安徽省亳州市十八里中心中学2022年高二数学理下学期期末试卷含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）安徽省亳州市十八里中心中学安徽省亳州市十八里中心中学 2021-20222021-2022 学年高二数学理下学学年高二数学理下学期期末试卷含解析期期末试卷含解析一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.设 a，bR，则“ab0”是“”的（）条件A充分而不必要B必要而不充分C充分必要D既不充分也不必要参考答案：参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】计算题；对应思想；定义法；简易逻辑【分析】根据充分条件和必要条件的定义结合不等式的性质进行判断即可【解答】解：若 ab0，则成立，即充分性成立，若 a=1，b=1，满足，但 ab0 不成立，即必要性不成立，故“ab0”是“”的充分不必要条件，故选：A【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的关系是解决本题的关键2.直线 l1：（a+3）x+y4=0 与直线 l2：x+（a1）y+4=0 垂直，则直线 l1在 x 轴上的截距是（）A1B2C3D4参考答案：参考答案：B【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系；直线的截距式方程【分析】利用直线 l1：（a+3）x+y4=0 与直线 l2：x+（a1）y+4=0 垂直，求出 a，再求出直线 l1在 x 轴上的截距【解答】解：直线 l1：（a+3）x+y4=0 与直线 l2：x+（a1）y+4=0 垂直，（a+3）+a1=0，a=1，直线 l1：2x+y4=0，直线 l1在 x 轴上的截距是 2，故选：B3.如图，在一个倒置的正三棱锥容器内，放入一个钢球，钢球恰好与棱锥的四个面都接触上，经过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的截面图形是（）参考答案：参考答案：B4.设为曲线：上的点，且曲线在点处切线倾斜角的取值范围为，则点横坐标的取值范围为ABCD参考答案：参考答案：5.在 100 个产品中，一等品 20个，二等品 30个，三等品 50个，用分层抽样的方法抽取一个容量 20 的样本，则二等品中 A 被抽取到的概率为()A B C D不确定参考答案：参考答案：A略Word 文档下载后（可任意编辑）6.若 x+yi=1+2xi（x，yR），则 xy 等于（）A0B1C1D2参考答案：参考答案：B7.已知函数，若，且,则必有()A BC D.参考答案：参考答案：D8.A、B两篮球队进行比赛，规定若一队胜 4 场则此队获胜且比赛结束（七局四胜制），A、B两队在每场比赛中获胜的概率均为，为比赛需要的场数，则 A B C D参考答案：参考答案：B9.在-1和 8之间插入两个数 a，b，使这四个数成等差数列，则（）A a=2，b=5 B a=-2，b=5 C a=2，b=-5 D a=-2，b=-5参考答案：参考答案：A10.执行下面的程序框图，如果输入的 N 是 6，那么输出的 p 是()A120 B720C1440 D5040参考答案：参考答案：B二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 7 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2828分分11.若双曲线的离心率为 2，则等于_参考答案：参考答案：略12.过点且与直线垂直的直线方程为参考答案：参考答案：13.已知两圆。则经过两圆交点的公共弦所在的直线方程为_ _参考答案：参考答案：x-y+2=014.复数在复平面上对应的点位于第_象限Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：三略15.阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的 X 的值为 2，则输出的结果是_.参考答案：参考答案：-316.某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积是（）（A）（B）（C）(D)参考答案：参考答案：D略17.若，则_参考答案：参考答案：-32【分析】通过对原式 x赋值 1，即可求得答案.【详解】令可得，故答案为-32.【点睛】本题主要考查二项式定理中赋值法的理解，难度不大.三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.观察下列不等式：；（1）由上述不等式，归纳出与正整数有关的一个一般性结论；（2）用数学归纳法证明你得到的结论.参考答案：参考答案：（1）观察上述各不等式，得到与正整数有关的一般不等式为.（2）以下用数学归纳法证明（）.当时，由题设可知，不等式显然成立.假设当（）时，不等式成立，即，Word 文档下载后（可任意编辑）那么，当时，有.下证，即证.即证，即证，即证，即证.而显然成立.因此成立.所以当时，不等式也成立.根据和，不等式对任意都成立.19.求证：（I）；（II）参考答案：参考答案：解：(I)，即，所以.（II），即，.略20.已知直线截圆所得的弦长为直线的方程为（1）求圆 O的方程；（2）若直线 过定点 P，点 M，N在圆 O上，且，Q为线段 MN的中点，求 Q点的轨迹方程.参考答案：参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）利用点到直线的距离公式得到圆心到直线的距离，利用直线截圆得到的弦长公式可得半径 r，从而得到圆的方程；（2）由已知可得直线 l1恒过定点 P（1,1），设 MN的中点 Q（x，y），由已知可得，利用两点间的距离公式化简可得答案.【详解】（1）根据题意，圆的圆心为（0，0），半径为 r，则圆心到直线 l 的距离，若直线截圆所得的弦长为，则有，解可得，则圆方程为；（2）直线 l1的方程为，即，则有，解得，即 P的坐标为（1，1），点在圆上，且，为线段的中点，则，设 MN的中点为 Q（x，y），则，即，化简可得：即为点 Q的轨迹方程.【点睛】本题考查直线与圆的位置关系，考查直线被圆截得的弦长公式的应用，考查直线恒过定点问题和轨迹问题，属于中档题.21.已知数列为，表示，Word 文档下载后（可任意编辑）(1)若数列若数列为等比数列为等差数列，求，求；（2）参考答案：参考答案：解：所以，因为两边同乘以，则有两边求导，左边右边即导，得，（*），对（*）式两边再求取，则有，所以略22.已知（）求中，角所对的边分别为，且满,求的值.的面积;（）若参考答案：参考答案：解：（1），又，又，