误差理论第五章粗大误差.ppt
误差分析与测量不确定度评定第四章粗大误差第4 章 粗大误差1误差分析与测量不确定度评定第四章粗大误差 本章介绍在测量前或测量后发现粗大误差，如果无法发现并剔除粗大误差，则又如何在测量数据处理中去减小他对测量结果的影响。通过本章的学习，读者在测量数据处理中知道如何发现并剔除粗大误差。教学目标2误差分析与测量不确定度评定第四章粗大误差教学重点和难点 粗大误差产生的原因 3准则 格拉布斯准则 狄克逊准则 测量数据的稳健处理3误差分析与测量不确定度评定第四章粗大误差第一节 粗大误差问题概述4误差分析与测量不确定度评定第四章粗大误差粗大误差对测量数据的影响 可疑数据可疑数据 在一列重复测量数据中，有个别数据与其他数据有明显差异，他可能是含有粗大误差（简称粗差）的数据 异常值异常值 确定混有粗大误差的数据 不恰当地剔除含大误差的正常数据，会造成测量重复性偏好的假象 未加剔除，必然会造成测量重复性偏低的后果 随机误差分布粗大误差5误差分析与测量不确定度评定第四章粗大误差粗大误差产生的原因粗大误差产生的原因客观外界条件的原因 测量人员的主观原因 测量仪器内部的突然故障 机械冲击、外界震动、电网供电电压突变、电磁干扰等测量条件意外地改变，引起仪器示值或被测对象位置的改变而产生粗大误差。测量者工作责任性不强，工作过于疲劳，对仪器熟悉与掌握程度不够等原因，引起操作不当，或在测量过程中不小心、不耐心、不仔细等，从而造成错误的读数或错误的记录若不能确定粗大误差是由上述两个原因产生时，其原因可认为是测量仪器内部的突然故障。6误差分析与测量不确定度评定第四章粗大误差第二节统计判断准则7误差分析与测量不确定度评定第四章粗大误差统计方法的基本思想 给定一个显著性水平，按一定分布确定一个临界值，凡超过这个界限的误差，就认为它不属于随机误差的范畴，而是粗大误差，该数据应予以剔除 3 3准则准则 格拉布斯格拉布斯(Grubbs)Grubbs)准则准则 狄克逊狄克逊(Dixon)Dixon)准则准则 8误差分析与测量不确定度评定第四章粗大误差 准则（拉依达准则准则（拉依达准则 ）对某个可疑数据 ，若 贝塞尔公式计算的标准差样本数 时适用 含有粗差，可剔除；否则予以保留在n10的情形，用3准则剔除粗差注定失效 取n10恒成立9误差分析与测量不确定度评定第四章粗大误差格拉布斯格拉布斯(Grubbs)Grubbs)准则准则 含有粗差，可剔除；否则予以保留贝塞尔公式计算的标准差 查表获得对某个可疑数据 ，若 贝塞尔公式计算的标准差10误差分析与测量不确定度评定第四章粗大误差【例【例4-14-1】在检定杠杆千分尺的示值极限误差时，用五等标准量块重复测量了20次，20.002，20.000，20.000，20.001，20.000，19.998，20.000，20.001，19.998，20.002，20.002，20.000，20.004，20.000，20.002，19.992，19.998，20.002，19.998。其中为可疑数据，判断是否该剔除？【解【解】计算查表故应剔除 11误差分析与测量不确定度评定第四章粗大误差狄克逊狄克逊(Dixon)Dixon)准则准则 正态测量总体的一个样本，按从大到小顺序排列为 构造统计量与与与与12误差分析与测量不确定度评定第四章粗大误差若则判断为异常值。若则判断为异常值。否则，判断没有异常值。判断准则13误差分析与测量不确定度评定第四章粗大误差【例【例4-24-2】重复测量某电阻共10次，101.0，101.1，101.2，101.2，101.3，101.3，101.3，101.4，101.5，101.7。数据已按大小顺序排列，用狄克逊准则判断其中是否有粗差，并写出测量结果。【解】【解】计算统计量查表故数据中无异常值。14误差分析与测量不确定度评定第四章粗大误差测量电阻的极限误差 故该电阻的测量结果为 计算结果15误差分析与测量不确定度评定第四章粗大误差（1）大样本情形（n50），用3准则最简单方便；30 n 50情 形，用 Grubbs准 则 效 果 较 好；情形，用Grubbs准则适用于剔除单个异常值，用Dixon准则适用于剔除多个异常值。（2）在实际应用中，较为精密的场合可选用二三种准则同时判断，若一致认为应当剔除时，则可以比较放心地剔除；当几种方法的判定结果有矛盾时，则应当慎重考虑，通常选择，且在可剔与不可剔时，一般以不剔除为妥。总结总结16误差分析与测量不确定度评定第四章粗大误差第三节测量数据的稳健处理17误差分析与测量不确定度评定第四章粗大误差稳健处理的步骤一组测量数据，按从大到小顺序排列为 稳健处理的步骤如下1计算数据的标准差 2判别可疑数据 18误差分析与测量不确定度评定第四章粗大误差3求截尾均值。有可疑 常取 无可疑 不截尾，即常规的算术平均值 4标准差估计 有可疑 无可疑 稳健处理的步骤(续)19误差分析与测量不确定度评定第四章粗大误差【例【例4-34-3】重复测量某电阻共10次，其数据如下 10.0003,10.0004,10.0004,10.0005,10.0005,10.0005,10.0006,10.0006,10.0007,10.0012,试分别用粗差准则和稳健算法处理测量结果。（显著性水平=0.05）【解【解】计算统计量查表故根据狄克逊准则数据中为异常值。20误差分析与测量不确定度评定第四章粗大误差计算查表故按格拉布斯准则应剔除 格拉布斯准则计算结果21误差分析与测量不确定度评定第四章粗大误差稳健估计来处理数据取因故可疑 22
