精品解析：河北省衡水中学2022届高三下学期三调考试文数试题解析（原卷版）.doc
河北省衡水中学2022届高三下学期三调考试文数试题第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合M=x|x2-4x<0，N=x|m<x<5，若MN=x|3<x<n，则m+n等于（ ）A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 2. 已知i是虚数单位，1-z1+z=2i，则|z|等于（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 3. 已知甲、乙两位同学8次数学单元测试的成绩（百分制）可用如图所示的茎叶图表示，且甲同学成绩的平均数比乙同学成绩的平均数小2，则乙同学成绩的方差为（ ）A. 1432 B. 1434 C. 1438 D. 14316来源:ZXXK 4. 已知an是等比数列，且a2+a6=3，a6+a10=12，则a8+a12等于（ ）A. 122 B. 24 C. 242 D. 48 5. 已知f(x)=x2x-1,g(x)=x2，则下列结论正确的是（ ）A. h(x)=f(x)+g(x)是偶函数 B. h(x)=f(x)+g(x)是奇函数C. h(x)=f(x)g(x)是奇函数 D. h(x)=f(x)g(x)是偶函数 6. 已知双曲线E：x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)，若矩形ABCD的四个顶点在E上，AB,CD的中点为双曲线E的两个焦点，且双曲线E的离心率是2，直线AC的斜率为k，则|k|等于（ ）A. 2 B. 32 C. 52 D. 3 7. 执行下边的程序框图，则输出的S的值为（ ）A. 79 B. 1722 C. 1013 D. 2330 8. 已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得的几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A. 6 B. 92 C. 154 D. 173 9. 函数f(x)=2sin(x+)（>0,0）的部分图象如图所示，其中A,B两点之间的距离为5，则f(x)的递增区间是（ ）来源:Zxxk.ComA. 6k-1,6k+2(kZ) B. 6k-4,6k-1(kZ)C. 3k-1,3k+2(kZ) D. 3k-4,3k-1(kZ)来源:学*科*网Z*X*X*K10. 关于圆周率，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如注明的浦丰实验和查理斯实验.受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计的值：先请120名同学每人随机写下一个都小于1的正实数对(x,y)；再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对(x,y)的个数m；最后再根据统计数m估计的值，假如统计结果是m=34，那么可以估计的值约为（ ）A. 227 B. 4715 C. 5116 D. 531711. 已知抛物线y2=4x的焦点为F，过点(a,0)(a<0)倾斜角为6的直线l交抛物线于C,D两点，若F在以线段CD为直径的圆的外部，则a的取值范围为（ ）A. (-3,-25+3) B. (-,-25+3) C. (-12,4-17) D. (-,4-17) 12. 设f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x+2)=f(2-x)时，当x-2,0时，f(x)=(22)x-1，若在区间(-2,6)内关于x的方程f(x)-loga(x+2)=0（a>0且a1）有且只有4个不同的根，则实数a的范围是（ ）A. (14,1) B. (1,4) C. (1,8) D. (8,+) 第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 已知非零向量a,b的夹角为60，且|b|=2|a|=2，若向量a-b与a+2b互相垂直，则实数=_ 14. 在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角，按图所标边长，由勾股定理有c2=a2+b2.设想正方形换成正方体，把截线换成截面，这时从正方体截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O-ABC，如果用S1,S2,S3表示三个侧面面积，S4表示截面面积，那么类比得到的结论是_ 15. 设x,y均为正实数，且12+x+12+y=13，则xy的最小值是_ 16. 已知数列an中，a1=-2,a2=3，且an+2-3an+1an+1-3an=3，则数列an的前n项和Sn=_ 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 如图，在ABC中，BC=3，AC=322，B=6，BAC>2，AE,AF是BAC的三等分角平分线，分别交BC于点E,F.来源:（1）求角C的大小；（2）求线段EF的长.18. 在党的群众教育路线总结阶段，一督导组从某单位随机抽调25名员工，让他们对单位的各项开展工作进行打分评价，现获得如下数据：70，82，81，76，84，80，77，77，65，85，69，83，71，76，89，74，73，83，78，82，72，74，86，79，76.（1）根据上述数据完成样本的频率分布表；（2）根据（1）的频率分布表，完成样本分布直方图； （3）从区间65,70和(85,90中任意抽取两个评分，求两个评分来自不同区间的概率. 19. 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AD平面A1BC，其垂足D落在直线A1B上. 来源:Zxxk.Com（1）求证：BCA1B；（2）若P是线段AC上一点，AD=3，AB=BC=2，三棱锥A1-PBC的体积为32，求APPC的值. 20. 已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(a>b>0)上顶点为A，右顶点为B，离心率e=22，O为坐标原点，圆O：x2+y2=23与直线AB相切.（1）求椭圆C的标准方程；（2）直线l：y=k(x-2)（k0）与椭圆C相交于E,F两不同点，若椭圆C上一点P满足OP/l，求EPF面积的最大值及此时的k2. 21. 已知函数f(x)=x2-(a+2)x+alnx.（1）当a=1时，求函数f(x)的极小值；（2）设定义在D上的函数y=g(x)在点P(x0,y0)处的切线方程为l:y=h(x)，当xx0时，若g(x)-h(x)x-x0>0在D内恒成立，则称P为函数y=g(x)的“转点”.当a=8时，试问函数y=f(x)是否存在“转点”.若存在，请求出“转点”的横坐标，若不存在，请说明理由. 请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. 选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，斜率为1的直线l过定点(-2,-4).以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线C的极坐标方程为sin2-4cos=0.（1）求曲线C的直角坐标方程以及直线l的参数方程；（2）两曲线相交于M,N两点，若P(-2,-4)，求|PM|+|PN|的值. 23. 选修4-5：不等式选讲已知函数f(x)=|2x+1|+|3x-2|，且不等式f(x)5的解集为x|-4a5x3b5，a,bR.（1）求a,b的值；（2）对任意实数x，都有|x-a|+|x+b|m2-3m+5成立，求实数m的最大值.
