2020-2021学年南京市鼓楼区八上数学期末试卷&答案.pdf

一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 12 分分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1、下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A B C D 2、在ABC 和DEF 中，A=D，AB=DE，则添加下列条件不能使ABCDEF 成 立的是（ ） AB=E BC=F CAC=DF DBC=EF 3、在平面直角坐标系中，点（3，4）关于 x 轴对称的点的坐标是（ ） A （3，4） B （3，4） C （3，4） D （3，4） 4、下列整数中，与1003最接近的是（ ） A3 B4 C5 D6 5、 若直角三角形的斜边长比其中一条直角边长大3， 另一条直角边长为9， 则斜边长为 （ ） A15 B13 C12 D10 6、如图，函数=ykxb2的图像经过点（3，0） ，则关于x的不等式k xb12)(的解集 是（ ） Ax3 Bx3 Cx4 Dx4（第 6 题） O3xy2020-2021学年南京市建邺区八上数学期末试卷&答案2020-2021学年南京市建邺区八上数学期末试卷&答案二二、填空题、填空题（本大题共（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 20 分分. 不需写出解答过程，请把答案直不需写出解答过程，请把答案直接填写在接填写在答题卡相应的位置上答题卡相应的位置上） 7、5 的平方根是_ 8、据央视报道，嫦娥五号返回器于 2020 年 12 月 17 日凌晨着陆地球，圆满完成首次月球 无人采样返回任务，往返地月之间共计约 760000km 的路程.用科学记数法表示 760000 为_（精确到十万位）. 9、在函数21yx中，自变量 x 的取值范围是_. 10、若等腰三角形的一个内角是 50，则它的底角是_. 11、如图，数轴上点 A 表示的数是-2，90OAB，1AB，以点 O 为圆心，OB 为半径 画弧，与数轴的负半轴相交，则交点 P 所表示的数是_. 12、 将函数33yx的图像向下平移2个单位， 得到的图像的函数表达式是_. 13、 如图，ABC中，90C， AD 平分BAC，5AB，3AC， 则 BD 的长是_. （第 11 题） （第 13 题） （第 16 题） 14、中国古代数学专著九章算术 “方程”一章记载用算筹（方阵）表示二元一次方程组 的方法，发展到现代就是用矩阵式111222abcxabcy来表示二元一次方程组 111222a xb yca xb yc，而该方程组的解就是对应两条不平行的直线111a xb yc与 222a xb yc的交点坐标 P（x,y）.据此，矩阵式413311xy所对应的两条直线 交点坐标是_. 15、在直线25yx上到 x 轴的距离等于 3 的点的坐标是_. 16、如图，四边形 ABCD 中，60B，ABBC，将边 DA 绕点 D 逆时针旋转 60得到 线段 DE，过点 E 做EFBC，垂足为 F，若2EF，3BF，则线段 CD 的长是 _. 三三、解答题、解答题（本大题共（本大题共 10 小题，共小题，共 68 分分. 请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）字说明、证明过程或演算步骤） 17、 （4 分）计算：()2316273 18、 （8 分）求下列各式中的 x： 24810 x = ()35148x += 19、 （7 分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，A、B、C 三点都在格点上 （网络线的交点叫做格点） ，现将ABC 先向上平移 4 个单位长度，再向右平移 3 个单 位长度就得到111ABC. 在图中画出111ABC，点 C1 的坐标是 ； 如果将111ABC看成由ABC 经过一次平移得到的， 那么一次平移的距离是 . （第 19 题） yxCBA123451234561234512345620、 （7 分）如图，ABC 中，AB=AC，D 为 BC 边的中点，AFAD，垂足为 A. 求证：1=2 （第 20 题） 21、（6 分）已知 y-2 与 x 成正比，且当2x = 时，y=4. （1）求 y 与 x 的函数表达式； （2）在坐标系中画出（1）中的函数图像，求出图像与坐标轴围成的三角形面积. （第 21 题） 22、（6 分）已知：如图，ABCA B C ，CD、C D 分别是AB、A B 边上的中线. 证明：CDC D = （第 22 题） 证明的途径可以用下面的框图表示，请填写其中的空格. ABCA B C AA= CADC A D CDC D = ABA B = CDC D 、分别是 ， ABA B 、的中线 23、（7 分）请你用学习一次函数时积累的经验和方法研究函数 y=|x-1|的图像和性质，并解 决问题. 根据函数表达式，填写下表： x -2 -1 0 1 2 3 4 y 3 1 1 2 3 利用（1）中表格画出函数 y=|x-1|的图像； 观察图像，当 x 时，y 随 x 的增大而减小； 利用图像，直接写出不等式1112xx+的解集. （第 23 题） Q/Lx/hOS/kmx/habDCBO600500400300200100654321 24、 （7 分）如图，90AB= =，E是AB上的一点，且AEBC=，12 = . 求证：ADEBEC； 若M是线段DC的中点，连接EM，请写出线段EM与ADBC、之间的数量关系， 并说明理由. （第 24 题） 25、 （8 分）小明驾驶轿车从老家回南京出发前，油箱有余油 30L，沿途的高速公路服务 区 A 离老家 200km轿车到南京的距离 S（km）与轿车行驶时间x（h）之间的函数图 像如图到达高速公路服务区 A 后立刻加油 26L（加油时间忽略不计） ，休息了半个 小时， 然后以120km/h的速度回到南京（小明的轿车以100km/h的速度行驶时每100km 平均耗油 8L，以 120km/h 的速度行驶时每 100km 平均耗油 10L ） 观察图像，前 2 个小时小明驾驶轿车的平均速度是_km/h； 图像中a=_，b=_； 直接写出轿车的余油量Q（L）与轿车行驶的时间x（h）之间的函数表达式，说明 自变量x的取值范围，并在图中画出Q（L）与x（h）之间的函数图像 26、 （8 分）定义：如果 1 条线段将一个三角形分割成 2 个等腰三角形，我们把这条线段叫做这个三角形的“双等腰线”.如果 2 条线段将一个三角形分成 3 个等腰三角形，我们把这 2 条线段叫做这个三角形的“三等腰线”.如图 1，BE 是ABD 的“双等腰线” ，AD、BE 是ABC 的“三等腰线”. （图 1） 请在下面三个图中，分别画出ABC 的“双等腰线” ，并做必要的标注或说明. 90C= =70B，=35A =81B，=27A （图 2） 如果一个等腰三角形有“双等腰线” ，那么它的底角度数是 . 如图 3，ABC 中，32CB=，45B.画出ABC 所有可能的“三等腰线” ， 使得对B取值范围内的任意值都成立，并做必要的标注或说明.（每种可能用一个 图单独表示，如果图不够用可以自己补充） （图 3） 606030303030BCADECBACBACABABCABC【鼓楼【鼓楼区数学】区数学】2020 八上期末考试试卷八上期末考试试卷 答案答案 一、选择题一、选择题（本大题共（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 12 分。在每小题所给出的四个选项中，恰分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 题号题号 1 2 3 4 5 6 答案答案 C D B C A D 二二、填空题、填空题（本大题共（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 20 分分. 不需写出解答过程，请把答案直不需写出解答过程，请把答案直接填写在接填写在答题卡相应的位置上答题卡相应的位置上） 三、解答题三、解答题（本大题共（本大题共 10 小题，共小题，共 68 分分. 请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）字说明、证明过程或演算步骤） 17、()2316273 解：原式=433 =2 18、24810 x = ()35148x += 解： 2481x = 解：()32718x = 2814x = 312x = 92x = 12x = 19、 （5,3） 5 20、证：ABAC=，点 D 是 BC 中点 ADBC，BC= 90ADC= 又AFAD 90DAF= 180ADCDAF+ = 题号题号 7 8 9 10 11 答案答案 5 58 10 1x 50或65 5 题号题号 12 13 14 15 16 答案答案 31yx 2.5 （2,5） （1，3）或（4，-3） 13 AFBC 1B = ，2C = 又BC= 12 = 21、解： （1）y-2 与 x 成正比 设 y-2 与 x 的函数表达式为 y-2=kx（k0） x=-2 时，y=4 即 4-2=k （-2） 解得 k=-1 原表达式为 y-2=-x 化简得 y=-x+2 y 与 x 函数表达式为 y=-x+2. （2）如图所示，即为所求 图像与坐标轴围成的三角形面积即为OBA 的面积 BOA=90 122AOBSOB OA= 图像与坐标轴围成的三角形面积为 2. 22、 23.（1） x -2 -1 0 1 2 3 4 y 3 2 1 0 1 2 3 （2）如图所示，即为所求 =AC A C 12A DA B =12ADAB=ADA D = （3）x1. （4）如图所示 解集为 0 x4. 24、 证明： 12 = EDEC= 在Rt ADE和Rt BEC中，90AB= = AEBCEDEC= Rt ADERt BEC（HL） Rt ADERt BEC AEDBCE= 90BCEBEC+= 90AEDBEC+= DEC= 90 12 = 45= EDEC=，M是DC的中点 EMCD 即EMD= 90 145 = MED=45 MED1= EMDM= 在Rt EMD中，EMD= 90 22222DEEMDMEM=+= 在Rt ADE中，90A= 222DEADAE=+ 22ADAE+22EM= AEBC= 22ADBC+22EM= 25、 100 52，256 ()30802540 2252570-1226xxQxxx= 函数图像如图所示： Q/Lx/h2565214102043213040026、（1）取线段 AB 的中点 D，连接 CD，CD 为“双等腰线”. 如图所示： 如图所示： （2）45或 36或 72或5407（） （3）两种 2x2xx32x32xxABC12x12xxx32x32xBAC7070403535CBAE7254542727CABF