隐函数的导数及由参数方程所确定的函数的导数.ppt

第三节第三节 隐函数的导数及由参数方程隐函数的导数及由参数方程所确定的函数的导数所确定的函数的导数一、由方程确定的隐函数的导数一、由方程确定的隐函数的导数三、参数方程确定的函数的导数三、参数方程确定的函数的导数二、对数求导法二、对数求导法一、隐函数的导数一、隐函数的导数隐函数的隐函数的显化显化问题问题：隐函数不易显化或不能显化时如何求导：隐函数不易显化或不能显化时如何求导?隐函数求导法则隐函数求导法则:视视 y=y(x),应应用复合函数的求导法用复合函数的求导法直接直接对对方程方程 F(x,y)=0 两边求导，然后解出两边求导，然后解出 y 即得隐函数的导即得隐函数的导数数.例例1 1解解解得解得例例2 2解解于是，所求切线方程为于是，所求切线方程为注注 本例中的方程形为本例中的方程形为 F(x,y)=G(x,y),其确定的其确定的y=y(x)的求导方法仍然是的求导方法仍然是.。二、对数求导法二、对数求导法利用隐函数求导法求显函数导数的方法。利用隐函数求导法求显函数导数的方法。对数求导法对数求导法：先先对对 y=f(x)（0）两边取对数两边取对数(或加绝对值后或加绝对值后两边取对数两边取对数),然后利用隐函数的求导方法求出导数然后利用隐函数的求导方法求出导数.适用范围适用范围:例例3 3解解等式两边取对数等式两边取对数,得得例例4 4解解等式两边取绝对值再取对数，得等式两边取绝对值再取对数，得三、由参数方程所确定的函数的导数三、由参数方程所确定的函数的导数例如例如消去参数消去参数 t问题问题:消参数困难或无法消去参数时如何求导消参数困难或无法消去参数时如何求导?例例5 5解解得得 所求切线方程为所求切线方程为例例6 6解解