电路分析-戴维南定理.ppt

442 2 戴维宁定理戴维宁定理 电子工程学院电子工程学院 戴维宁定理戴维宁定理：含独立电源的线性电阻单口网络：含独立电源的线性电阻单口网络N，就端口，就端口特性而言，可以等效为一个电压源和电阻串联的单口网络。特性而言，可以等效为一个电压源和电阻串联的单口网络。图图46 当单口网络的端口当单口网络的端口电压和电流采用关联参考方向电压和电流采用关联参考方向时，时，其端口电压电流关系方程可表为其端口电压电流关系方程可表为 电子工程学院电子工程学院根据叠加定理，端口电压可以分为两部分组成：根据叠加定理，端口电压可以分为两部分组成：1、电流源单独作用：、电流源单独作用：u=Roi 2、外外加加电电流流源源置置零零，单单口口网网络络开开路路：内内部部全全部部独独立立电电源源共共同作用产生的电压同作用产生的电压u”=uoc含源线性电阻单口网络，在端口外加电流源存在惟一解的条含源线性电阻单口网络，在端口外加电流源存在惟一解的条件下，可以等效为一个件下，可以等效为一个电压源电压源uoc和电阻和电阻Ro串联串联的单口网络。的单口网络。戴维宁定理证明戴维宁定理证明:电子工程学院电子工程学院例例45 求图求图4-8(a)所示单口网络的戴维宁等效电路。所示单口网络的戴维宁等效电路。解：在单口网络的端口上标明开路电压解：在单口网络的端口上标明开路电压uoc的参考方向，的参考方向，i=0，可求得，可求得 将单口网络内将单口网络内1V电压源用短路电压源用短路代替，代替，2A电流源用开路代替，得到电流源用开路代替，得到图图(b)电路，由此求得电路，由此求得 根据根据uoc的参考方向，即可画出戴的参考方向，即可画出戴维宁等效电路维宁等效电路电子工程学院电子工程学院例例46 求图求图4-9(a)所示单口网络的戴维宁等效电路。所示单口网络的戴维宁等效电路。解；标出单口网络开路电压解；标出单口网络开路电压uoc的参考方的参考方向，用叠加定理求得向，用叠加定理求得uoc为为 根据所设根据所设uoc的参考方向，得的参考方向，得到图到图(c)所示戴维宁等效电路。所示戴维宁等效电路。电子工程学院电子工程学院例例47 求图求图4-10(a)单口网络的戴维宁等效电路。单口网络的戴维宁等效电路。解：解：uoc的参考方向如图，用分压公的参考方向如图，用分压公式可求得式可求得uoc为为 为求为求Ro在在 a、b端口外加电流源端口外加电流源i电子工程学院电子工程学院例例48 求图求图4-11(a)所示电桥电路中电阻所示电桥电路中电阻RL的电流的电流i。解：断开负载电阻解：断开负载电阻RL，得到图，得到图(b)电路，电路，用分压公式求得用分压公式求得 将独立电压源用短路代替，将独立电压源用短路代替，电子工程学院电子工程学院电电桥桥电电路路的的几几个个电电阻阻参参数数在在满满足足什什么么条条件件下下，可可使电阻使电阻RL中电流中电流i为零为零?由此求得由此求得 这就是常用的电桥平衡这就是常用的电桥平衡(i=0)的公式。的公式。电子工程学院电子工程学院例例410 求图求图4-13(a)电路中电流电路中电流I1和和I2。解解：用用戴戴维维宁宁等等效效电电路路代代替替含含源源线性电阻单口网络线性电阻单口网络由图由图(c)求得等效电阻求得等效电阻 电子工程学院电子工程学院 用用3V电压源与电压源与8 电阻的串联代替图电阻的串联代替图(b)所示单口网络，得到图所示单口网络，得到图(d)所示等效电路。所示等效电路。由于理想二极管由于理想二极管D2是反向偏置，相当于开路，是反向偏置，相当于开路，即即I2=0，理想二极管，理想二极管D1是正向偏置，相当于短是正向偏置，相当于短路，得到图路，得到图(e)所示等效电路。由图所示等效电路。由图(e)求得求得 电子工程学院电子工程学院戴维宁定理的应用：简化电路的分析戴维宁定理的应用：简化电路的分析电子工程学院电子工程学院例题例题:已知已知r=2，试求图，试求图(a)单口的戴维宁等效电路。单口的戴维宁等效电路。解：在图上标出解：在图上标出uoc的参考方向。的参考方向。先求受控源控制变量先求受控源控制变量i1求得开路电压求得开路电压 等效为一个等效为一个4V电压源电压源电子工程学院电子工程学院补充例题补充例题2 电路如图电路如图(a)所示，其中所示，其中g=3S。试求。试求Rx为何值为何值 时电流时电流I=2A，此时电压，此时电压U为何值为何值?电子工程学院电子工程学院解解：单单口口N1的的开开路路电电压压Uoc1可可从从图图(c)电路中求得，列出电路中求得，列出KVL方程方程解得解得 电子工程学院电子工程学院 为为求求 Ro1，再再用用外外加加电电流流源源I计计算算电压电压U的方法求得的方法求得Ro1。解得解得 再再由由图图(e)电电路路求求出出单单口口 N2的的开开路路电压电压Uoc2和输出电阻和输出电阻Ro2 电子工程学院电子工程学院 最后从图最后从图(b)电路求得电流电路求得电流I 的表达式为的表达式为 令令 I=2A，求得，求得Rx=3。此时电压。此时电压U 为为 或或