安徽省亳州市曹市中学高二数学理下学期期末试题含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）安徽省亳州市曹市中学高二数学理下学期期末试题含解析安徽省亳州市曹市中学高二数学理下学期期末试题含解析一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.圆的周长是（）A B C D参考答案：参考答案：A略2.如图，平面截圆柱，截面是一个椭圆，若截面与圆柱底面所成的角为，则椭圆的离心率为（）A B C D参考答案：参考答案：C略3.在数列an中，an+1=can（c为非零常数）且前 n项和 Sn=3n+k，则 k等于（）A1B1C0D2参考答案：参考答案：A【考点】等比数列的通项公式；等比数列的前n项和【分析】由递推式可知给出的数列是等比数列，写出等比数列的前n项和公式后，结合给出的数列的前 n项和即可得到结论【解答】解：由 an+1=can，得，所以数列an是等比数列，因为当公比不等于 1时等比数列的前 n项和 Sn=，而 Sn=3n+k，由此可知 k=1故选 A【点评】本题考查了等比关系的确定，考查了等比数列前n项和公式中含 qn项的系数与常数之间的关系，关键是把我其中的规律，是基础题4.在平面直角坐标系中，为不等式组，所表示的区域上一动点，则直线斜率的最小值为（）A.2 B.C.D.参考答案：参考答案：C5.如图是选修 12第二章“推理与证明”的知识结构图(部分)，如果要加入知识点“分析法”，则应该放在图A“”处B“”处C“”处D“”处参考答案：参考答案：C分析法是直接证明的一种方法故“分析法”，则应该放在“直接证明”的下位Word 文档下载后（可任意编辑）故选 C6.正方体的截平面不可能是(1)钝角三角形(2)直角三角形(3)菱形(4)正五边形(5)正六边形下述选项正确的是：(A)(1)(2)(5)(B)(1)(2)(4)(C)(2)(3)(4)(D)(3)(4)(5)参考答案：参考答案：B解析：正方体的截平面可以是锐角三角形、等腰三角形、等边三角形，但不可能是钝角三角形，直角三角形（证明略）；对四边形来讲，可以是梯形（等腰梯形）、平行四边形、菱形，矩形、但不可能是直角梯形（证明略）；对五边形来讲，可以是任意五边形，不可能是正五边形（证明略）；对六边形来讲，可以是六边形（正六边形）。7.将图 1 所示的三角形线直线 l 旋转一周，可以得到如图 2所示的几何体的是哪一个三角形（）参考答案：参考答案：B8.若为假命题，则A.命题与的真值不同B.命题与至少有一个假命题C.命题与都是假命题D.命题与都是真命题参考答案：参考答案：D略9.过圆内一点有条弦的长度组成等差数列，且最小弦长为数列首项，最大弦长为数列的末项，若公差，则的取值不可能是A.4B.5C.6D.7参考答案：参考答案：A略10.下面的程序框图能判断任意输入的数 的奇偶性.判断框内应填入的是()ABCD参考答案：参考答案：D略Word 文档下载后（可任意编辑）二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 7 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2828 分分11.已知复数,则_参考答案：参考答案：5【分析】根据复数模计算公式，即可求解，得到答案.【详解】由题意知，复数，则，故答案为：5.【点睛】本题主要考查了复数的模的计算，其中解答中熟记复数的模的计算公式是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于容易题.12.已知正方形的边长为，为的中点，则_。参考答案：参考答案：2略13.已知，则的最小值是_参考答案：参考答案：14.已知的一个内角为，并且三边长构成公差为 4 的等差数列，则的面积为参考答案：参考答案：略15.已知,由此你猜想出第 n个数为。参考答案：参考答案：略16.已知函数，若，则 a=_参考答案：参考答案：217.已知圆的方程，则实数的取值范围是.参考答案：参考答案：三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知复数.(1)若，求；(2)取什么值时，是纯虚数.参考答案：参考答案：(1)，解得，所以.(2)，Word 文档下载后（可任意编辑）解得，所以.19.（本小题满分 13 分）已知椭圆具有性质：若M、N是椭圆 C上关于原点对称的两个点，点 P是椭圆上任意一点，当直线 PM、PN的斜率都存在，并记为 kPM、kPN时，那么 kPM与 kPN之积是与点 P的位置无关的定值试对双曲线1写出具有类似特性的性质，并加以证明参考答案：参考答案：略20.根据所给条件求直线 l 的方程（1）直线 l 经过圆 x2+y2+2y=0 的圆心，且与直线 2x+y=0 垂直；（2）直线 l 过点（4，8），且到原点的距离为 4参考答案：参考答案：考点：直线与圆的位置关系；点到直线的距离公式专题：综合题；直线与圆分析：（1）由已知中圆的方程，我们先确定出圆的圆心的坐标，然后根据与已知直线垂直的直线的直线系方程，我们设出与直线 2x+y=0 垂直的直线方程（含参数），将圆心坐标代入可以构造一个关于 的方程，解方程求出 的值，即可得到答案（2）当直线的斜率不存在时，直线方程为x=4，满足条件当直线的斜率存在时，设直线的方程为y8=k（x+4），由=4，解出 k 值，可得直线方程解答：解：（1）由已知，圆的标准方程为 x2+（y+l）2=1，圆心坐标为（0，1）设与直线 2x+y=0 垂直的直线方程是 x2y+=0则 2+=0，所以=2故经过圆 x2+y2+2y=0 的圆心，且与直线 2x+y=0 垂直的直线方程是 x2y2=0；（2）当直线的斜率不存在时，直线方程为x=4，满足条件当直线的斜率存在时，设直线的方程为y8=k（x+4），即 kxy4k8=0，由条件得=4，k=，故直线方程为 3x+4y20=0综上，直线 l 的方程为 x=4 或 3x+4y20=0点评：本题考查的知识点是直线与圆相交的性质，考查点到直线的距离公式的应用，用待定系数法求直线方程，体现了分类讨论的数学思想21.(本小题满分 12 分)已知椭圆的右焦点为，为上顶点，为坐标原点，若的面积为，且椭圆的离心率为（1）求椭圆的方程；（2）是否存在直线 交椭圆于，两点，且使点为的垂心？若存在，求出直线 的方程；若不存在，请说明理由参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）（1）由题意可得，解得，故椭圆方程为（2）假设存在直线 交椭圆于，两点，且为的垂心，设，因为，故于是设直线 的方程为，由得由，得，且,由题意应有，又，故，得即整理得Ks5u解得或经检验，当时，不存在，故舍去Ks5u当时，所求直线 存在，且直线 的方程为22.已知直线所经过的定点 F，直线:与 x 轴的交点是圆 C 的圆心，圆 C 恰好经过坐标原点 O，设 G是圆 C 上任意一点.（1）求点 F 和圆 C 的方程；（2）若直线 FG 与直线 交于点 T，且 G 为线段 FT 的中点，求直线 FG 被圆 C 所截得的弦长；（3）在平面上是否存在一点 P，使得？若存在，求出点 P 坐标；若不存在，请说明理由.参考答案：参考答案：解（1）（1）由,得,则由,解得2 分，得：，又圆 C 过原点，所以圆 C 的方程为4 分（3）设，则由，得，整理得，12 分又在圆 C：上，所以，代入得，14 分又由为圆 C 上任意一点可知，解得所以在平面上存在一点 P，其坐标为16 分