4.1.3多姿多彩的图形展开图.ppt

三、立体图形的展开图三、立体图形的展开图教学目标v1、能直观认识立体图形和展开图，了解利用立体图形的展开图是研究立体图形的一种重要方法。v2、通过观察和动手操作，经历和体验平面图形和立体图形相互转换的过程，培养动手操作能力。v3、体验数学与日常生活是密切相关的。教学步骤v1、了解立体图形的平面展开图的含义。v2、通过实践、操作了解常见立体图形的平面展开图。v3、通过实践、操作，对正方体的平面展开图进行归类。小壁虎的难题：小壁虎的难题：如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？到蚊子，应该走哪条路径？你有何高招？你有何高招？蚊子蚊子壁虎壁虎 蚊子蚊子 壁虎壁虎蚊子蚊子壁虎壁虎 把你所做的立体图形展开，把你所做的立体图形展开，看它的平面展开图是什么。看它的平面展开图是什么。活动一活动一展开圆柱展开长方体展开棱柱展开圆锥练习:立体图形的平面展开图的含义 将一些立体图形沿表面轮廓线适当剪开后，将一些立体图形沿表面轮廓线适当剪开后，展开所得到的平面图形叫做这个立体图形的展开所得到的平面图形叫做这个立体图形的 平面展开图。平面展开图。说明：（1）一个立体图形可以有不同的平面 展开图。（2）不是所有立体图形都有平面展开 图。归纳、比较归纳、比较1、圆柱的底面、侧面展开图分别是什么平圆柱的底面、侧面展开图分别是什么平面图形？面图形？2、棱柱的底面、侧面展开图分别是什么平、棱柱的底面、侧面展开图分别是什么平面图形？面图形？3、圆锥的底面、侧面展开图分别是什么平、圆锥的底面、侧面展开图分别是什么平面图形？面图形？4、棱锥的底面、侧面展开图分别是什么平、棱锥的底面、侧面展开图分别是什么平面图形？面图形？5、球体有平面展开图吗？、球体有平面展开图吗？（两个圆，一个长方形两个圆，一个长方形）（两个两个n边形，边形，n个长方形个长方形）（一个圆，一个扇形一个圆，一个扇形）（一个一个n边形，边形，n个三角形个三角形）（没有没有）用剪刀把桌上的正方体纸盒按任意方式沿用剪刀把桌上的正方体纸盒按任意方式沿棱展开，你能得到哪些不同的展开图？比棱展开，你能得到哪些不同的展开图？比比哪一小组的展开图更与众不同。比哪一小组的展开图更与众不同。活动二活动二观察感悟观察感悟 第一类，中间四连方，两侧各一第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。（个，共六种。（141型型）第二类，中间三连方，两侧各有第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。（一、二个，共三种。（231型型）第三类，中间二连方，两侧各有二第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。（个，只有一种。（阶梯型阶梯型）第四类，两排各三个，只有一种。第四类，两排各三个，只有一种。下面六个正方形连在一起的图形，经折下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？叠后能围成正方体的图形有哪几个？(动手试动手试试）试）GFEDCBA试一试H右右图图需需再再添添上上一一个个面面，折折叠叠后后才才能能围围成成一一个个正正方方体体，下下面面是是四四位位同同学学补补画画的的情情况况（图图中中阴阴影影部部分分），其其中中正确的是（正确的是（）A B（A A （B B）（C C）（D D）v下边的下边的4 4个图形中，哪一个是由左边的个图形中，哪一个是由左边的盒子展开而成的。盒子展开而成的。注意 有有“田字型田字型”，“凹字型凹字型”，“7字型字型”的平面展开图不能围成正方体的平面展开图不能围成正方体。ANMLKJIHGF EDCB 把左图把左图中中长方体的长方体的表面展开图，折叠成一表面展开图，折叠成一个长方体，那么与字母个长方体，那么与字母 J J重合的点是哪几个？重合的点是哪几个？把下面的正三角形沿虚线折叠后把下面的正三角形沿虚线折叠后的几何体是什么？的几何体是什么？3x-2A1-432下图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求的值3x-2A1-432 如如图图是是一一个个正正方方体体纸纸盒盒的的展展开开图图，请请在在图图中中的的6个个正正方方形形中中分分别别填填入入1、2、3、-1、-2、-3，时时展展开开图图沿沿虚虚线线折折叠叠成成正正方方体体后后相相对对面面上上的两个数互为相反数。的两个数互为相反数。例例2 2下图是一个自制骰子的展开图，请根据要下图是一个自制骰子的展开图，请根据要求回答问题：（求回答问题：（1 1）如果）如果6 6点在多面体的底部，那点在多面体的底部，那么哪一点会在上面？（么哪一点会在上面？（2 2）如果）如果1 1点在前面，从左点在前面，从左面看是面看是 2 2点，那么哪一点会在上面？（点，那么哪一点会在上面？（3 3）如果）如果从右面看是从右面看是4 4点，点，5 5点在后面，那么哪一点会在上点在后面，那么哪一点会在上面？面？有有一个正方体，在它的各个面上分别涂了一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？色是什么？黑黑红红红红兰兰兰兰黄黄黄黄白白绿绿甲甲乙乙丙丙 议练：议练：一个正方体的各个面分别标有数字一个正方体的各个面分别标有数字1、2、3、4、5、6,根据图中该正方体根据图中该正方体A、B、C三种状态三种状态所显示的数所显示的数,推断出推断出“?”处的数字处的数字是是_6小结：你掌握了哪些立体图形的平面展开图？正方体的展开图你都知道哪些？应注意什么？棱柱圆柱圆锥棱柱下列图形能折叠成什么立体图形？三棱柱三棱锥1 1、学会了简单几何体（如棱柱，正学会了简单几何体（如棱柱，正方体等）的平面展开图，知道按不同方体等）的平面展开图，知道按不同的方式展开会得到不同的展开图。的方式展开会得到不同的展开图。2 2、学会了动手实践，与同学合作。、学会了动手实践，与同学合作。3 3、友情提醒：不是所有立体图形都有、友情提醒：不是所有立体图形都有平面展开图，平面展开图，比如球体。比如球体。作业作业教材P124 习题4.1第6、11、12、14题。