生活，以学生为中心，让学生积极地参与，注重培养学生自主探究性学习的能力。 2教学目标 知识目标：掌握一笔画图形的基本特征 能力目标：了解一笔画图形的特征，会判断哪些是一笔画图形，会画一笔画图形 情感目标：体验数学知识在旅游中的应用，感受数学的生活化 3重点、难点 教学重点：一笔画图形的基本特征由奇点个数决定 教学难点：一笔画图形的奇点个数是0个或2个的推导过程 4教学方法：情境探索 5教学手段：借助电脑多媒体 6教学过程 6.1情境引入 师：“同学们你们喜欢旅游吗？今天老师带你们去外国一个美丽城市去旅游，欣赏一下那里的美丽风光。”出示哥尼斯堡的美丽风光图片，哥尼斯堡的地理位置，提出问题：18世纪时哥尼斯堡成的普莱格尔河上有7座桥，将河中两个岛和河岸连结，游人和居民经常沿河过桥散步，于是提出了一个问题：能否一次走 7 遍7座桥，而每座桥只许通过一次，最后仍回到起始地点。（注意桥只能通过一次，岸与岛可以经过多次，出发点随意）如图3.1.生：深深地被风光图片所吸引，开始主动去思考这个有趣的旅游中的数学问题，发现很难一次性的走遍七座桥，但又不能肯定是不能完成的任务，陷入了沉思······ 图3.1 图3.2 师：我们把七个桥看成七条线，两岸和两岛看成四个点，七桥问题就转变成从任一点出发是否能一笔画出这个图形，且回到出发点。即把哥尼斯堡七桥的情景转化为一个图，如图3.2.这就是我们这节课要研究的哥尼斯堡七桥问题：“一笔画”游戏。引出课题。 6.2探索规律 从生活中的简单基本图形出发寻找一笔画图形的规律。 师：下面这些图形你能够看出来哪些图形可以一笔画出来，哪些不可以吗？如图3.3. 图3.3 生：努力尝试，并很快确定哪些是一笔画图形。 师：提议分组讨论一笔画图形的规律。（在这之前提出奇点和偶点的概念，奇点：与这个点相连的线的数目是奇数条。偶点：与这个点相连的线的数目是偶 8 数条。） 十分钟之后开始让学生根据自己小组的讨论结果进行发表，面对不同的见解，教师给予最大的肯定，鼓励他们多发言。通过发言讨论，教师发现同学已经很接近最后的规律。即有的同学就发现了当图形上都是偶点时就可以一笔画。 6.3发现规律 把一笔画图形上的点分成起点，终点，中途点等三类点。对于中途点而言，有进去的必定会出来，所以进去和出去必定是成对出现，所以中途点永远必定是偶点，对于起点和终点分两种情况讨论：若起点和终点重合，则出去后终究要回来，所以这一点也是偶点，此时图形上所有点都是偶点，即奇点个数是0个；若起点和终点不重合，则起点终究有一条路是出去不会来的，终点终究有一条路是进去不出来的，所以此时起点和终点都是奇点，整个图形就有两个奇点。综上所述，一笔画图形特征是有0个或2个奇点，对于这样的理论描述学生理解会有一定困难，必须结合上面的基本图形予以对照解释。 师：现在请同学们再来看七桥问题，你们知道结论了吗？ 生：不可能有这样一条路，因为这个图形有四个奇点，不可能一笔画。 师：那么这个结论是谁提出来的呢？介绍一下欧拉的生平。 6.4应用规律 题：利用奇点个数去判断一笔画图案 不难发现，只有（3）的奇点是4个，不能一笔画，其它的都可以一笔画。学生很容易说出以上结论，说明他们对一笔画的规律已经掌握。 7教学反思 华罗庚曾说过：“造成数学目前学习的窘境是脱离了生活的实际，使学生丧 9 失了学习数学的兴趣。”在本课中，通过旅游的实际问题，引入数学教学，激发了学生学习数学的兴趣，而且重视学生的合作学习、观察、探索等各方面的能力培养，体现数学来源于实践，有助于学生数学能力的全面提高。 四、总结 游戏和数学的结合是有其天然优势的。作为数学教师，不仅要注重数学知识的传授，更要注重数学方法、思维能力等的培养。数学游戏课正是在激发学生数学学习热情的同时，对其创造性、发散性等思维进行进一步的开发与培养。在日常生活中，我们应该多对周围的事物进行观察，以学生为中心，将贴近生活的数学知识融入进去，设计出更加符合学生心理和社会生活的数学活动游戏课。 10 参考文献 1 美R·Courant著，汪浩，朱煜民译.数学是什么M.湖南:湖南教育出版社,1985:13.2 陈琦,刘儒德.当代教育心理学M.北京:北京师范大学出版社,2023:165.3 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准S.北京:北京师范大学出版社.2023.4 林夏水.数学哲学M.北京:商务印书馆,2023:258.5 曹才翰,章建跃.中学数学教学概论M.北京:北京师范大学出版社,2023:11.6 冯秀林.教学的游戏性研究M.广西:广西师范大学出版社,2023:68.7 范方仕.激励在大学生思想政治教育中的应用J.中国西部科技.2023(1):16. 11 初中数学游戏课的教学设计 刍议初中数学优秀课教学设计 初中数学微课教学设计 角 数学游戏教学设计 数学游戏教学设计 游戏课教学设计 游戏课教学设计 初中数学概念课的课堂教学设计 初中数学中的数学游戏 初中地理游戏教学设计