直线与圆的位置关系-二课时.pptx

(1)利用圆心到直线的距离利用圆心到直线的距离d与半径与半径r的大小关系判断：的大小关系判断：直线与圆的位置关系的判定方法直线与圆的位置关系的判定方法 d rd=rd r直线与圆相离直线与圆相离直线与圆相切直线与圆相切直线与圆相交直线与圆相交(2).利用直线与圆的公共点的个数进行判断：利用直线与圆的公共点的个数进行判断：直线与圆相离直线与圆相离n=00直线直线l：Ax+By+C=0，圆，圆C：(x-a)2+(y-b)2=r2(r0)判断下列直线与圆的位置关系判断下列直线与圆的位置关系相交相交相切相切相离相离1题型二题型二 弦长问题弦长问题一：弦长问题一：弦长问题为过为过 且倾斜角为且倾斜角为 的弦，的弦，时，求时，求 的长；的长；分析：（分析：（1）已知倾斜角即知什么？）已知倾斜角即知什么？已知直线上一点及斜率，怎样求直线方程？已知直线上一点及斜率，怎样求直线方程？点斜式点斜式已知直线和圆的方程，如何求弦长？已知直线和圆的方程，如何求弦长？解解 ，即半径，弦心距，半弦长构成的，即半径，弦心距，半弦长构成的XyABP0例例3、已知、已知 内有一点内有一点 弦中点与圆的连线与弦垂直弦中点与圆的连线与弦垂直题型小结：（题型小结：（1）求圆的弦长：）求圆的弦长：（2）圆的弦中点：）圆的弦中点：垂直垂直二：弦中点问题二：弦中点问题（2）当弦）当弦 被点被点 平分时，求平分时，求 的方程。的方程。为过为过 且倾斜角为且倾斜角为 的弦，的弦，XyBAP0O1、已知、已知 内有一点内有一点 解：将圆的方程写成标准形式，得：解：将圆的方程写成标准形式，得：即圆心到所求直线的距离为即圆心到所求直线的距离为 如图，因为直线如图，因为直线l 被圆所截得的弦长是被圆所截得的弦长是 ，所以弦心距为，所以弦心距为 例例4 已知过点已知过点 的直线被圆的直线被圆所截得的弦长为所截得的弦长为 ，求直线的方程，求直线的方程因为直线因为直线l 过点过点 ，根据点到直线的距离公式，得到圆心到直线根据点到直线的距离公式，得到圆心到直线l 的距离：的距离：因此：因此：所以可设所求直线所以可设所求直线l 的方程为：的方程为：即：即：两边平方，并整理得到：两边平方，并整理得到：解得：解得：所以，所求直线所以，所求直线l有两条，它们的方程有两条，它们的方程分别为：分别为：或或 例例4 已知过点已知过点 的直线被圆的直线被圆所截得的弦长为所截得的弦长为 ，求直线的方程，求直线的方程解：解：即即:已知直线已知直线l:kx-y+6=0被圆被圆x2+y2=25截得的弦长截得的弦长为为8,求求k值值变式练习变式练习