七年级下册-二元一次方程组的解法.ppt

7.2 二元一次方程组的解法曲江中学 七一班代入消元法教学目标：教学目标：1.使学生通过探索，逐步发现解方程的基本思想是使学生通过探索，逐步发现解方程的基本思想是“消元消元”，化二元一次方程组为一元一次方程。，化二元一次方程组为一元一次方程。2.使学生了解使学生了解“代入消元法代入消元法”，并掌握直接代入，并掌握直接代入消元法。消元法。3.通过代入消元，使学生初步理解把通过代入消元，使学生初步理解把“未知未知”转转化为化为“已知已知”，和复杂问题转化为简单问题思想，和复杂问题转化为简单问题思想方法。方法。回顾复习1.什么叫做二元一次方程?2.什么叫做二元一次方程组?3.什么叫做二元一次方程组的解?像(1)(2)v每个方程都有两个未知数，并且未知数的次数都是1，这样的整式方程叫做二元一次方程。X+y=7 -3x+7=17-Y=4x -Y-x=2000030%把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。把能使方程组中每一个方程的左右两边的值都相等，像这样的两个未知数的值叫做二元一次方程组的解。如X=2000Y=8000X=5Y=24.请用上一节课学习解一元请用上一节课学习解一元一次方程的方法解下列方程一次方程的方法解下列方程组：组：X+y=5-Y=4x-解：把解：把代入代入，得，得 x+4x=5 5x=5 x=1把把x=1代入代入得得 y=4 x=1所以所以 y=4思路与方法：思路与方法：二元二元一次方程组一次方程组代代入入消消去去一一个个未未知知数数一元一元一次方程一次方程问题问题2 某校现有校舍某校现有校舍20000m2,计划拆除部分旧校舍计划拆除部分旧校舍,改建改建新校舍新校舍,使校舍总面积增加使校舍总面积增加30.若建造新校舍的面积若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的为被拆除的旧校舍面积的4倍倍,那么应该拆除多少旧校那么应该拆除多少旧校舍舍,建造多少新校舍建造多少新校舍?(单位单位:m2)拆拆新建新建设应拆除旧校舍设应拆除旧校舍x m2,建造新校舍建造新校舍y m2.根据题意列方程组根据题意列方程组(x m2)(y m2)20000 m2y=4x y-x=20000 30.即即y-x=6000y=4xy=4xyx=6000解方程组解方程组解解:把把 代入代入,得得4x -x=6000,3x=6000,x=2000.把把x=2000代入代入,得得y=42000,y=8000.所以所以例例1y=8000.x=2000,思路与方法：思路与方法：二元一次方程组二元一次方程组（其中含有用一个未知数表（其中含有用一个未知数表示另一个未知数的方程）示另一个未知数的方程）代代入入消消去去一一个个未未知知数数一元一次方程一元一次方程代替代替探索：（用同样的思想方法你能否解下列方程？）例1 解方程组 X+y=7 -3x+y=17-解 由得 y=7-x-将 代入，得 3x+7-x=17 即 x=5将x=5代入，得 Y=2所以 X=5 Y=2例1 解方程组 X+y=7 -3x+y=17-探索：（用同样的思想方法你能否解下列方程？）方法二解 由得 x=7-y-将 代入，得 3(7-y)+y=17 即 y=2将y=2代入，得 x=5所以 X=5 Y=2例1 解方程组 X+y=7 -3x+y=17-探索：（用同样的思想方法你能否解下列方程？）方法三：解：由得 y=17-3x-将 代入 ，得 x+17-3x=7 即 x=5将x=5代入，得 y=2所以 X=5 Y=2总结解法步骤：1、通过适当变形，把其中一个未知数用另一个未知通过适当变形，把其中一个未知数用另一个未知数表示的形式；数表示的形式；选择适当途径2、直接代入消元，化二元一次方程组为一元一次直接代入消元，化二元一次方程组为一元一次方程，进而求解；方程，进而求解；新问题、新知识新问题、新知识 旧问题、旧知识。旧问题、旧知识。通过“代入”消去一个未知数，将方程组转换成一元一次方程来解，这种方法为代入消元法代入消元法巩固练习巩固练习1 1、方程、方程x-y=-5x-y=-5，可以变形为，可以变形为 x=y=x=y=2 2、由、由x+4y=-15x+4y=-15得得x=_x=_，或，或y=_y=_；3 3、解方程组、解方程组 3x-5y=6-3x-5y=6-X+4y=-15-X+4y=-15-解：由得得 x=-15-4y-把把代入代入得得 3（-15-4y）-5y=6 解得解得 y=3把y=3代入得得 x=-27所以所以 x=-27 y=3X+5y-5-4y-15-(x+15)/4思考：若（x-2y+1)2+(x+2y-3)2=0,则x、y的值是x=_,y=_。本堂小结1、解二元一次方程组的思想方法：通过代入的方法，达到消元的目的，化二元一次方程组为一元一次方程求解；2、用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤。