直线与直线平行的判定.ppt
直线与直线平行的直线与直线平行的判定与性质判定与性质一花一世界 白纸有乾坤每一天都是崭新的开始平面内两条直线的位置关系平面内两条直线的位置关系相交直线相交直线相交直线相交直线（有一个公共点）（有一个公共点）abo平行直线平行直线平行直线平行直线（无公共点）（无公共点）ab复习引入复习引入螺螺 母母abcdef新课探究新课探究观察下列图形，说说空间中两条直线的位置关系探究一1.异面直线的定义异面直线的定义:不同在不同在 任何任何 一个平面内的两条直线叫做一个平面内的两条直线叫做异面直线。异面直线。1)1)异面直线既不平行也不相交异面直线既不平行也不相交一、空间两条直线的位置关系一、空间两条直线的位置关系2)2)定义中定义中“任何任何”是指两条直是指两条直线永远不具备确定平面的条件，线永远不具备确定平面的条件，即是不可能找到一个平面同时即是不可能找到一个平面同时包含这两条直线；包含这两条直线；不能认为分别在两个平面内的不能认为分别在两个平面内的两条直线叫异面直线。两条直线叫异面直线。a与与b是是相交相交直线直线a与与b是是平行平行直线直线a与与b是是异面异面直线直线abM它们可能异面，可能相交，也可能平行。它们可能异面，可能相交，也可能平行。abab立交桥立交桥思考：存在不存在一个平面同时过思考：存在不存在一个平面同时过上面两条直线？上面两条直线？说明说明:画异面直线时画异面直线时,为了为了体现体现 它们不共面的特点。它们不共面的特点。常借常借 助一个或两个平面来衬托助一个或两个平面来衬托.如图：如图：aabaAbb(1)(3)(2)3 3）异面直线的画法）异面直线的画法4 4）异面直线的判定方法：）异面直线的判定方法：不同在任何一个平面内。不同在任何一个平面内。既不相交也不平行的直线。既不相交也不平行的直线。连结平面内一点与连结平面内一点与平面外一点的直线，平面外一点的直线，和这个平面内不经过和这个平面内不经过此点的直线是异面直线。此点的直线是异面直线。BAaA1B1C1D1CBDA练习练习1、如图所示：正方体的棱所在的直线如图所示：正方体的棱所在的直线中，与直线中，与直线A1B异面的有哪些？异面的有哪些？答案：答案：D1C1、C1C、CD、D1D、AD、B1C1A1B1C1D1CBDA练习练习1、如图所示：正方体的棱所在的直线如图所示：正方体的棱所在的直线中，与直线中，与直线A1B异面的有哪些？异面的有哪些？下图长方体中下图长方体中平行平行相交相交异面异面 BD 和和FH是是 直线直线 EC 和和BH是是 直线直线BH 和和DC是是 直线直线BACDEFHG(2).与棱与棱 A B 所在直线异面的棱共有所在直线异面的棱共有 条条?4分别是分别是：CG、HD、GF、HE课后思考课后思考:这个长方体的棱中共有多少对异面直线这个长方体的棱中共有多少对异面直线?(1)说出以下各对线段的位置关系说出以下各对线段的位置关系?练习练习31.画两个相交平面，在这两个平面内各画画两个相交平面，在这两个平面内各画一条直线，使它们成为：一条直线，使它们成为：平行直线；平行直线；相交直线；相交直线；异面直线异面直线.巩固：巩固：1.画两个相交平面，在这两个平面内各画画两个相交平面，在这两个平面内各画一条直线，使它们成为：一条直线，使它们成为：平行直线；平行直线；相交直线；相交直线；异面直线异面直线.ab 巩固：巩固：1.画两个相交平面，在这两个平面内各画画两个相交平面，在这两个平面内各画一条直线，使它们成为：一条直线，使它们成为：平行直线；平行直线；相交直线；相交直线；异面直线异面直线.ab ab 巩固：巩固：1.画两个相交平面，在这两个平面内各画画两个相交平面，在这两个平面内各画一条直线，使它们成为：一条直线，使它们成为：平行直线；平行直线；相交直线；相交直线；异面直线异面直线.ab ab ab 巩固：巩固：abced观察观察:将一张纸如图进行折叠将一张纸如图进行折叠,则各折痕及则各折痕及边边 a,b,c,d,e,之间有何关系？之间有何关系？a b c d e 公理公理：在空间中平行于同一条直线的两条在空间中平行于同一条直线的两条直线互相平行直线互相平行（a b ，b c，则则a c。）平行线的传递性平行线的传递性 四条线段首尾相接，构成的四边形一定是平面图形吗？什么时候是什么时候是平面图形？平面图形？什么时候是什么时候是空间图形空间图形AB DC（1 1）四条线段首尾相接，且相对的线段所在四条线段首尾相接，且相对的线段所在 直线异面，这样的图形叫做空间四边形。直线异面，这样的图形叫做空间四边形。（2 2）空间四边形四个顶点不共面，任意三个）空间四边形四个顶点不共面，任意三个 顶点不共线顶点不共线；空间四边形空间四边形AB DC例例1 1.已知已知ABCDABCD是四个顶点不在同一个平面是四个顶点不在同一个平面 内的空间四边形，内的空间四边形，E E，F F，G G，H H分别是分别是 ABAB，BCBC，CDCD，DADA的中点，连结的中点，连结EFEF，FGFG，GHGH，HEHE，求证：，求证：EFGHEFGH是一个平行四边形是一个平行四边形。AB DEFGHC证明：连结证明：连结BD EH是是ABD的中位线的中位线EH BD且且EH=BD同理，同理，FG BD且且FG=BDEH FG且且EH=FGEFGH是一个平行四边形是一个平行四边形AB DEFGHC如果再加上条件如果再加上条件AC=BD,AC=BD,那么四边形那么四边形EFGHEFGH是什么形？是什么形？这节课我们学到了：这节课我们学到了：1 1、平行线的传递性、平行线的传递性2 2、空间四边形、空间四边形3 3、1.直线与直线的位置关系直线与直线的位置关系有有共面共面异面异面平行平行相交相交复习回顾复习回顾：如果如果平面外平面外的一条直线和的一条直线和平面内平面内的一条直线的一条直线平行平行，那么这条直线和这个平面平行那么这条直线和这个平面平行.简记为：简记为：简记为：简记为：线线线线线线线线平行，则线平行，则线平行，则线平行，则线面面面面平行。平行。平行。平行。判定直线与平面平行的重要依据。判定直线与平面平行的重要依据。判定直线与平面平行的重要依据。判定直线与平面平行的重要依据。图形图形图形图形作用：作用：符号语言符号语言符号语言符号语言:b直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定定理定理：线面平行的判定定理解决了判定线面线面平行的判定定理解决了判定线面平行的问题（即所需条件）；反之，在直平行的问题（即所需条件）；反之，在直线与平面平行的条件下线与平面平行的条件下vbhhyjhnygfjhntgvbhhyjhnygfjhntg，会得到什么结论？，会得到什么结论？新课引入：新课引入：
