2023年络合滴定法与酸碱滴定法的不同[第五章络合滴定法].docx
2023年络合滴定法与酸碱滴定法的不同第五章络合滴定法 第五章络合滴定法 1 填空 （1） EDTA是一种氨羧络合剂，名称 ，用符号 表示，其结构式为 。配制标准溶液时一般采纳EDTA二钠盐，分子式为 ，其水溶液pH为 ，可通过公式 进行计算，标准溶液常用浓度为 。 （2） 一般状况下水溶液中的EDTA总是以 等 型体存在，其中以 与金属离子形成的络合物最稳定，但仅在 时EDTA才主要以此种型体存在。除个别金属离子外。EDTA与金属离子形成络合物时，络合比都是 。 （3） K/MY称 ，它表示 络合反应进行的程度，其计算式为 。 （4） 络合滴定曲线滴定突跃 的大小取决于 。在金属离子浓度肯定的条件下， 越大，突跃 ；在条件常数K/MY肯定时， 越大，突跃 （5） K/MY值是推断络合滴定误差大小的重要依据。在pM/肯定时，K/MY越大，络合滴定的精确度 。影响K/MY的因素有 ，其中酸度愈高 愈大，lg/MY ，减小K/MY肯定时，终点误差的大小由 确定，而误差的正负由 确定。 （6） 在H+肯定时，EDTA酸效应系数的计算公式为。 解：（1） EDTA是一种氨羧络合剂，名称 乙二胺四乙酸 HOOCCH2 为 -OOCCH 2+HNCH2CH2+NHCH2COO-CH2COOH。配制标准溶液时一般采纳EDTA二钠盐，分子式为Na2H2Y×2H2O,其水溶液pH为，可通过公式 H+=Ka4×Ka5进行计算，标准溶液常用浓度为 0.01molL-1 （2） 一般状况下水溶液中的EDTA2+-2-3-和Y4-等 七种 型体存在，其中以 Y4-时EDTA才主要以此种型体存在。除个别金属离子外。EDTA与金属离子形成络合物时，络合比都是11。 （3） K/MY称 条件形成常数 ，它表示 肯定条件下 络合反应进行的程度，其计算式为 lgK/MY=lgKMY-lgaM-lgaY。 （4） / 也越大 ；在条件常数K/MY . （5） K/MY值是推断络合滴定误差大小的重要依据。在pM/肯定时，K/MY越大，络合滴定的精确度 越高 。影响K/MY的因素有 酸度的影响、干扰离子的影响、配位剂的影响、OH-的影响 ，其中酸度愈高， H+浓度 愈大，lg/MY 、/。在K/MY/定，而误差的正负由pM/确定。 （6） 在H+肯定时，EDTA酸效应系数的计算公式为 aY(H) Y"Y+HY+H2Y+××××+H6Y1。 =YYdY2 Cu2、Zn2、Cd2、Ni2等离子均能与NH3形成络合物，为什么不能以氨水为滴定剂用络合滴定法来测定这些离子？ 答；由于多数金属离子的配位数为四和六。Cu2、Zn2、Cd2、Ni2等离子均能与NH3形 成络合物，络合速度慢，且络合比较困难，以氨水为滴定剂滴定反应进行的完全程度不高。不能根据确定的化学计量关系定量完成，无法精确推断滴定终点。 3 不经详细计算，如何通过络合物MLn的各i值和络合剂的浓度L来估计溶液中络合物的主要存在型体？ 答：各型体分布分数为： d0=dM=M1 =2nCM1+b1L+b2L+×××+bnL d1=dML= b1LML=dob1L 2nCM1+b1L+b2L+×××+bnL MLnbnLn dn=dobnLn 2nCM1+b1L+b2L+×××+bnL 再由MLi=iCM 得，溶液中络合物的主要存在型体由i确定。故只要那个biLi越大，就以配位数为i的型体存在。 4 已知乙酰丙酮（L）与Al3络合物的累积常数lg1lg3分别为8.6,15.5和21.3，AlL3为 主要型体时的pL范围是多少？AlL与AlL2相等时的pL为多少？pL为10.0时铝的主要型体又是什么？ 解：由b1=K1=ML3ML2ML ，b2=K1K2=， b=KKK=312323MLMLML 由相邻两级络合物分布曲线的交点处有 pL=lgKi AlL3为主要型体时pL=lgK3,lgK3=lgb3-lgb2=5.8 在pL AlL=AlL2 时， pL=lgK2=lgb2-lgb1=6.9 pL=lgb1=lgK1=8.6,pL=10.0>pL=8.6 Al3+为主要型体。 5 铬蓝黑R（EBR）指示剂的H2In2-是红色，HIn2-是蓝色，In3-是橙色。它的pKa2=7.3，pKa3=13.5。它与金属离子形成的络合物MIn是红色。试问指示剂在不同的pH的范围各呈什么颜色？改变点的pH是多少？它在什么pH范围内能用作金属离子指示剂？ 解：由题H2InpKa2=7.3HIn2-pKa3=13.5In3- （红色） （蓝色） （橙色） pKa2=7.3,pKa3=13.5 pH14.5时呈橙色； 第一变色点的pH=7.3；其次变色点的pH=13.5。 铬蓝黑R与金属离子形成红色的络合物，相宜的酸度范围在pH=912之间。 6 Ca2+与PAN不显色，但在pH=1012时，加入适量的CuY，却可以用PAN作为滴定 Ca2+的指示剂，为什么？ 解：pH=1012在PAN中加入适量的CuY，可以发生如下反应 CuY（蓝色）+PAN（黄色）+M = MY + CuPAN （黄绿色） （紫红色） CuPAN是一种间接指示剂，加入的EDTA与Cu2+定量络合后，稍过量的滴定剂就会夺取CuPAN中的Cu2+，而使PAN游离出来。 CuPAN+Y= CuY +PAN 表明滴定达终点 （紫红色）（黄绿色） 7 用NaOH 标准溶液滴定FeCl3溶液中游离的HCl时，Fe3+将如何干扰？加入下列哪一种 化合物可以消退干扰？EDTA，Ca-EDTA，柠檬酸三钠，三乙醇胺。 解：由于Fe3+和NaOH溶液生成Fe(OH)3沉淀，故可以用EDTA消退干扰，EDTA和Fe3+形成络合物，稳定性大，削减了溶液中的游离的Fe3+。 8 用EDTA滴定Ca2+、Mg2+时，可以用三乙醇胺、KCN掩蔽Fe3+，但不运用盐酸羟胺和 抗坏血酸；在pH=1滴定Bi3+，可采纳盐酸羟胺或抗坏血酸掩蔽Fe3+，而三乙醇胺和KCN都不能运用，这是为什么？已知KCN严禁在pH 解：由于用EDTA滴定Ca2+、Mg2+时，pH=10，用三乙醇胺和KCN来消退，若运用盐酸羟胺和抗坏血酸，则会降低pH值，影响Ca2+、Mg2+滴定；三乙醇胺是在溶液呈微酸性时来掩蔽Fe3+，假如pH越低，则达不到掩蔽的目的；pH 9 用EDTA连续滴定Fe3+、Al3+时，可以在下述哪个条件下进行？ a) pH=2滴定Al3+，pH=4滴定Fe3+； b) pH=1滴定Fe3+，pH=4滴定Al3+； c) pH=2滴定Fe3+，pH=4返滴定Al3+； d) pH=2滴定Fe3+，pH=4间接法测Al3+。 解：可以在（c）的条件下进行。调整 pH=22.5,用EDTA先滴定Fe3+，此时Al3+不干扰。然后，调整溶液的pH=4.04.2,，再接着滴定Al3+。由于Al3+与EDTA的配位反应速度缓慢，加入过量EDTA，然后用标准溶液Zn2+回滴过量的EDTA。 10如何检验水中是否含有金属离子？如何推断它们是Ca2+、Mg2+, 还是Al3+、Fe3+、Cu2+？ 答：由于Ca2+、Mg2+、Al3+、Fe3+、Cu2+都为有色的金属离子，在溶液中加入EDTA则形成颜色更深的络合物。可以检验水中含有金属离子。在pH=10时，加入EBT，则Ca2+、Mg2+形成红色的络合物；CuY2-为深蓝色，FeY-为黄色，可分别推断是Fe3+、Cu2+。 11若配制EDTA溶液的水中含Ca2+，推断下列状况对测定结果的影响： （1）以CaCO3为基准物质标定EDTA，并用EDTA滴定试液中的Zn2+ ，二甲酚橙为指 示剂； （2）以金属锌为基准物质，二甲酚橙为指示剂标定EDTA，用EDTA测定试液中的 Ca2+、Mg2+合量； （3）以CaCO3为基准物质，络黑T为指示剂标定EDTA，用以测定试液中Ca2+、Mg2+ 合 量。 并以此例说明络合滴定中为什么标定和测定的条件要尽可能一样。 答：（1）以CaCO3为基准物质标定EDTA时，水中的Ca2+与EDTA形成络合物，二甲酚 橙为指示剂；用EDTA滴定试液中的Zn2+时，Ca2+与EDTA形成络合物，EDTA浓度偏高，V减小，则Zn2+浓度偏低。 （2）标定时，水中的Ca2+未与EDTA形成络合物，用EDTA滴定试液中的Ca2+、Mg2+时，水中的Ca2+与EDTA形成络合物，则合量偏高。 （3）由于标定和测定都在同一酸度条件下，对测定结果无影响 12若配制试样溶液的蒸馏水中含有少量Ca2+ ，在pH=5.5或在pH =10（氨性缓冲溶液）滴定Zn2+ ，所消耗EDTA的体积是否相同？哪种状况产生的误差大？ 答：在pH=5.5时，lgK"ZnY=lgKZnY-lgaZn-lgaY(H)=16.50-5.1-1.04=10.36 在pH =10（氨性缓冲溶液）滴定Zn2+ ，由于溶液中部分游离的NH3与Zn2+络合，致使滴定Zn2+不完全，消耗EDTA的量少，偏差大。 13 将100mL0.020mol·L-1 Cu2+ 溶液与100mL0.28mol· L-1 氨水相混后，溶液中浓度最大的型体是哪一种？其平衡浓度为多少？ 解：假设溶液中Cu2+与NH3形成的协作物主要是以Cu(NH3)42+形式存在。等体积相混合后，Cu2+和NH3的浓度分别为： cCu2+= cNH30.020=0.010mol×L-1 20.28=0.14mol×L-1 2 -1溶液中游氨的浓度为： cNH3=0.14-0.010´4=0.10mol×L 查附录表五知Cu(NH3)42+配离子的：1=1.4×104 2=4.3×107 3=3.4×1010 4=4.7×1012 依据式（6-15a）aM(L)=1+b1L+b2L+b3L+b4L 234d0=dM=M11 =234M"1+b1L+b2L+b3L+b4LaM(L) d0=dCu=1 1+1.4´104(0.10)+4.3´107(0.10)2+3.4´1010(0.10)3+4.7´1012(0.10)4 。 =10-870 。1=01NH3= 10-870×0.10=10-555 。2=02NH32= 10-870×0.102=10-307 。3=03NH33= 10-870×0.103=10-117 。4=04NH34= 10-870×0.104=10-003 因为：4>3>2>1>0 故溶液中主要型体为Cu(NH3)42+： Cu(NH3)4=d4×cCu2+=10-0.03´0.010=9.3´10-3mol×L-114 在0.010mol· L-1 Al3+ 溶液中，加氟化铵至溶液中游离F-的浓度为0.10mol· L-1，问溶液中铝的主要型体是哪一种？浓度为多少？ 解：AlF63-配离子lgb1lgb6分别为： 6.13；11.15；15.00；17.75；19.37；19.84 故16分别为： 1.35´10；1.41´10；1.00´10；5.62´10；2.34´10；6.92´10。 依据题意知 CAl3+=0.010mol×L-1,CF-=0.10mol×L-1 依据 1*2+dAl=3+11+b1F+b2F+×××+b6F-2-6 1 1+1.35´10-6´10-1+1.41´1011´10-2+×××+6.92´1019´10-6 =2.79´10-15= 再有式 d(AlF-2+)=b1F-dAl3+=1.35´106´10-1´2.79´10-15=3.17´10-10 =b2F-2dAl3+=1.41´1011´10-2´2.79´10-15=3.93´10-6 d(AlF2-+) d(AlF d(AlF43-)=b3F-3dAl3+=1.00´1015´10-3´2.79´10-15=2.79´10-3 =b4F-4dAl3+=5.62´1017´10-4´2.79´10-15=1.57´10-1 =b5F-5dAl3+=2.34´1019´10-5´2.79´10-15=6.53´10-1 -)d(AlF5-2-) d(AlF36)-3-=b6F-6dAl3+=6.92´1019´10-6´2.79´10-15=1.93´10-1 52-2-1-3 故 AlF5=CAc3+×d(AlF2-)=10´6.53´10=6.53´10 mol/L 所以，由上可知溶液中存在的主要型体为AlF52-，其浓度为6.53´10mol×L。 15 在含有Ni2+ -NH3络合物的溶液中，若Ni(NH3 )42+ 的浓度10倍于Ni(NH3)32+ 的浓度，问此体系中游离氨的浓度NH3 等于多少？ 解：Ni(NH3)62+配离子的lg1-lg6分别为:2.80；5.04；6.77；7.96；8.71；8.74。 得1-6 分别为: 1=6.31×102 2=1.09×105 3=5.89×106 4=9.12×107 5=5.13×108 6=5.50×108 因 aNi(NH2+3)3-3-1=b3NH33aNi2+ (A) aNi(NH3)42+=b3NH34aNi2+ (B) Ni(NH3)32+=CNi2+ aNi(NH aNi(NH (C) 2+3)3Ni(NH3)42+= 由式(A)和(C)得 Ni(NH3)32+= 由(B)和(D)得 Ni(NH3)42+=CNi2+3)42+ (D) CNi2+b3NH33×aNiCNi2+ (E) 2+ b4NH3×aNi4 (F) 2+ 依据式(E)和(F)并由题意得 Ni(NH3)32+/Ni(NH3)42+=b4NH3/b3=10 NH3 =103/4=10×5.89×106/9.12×1070.646 mol· L-1 16 今由100mL0.010mol·L-1 Zn2+ 溶液，欲使其中Zn2+ 浓度降至10-9 mol· L-1 ,问需向溶液 16.7中加入固体KCN多少克？已知Zn2+-CN- 络合物的累积形成常数ß ，MKCN 4 =10 =65.12g·mol-1. 解：由题Zn2+的分析浓度cZn2+=0.010mol×L 平衡浓度Zn=10mol×L 设需向溶液中加入固体KCN x g 则 CN=-12+-9-1xmol×L-1 65.12´0.1 Zn2+=d0cZn2+=d0×10-2=10-9 d0=10-7 -1 Zn(CN)=cmol×L2+=0.0104Zn与CN一次络合，则 Zn2+-2- -Zn(CN)2 16.74 b4=102+-4ZnCN -Zn(CN)210-2 -9.74 CN=102+16.7-916.7则 Zn×1010×10-4 CN-=3.76×10-3 mol· L-1 cCN-=0.010×4+3.76×10-3 =4.4×10-2 mol· L-1 x=cCN-×65.12×0.100=0.29 g 17 用CaCO3 基准物质标定EDTA溶液的浓度，称取0.1005g CaCO3 基准物质溶解后定容为100.0mL 。移取25.00mL 钙溶液，在pH=12时用钙指示剂指示终点，以待标定EDTA滴定之，用去24.90mL 。（1）计算EDTA的浓度；（2）计算EDTA对ZnO和Fe2O3的滴定度。 解：(1) 依据共反应关系应为1 ：1 ，则 nCaCO3=nEDTA Q0.1005´1000´25=24.9´CEDTA 100.09´100 CEDTA=0.01008 molL-1. (2) 依据滴定度定义，得： TEDTA=CEDTA×MZnO0.01008´81.38=8.203´10-4g×mL-1 10001000 TEDTAFe2O3=CEDTA×MFe2O32´1000=0.01008´159.69=8.048´10-4g×mL-1 2´1000 2418 计算在pH=1.0时草酸根的lgaCO2-(H)值。 解：查得 Ka1=5.9´10-2,Ka2=6.4´10-5 依据公式 aCO242-=1dCO2=2-41 Ka1Ka2H+2+H+Ka1+Ka2Ka2 1 5.9´10-2´6.4´10-5 0.12+0.1´5.9´10-2+5.9´10-2´6.4´10-5 =4.1´103= 3则 lgaCO2-(H)=lg4.1´10=3.61 24 19 今有pH=5.5的某溶液，其中Cd2+,Mg2+和EDTA的溶液均为1.0 ×10-2molL-1.对于EDTA与Cd2+的主反应，计算其Y 值。 解：以EDTA与Cd2+的主反应，受到酸效应和共存离子的影响。 查附录一之表4 ， pH=5.5时，lgY(H)=5.51; 由附录一之表3可知，KCdY=1016.46, KMgY=108.7, 由于络合物的形成常数相差很大，可认为EDTA与Cd2+的反应完成时，溶液中的浓度特别低，Mg2+0.010 molL-1 由式（613）有：aY(Mg)=1+KMgYMg=1+10 再由式（614）可以得出 : 2+8.7´10-2=106.7 aY=aY(H)+aY(Mg)-1=105.51+106.7-1»106.73 20.以NH3-NH4+ 缓冲剂限制锌溶液的pH =10.0，对于EDTA滴定Zn2+的主反应，（1）计算 NH3=0.10molL-1, CN-=1.0×10-3molL-1时的Zn和 logKZnY值。（2）若cY=cZn=0.02000 molL-1,求计量点时游离Zn2+的浓度Zn2+等于多少？ 解：（1）pH =10.0，查表lgaZn(OH)=2.4，Zn2+的NH3络合物的各累积常数为： lg1=2.27; lg2=4.61; lg3=7.01; lg4=9.06 Zn2+的CN-络合物的累积常数为：lg4=16.7 aZn(NH)=1+102.27´0.10+104.61´0.102+107.01´0.103+109.06´0.104 3 =105.10 aZn(CN)=1+1016.7´(1.0´10-3)4=104.7 aZn=aZn(NH)+aZn(CN)+aZn(OH)-2=105.10+104.7+102.4-2=105.25 3 当溶液pH =10.0时，, lgaY(H)=0.45=lgaY,lgaZn=5.25 故此时 lgK"ZnY=16.50-5.25-0.45=10.80 （2）由计量点时cZn , Sp=cZn/2 Zn"=10-6.40mol/L Zn"10-6.40 Zn=5.25=2.2´10-12mol/L aZn102+ 21.在20题供应的条件下，推断能否用0.02000molL-1EDTA精确滴定0.020molL-1Zn2+;如能干脆滴定，选择EBT作指示剂是否合适？ 解：查表lgKZnY=16.50, cZn , Sp=cZn/2. pH =10.0，lgaY(H)=0.45,lgaZn(OH)=2.4,lgaZn=5.36（由20题知） lgK"ZnY=16.50-5.36-0.45=10.69 lgcZn , spKZnY=8.69>6 结果表明，在pH =10.0时，可以精确滴定Zn2+ . pZnsp=0.5(pcZn , sp+lgKZnY)=0.5(2.00+10.69)=6.35 由附录一之表7可知，用EBT作指示剂，当pH =10.0时, pZnt=12.2 因为Zn2+此时有副反应，由20题知aZn=105.36 依据公式有：pZn"ep=pZnt-lgaZn=12.2-5.36=6.84 由于pZn"ep与pZnsp相近，可见此条件下选择EBT作指示剂是合适的 22.若溶液的 pH= 11.00,游离CN-浓度为1.0×10-2molL-1，计算HgY络合物的logKHgY值。已知Hg2+-CN-络和物的逐级形成常数logK1-logK4分别为：18.00，16.70，3.83和2.98。 解：依据Hg(CN)42-配离子的各级logK值求得, Hg(CN)42-配离子的各级积累形成常数分别为： 1=K1=1018 2=K1·K2=5.01×1034 3=K1·K2·K3=340×1038 4=K1·K2·K3·K4=3.20×1041 依据公式 aHg(CN)= =11+b1CN+b2CN2+b3CN3+b4CN41 1+1018(10-2)+5.01´1034´(10-2)2+3.40´1038´(10-2)3+3.20´1041´(10-2)4=2.79´10-34 故paHg(CN)=33.55 得当 pH=11.0时 paY(H)=0.07 将 paHg(CN)=33.55和paY(H)=0.07值及 logKHgY2-=21.8值代入公式 lgK"HgY2-=lgKHgY2-paM(L)-paY(H) =21.8-33.55-0.07 = -11.82 23.若将0.020molL-1EDTA与0.010molL-1Mg(NO3)2(两者体积相等)相混合，问在 pH=9.0时溶液中游离Mg2+的浓度是多少？ 解：当EDTA溶液与Mg2+ 溶液等体积相混合之后，EDTA和Mg2+的浓度分别为： CEDTA=0.020.01=0.01mol/L CMg2+=0.005mol/L 22 查表4得，当溶液pH=9.0时 ，lgaY(H)=1.28 再由表3得 ， lgKMgY2-=8.7 故由 lgK"MgY2-=lgKMgY2-paY(H) =8.7-1.28 =7.42 故 K"MgY2-=2.63´107 当EDTA与Mg2+混合后，发生如下配位反应： Mg2+ + Y4- = MgY2- 反应前： 0.005 molL-1 , 0.01 molL-1 0 反应后： x molL-1 , (0.01-0.005) molL-1 0.005 molL-1 当反应达平衡时： MgY2-=K"MgY2-2+Mg×cY 0.005=2.63´107 0.005x 1-8-1x=3.80´10mol×L2.63´107 24在pH=2.0时，用20.00 mL 0.02000molL-1EDTA标准溶液滴定20.00 mL 2.0×10-2mol L-1Fe3+。问当EDTA加入19.98mL,20.00 mL和 40.00 mL 时，溶液中pFe()如何改变？ 解：当.pH =2.0时 lgaY(H)=13.51,lgKFeY=25.10 依据公式 lgK"FeY=lgKFeY-lgaY(H)=25.10-13.51=11.59 得 K"FeY=1011.59=3.89´1011 现分四个阶段计算溶液中pFe的改变状况。 1） 滴定前溶液中Fe3+的浓度为：Fe3+=0.02000mol×L-1 pFe=-lgFe=1.70 2） 滴定起先至化学计量点前 加入19.98mL EDTA时，溶液游离Fe3+的浓度为： Fe=3+0.0200´0.02000=1.00´10-5mol×L-1 20.00+19.98 pFe=5.00 3） 化学计量点 由于FeY配位化合物比较稳定，所以到化学计量点时，Fe3+与加入的EDTA标准溶液几乎全部配位成FeY协作物。 于是：FeY=20.00´0.02000=1.00´10-2mol×L-1 20.00+20.00 溶液中游离Fe3+和CY的浓度相等，故 FeY11 =3.89´103+Fe×CY 1.0´10-2 11 =3.89´103+2Fe 故 Fe=1.60´10mol×L pFe=6.80 4） 化学计量点以后各点的计算： 加入20.02mL EDTA时，此时EDTA过量，其浓度为： CY=3+-7-10.02´0.02000=1.00´10-5mol×L-1 20.00+20.02 再依据 FeY" =KFeY 3+ Fe×CY 3+ FeY1.00´10-2-9-1 或 Fe= =2.57´10mol×L-511 CY×K"FeY1.00´10´3.89´10 故 pFe=8.59 加入40.00mL EDTA时，此时EDTA过量，其浓度为： CY= 3+ 20.00 ´0.02000=6.67´10-3mol×L-1 20.00+40.00 FeY1.00´10-2-12-1 故 Fe= =3.85´10mol×L-311 CY×K"FeY6.67´10´3.89´10 pFe=11.41 25.在肯定条件下，用0.01000molL-1EDTA滴定20.00 mL,1.0×10-2molL-1金属离子M。已知此时反应是完全的，在加入19.98-20.02mL时的pM值变更1个单位，计算MY络和物的KMY. 解：加入19.98mLEDTA时： 20.00-19.98 ´0.01=5´10-6 PM¢=5.3 39.98 加20.02mLEDTA时： PM¢=6.3 M¢= "KMY= MY20.009.3 =10 -6.3 ¢¢MY10´0.02 26.铬蓝黑R的酸解离常数Ka1=10-7.3,Ka2=10- 13.5,它与镁络和物的稳定常数KMgIn=107.6.（1） 计算pH=10.0时的pMgt；(2)以0.02000molL-1EDTA滴定2.0×10-2molL-1Mg2+,计算终点误差；（3）与例6-6的结果相比，选择那种指示剂更为合适？ 解：K1= 1111=-13.5=1013.5 K2=-7.3=107.3 Ka210Ka110 铬蓝黑R的累积质子化常数为： b1H=K1=1013.5 b2H=K1K2=1013.5´107.3=1020.8 (1) pH=10.0时, am(H)=1+b1HH+b2HH+2=1+1013.5´10-10.0+1020.8´10-20.0=103.5 pMgt=lgK"MgIn=lgKMgIn-lgaIn(H)=7.6-3.5=4.1 （2）由(1) pH=10.0时, pMgep=pMgt=4.1 查表可知 lgKMgY=8.7 , pH=10.0时, lgaY(H)=0.45 。 Mg2+ 无副反应 ， aY=aY(H)=100.45 cMg , sp=10-2.00 molL-1 所以 lgK"MgY=lgKMgY-lgaY=8.7-0.45=8.25 pMgsp= pcMg,sp+lgK"MgY 2 = 2.00+8.25 =5.13 2 DpMg=pMgep-pMgsp=4.1-5.13=-1.03 Et= 10DpMg-10-DpMg cMg,sp×K"MgY ´100%= 10-1.03-101.03-2.00 ´10 8.25 ´100%»-0.8% （3）pH=10.0时,用EBT为指示剂时， Et=0.1% 为了减小终点误差，应当使指示剂变色时的pMep尽量与计量点的pMsp接近。与例66的结果相比，当pH=10.0时,用EBT为指示剂，pMgep=pMgt=5.4，与计算的 pMgsp很接近，而且在此酸度下变色敏锐，因此选择EBT为指示剂是相宜的。 27.试验证明，在pH=9.6的氨性溶液中，以铬黑T为指示剂，用0.02000molL-1EDTA滴定0.020molL-1Mg2+时,精确度很高，试通过计算Et证明之。已知lgKMg-EBT=7.0,EBT的pKa1=6.3,pKa2=11.6。 证明：由题意铬黑T的逐级质子化常数： K1= 1111=-11.6=1011.6 K2=-6.3=106.3 Ka210Ka110 则铬黑的累积质子化常数： b1H=K1=1011.6 b2H=K1K2=1011.6´106.3=1017.9 pH=9.6时, aEBT(H)=1+b1HH+b2HH+2=1+1011.6´10-9.6+1017.9´10-19.2=102.0 故 pMgt=lgK"Mg-EBT=lgKMg-EBT-lgaEBT(H)=7.0-2.0=5.0 查表可知 lgKMgY=8.7 , pH=9.6时, lgaY(H)=0.75 。 Mg2+无副反应，aY=aY(H)=10 0.75 cMg , sp=10-2.00 molL-1 所以lgK"MgY=lgKMgY-lgaY=8.7-0.75=7.95 pMgsp= pcMg,sp+lgK"MgY 2 = 2.00+7.95 =4.975 2 DpMg=pMgep-pMgsp=5-4.975=0.025 代入式（626b）得： Et= 10DpMg-10-DpMg Mg,sp×K"MgY ´100%= 100.025-10-0.025-2.00 ´10 7.95 ´100%=0.01% 28在pH=5.0时，用0.002000molL-1EDTA滴定0.0020 molL-1Pb2+采纳（1）HAC-NaAc缓冲剂，终点时CHAc +CAc-=0.31molL-1；(2)总浓度与上相同的六亚甲基四胺-HCI缓冲剂（不与Pb2+络和）分别限制溶液 的酸度，选用二甲酚橙为指示剂，计算两种状况时的终点误差，并探讨为什么终点误差不同。已知Pb2+-Ac-络和物的累积形成常数lg1=1.9, log2=3.3；pH=5.0时，lgKPb-XO=7.0。 解.（1） cAc-+cHAc=0.31 cAc-Ac- pH=pKa+lg=4.74+lg=5.00 HAc0.31-cAc- lg cAc- 0.31-cAc- =0.26 cAc-=0.20mol×L-1 依据式（615a）得： aPb(Ac)=1+b1Ac-+b2Ac-2=1+101.9(10-0.7)+103.5(10-0.7)2=101.98 - pH=5.0时，lgaY(H)=6.45 lgKPbY=18.04 lgK"PbY=lgKPbY-lgaPb-lgaY=18.04-6.45-1.98=9.61 pPbsp= pcPb,sp+lgK"PbY
