北师大版八年级上册数学第三章测试题含答案.pdf

北师大版八年级上册数学第三章测试题含答案一、选择题(每题 3 分，共 30 分)1根据下列表述，能确定位置的是()A光明剧院 2 排B某市人民路C北偏东 40 D东经 112，北纬 362 已知点 M 到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 2，且在第四象限内，则点 M 的坐标为()A(2，3)B(2，3)C(3，2)D(3，2)3点 P(m3，m1)在 x 轴上，则点 P 的坐标为()A(0，2)B(2，0)C(4，0)D(0，4)4如图，如果“仕”所在位置的坐标为(1，2)，“相”所在位置的坐标为(2，2)，那么“炮”所在位置的坐标为()A(3，1)B(1，1)C(2，1)D(3，3)(第 4 题)5平面直角坐标系内的点 A(1，2)与点 B(1，2)关于()(第 7 题)Ay 轴对称Bx 轴对称C原点对称D直线 yx 对称6下列与点(1，5)相连得到的直线与 y 轴平行的点为()A(1，5)B(1，2)C(4，5)D(2，5)7如图，已知在边长为 2 的等边三角形 EFG 中，以边 EF 所在直线为 x 轴建立适当的平面直角坐标系，得到点 G 的坐标为(1，3)，则该平面直角坐标系的原点在()AE 点处BF 点处CG 点处DEF 的中点处8已知点 A(1，0)，B(0，2)，点 P 在 x 轴上，且PAB的面积为 5，则点 P 的坐标为()A(4，0)B(6，0)C(4，0)或(6，0)D无法确定9小米同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是 1 km(小圆半径是 1 km)若小艇 C 相对于游船的位置可表示为(270，1.5)，则描述图中另外两个小艇 A，B 的位置，正确的是()(第 9 题)A小艇 A(60，3)，小艇 B(30，2)B小艇 A(60，3)，小艇 B(60，2)C小艇 A(60，3)，小艇 B(150，2)D小艇 A(60，3)，小艇 B(60，2)10如图，弹性小球从点P(0，3)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形OABC 的边时反弹，反弹时反射角等于入射角小球第 1 次碰到长方形的边时的点为 P1，第 2 次碰到长方形的(第 10 题)边时的点为 P2第 n 次碰到长方形的边时的点为 Pn，则点 P3的坐标是(8，3)，点 P2019的坐标是()A(8，3)B(7，4)C(5，0)D(3，0)二、填空题(每题 3 分，共 30 分)11点(3，4)在第_象限，到 y 轴的距离为_12已知点 A 在 y 轴上，且 OA1，则点 A 的坐标为_13若点 P(x，y)满足 x0，则点 P 在第_象限14已知ABC 在直角坐标系中的位置如图所示，如果ABC与ABC 关于 y 轴对称，那么点 A 的对应点 A的坐标为_(第 14 题)(第 17 题)(第 18 题)(第 19 题)(第 20 题)15在平面直角坐标系中，一只青蛙从点 A(1，0)处向右跳 2 个单位长度，再向上跳 2个单位长度到点 A处，则点 A的坐标为_16已知点 A(m1，3)与点 B(2，n1)关于 x 轴对称，则 m_，n_17如图，平面直角坐标系中有四个点，它们的横、纵坐标均为整数若在此平面直角坐标系内移动点 A，使得这四个点构成的四边形是轴对称图形，并且点 A 的横、纵坐标仍是整数，则移动后点 A 的坐标为_(写出一个即可)18如图，平行四边形ABCD 的面积为 9，点A，B 的坐标分别为(4，0)，(1，0)，则点C 的坐标为_19如图，四边形 OABC 为正方形，边长为 6，点 A，C 分别在 x 轴、y 轴的正半轴上，点D在OA上，且D点的坐标为(2，0)，P是OB上的一个动点，则PDPA的最小值是_20如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC 的顶点 A，C 的坐标分别为(6，0)，(0，4)，点 P 是 线 段 BC 上 的 动 点 当 OPA 是 等 腰 三 角 形 时，P 点 的 坐 标 是_三、解答题(22 题 7 分，25 题 14 分，26 题 12 分，其余每题 9 分，共 60 分)21在如图所示的平面直角坐标系中描出下列各点：(1，1)，(3，1)，(4，2)，(2，2)，(2，4)，(1，2)，(0，2)，(1，1)，并将这些点用线段依次连接起来(1)观察所得图案，你觉得它像什么？(2)每个点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘1，画出所得的图案(第 21 题)22小林放学后，先向东走了 300 m 再向北走 200 m，到书店 A 买了一本书；然后向西走了 500 m 再向南走了 100 m，到快餐店 B 买了零食；又向南走了 400 m，再向东走了800 m 到了家 C.请建立适当的平面直角坐标系，在平面直角坐标系中画出点 A，B，C的位置，并写出 A，B，C 三点的坐标23在平面直角坐标系中，已知 A(2，a3)，B(b，b3)(1)当点 A 在第一象限的角平分线上时，求 a 的值；(2)当点 B 到 x 轴的距离是它到 y 轴距离的 2 倍时，求点 B 所在的象限24已知等边三角形 ABC 的两个顶点坐标分别为 A(4，0)，B(2，0)求：(1)顶点 C 的坐标；(2)ABC 的面积25下图是规格为 88 的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：(1)请在网格中建立平面直角坐标系，使点 A 的坐标为(2，4)，点 B 的坐标为(4，2)；(2)在第二象限内的格点上找一点 C，使点 C 与线段 AB 组成一个以 AB 为底的等腰三角形，且腰长是无理数，画出ABC，则点 C 的坐标是_，ABC 的周长是_(结果保留根号)；(3)作出ABC 关于 x 轴对称的ABC.(第 25 题)26如图，在平面直角坐标系 xOy 中，我们把横、纵坐标都是整数的点称为整点已知点A(0，4)，点 B 是 x 轴正半轴上的整点，记AOB 内部(不包括边界)的整点个数为 m.(1)当 m3 时，求点 B 的坐标的所有可能情况；(2)当点 B 的横坐标为 4n(n 为正整数)时，用含 n 的代数式表示 m.(第 26 题)答案答案一、1.1.D2.2.B3.3.C4.4.A5.5.B6.6.B7 7A8.8.C9.9.C10.10.A二、11.11.三；312.12.(0，1)或(0，1)1313二或三14.14.(4，2)15.15.(1，2)16163；417.17.(1，1)(答案不唯一)1818(3，3)19.19.2 102020(3，4)，(2 5，4)或(62 5，4)点拨：由题意得 OABC6，OCAB4.OPA为等腰三角形，可分为三种情况：1(1)当 OPAP 时，易知 PCPB，则 PC2BC3，故点 P 的坐标为(3，4)；(2)当 OPOA6 时，PC OP2OC2 62422 5，故点 P 的坐标为(2 5，4)；(3)当 PAOA6 时，PB PA2AB2 62422 5，则 PCBCPB62 5，故点 P 的坐标为(62 5，4)三、21.21.解：如图所示(1)像“帆船”(第 21 题)(2)如图所示2222解：(答案不唯一)以学校门口为坐标原点、向东为 x 轴的正方向建立平面直角坐标系，各点的位置和坐标如图所示(第 22 题)2323解：(1)由题意得 a32，解得 a1.(2)由题意得|b3|2|b|，解得 b3 或 b1.当 b3 时，b36，则点 B(3，6)在第三象限；当 b1 时，b32，则点 B(1，2)在第四象限2424解：(1)由题可知点 A 和点 B 都在 x 轴上，且 AB6.如图，当点 C 在 x 轴上方时，过点 C 作 CDAB 于点 D.(第 24 题)因为ABC 是等边三角形，所以 ADBD3，AC6.由勾股定理得 CD AC2AD23 3.易得点 C 的坐标为(1，3 3)同理，当点 C 在 x 轴下方时，可得点 C 的坐标为(1，3 3)故顶点 C 的坐标为(1，3 3)或(1，3 3)1(2)ABC 的面积为263 39 3.2525解：(1)如图所示(第 25 题)(2)如图所示(1，1)；2 102 2(3)如图所示26解：(1)如图，当点 B 的横坐标分别为 3 或 4 时，m3.即当 m3 时，点 B 的坐标的所有可能情况是(3，0)或(4，0)(第 26 题)(2)如图，当点 B 的横坐标为 4n4 时，n1，m0123；当点 B 的横坐标为 4n8 时，n2，m1359；当点 B 的横坐标为 4n12 时，n3，m25815；当点 B 的横坐标为 4n 时，m(n1)(2n1)(3n1)6n3.