运筹学课件第12章决策分析.ppt

第第12章章 决策分析决策分析重庆三峡学院重庆三峡学院 关文忠关文忠http:/教学目标与要求教学目标与要求【教学目标】【教学目标】n掌握不确定型决策的决策准则；掌握风险型决策的方法（最大收入、最小风险以及利用风险厌恶度进行决策）；掌握贝叶斯准则的决策步骤，并会使用决策树插件；掌握效用的绘制方法及结果解释；了解pareto最优的操作方法。n【知识结构知识结构】导入案例：面包烤制数量决策导入案例：面包烤制数量决策某某面面包包店店每每天天早早晨晨烤烤制制面面包包，每每个个面面包包成成本本0.6元元，售售价价1.0元元，若若当当天天买买不不出出去去则则打打4折折出出售售（每每个个0.4元元），每每烤烤1箱箱生生产产100个个。根根据据以以往往销销售售情情况况统统计计，每每天天销销售售量量可可能能为为1箱箱（100个个）、2箱箱（200个个）和和3箱箱（300个）。个）。问题：问题：1.当每天销售几箱无法确定时，应生产多少个面包？当每天销售几箱无法确定时，应生产多少个面包？2.根根据据以以往往销销售售情情况况统统计计，每每天天销销售售100个个的的概概率率为为0.3；销销售售200个个的的概概率为率为0.5；销售；销售300个的概率为个的概率为0.2。问每天应生产多少个为宜？。问每天应生产多少个为宜？在管理中，经常遇到选择方案的行为，称为决策。其目的是从多种方案中做出正确的选择，以便获得好的结果或达到预期的目标。管理国家、企业、军队、学校时刻都遇到大大小小的决策问题。西蒙（A.Simon）有句名言：“管理就是决策”。就是说管理的核心是决策，决策的失误是最大的失误。本章将介绍决策的分类与决策过程，不确定型决策、风险型决策、序贯决策、帕累托最优等准 则或方法。本章主要内容本章主要内容n12.1 决策分类与决策过程决策分类与决策过程n12.1.1 决策的分类决策的分类n12.1.2 决策过程决策过程n12.2 不确定型决策不确定型决策n12.3 风险型决策风险型决策n12.3.1 风险决策：收益最大化与风险最小化风险决策：收益最大化与风险最小化n12.3.2 信息的价值信息的价值n12.3.3 序贯决策及决策树序贯决策及决策树n12.4 贝叶斯（贝叶斯（Bayes）决策）决策n12.4.1 贝叶斯决策的基本概念贝叶斯决策的基本概念n12.4.2 案例案例n12.5 决策分析中的效用度量决策分析中的效用度量n12.5.1 效用的概念效用的概念n12.5.2 效用曲线的确定效用曲线的确定n12.6 帕累托最优帕累托最优n12.7 灵敏度分析灵敏度分析n本章小结本章小结12.1.1 决策的分类决策的分类决策可以从不同的角度进行分类。决策可以从不同的角度进行分类。1按按性性质质的的重重要要性性分分类类战战略略决决策策、策策略略决决策策和和执执行行决决策策2按决策的结构分类按决策的结构分类程序决策和非程序决策程序决策和非程序决策3按定量和定性分类按定量和定性分类定量决策和定性决策定量决策和定性决策4按按决决策策环环境境分分类类确确定定型型决决策策、风风险险型型决决策策和和不不确确定定型决策型决策5按决策过程的连续性分类按决策过程的连续性分类单项决策和序贯决策单项决策和序贯决策12.1.2 决策过程决策过程决策过程决策过程方案优选拟定方案收集信息收集信息确定目标确定目标实施反馈12.2 不确定型决策不确定型决策12.2 不确定型决策不确定型决策承引例：承引例：需求：需求：100100、200200、300300、400400个个生产：生产：100100、200200、300300、400400个个卖出去每个盈利：卖出去每个盈利：1-0.6=0.41-0.6=0.4卖不出每个亏损：卖不出每个亏损：0.6-0.4=0.20.6-0.4=0.2益损值矩阵表如下：益损值矩阵表如下：需求需求100 200300生生产产100200300402004080604080120MaxMax40408080120120Max 120Max 120MinMin404020200 0Max 40Max 40折中值折中值400.6+400.4=40400.6+400.4=40800.6+200.4=56800.6+200.4=561200.6+00.4=721200.6+00.4=72Max 72Max 7212.2 不确定型决策不确定型决策需求需求100 200300生生产产100200300402004080604080120折中值折中值(40+40+40)/3=40(40+40+40)/3=40(20+80+80)/3=60(20+80+80)/3=60(0+60+120)/3=60(0+60+120)/3=60min 40min 4012.2 不确定型决策不确定型决策需求需求100 200300生生产产100200300402004080604080120Max 40 80 120Max 40 80 120MaxMax808040404040min 40min 40后悔值矩阵后悔值矩阵 0 40 80 0 40 8020 0 4020 0 4040 20 040 20 012.3.1 风险决策：收益最大化与风险最小化风险决策：收益最大化与风险最小化12.3.1 风险决策：收益最大化与风险最小化风险决策：收益最大化与风险最小化12.3.1 风险决策：收益最大化与风险最小化风险决策：收益最大化与风险最小化12.3.1 风险决策：收益最大化与风险最小化风险决策：收益最大化与风险最小化12.3.1 风险决策：收益最大化与风险最小化风险决策：收益最大化与风险最小化12.3.2 信息的价值信息的价值12.3.2 信息的价值信息的价值12.3.3 序贯决策及决策树序贯决策及决策树 12.4.1 贝叶斯决策的基本概念贝叶斯决策的基本概念 12.4.2 案例案例:石油钻探决策石油钻探决策某石油公司得到专家报告，估计在一块荒地有石油的概率为0.4，无油的概率为0.6。为了获取更准确的信息，可请地质部门进行地震勘探。根据资料表明，凡有油地区做试验，试验结果也好的概率为0.9，试验结果不好的概率为0.1；凡无油地区做试验，试验结果好的概率为0.2，试验结果不好的概率为0.8。若钻井需支付费用200万元，钻井后若有油，可盈利1000万元；若请地质部门做地震试验，需支付100万元的费用；如果转让土地使用权，可获得240万元转让费。问石油公司应如何决策？分析分析 该问题解决思路：（1）决策详细勘探还是不详细勘探；（2）不详细勘探有两种选择：钻井和土地使用权出售；（3）详细勘探后有两种结果：一是试验结果好，二是试验结果不好；（4）勘探后试验是钻井还是出售土地使用权？若钻井有油的概率是多少？12.4.2 案例案例:石油钻探决策石油钻探决策详细勘探-100不详细勘探结果好结果不好钻井-200出售钻井出售有油无油钻井出售有油无油240有油无油10000先验概率先验概率全概公式全概公式贝叶斯公式贝叶斯公式12.4.2 案例案例:石油钻探决策石油钻探决策解决方案解决方案 （1 1）利利用用贝贝叶叶斯斯公公式式计计算算试试验验结结果果好好(B1)与与结结果果不不好好(B2)条条件件下下有有油油的的概率概率已知先验概率（专家估计）：已知先验概率（专家估计）：有油（有油（A A1 1）的概率）的概率P P(A A1 1)=0.4)=0.4，无油（，无油（A A2 2）的概率）的概率P(P(A A2 2)=0.6)=0.6；在有油情况下在有油情况下:试验结果好的概率试验结果好的概率P P(B B1 1|A A1 1)=0.9)=0.9，结果不好的概率，结果不好的概率P P(B B2 2|A A1 1)=0.1)=0.1；在无油情况下在无油情况下:试验结果好的概率试验结果好的概率P P(B B1 1|A A2 2)=0.2)=0.2，结果不好的概率，结果不好的概率P P(B B2 2|A A2 2)=0.8)=0.8；地震试验结果好的概率：地震试验结果好的概率：地震试验结果不好的概率地震试验结果不好的概率:（2 2）利用）利用Treeplan.xlaTreeplan.xla插件绘制决策树图如后插件绘制决策树图如后(操作演示操作演示).).最最优优方方案案:详详细细勘勘探探,勘勘探探结结果果好好钻钻井井;结结果果不不好好出出售售土土地地.期期望望收收益益288.8288.8万万元元12.5.1 效用的概念效用的概念在在决决策策中中，决决策策者者的的个个性性、才才智智、胆胆识识、经经验验等等主主观观因因素素，使使不不同同的的决决策策者者对对相相同同的的益益损损问问题题(获获取取收收益益或或避避免免损损失失)作作出出不不同同的的反反应应；即即使使是是同同一一决决策策者者，由由于于时时间间和和条条件件等等客客观观因因素素不不同同，对对相相同同的的益益损损问问题题也也会会有有不不同同的的反反应应。决决策策者者这这种种对对于于益益损损问问题题的的独独特特感感受受和和取取舍舍，称称之之为为“效效用用（Utility）”。效效用用的的概概念念是是丹丹尼尼尔尔伯伯努努利利（D.Berneulli）1738年年提提出出的的，主主要要包包括括两两条条原理：原理：一一是是边边际际效效用用递递减减原原理理。即即一一个个人人对对于于财财富富的的占占有有多多多多益益善善，即即效效用用函函数数一一阶阶导导数数大大于于零零；随随着着财财富富的的增增加加，满满足足程程度度的的增增加加速速度度不不断断下下降降，效效用用函函数数二二阶阶导导数数小小于于零零。人人们们对对其其钱钱财财的的真真实实价价值值与与钱钱财财拥拥有有量量之之间间有有对对数数关系（如图关系（如图12.13）。）。二二是是最最大大效效用用原原理理。即即在在风风险险和和不不确确定定条条件件下下，个个人人的的决决策策行行为为准准则则是是为为了获得最大期望效用值而非最大期望金额值。了获得最大期望效用值而非最大期望金额值。经经济济管管理理学学家家把把效效用用作作为为指指标标，用用来来衡衡量量人人们们对对某某些些事事物物的的主主观观价价值值、态态度度、偏偏爱爱、倾倾向向等等。效效用用是是一一个个无无量量纲纲指指标标，一一般般规规定定：凡凡是是决决策策者者最最爱爱好好、最最倾倾向向的的事事物物的的效效用用值值赋赋予予1（也也可可赋赋予予其其他他值值，如如100）；而而最最不不爱爱好的效用值赋予好的效用值赋予0。12.5.2 效用曲线的确定效用曲线的确定12.5.2 效用曲线的确定效用曲线的确定12.5.2 效用曲线的确定效用曲线的确定12.5.2 效用曲线的确定效用曲线的确定【例例12.912.9】在案例分析中在详细勘探结果好时收益值为450万元，概率0.48；结果不好时收益值为120万元，概率0.52，期望值为288.8万元。而不详细勘探直接出售土地使用权，可稳获240万元收入。若收益120万元的效用值为0，450万元的效用值为1，假设决策者认为详细勘探和土地出售的效用是一样的，求稳获240万元土地转让费的效用值，决策者是哪种类型？解 已知绘制成效用曲线图（如图12.16）。由图可见，决策者属保守型。12.6 帕累托最优帕累托最优帕累托最优(Pareto Optimality)，也称为帕累托效率（Pareto Efficiency）、帕累托改善、帕累托最佳配置，源于西方福利经济学，在工程学和社会科学中有着广泛的应用。帕累托最优是指资源分配的一种理想状态，即假定固有的一群人和可分配的资源，从一种分配状态到另一种状态的变化中，在没有使任何人境况变坏的前提下，也不可能再使某些人的处境变好。换句话说，就是不可能在改善某些人的境况时，而不使任何其他人受损。帕累托最优是处理多目标的决策问题的一种方法。如欲购一辆汽车，要考虑价格、舒适度、耗油量、外形等因素。当两种型号汽车A和B对比时，发现A与B在其他标准相同，而A的某项标准优化于B，则称A超优于B，B从备选方案中删除。但在多数情况下，A的一些标准优于B，而B的另一些标准优于A。假如购买者考虑两种因素：舒适度和价格，舒适度高的价格也高，舒适度差的价格也低，不能判别哪种车辆更优，只能在舒适度与价格之间进行权衡。12.6 帕累托最优帕累托最优【例12.10】某产品在生产中消耗资源A和B，已知单位产品消耗量、资源可供量/吨、每单位产品利润/万元、每吨产品排放污染物如表12-2所示。若产品单位取整数，并希望求得在规定允许污染排放的情况下利润最大的生产方案。12.7 灵敏度分析通常在决策模型中的自然状态的概率和益损值往往是通过估计或预测得到的，不可能十分正确，此外实际情况也在不断变化。通常将决策分析中所用到的数据可在一定范围变动，来观察最优方案还是否继续有效，称为灵敏度分析。【例12.11】某企业生产甲、乙两种产品，根据过去市场需求统计如表所示。试根据最大期望收益准则求最优方案，并分析当概率p发生变化，所确定的最优方案还是否为最优？当概率为多少时最优方案发生变化？此时的概率称为转折概率转折概率。解 ，。显然最优方案为乙方案。当改变p值，使两个方案的期望收益相等时，此时的p值为转折概率。即：本章小结本章小结