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2023年初中数学教学实践与反思 初中数学教学实践与反思 二1简答题（共4小题，合计满分30分） 1.简述“校本教研”的基本含义。 答：“校本教研”意味着以校为本，即为了学校、基于学校、在学校中。 亦即，校本教研是基于校级教研活动的制度化规范，强调围绕学校教育教学遇到的真实问题开展研究，学校现有的力量是校本教研的核心力量，而学校是教学研究的基地、校本教研的主阵地，教师是教学研究的主体，促进师生共同发展是教学研究的直接目的。 2在初中数学课堂的日常教学中，开展课堂教学评价的主要目的是什么？ 答：检验学生对新知的掌握状况，发挥评价的诊断功能；调控课堂教学进程，进而达成预设的课堂教学目标，发挥评价的检查功能；获取学生在课堂上的学习信息，发挥评价的改进功能；促进学生的数学学习，发挥评价的激励功能。 评分标准：满分8分。 3在初中数学教学中，开展综合与实践（即曾叫“课题学习”、“实践与综合应用”）过程中，其核心的课程教学目的是什么？ 答：体现不同领域之间的综合；体现数学与其它学科之间的综合；体现数学与社会的综合；培养综合运用所学内容发现问题、提出问题、分析和解决问题能力；积累综合运用所学（数学）内容的基本活动经验。 评分标准：满分8分。 4.在初中数学日常教学中，如何开展归纳推理？其基本思路如何？ 答：无论是概念教学还是定理、法则、规律的教学，首先从分析 2、3个特例出发，进行共性的归纳、概括；其次，依据这些特例猜想一般的共性；再次，举例验证共性；最后，采取逻辑或实践等方式确认猜想的正确性。 比如，平方差公式a2-b2=(a+b)·(a-b)的教学： 可以先从b=1的特例开始，分析a2-1=？·？。 当a=2时，a2-1=3，3可以拆成1×3； 当a=3时，a2-1=8，8可以拆成2×4或4×2； 当a=4时，a2-1=15，15可以拆成3×5； 由此可以发现，某数的平方减去1，可以拆成这个数加1，乘以 这个数减1。 即a 2-1=(a+1)·(a-1)。 而论证这个猜想，只需要从右边推导左边，即利用乘法公式(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn即可。 对于a2 -b2 ，自然可以猜想a2 -b2 =(a+b)·(a-b)，对此，利用乘法公式 (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn即可论证其正确性。 评分标准：满分10分。 二、2简答题（本大题满分30分） 1在初中数学教学的实践反思中，反思最主要、最直接的目的是 什么？ 答：为改进课堂教学效果提供信息，检测本节课的教学质量达成状况，反思教育教学的成败得失，提升教师的教育教学能力，促进教师专业发展。 评分标准：满分8分。 2在初中数学课堂教学实施中，课前精心预设与课堂随机生成之间的关系是怎样的？ 答：随机生成与精心预设相辅相成、相互促进，随机生成是结果，精心预设是条件。 评分标准：满分6分。 3.“以学习为中心”的课堂教学设计有哪些基本特征？ 答： （1）以方便学生数学学习为主线而展开教学； （2）教师的讲授时间非常有限，教师的施教仅仅起到点拨、引导作用； （3）课堂教学环节紧紧围绕着学生的自主学习、合作学习和探究学习、独立思考而展开； （4）课堂上往往给学生留下一定独立思考的时间和空间。 评分标准：满分8分。 4.举例说明初中数学概念的引入方式主要包含哪些类别？ 答：归纳式进入法，内涵式引入法（即直接给出逻辑定义的方式）。 具体的形式可以区分为如下四类： 由实际问题提出概念； 直接展示概念； 以操作活动的方式提出概念； 以问题探究的方式提出概念。 评分标准：满分8分。 三、论述题（本大题满分30分） 1在初中数学“数与代数”领域，“数”与 “代数”的逻辑关系是怎样的？简述其理由。 答：相互并列。“数”主要阐述认识数及数系的扩充。而“代数”分析问题、解决问题的能力之外，在四大课程领域之中，涉及数学推理的课程领域是（数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践）。 评分标准：满分8分。 三、案例分析题（共3小题，合计满分50分） 主要阐述字母表示数及其字母、数及其组合的相应运算。 评分标准：满分10分。 2.结合具体的初中数学教学案例，论述如何帮助学生理解无理数的无限不循环性，即，应该设计怎样的教学过程、教学内容，才能帮助学生理解无理数的无限不循环性？ 答： （1）无理数的核心属性是“无限性”与“不循环性”。 （2）在初中数学教学中，首先应该设法让学生确信无理数的存在性。以2为例，首先必须通过几何直观图（比如，两个单位正方形，分别沿对角线剪开后，形成四个等腰直角三角形，再拼接为一个正方形，其面积是2，而其边长是真实存在的），确认2的存在性。 其次，利用“任何循环小数都可以化为分数”，从反证的角度印证“2的不循环性” 最后，利用有效小数都可以化成不可约的分数，如果2是有限小数，必然可以化成不可约分数，从而，一定是无限的小数。 3.在初中数学教学日常教学中，课后反思主要包括哪些内容？ 答：反思教师自己的数学教学观是否符合课程标准所倡导的“积极参与、交往互动、共同发展”，反思初中数学教学设计的合理性和适切性，反思数学课堂教学进程的预设、生成之间的反差，以及预设与实际发生之间的差异，反思教学的亮点与败笔，反思教学评价，反思学生提出的问题，反思学生给出的新见解，反思自己的教学特色。 一、填空题（共3小题，合计满分20分） 1数学课程标准针对知识技能明确使用了刻画知识技能水平的目标动词，就目前的初中数学而言，你认为，依据数学课程标准，刻画“正比例函数”概念的课程教学目标的行为动词，应该是（理解）。 评分标准：满分5分。 2在初中数学的课程目标“知识与技能、问题解决、数学思考、情感与态度”中，实质上表达能力的课程目标是（问题解决、数学思考）。 评分标准：满分7分。 3开展初中数学的课堂教学设计时，除了发现问题、提出问题与 1.在初中数学统计与概率的教学中，为了帮助学生更好地理解“掷两枚质地均匀的硬币，同时出现两个正面的可能性接近0.25”，请设计简要的课堂教学思路。 答：（1）采取全班合作的方式，将全班分成若干小组，每两人一组，一人投掷硬币，另一人统计结果，最后全班汇总结果； （2）将全班各组的数据分别统计在一起，引导学生分析其中的规律，当数据逐渐累加在一起，总数超过200次，频率出现规律，其整体趋势非常接近0.25，但并不是越来越近，而是会有波动，但是，波动的可能性越来越小。 评分标准：满分15分。其中，“全班合作”“以全班的数据汇总作为频率”是采分点。 2.开展初中“圆”的概念的第一节课的教学，往往需要现实生活中的背景素材，时间要评判如下两个素材的优劣： 素材1：围绕问题“自行车的车轮为什么做成圆形的而不做成方形的？（或者，为什么说发明车轮是人类历史的最大进步之一？）”展开教学展示和课堂中的分组合作研究。 素材2：围绕问题“下水道的盖子为什么大多做成圆形的而不是方形的？说明其中的道理”进行教学展示和课堂中的分组合作研究。 答：素材1比较适合“圆”概念的导入环节，有助于学生构建圆的概念；而素材2比较适合“圆”概念的巩固环节，有助于检验学生是否真正理解“圆”的概念，或者深化学生对于“圆”概念的理解程度。 评分标准：满分15分。 3案例：某日某中学有理数乘法法则的第一次课的课堂教学，出现如下片断： 在导入新课后，教师首先引导学生复习小学乘法的含义，提出“ 2×2表达什么意思”等问题。（两个2相加） 随后提出（+2）×（+2）即2×2。 那么，你认为（-2）×（+2）可能表示什么意思？（两个-2相加） 问题： （1）针对学生在课堂教学中的典型错误发表你的看法。 （2）如果让你改进这节课，你该如何修补这个意外环节？ 要求：观点要明确；修补的教学环节必须相对具体（具有可操作性），字数控制在1000字以内。 如果规定，（+2）×（-2）表示向反方向连续加两次+2，那么，能在数轴上表示（+2）×（-2）吗？ 按照这个思路，师生很快得出“负负得正”法则，即，两个负数相乘，将其绝对值相乘所得的积，作为积的绝对值，同号得正。 随后，教师给出计算（3）×（-4）的问题，一位学生答到： “结果是+9”，任课教师马上恶狠狠地说道，“多少？没想好不要瞎说呦！”这位学生坚定地说“是+9！”任课教师非常恼火，一位“好学生”回答到“+12，（3）的绝对值是3，（-4）的绝对值是4， 3、4得12，负负得正，所以，结果是+12”，教师马上“大大”表扬了这位学生，同时，狠狠批评了前面那位学生“如此不专心，竟然连 3、4得12都不会，简直不可理喻” 下课后，一位听课者单独找“得+9”的学生聊天，问其缘由，他答道“我绝对不是捣乱，老师，你看，按照老师推导法则的思路，我先在数轴上找到-3对应的点，从这个点开始、沿着-3的反方向即数轴的正方向、连续加4次，每次加一个3，不正好是+9吗？”， 答案： （1）对于片段中的“捣乱现象”，其实属于学生的典型错误，这个典型错误恰恰反映出这位学生善于思考，能够将教师组织学生发现“负负得正”法则的过程再现出来，表明其真正理解，只不过，其中的一个小环节“起点”错了应该从数轴的起点0开始，而不是从-3开始。 （2）修补意外环节当学生提出“结果是+9”后，执教者马上反问“哪位同学理解他的想法？”“你能将你的做法展示给全体同学分享吗？”，如此，教师及时捕捉有利信息，及时发现这位学生的思维盲点之所在，而后采取充分肯定其思路清晰、思维独特，如果稍加调试，就会殊途同归得到与大家一样的答案。 一、填空题（本题满分22分） 1数学课程标准明确提出了若干个核心词，下列四个选项所 隶属的课程领域分别是: （1）应用意识 隶属于( 统计与概率领域); （2）几何直观 隶属于( 图形与几何领域) ; （3）数感 隶属于( 数与代数领域); （4）数据分析观念隶属于(统计与概率领域) .评分标准：满分8分，每个空2分。 2在初中“图形与几何”（即以往的“空间与图形”）领域的课程教学目标中，最重要、最为基础的四个核心词是（空间观念、几何直观、推理能力、几何活动经验）。 评分标准：满分8分，每个采分点2分。 3在初中数学中，进行教材的内容分析，其核心目的在于分析教材的（学科内容线索、编写思路、具体的呈现方式）。 评分标准：满分6分，每个采分点2分。 四、案例分析题（本大题共1道小题，合计满分18分） 案例： 在“等腰三角形的性质”一节的教学中，教师按照教科书的设计，准备引导采取对折的方法论证业已发现的“等腰三角形的底角相等”，而后利用两个直角三角形全等进行论证，此时，一位平时不太爱学习的学生说“老师，你这个方法笨死了，我有一个方法比你的好不用作任何辅助线，直接证明三角形全等，”，没等学生说完，教师答道“不要瞎说，不做任何辅助线怎么可能，不要捣乱！，”学生的“捣乱”被镇压下去。课后，一位听课者找到这位“捣乱者”询问，答到“老师，我真不是倒乱，你看，对于等腰ABC，我把ABC看作两个三角形，即证明ABCACB不就OK了，这只需要说明边、边、边的条件”，“简直妙极了！”听课者惊叹到。 问题： （1）你是如何看待上述案例中的“捣乱现象”的？ （2）如果你是这位任课教师，当你听到听课者与“捣乱者”的对话后，你有何感想？如果让你改进这节课，你该如何修补这个意外环节？ 要求：观点要明确；修补的教学环节必须相对具体（具有可操作性），字数控制在1000字以内。 答：（1）对于片段中的“捣乱现象”，其实属于学生的典型错误，这个典型错误恰恰反映出这位学生善于思考，能够别出心裁。 （2）如果我是这位任课教师，当我听到听课者与“得+9的学生”的对话后，我会反思自己在课堂教学中的处理究竟为什么发生如此不当，深入思考之后，会发现： 一方面，任课教师没有及时地利用“学生的奇思妙想”这种非常有价值的生成性资源，主要是对于教师的职责认识不够。 另一方面，任课教师自身的随机应变机制不够。 三是自己的几何学专业功底不够学生的新思路恰恰是等腰三角形的轴对称性的另外一种表现形式。 （3）修补意外环节当学生提出“不做任何辅助线”时，执教者 马上追问“你能让大家分享你的想法？”“你能将你的“金点子”展示给全 体同学吗？”，如此，教师及时捕捉有利信息，而后充分肯定其思路清 晰、思维独特，最终让大家获得作不作辅助线其是都是在应用图形的 轴对称性，是殊途同归。 初中数学教学实践与反思 初中数学教学实践与反思案例分析 初中数学教学总结与反思 初中数学教学设计与反思 初中数学教学设计与反思 初中数学教学设计与反思 初中数学教学设计与反思 初中数学教学设计与反思 初中数学教学设计与反思 初中数学教学设计与反思