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2023年传感器要点总结 传感器：能够把特定的被测量信息（如物理量化学量、生物量等）按一定规律转换成某种可用信号输出的器件或装置。 2.1.1 线性度 如果理想的输出（y）输入（x）关系是一条直线，即y = a0x，那么称这种关系为线性输出输入特性。 传感器的实际特性曲线与拟合直线不吻合的程度，在线性传感器中称“非线性误差”或“线性度”。 常用相对误差的概念表示“线性度”的大小，即传感器的实际特性曲线与拟合直线之间的最大偏差的绝对值对满量程输出之比为 式中 el=±DmaxyFS´10000e1非线性误差（线性度）； 实际特性曲线与拟合直线之间的最大偏差； yFS 满量程输出。 2.1.3 迟滞 迟滞表示传感器在输入值增长的过程中（正行程）和减少的过程中（反行程），同一输入量输入时，输出值的差别。 该指标反映了传感器的机械部件和结构材料等存在的问题，如轴承摩擦、间隙不适当、元件磨损（或碎裂）以及材料的内部摩擦等。 迟滞的大小通常由整个检测范围内的最大迟滞值Dmax与理论满量程输出之比的百分数D表示，即 et=max´10000 yFS 2.1.4 重复性 在同一工作条件下，对同一输入值，按同一方向多次测量的输出值之间的(不)一致程度，称为“重复性”。 重复性是输入量按同一方向作全程连续多次测量时，所得特性曲线间一致程度的标志。 产生原因:同迟滞。 重复性误差eR通常用输出最大不重复误差Dmax与满量程输出yFS之比的百分数表示，即 D eR=max´10000 yFS DmaxD1max与D2max两数值之中的最大者； D1max正行程多次测量的各个测试点 输出值之间的最大偏差； D2max反行程多次测量的各个测试点输出值之间的最大偏差。 变形:物体在外力作用下改变原来的尺寸或形状的现象。 弹性变形:如果外力去掉后物体能够完全恢复原来的尺寸和形状的变形。 弹性圆柱上各点在垂直于轴线的截面上（a = 90°）的应力、应变为 FF s=e= AAE在平行轴线的截面上（a = 0°）应力、应变为 F s=-mFe=-m AEA圆柱应变的一般表达式为 悬臂梁 根据梁的截面形状不同又可分为等截面梁和等强度梁。 LR=r× A 轴向应变 径向应变 泊松关系： 金属丝式电阻应变片与半导体式应变片的主要区别在于：前者是利用金属导体形变 引起的电阻的变化；后者是利用半导体电阻率变化引起的电阻的变化。 ¡ 某应变片的电阻R=350 W，灵敏系数K=2.05，用作应变 e=800mm/m 的传感元件。 ¡ 求： ¡ 解： DR R=Ke=800´2.05´10-6drr=-exm=0.00164DR=KeR=0.00164´350W=0.574W如果将100 的电阻应变片粘贴在弹性试件上，若试件受力横截面积S=0.5*10-4m2，W弹性模量E=2*1011N/m2，若有 F=5*104N的拉力引起电阻变化为1 W。试求该应变片的灵敏度系数。 =eE,s为测试的应力；e （提示：s 为应变； E为材料的弹性模量） DRR=FSE1100=5´100.5´10-4411e= DRR1100 K=2应变片的灵敏系数 e0.005 电阻应变片由-引出线、覆盖层、基片、电阻丝四部分构成。 ´2´10=0.005一个K=2.1的350 W应变片粘贴在铝支柱（其弹性模量E=73GPa）上。支柱的外径为50mm，内径为47.5mm。试计算当支柱承受1000kg负荷时电阻的变化。 s=eE为测试的应力；e（提示： 为应变； E为材料的弹性模量） DR=KeR=KRs/E=KR(F/S)/E解： S 22 p D-d p´97.5mm´2.5mmS= 44 R=350W K=2.1 F=1000kg=9800N E=73GPa DR=2.1´350W´9800N191´10-6=191mm2m´73´10Pa29=0.517W UDRUEUL»E = Ke 4R4温度误差及其产生原因： 1.温度变化引起应变片敏感栅电阻变化而产生附加应变 2、试件材料与敏感栅材料的线膨胀系数不同，使应变片产生附加应变 温度补偿方法 1、桥路补偿法 2、应变片自补偿法 一测量吊车起吊重物的拉力传感器如图a所示。R 1、R 2、R 3、R4按要求贴在等截面作业： 轴上。已知:等截面轴的截面积为0.00196m2，弹性模量E=2×1011N/m2，泊松比m=0.3， 且R1=R2=R3=R4=120, 所组成的全桥型电路如题图b所示，供桥电压U=2V。现测 得输出电压U0=2.6mV。求：等截面轴的纵向应变及横向应变为多少？力F为多少？ 作业2 解： 2112Q R1=R2=R3=R4=120W;m=0.3;S=0.00196m;E=2´10N/m; U =2V;U0=2.6mV 全桥计算：DR=U0R=0.156W按U DlDR/RDR/R轴=0.0008125 向应变：e=lk1+2m DrDl横 向应变：=-m=-0.0004875rl 5力：F=eSE=3.185´10N 电容式传感器可分为变极距型、变面积型和变介质型三种类型。 极板面积为A，初始距离为d0，以空气为介质（er=1），电容器的电容为 eADCDd C0 =0» d0C0d0 练习1：一平板式电容位移传感器初始状态时两极板完全正对，已知： 极板长度a以及宽度b都为4mm，极板间隙d=0.5mm，极板间介质 为空气。求该传感器静态灵敏度；若极板沿长度方向移动2mm，求 此时电容量。 解：对于平板式变面积型电容传感器，它的静态灵敏度为： C0eb-12-11-1 =8´8.85´10=7.08´10Fm kg=ad0 极板沿x方向相对移动2mm后的电容量为： -12eb(a-Da)8.85´10´0.004´2-13 C=1.416´10F d00.5 2Wm0S 0L=自感式、互感式、涡流式三种传感器。 2d常见的自感式传感器有变间隙式、变面积式和螺线管式三类。 6.3.1 电涡流式传感器的工作原理及特性 电感线圈产生的磁力线经过金属导体时，金属导体就会产生感应电流，该电流的流线呈闭合回线，类似水涡形状，故称之为电涡流。 电涡流式传感器是以电涡流效应为基础，由一个线圈和与线圈邻近的金属体组成.电涡流传感器变换原理： 涡流式传感器的变换原理，是利用金属导体在交流磁场中的涡电流效应。如图所示，金属板置于一只线圈的附近，它们之间相互的间距为为，当线圈输入一交变电流i时，便产生交变磁通量，金属板在此交变磁场中会产生感应电流i1，这种电流在金属体内是闭合的，所以称之为"涡电流"或"涡流"。涡流的大小与金属板的电阻率、磁导率、厚度h，金属板与线圈的距离，激励电流角频率等参数有关。若改变其中某二参数，而固定其他参数不变，就可根据涡流的变化测量该参数。 电涡流式传感器结构形式 1、变间隙式 2、变面积式 3、螺线管式 4、低频透射式 有一个石英晶体，其面积，厚度0.3mm，压电系数d11=2.31*10-12C/N。求受-12到压力p=10MPa作用时产生的电荷q及输出电压U。已知 e0=8.85*10F/m;er=4. 5 q=d11´F=d11´p´S=2.31*10-12*10*106*3*10-4=6.93*10 -9CC =晶体电容：=e0*er*St-128.85*10*4.5*3*10-3-40.3*10U=qC=3.98*10-9-11F 晶体电压： 6.93*103.98*10-11=174V压电式传感器的测量电路： 1、电压放大器 2、电荷放大器 压阻效应:固体受到力的作用后，其电阻率（或电阻）就要发生变化的现象。 压阻式传感器是利用固体的压阻效应制成的一种测量装置。 影响压阻系数大小的主要因素是扩展杂质的表面浓度和环境温度。 热电偶：利用导体或半导体材料的热电效应将温度的变化转换为电动势变化的元件。 已知在某特定条件下，材料A与铂组成热电偶的热电动势为13.967mV，材料B与铂组成热电偶的热电动势为-8.345mV。求出在此特定条件下材料A与材料B组成热电偶的热电动势。 解：根据参考电极定律，有 EAB（T, T0）= EAC（T, T0）+ ECB（T, T0） 依题意可知， EAC（T, T0）=13.967mV， ECB（T, T0）=-8.345mV 则： EAB（T, T0）=13.967mV-8.345mV=5.622mV 导体（或半导体）的电阻值随温度变化而改变，通过测量其电阻值推算出被测物体的温度，电阻温度传感器的工作原理。 1.某热电偶的热电势在E(600,0)时，输出E=5.257 mV，若冷端温度为0时，测某炉温输出热电势E=5.267 mV。试求该加热炉实际温度是多少？ 解：已知：热电偶的热电势E（600.0，0）=5.257 mV，冷端温度为0时，输出热电势E=5.267 mV， 热电偶灵敏度为：K = 5.257 mV/600 = 0.008762 mV/ 该加热炉实际温度是：T= E/K = 5.267 mV/0.008762 mV/0 = 601.14 2.将一支灵敏度为0.08mV/的热电偶与电压表相连，电压表接线端处温度为50 。电压表读数为60mV，求热电偶热端温度。 解：电压表接线端温度为冷端温度，电压表上的读数由热端温度t和冷端温度50 产生，即E（t，50）=60mV。 E（t，50）= E（t，0）- E（50，0），则 E（t，0）= E（t，50）+E（50，0） =60+50*0.08 =64mV 所以热端温度t=64/0.08=800 计算题 3 一个变间隙式平板电容传感器，其极板直径D=8mm，极板间初始间距 d0=1mm，极板间介质为空气，其介电常数0=8.85×10-12F/m。 试求：(1)初始电容C0； (2)当传感器工作时，间隙减小Dd=10µm，则其电容量变化DC； (3)如果测量电路的灵敏Ku=100mV/pF，则在Dd=±1µm时的输出电压U0。 计算题3 解：(1)初始电容： C0=e0Sd0=e0prd02=8.85´10-12´p´(4´10-3-3)21´10=4.45´10-13F=0.445pF (2)由DCC0=Ddd0，则当d=10um时，有 10´101-3DC=C0Ddd0=0.445pF´=4.45´10-3pF (3) 当d=±1µm时，有 DC=C0Ddd0=0.445pF´±1mm1´10mm3=±0.445´10-3pF 由 Ku=100mV/pF=U0/C，则 U0=KuC=100mV/pF×(±0.445×10-3pF)=±0.0445(mV) 传感器要点总结 传感器总结 传感器总结 传感器总结 传感器 传感器 传感器 传感器应用总结 传感器简答总结 传感器选择总结