2023年圆的基本性质复习教学设计.docx

2023年圆的基本性质复习教学设计 圆的基本性质复习教学设计 刘桂花 复习目标 1、理解圆及其有关概念 2.掌握利用垂径定理及推论进行计算和证明的方法 3、理解弧、弦、圆心角的关系，圆周角与圆心角的关系 4、掌握圆的相关计算和证明 重点：圆的基本性质及有关计算 难点：辅助线的做法 教学过程 一、情境示标： （1）情境：由于历年中考考查有关于圆的基本性质的试题总是出现，所以今天我们有必要进行一下这方面知识的复习。 （2）示标：出示目标 1、理解圆及其有关概念 2.掌握垂径定理及推论 3.理解弧、弦、圆心角的关系，圆周角与圆心角的关系 4.掌握圆的相关计算和证明 二、自学指导 完成复习提纲内容 活动 一、小组活动 1.组内成员互考概念 2.小组探讨概念重要的或容易出错的地方 3.完成习题训练 4.小组汇报 三、交流讲评 各小组成员抽签选小组后讲解 （一）圆的基本概念: 1.圆的定义:到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆.2.有关概念: (1)弦、直径(圆中最长的弦) (2)弧、半圆、优弧、劣弧、 等弧 针对练习1 结合图形，找出O中的弦、弧、优弧、劣弧 若AB是直径，AB=2DE，E=20º，则AOC的度数是 .CDAOBE 概念辨析 ：（1）弦是直径 （2）半圆是弧 （3）过圆心的线段是直径； （4）半圆是最长的弧； （5）直径是最长的弦； （6）等弧就是长度相等的弧 注意-等弧应同时满足两个条件： 1）两弧的长度相等， 2）两弧的度数相等。 （二） 圆的基本性质 1.圆的对称性:1)圆是（ )对称图形,任何( )都是它的对称轴.圆有无数条( ) (2)圆是( )对称图形,并且绕( )旋转任何一个角度都能与自身重合,即圆具有旋转( ) 2、垂径定理及其推论 垂径定理:垂直于弦的直径( )弦,并且平分弦所对的( )。几何语言： 垂径定理推论:平分弦（ ）的直径 ( )于弦,并且平分弦所对的 。 几何语言： 针对练习2 1半径为4cm的O中，弦AB=4cm, 那么圆心O到弦AB的距离是 。 2半径为2cm的圆中，过半径中点且 垂直于这条半径的弦长是 。 3在O，弦AB12cm，OCAB， CD2cm，则0 的半径为 _ 已知圆O的半径为5cm,弦AB弦CD,AB=6cm,CD=8cm, 则AB与CD距离是 cm. 归纳：1常用两条辅助线：( )( ) 2构造一个( )，3运用两个定理( )( )解决问题 巩固训练 如图，P为O的弦BA延长线上一点，PAAB2，PO5，求O的半径。 3、圆心角、弧、弦、的关系 在同圆或等圆中,如果两个( ),两条( ),两条( )中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.4.圆周角的性质 圆周角定义： 定理：一条弧所对的( )等于它所对的( )的一半. 推论：(1) ( ) 所对的圆周角相等。 (2)直径所对的圆周角是( ).90°的圆周角所对的弦是( ) . 温馨提示 (1)在运用圆周角定理时，一定要注意“在同圆或者等圆中”的条件， (2)一条弦对着两条弧，对着两种圆周角且这两种圆周角互补。 (3)一条弧只对着一个圆心角，但却对着无数个圆周角。 针对练习3 1、已知AOB120°，求： ACB 2、已知ACD30°，求： AOB 3、已知AOB110°，求： ACB 4.已知在O中，弦AB=1.8cm，ACB30°,则该圆直径等于多少？ CCOBOBOBADAAC A 5.如图：AB是圆O的直径，BD是圆O的弦，BD到C，AC=AB，BD与CD的大小有什么关系？为什么？ OC DB 6、O中，CDAB于点D，点E是弧AB的中点， 求证：CE平分OCD COAEDB 链接中考：1（2023中考）已知：ABC内接于O，D是上一点，ODBC，垂足为H （1）如图1，当圆心O在AB边上时，求证：AC=2OH； （2）如图2，当圆心O在ABC外部时，连接AD、CD，AD与BC交于点P，求证：ACD=APB； 2、（2023中考） 小结：本节课你有什么收获和疑惑？ 当堂测试 小卷 板书设计： 圆的基本性质复习 一、圆的基本概念： 例题 二、圆的基本性质： 例题 圆的基本性质复习教学设计 圆的基本性质教学设计 分数的基本性质教学设计 比的基本性质教学设计 比例的基本性质教学设计 椭圆的基本性质教学设计 分数基本性质的教学设计 分数的基本性质教学设计 分数的基本性质教学设计 教学设计：分数的基本性质