精品解析：河北省衡水中学2022届高三押题II卷文数试题（原卷版）.doc
2022年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题文科数学（）第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 设集合A=x|2<x<3,xZ，B=2,1,0,1,2,3，则集合为（ ）A. 2,1,0,1,2 B. 1,0,1,2 C. 1,0,1,2,3 D. 2,1,0,1,2,32. 若复数z=x+yi（，yR）满足(1+z)i=3i，则x+y的值为（ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 3. 若cos(+4)=13，(0,2)，则sin的值为（ ）A. 426 B. 4+26 C. 718 D. 234. 抛掷一枚质地均匀的骰子两次，记事件A=两次的点数均为偶数且点数之差的绝对值为2，则P(A)=（ ）A. 19 B. 13 C. 49 D. 595. 定义平面上两条相交直线的夹角为：两条相交直线交成的不超过90°的正角.已知双曲线E：x2a2y2b2=1(a>0,b>0)，当其离心率e2,2时，对应双曲线的渐近线的夹角的取值范围为（ ）A. 0,6 B. 6,3 C. 4,3 D. 3,26. 某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为3+2，则它的表面积是（ ）A. (3132+3)+22+2 B. C. 132+22 D. 134+227. 函数y=sinx+ln|x|在区间3,3的图象大致为（ ）A. B. C. D. 8. 已知函数若f(f(f(3)=65，则a为（ ）A. 1 B. 3425 C. 22 D. 349. 执行下图的程序框图，若输入的x，y，n的值分别为0，1，1，则输出的p的值为（ ）A. 81 B. 812 C. 814 D. 81810. 已知数列an是首项为1，公差为2的等差数列，数列bn满足关系 +anbn=12n，数列bn的前n项和为Sn，则S5的值为（ ）A. 454 B. 450 C. 446 D. 44211. 若函数f(x)=mlnx+x2mx在区间内单调递增，则实数m的取值范围为（ ）A. 0,8 B. (0,8 C. (,0 8,+) D. (,0) (8,+)学%科%网.12. 已知函数f(x)=Asin(x+) (A>0,>0,|<2,xR)的图象如图所示，令g(x)=f(x)+f'(x)，则下列关于函数g(x)的说法中不正确的是（ ）A. 函数g(x)图象的对称轴方程为x=k12(kZ)B. 函数g(x)的最大值为22C. 函数g(x)的图象上存在点P，使得在点处的切线与直线l:y=3x1平行D. 方程g(x)=2的两个不同的解分别为x1，x2，则|x1x2|的最小值为2第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 向量a=(m,n)，b=(1,2)，若向量a，b共线，且|a|=2|b|，则mn的值为_14. 已知点A(1,0)，B(1,0)，若圆x2+y28x 6y+25m=0上存在点P使PAPB=0，则m的最小值为_15. 设x，y满足约束条件2x+y40,xy+20,y10,则3x+2y的最大值为_16. 在平面五边形ABCDE中，已知A=120°，B=90°，C=120°，E=90°，AB=3，AE=3，当五边形ABCDE的面积S63,93)时，则BC的取值范围为_三、解答题 （本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且cos2Bcos2C= sin2A3sinAsinB.（1）求角C；（2）若A=6，ABC的面积为43，M为AB的中点，求CM的长.18. 如图所示的几何体PABCD中，四边形ABCD为菱形，ABC=120°，AB=a，PB=3a，PBAB，平面ABCD平面PAB，ACBD=O，E为PD的中点，G为平面PAB内任一点.（1）在平面PAB内，过G点是否存在直线l使OEl？如果不存在，请说明理由，如果存在，请说明作法；（2）过A，C，E三点的平面将几何体PABCD截去三棱锥DAEC，求剩余几何体AECBP的体积.19. 某校为缓解高三学生的高考压力，经常举行一些心理素质综合能力训练活动，经过一段时间的训练后从该年级800名学生中随机抽取100名学生进行测试，并将其成绩分为A、B、C、D、E五个等级，统计数据如图所示（视频率为概率），根据图中抽样调查的数据，回答下列问题：（1）试估算该校高三年级学生获得成绩为B的人数；（2）若等级A、B、C、D、E分别对应100分、90分、80分、70分、60分，学校要求当学生获得的等级成绩的平均分大于90分时，高三学生的考前心理稳定，整体过关，请问该校高三年级目前学生的考前心理稳定情况是否整体过关？（3）以每个学生的心理都培养成为健康状态为目标，学校决定对成绩等级为E的16名学生（其中男生4人，女生12人）进行特殊的一对一帮扶培训，从按分层抽样抽取的4人中任意抽取2名，求恰好抽到1名男生的概率.20. 已知椭圆C：的离心率为22，且过点，动直线l：y=kx+m交椭圆C于不同的两点A，B，且OAOB=0（O为坐标原点）（1）求椭圆C的方程.（2）讨论3m22k2是否为定值.若为定值，求出该定值，若不是，请说明理由.21. 设函数f(x)=a2lnx+x2ax (aR).（1）试讨论函数f(x)的单调性；（2）如果a>0且关于x的方程f(x)=m有两解x1，x2（x1<x2），证明x1+x2>2a.学%科%网.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22. 选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线C1：（t为参数，a>0），在以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：=4sin.（1）试将曲线C1与C2化为直角坐标系xOy中的普通方程，并指出两曲线有公共点时a的取值范围；（2）当a=3时，两曲线相交于A，B两点，求|AB|的值.23. 选修4-5：不等式选讲已知函数f(x)=|2x1|+|x+1|.（1）在给出的直角坐标系中作出函数y=f(x)的图象，并从图中找出满足不等式f(x)3的解集；（2）若函数y=f(x)的最小值记为m，设a,bR，且有a2+b2=m，试证明：.
