安徽省亳州市安溜中学高一数学文月考试题含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）安徽省亳州市安溜中学高一数学文月考试题含解析安徽省亳州市安溜中学高一数学文月考试题含解析一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有4.下列函数在其定义域上是增函数的是（是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.设函数，则实数 a 的取值范围是（）A（，3）B（1，+）C（3，1）D（，3）（1，+）参考答案：参考答案：C【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法；分段函数的应用【分析】a0 时，f（a）1 即，a0 时，分别求解即可【解答】解：a0 时，f（a）1 即，解得 a3，所以3a0；a0 时，解得 0a1综上可得：3a1故选 C【点评】本题考查分段函数、解不等式等问题，属基本题，难度不大2.函数的值域是（）；A.1 B.1,3 C.D.，3参考答案：参考答案：D略3.在定义域为（a0）内，函数均为奇函数、，则为（A、奇函数 B、偶函数 C、非奇非偶函数 D、无法判断奇偶性参考答案：参考答案：A）AB CD参考答案：参考答案：B5.函数与的图象交点为，则所在区间是（）A(0,1)B(1,2)C(2,3)D(3,4)参考答案：参考答案：C设函数，则，函数在区间内有零点，即函数与的图象交点为时，所在区间是故选6.已知，且，则（）A B C D符号不定参考答案：参考答案：A7.若直线与圆有公共点，则（）A B）Word 文档下载后（可任意编辑）C D参考答案：参考答案：D8.函数的定义域为，若存在闭区间，使得函数满足：（1）在内是单调函数；（2）在上的值域为，则称区间为的“和谐区间”，下列函数中存在“和谐区间”的是.参考答案：参考答案：9.若方程在区间上有一根，则的值为（）ABCD参考答案：参考答案：C略10.已知函数，满足对任意的实数，都有成立，则实数 a的取值范围为（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：C【分析】利用已知条件判断函数的单调性然后转化分段函数推出不等式组，即可求出a的范围.【详解】对任意的实数，都有成立，可得函数图像上任意两点连线的斜率小于0，说明函数是减函数；可得：，解得，故选：C【点睛】本题考查分段函数的应用，函数的单调性以及对数函数的性质的应用，考查基本知识的应用.是中档题.二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 7 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2828分分11.下列结论中：若（x，y）在映射 f 的作用下的象是（x+2y，2xy），则在映射 f 下，（3，1）的原象为（1，1）；若函数 f（x）满足 f（x1）=f（x+1），则 f（x）的图象关于直线 x=1 对称；函数 y=|3x2|a（aR）的零点个数为 m，则 m 的值不可能为 1；函数 f（x）=log22（3x ax+5）在（1，+）上是增函数，则实数 a 的取值范围是8，6其中正确结论的序号是（请将所有正确结论的序号都填上）参考答案：参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【专题】综合题；转化思想；综合法；简易逻辑【分析】对 4 个命题分别进行判断，即可得出结论Word 文档下载后（可任意编辑）【解答】解：设（3，1）的原象（a，b），（x，y）在映射 f 的作用下的象是（x+2y，2xy），a+2b=3，2ab=1，a=1，b=1，故（3，1）的原象为（1，1），正确；若函数 f（x）满足 f（x1）=f（x+1），则 f（x）的周期为 2，不正确；函数 y=|3x2|a（aR）的零点个数为 0，2，3，4，则 m 的值不可能为 1，正确；设 g（x）=3x2ax+5，g（x）在（1，+）上是增函数，g（1）0，实数 a的取值范围是8，6，正确故答案为：【点评】本题考查映射，函数的周期性，函数的零点，复合函数的单调性，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题12.函数 f（x）=+lg（5x）的定义域为参考答案：参考答案：（2，5）【考点】函数的定义域及其求法【分析】由分母中根式内部的代数式大于0，对数式的真数大于 0 联立不等式组求解【解答】解：由，解得：2x5函数 f（x）=+lg（5x）的定义域为（2，5）故答案为：（2，5）13.设向量,若，则；参考答案：参考答案：14.函数在0,1上的最大值与最小值的和为 a，则 a=_参考答案：参考答案：略15.已知函数，则不等式的解集是_参考答案：参考答案：当时，在上递增，由，可得或，解得或，即为或，即，即有解集为，故答案为16.已知正方体 ABCD-A B C D 的棱长为 1.则 B C与平面 AB C 所成的角的正切值为_参考答案：参考答案：17.长方体的长为 5，宽为 4，高为 3，则该长方体的外接球体的表面积为_.参考答案：参考答案：(2,-2)略三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分 10 分）由经验得知，在某商场付款处排队等候付款的人数及概率如下表：(1)至多有 2 人排队的概率是多少?(2)至少有 2 人排队的概率是多少?参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）解：设商场付款处排队等候付款的人数为0，1，2，3，4 及 5 人以上的事件依次为且彼此互斥，则 P（至多有人排队）则 P（至少有人排队）略19.（12 分）在ABC 中，A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，若 cosBcosCsinBsinC=.(1)求 A.(2)若 a=2,b+c=4,求ABC 的面积.高参考答案：参考答案：解：由题意得：cos(B+C)=-2 分所以 cosA=,即 A=120-4 分由余弦定理得：12化简得 bc=4-9 分所以-12 分略20.（10 分）求值：参考答案：参考答案：821.求与向量，夹角相等的单位向量 的坐标参考答案：参考答案：解析：解析：设，则得，即或或22.（本小题满分 12分）已知函数=（），直线，是图象的任意两条对称轴，且的最小值为（）求的表达式；（）将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象.若关于的方程，在区间上有且只有一个实数解，求实数的取值范围.参考答案：参考答案：解：（）f（x），-3分由题意知，最小正周期，所以，.-6分（）将的图象向右平移个个单位后，得到的图象，再将所得图象所有点的横坐标伸长到原来的 2倍，纵坐标不变，得到的图象.所以-9分令，,，-10分Word 文档下载后（可任意编辑），在区间上有且只有一个实数解，即函数与在区间上有且只有一个交点，-11分由正弦函数的图像可知或，或.-12分