阴影的基本知识和点、线、面的阴影.ppt

第一章 阴影的基本知识和点、直线、平面的阴影 1-2 点的落影点的落影 1-3 直线的落影直线的落影 1-4 平面的阴影平面的阴影 1-1 阴影的基本知识阴影的基本知识2 1-1 1-1 阴影的基本知识一、一、阴和影的形成阴和影的形成二、正投影图中加绘阴影的作用二、正投影图中加绘阴影的作用三、阴影在建筑表现图中的效果三、阴影在建筑表现图中的效果四、光线和常用光线四、光线和常用光线一、阴和影的形成光线阴面阴线阳面影线 承影面影（或称落影）阳面、阴面、阴线阳面、阴面、阴线影、影线、承影面影、影线、承影面阴影阴影=阴阴+影影 阴影的三要素：阴影的三要素：光源、物体、承影面光源、物体、承影面阴：物体表面背光的部分阴：物体表面背光的部分影：承影面上光线被物体影：承影面上光线被物体 遮挡所产生的阴暗部分遮挡所产生的阴暗部分4二、正投影图中加绘阴影的作用（b）画出了阴影的正投影图（a）未画阴影的正投影图度量性好，立体感差真实感好，立体感强三、阴影在建筑表现图中的效果(a)未画阴影、图面单调呆板(b)加绘阴影、图面生动美观111四、常用光线lllL454545lll454545(b)正投影图(a)空间情况21-2 点的落影一、一、点的落影点的落影二、二、点在投影面上的落影点在投影面上的落影三、三、点在投影面平行面上的落影点在投影面平行面上的落影四、四、点在一般位置平面上的落影点在一般位置平面上的落影一、点的落影LA0BB0过点的光线与承影面的交点过点的光线与承影面的交点点的落影点的落影点在承影面上，其落影为它自身点在承影面上，其落影为它自身点的落影用点的落影用空间点的字空间点的字母加下标母加下标0 0表表示，如图中示，如图中A A0 0点在承影面点在承影面上，其落影上，其落影与其自身重与其自身重合，如图中合，如图中B B点点A（空间点）（空间点）点在投影面上的落影承影面为投影面，则求点的落影即为求过该点的光线L与投影面的交点，也就是光线的迹点。(A0)(a0)A0a0Aaaa0（a0）LA A点距点距V V面较近，面较近，光线与光线与V V面的交点面的交点A A0 0为为A A点的落影，点的落影，其投影为其投影为a0、a0假设假设V V面是透明的面是透明的，光线，光线L L继续延伸继续延伸与与H H面交于（面交于（A A0 0），），则该影点称为点则该影点称为点A A的假影，其投影的假影，其投影为为(a0)、(a0)二、点在投影面上的落影点在投影面上落影的四种情况A点影落在V面上B点影落在H面上C点影落在X轴上D点影与自身重合点在投影面上落影四种情况的投影图影的度量性点在某一投影面上的落影，与其同面投影间的水平距离和垂直距离相等，且等于空间点到该投影面的距离。d为A点到V面距离e为B点到H面距离h为C点到P面距离(P为投影面平行面）点在投影面上落影的求法A A点离点离V V面近，面近，A A点点的影落在的影落在V V面上面上 B B点离点离H H面近，面近，B B点点的影落在的影落在H H面上面上 cc0 C C点落影的单面作图点落影的单面作图（L L为为C C到到V V面距离）面距离）点的落影的求法a0a0利利用用平平面面的的积积聚聚性性作作图图P P平面为垂直面平面为垂直面b0b0Q Q平面为平行面平面为平行面三、点在特殊位置承影面上落影的求法四、点在一般位置承影平面上的落影求法 作图步骤：一.过点的投影作光线的投影二.包含过点的光线作辅助垂直面P P三.求出辅助平面与承影面的交线四.光线与交线的交点，即为所求点的落影a a Ph a0 a0 Ph 例1例1求点在圆柱表面的落影作图步骤：一.过点的投影作光线的投影二.利用圆柱水平投影的积聚性，求光线与圆柱面的交点A A0 0，A A0 0即为点的落影注意：光线的正面投影与圆柱上底面的投影直线的交点为（a a0 0），其对应的水平投影（a a0 0）落在圆投影范围以外，故（A A0 0）为一假影a0 a0（a0）（a0）1-3 直线的落影一、一、直线的落影直线的落影二、直线的落影规律二、直线的落影规律三、直线在平面上的落影三、直线在平面上的落影一、直线的落影 直线的影，是通过直线段上各点的光线所组成的光平面与承影面的交线，因此，直线的落影一般仍为直线，如图中的直线AB。当直线平行于光线时，则其落影积聚为一点，如图中的直线CD。L A B C D A0 B0 C0D0 A B A0 B0 L 影子平行直线且等长反映实长（为正平线）影子平行直线且等长二、直线落影的规律平行规律平行规律直线平行承影面，影子与该直线段平行且等长直线平行承影面，影子与该直线段平行且等长A B A0 B0 C D C0 D0 AB：CD=a0b0：c0d0 AB：CD=A0B0：C0D0 平行两直线在同一承影面上的影子相互平行且成比例线段在各承影面上的落影也相互平行A B A0 B0 C C0 C0 P Qa0 b0 c c c0 c0 一直线落影于一组相互平行的承影面上相交规律 直线与承影面相交，直线的落影必过交点 L B A B0 A0 P 两直线相交，落影也相交交点的影，就是两落影直线的交点交点的影，就是两落影直线的交点A A0 a a a0折线的公共点称折线的公共点称折影点，折影点，折影点必在两承影面的交线上，如图中折影点必在两承影面的交线上，如图中K0点点 落影为两段相交的折线落影为两段相交的折线B0 A0 K0 K(b0)a0b0k0kk折影点折影点直线落在两相交承影面上投影面垂直线的落影规律1.落影在所垂直的投影面上的投影，与常用光线在该投影面上投影方向一致，为一条45直线常用光线的投影方向常用光线的投影方向a0 a0 A0 a0 a0 4545直线直线2.某投影面垂直线在另一投影面或在与另一投影面平行的承影面上的落影，不仅与直线同面投影平行，且两线之间的距离反映该直线到承影面的距离承影面为正平面承影面为正平面a0 a0 d d为直线到承影面之距离为直线到承影面之距离a0 a0 A0 3.某投影面垂直线落于任何物体表面上的影，在另外两个投影面上的投影，总是成对称形状。BAL三、直线在平面上的落影如果直线段的影全部落在同一承影面上，只要求出直线两端点的影，并连接起来，就是直线段的影。如果直线段的影落在相交的两承影面上，则直线段的影为一折线，除了要求出直线两端点的影，还要求出折影点的影。直线落影的求法（承影面为平面）例例2 2求直线求直线ABAB在投影面上的落影（方法一）在投影面上的落影（方法一）ababa0b0a0b0已知已知abab(a0)(a0)k0利用假影作图利用假影作图作图步骤：一.作A A点的落影A A点落在H H面上二.作B B点的落影B B点落在V V面上三.作A A点落在V V面上的假影（a a0 0）（）（a a0 0）；）；将其与B B点落在V V面上的影子相连，得折影点K K0 0四.连接a a0 0K K0 0、b b0 0KK0 0即为所求例例3 3求直线求直线ABAB在投影面上的落影（方法二）在投影面上的落影（方法二）ababa0b0a0b0已知已知ababccc0任取一点作图任取一点作图作图步骤：一.作A A、B B两两点的落影同上例二.在直线ABAB上任取C C点，求出该点的落影三.将落在同一面上的B B、C C两点相连，延长后与X X轴相交点即为折影点K K0 0四.a a0 0K K0 0、b b0 0KK0 0即为所求c0k0例例4 4求直线求直线ABAB在两平行的铅垂面上的落影在两平行的铅垂面上的落影a0 b0 c c c0 c10 作图步骤：一.作A A点的落影A A点落在P P面上二.作B B点的落影B B点落在Q Q面上三.过点c c0 0作4545线交abab于c c点、交Q QH H于c c1010；c c0 0、c c1010分别为C C点在P P、Q Q两面落影的水平投影，求出对应的正面投影c c0 0、c c1010 四.连接a a0 0c c0 0、b b0 0cc1010即为所求c0 c10 b0a0已知点的落影，反求空间点的方已知点的落影，反求空间点的方法称为法称为返回光线法，返回光线法，如图中的如图中的C点点例例5 5求铅垂线求铅垂线ABAB在台阶、地面上的落影在台阶、地面上的落影作图步骤：一.根据垂直线的落影规律1 1，落影的水平投影为4545线二.求出A A点的落影A A点落在台阶顶面上三.根据垂直线的落影规律3 3，作出ABAB落影的正面投影（与台阶的侧面投影对称）注：B B点在地面上，影子与其自身重合，故直线有部分落在地面上，为图中的B1B1段a0 a0 10 1010”a0”练习练习求直线的落影求直线的落影求直线的落影求直线的落影1-4 平面的落影一、一、平面多边形的落影平面多边形的落影二、平面图形的阴面与阳面的判别二、平面图形的阴面与阳面的判别三、平面图形的落影规律三、平面图形的落影规律四、圆平面的落影四、圆平面的落影一、平面多边形的影平面多边形迎光的一面为平面多边形迎光的一面为阳面阳面，背光的一面为，背光的一面为阴面阴面，故多边形各边均为，故多边形各边均为阴线阴线；求平面多边形的落影也就是求多边形各边的落影。；求平面多边形的落影也就是求多边形各边的落影。L平面阴面的判断（一）因为平面的两侧有迎光（阳面）和背光（阴面）的区因为平面的两侧有迎光（阳面）和背光（阴面）的区分，故在作平面图形的阴影时，需判别平面图形的各个投分，故在作平面图形的阴影时，需判别平面图形的各个投影是阳面的投影还是阴面的投影。影是阳面的投影还是阴面的投影。根据特殊位置平面有积聚性的投影直接判别根据特殊位置平面有积聚性的投影直接判别 二、平面图形的阴面与阳面的判别二、平面图形的阴面与阳面的判别平面阴面的判断（二）当平面是一般位置面时，若平面图形在某一投影面上投影的各顶点旋转当平面是一般位置面时，若平面图形在某一投影面上投影的各顶点旋转顺序与该平面落影的各顶点旋转顺序相同，则平面在该投影面上的投影为阳顺序与该平面落影的各顶点旋转顺序相同，则平面在该投影面上的投影为阳面投影，反之则为阴面投影面投影，反之则为阴面投影根据各顶点旋转顺序判断根据各顶点旋转顺序判断顺顺序序不不同同顺顺序序相相同同阴面阴面的投影的投影阳面的投影阳面的投影顺顺序序相相同同均均为为阳阳面面的的投投影影阳面的投影阳面的投影阳面的投影阳面的投影三、平面图形的落影规律三、平面图形的落影规律平面多边形在与之平行的承影面上的落影，与该多边平面多边形在与之平行的承影面上的落影，与该多边形的形状、大小完全相同，故它们的同面投影亦相同形的形状、大小完全相同，故它们的同面投影亦相同大大小小相相同同 反反映映实实形形平行于平行于V V面面大大小小相相同同 平平行行于于铅铅垂垂面面平面多边形平行光线，其落影积聚为一条直线或折线平面的两侧均为阴面平面的两侧均为阴面用涂色、加细点或画等距离的平行细线来表示阴面的可见投影用涂色、加细点或画等距离的平行细线来表示阴面的可见投影阴面阴面的投影的投影阴面的阴面的投影投影阴面阴面的投影的投影平面多边形落影的求法若多边形落影在同一个承影面上，可先作出多边形各若多边形落影在同一个承影面上，可先作出多边形各顶点的落影，然后将各影点依次相连，即可得到多边形的顶点的落影，然后将各影点依次相连，即可得到多边形的落影落影如多边形的落影不在同一个承影面上，可先求出折影如多边形的落影不在同一个承影面上，可先求出折影点，然后再将落在同一承影面上的各影点依次相连点，然后再将落在同一承影面上的各影点依次相连例例6 6已知三角形已知三角形ABCABC的投影，求它的阴影的投影，求它的阴影作图步骤：一.求A A、B B、C C三点的落影三点均落在H H面上二.连接各点的落影，则三角形a a0 0b b0 0c c0 0即为所求三.H H面投影各顶点的顺序与落影的顺序不同，平面的H H面投影为阴面投影而平面的V V面投影为阳面投影 a0b0 c0例例7 7已知四边形已知四边形ABCDABCD的投影，求它的阴影的投影，求它的阴影作图步骤：一.求A A、B B两点的落影A A、B B两点落在V面上二.求C C、D D两点的落影C C、D D两点落在H面上三.求BCBC上任意点的落影点落在V面上四.连接b b0 0110 0并延长交投影轴于折影点2 20 0，连2 20 0 c c0 0，完成BCBC边的落影五.根据平行两线段的落影性质画出ADAD边的落影六.根据各顶点旋转顺序，判断平面的投影a0b0d0c01020例8求四边形ABCD及三角形EFG的阴影例例8 8求四边形求四边形ABCDABCD及三角形及三角形EFGEFG的阴影（分析）的阴影（分析）已已已已知知知知条条条条件件件件分析：由投影图可看出正平由投影图可看出正平面面EFGEFG在侧垂面在侧垂面ABCDABCD的的前上方，因此前上方，因此EFGEFG平面平面的影子有可能落在的影子有可能落在ABCDABCD平面和投影面上，平面和投影面上，而而ABCDABCD平面只可能落平面只可能落影在投影面上影在投影面上作图时可将两面均落作图时可将两面均落影到投影面上，如落影到投影面上，如落影有重叠部分，则表影有重叠部分，则表明明EFGEFG平面有部分影落平面有部分影落在在ABCDABCD平面上平面上例8求四边形ABCD及三角形EFG的阴影例例8 8求四边形求四边形ABCDABCD及三角形及三角形EFGEFG的阴影（求解）的阴影（求解）作图步骤：一.求四边形ABCD的落影四边形ABCD落在V面上二.求EFG落在V面上的影子两平面的影子部分重叠三.平面ABCD的水平投影为阴面的投影，用涂色表示例8求四边形ABCD及三角形EFG的阴影例例8 8求四边形求四边形ABCDABCD及三角形及三角形EFGEFG的阴影（求解）的阴影（求解）作图步骤：四.根据CBCB、FGFG两影线的交点(10 0),),利用返回光线法求出直线上的对应点1 10 011，则点的影子是落在四边形BCBC线上，而(1(10 0)是其假影五.同理求出其余各交点的对应点六.将EFGEFG落于四边形ABCDABCD面上的各点相连七.涂色表示影子的轮廓(10)101e0练习练习例.平面图形落影于两个相交的承影面例：例：四、曲线平面和圆平面的落影1.1.曲线平面的落影曲线平面的落影2.2.圆的落影圆的落影1.1.曲线平面的落影曲线平面的落影2、圆平面的落影、圆平面的落影 一般为圆或者椭圆一般为圆或者椭圆当圆平行于承影面时：当圆平行于承影面时：在该承影面上的落影为与其本身相等的圆在该承影面上的落影为与其本身相等的圆 在另一投影面上的落影为椭圆在另一投影面上的落影为椭圆57 正平圆在V面上的落影OOvO水平圆在V面上的落影O1v3v4vOvAvDvBvCv2v(b)(c)(d)OCvAvDvBv4vOv2v1v3v3vBvO6v5v7v8v1v4vOvAvDvCv2v6v5v7v8ve(a)OabcdO1234侧平圆在V面上的落影AvOvDvBvCv水平半圆在V面上的落影12345vvvv21354v水平圆在两个承影面上的落影水平圆在两个承影面上的落影练习练习求平面的落影求落影本章结束