直线和圆的位置关系上课.pptx

24.2.2 直线和圆的位置关系 在太阳升起过程中，太阳和地平线会有几在太阳升起过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？种位置关系？我们把我们把太阳太阳看作一个圆，看作一个圆，地平线地平线看作一条看作一条直线，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？直线，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？观观 察察OO直线和圆的三直线和圆的三种位置关系种位置关系:相交相交n直线和圆有惟一公共点直线和圆有惟一公共点(即直线和圆相切即直线和圆相切)时时,这条直线这条直线叫做圆的叫做圆的切线切线,这个惟一的公共点叫做这个惟一的公共点叫做切点切点.O相切相切相离相离2直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系 数量特征数量特征rd 直线直线 l 和和 O相交相交Odr 直线直线 l 和和 O相离相离dr直线直线 l 和和 O相切相切OOlll d rd：弦心距：弦心距r：半径：半径 4.3.6.5.7.如图，在如图，在 O中，经过半径中，经过半径 OA 的外端点的外端点 A 作直线作直线lOA，则圆心，则圆心 O 到直线到直线 l 的距离是多少？直线的距离是多少？直线 l 和和 O有什么位置关系？有什么位置关系？切线的判定：经过切线的判定：经过半径的外端并且垂直于这条半径的半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆直线是圆的切线的切线lOA将本课件第将本课件第 5 页中的问题反过来，如图，在页中的问题反过来，如图，在 O 中，如果直线中，如果直线 l 是是 O 的切线，切点为的切线，切点为 A，那么半径，那么半径 OA 与直线与直线 l 是不是一定垂直呢？是不是一定垂直呢？3探究切线的性质定理探究切线的性质定理切线的性质定理：圆切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径的切线垂直于过切点的半径lOA5.已知已知：ABC 为等腰三角形，为等腰三角形，O 是底边是底边 BC 的中点，的中点，腰腰 AB 与与 O 相切于点相切于点 D.求证：求证：AC 是是 O 的切线的切线ABODC6.7.8.9.10.P 经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长叫做间的线段的长叫做切线长切线长AO切线长切线长OPABP为圆为圆O外任意一点，外任意一点，PA.PB为为 O的切线，的切线，求证求证：PA=PB，APO=BPO切线长定理切线长定理:从从圆外一点可以引圆的两条切线，它们圆外一点可以引圆的两条切线，它们的的切线长切线长相等，这一点和圆心的连线相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的平分两条切线的夹角夹角BOPAHDC切线长定理的推论切线长定理的推论PO垂直平分垂直平分AB 一张三角形的铁皮，如何在它上面截下一一张三角形的铁皮，如何在它上面截下一块圆形的用料，并且使圆的面积尽可能大呢？块圆形的用料，并且使圆的面积尽可能大呢？ABC5 内切圆内切圆三角形的内心：三角形的内心：三角形三角形三条角平分线的三条角平分线的交点交点