优质解析：河北省衡水中学2022届高三上学期第三次调研考数学（文）试题（原卷版）.doc

河北省衡水中学2022届高三上学期第三次调研考数学（文科）试题第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合，集合，则（ ）A B C D2.若复数满足，则的共轭复数的虚部是（ ）A B C D3. 下列结论正确的是（ ）A若直线平面，直线平面，则B若直线平面，直线平面，则C若两直线与平面所成的角相等，则D若直线上两个不同的点到平面的距离相等，则4.等比数列的前项和为，已知，且与的等差中项为，则（ ）A29 B31 C33 D365.若正数满足，则的取最小值时的值为（ ）A1 B3 C4 D56.若满足，且的最大值为6，则的值为（ ）A-1 B1 C-7 D77.阅读如图所示的程序框图，则该算法的功能是（ ）A计算数列前5项的和 B计算数列前5项的和 C计算数列前6项的和 D计算数列前6项的和8.中，“角成等差数列”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件9.已知，二次三项式对于一切实数恒成立，又，使成立，则的最小值为（ ）A1 B C2 D10.已知等差数列的前项和分别为，若对于任意的自然数，都有，则（ ）A B C D11.已知函数与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是（ ）A B C D12.如图，在中，分别是的中点，若，且点落在四边形内（含边界），则的取值范围是（ ）A B C D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若实数，且满足，则的大小关系是_14.若，则的值为_15.一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是_16.已知函数，若关于的方程有8个不同根，则实数的取值范围是_来源:Zxxk.Com来源:学科网ZXXK三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分）设为各项不相等的等差数列的前项和，已知（1）求数列的通项公式；（2）设为数列的前项和，求的最大值18.（本小题满分12分）已知向量，记（1）若，求的值；（2）在锐角中，角的对边分别是，且满足，求的取值范围19.（本小题满分12分）如图，在梯形中，平面平面，四边形是矩形，点在线段（1）求证：平面；（2）当为何值时，平面？证明你的结论20.（本小题满分12分）已知函数（1）讨论函数的单调性；（2）当时，证明：21.（本小题满分12分）已知函数（1）若曲线上点处的切线过点，求函数的单调减区间；（2）若函数在上无零点，求的最小值来源:Zxxk.Com请从下面所给的22 , 23 ,24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲已知四边形为圆的内接四边形，且，其对角线与相交于点，过点作圆的切线交的延长线于点（1）求证：；（2）若，求证：23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，且曲线的左焦点在直线上来源:学#科#网Z#X#X#K（1）若直线与曲线交于两点，求的值；（2）求曲线的内接矩形的周长的最大值24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知使不等式成立（1）求满足条件的实数的集合；（2）若，对，不等式恒成立，求的最小值来源:学|科|网Z|X|X|K