安徽省亳州市北郊初级职业中学高二数学理模拟试题含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）安徽省亳州市北郊初级职业中学高二数学理模拟试题含解析安徽省亳州市北郊初级职业中学高二数学理模拟试题含解析解答：解：用数学归纳法证明（nN+，n1）时，第一步应验证不等式为：一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.已知 A 与 B 是两个命题，如果 A 是 B 的充分不必要条件，那么是的-（）故选 B；A、充分不必要条件 B、必要不充分条件点评：在数学归纳法中，第一步是论证n=1 时结论是否成立，此时一定要分析不等式左边的项，不能C、充要条件 D、既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：B略2.椭圆+=1上一点 p 到一个焦点的距离为 5，则 p到另一个焦点的距离为（）A、5 B、6 C、4 D、10参考答案：参考答案：A略3.用数学归纳法证明 1+n（nN*，n1）时，第一步应验证不等式(ABCD参考答案：参考答案：B考点：数学归纳法专题：常规题型分析：直接利用数学归纳法写出 n=2 时左边的表达式即可多写也不能少写，否则会引起答案的错误4.已知点，则点关于轴对称的点的坐标为（）A B C参考答案：参考答案：A5.直线的参数方程为，则它的倾斜角为（A.B.C.参考答案：参考答案：D略6.下列有关命题的说法正确的是（）A命题“若，则”的否命题为：“若，则”B命题“R，使得”的否定是：“R，均有”C“若，则互为相反数”的逆命题为真命题D命题“若，则”的逆否命题为真命题 D)）D.Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：C7.对任意实数，圆 C：与直线的位置关系是（）A相交B相切 C相离 D与取值有关参考答案：参考答案：A8.点 P 在椭圆上，F1，F2是焦点，且，则 F1PF2的面积是()A.8-4 B.4+2 C.4 D.8参考答案：参考答案：C9.从装有 2 个红球和 2 个白球的口袋内任取 2 个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A至少有 1 个白球；都是白球B至少有 1 个白球；至少有 1 个红球C恰有 1 个白球；恰有 2 个白球D至少有一个白球；都是红球参考答案：参考答案：C【考点】互斥事件与对立事件【分析】由题意知所有的实验结果为：“都是白球”，“1个白球，1 个红球”，“都是红球”，再根据互斥事件的定义判断【解答】解：A、“至少有 1 个白球”包含“1 个白球，1 个红球”和“都是白球”，故 A 不对；B、“至少有 1 个红球”包含“1 个白球，1 个红球”和“都是红球”，故 B 不对；C、“恰有 1 个白球”发生时，“恰有 2 个白球”不会发生，且在一次实验中不可能必有一个发生，故 C 对；D、“至少有 1 个白球”包含“1 个白球，1 个红球”和“都是白球”，与都是红球，是对立事件，故D 不对；故选 C10.设，若存在，使，则实数的取值范围是（）A、B、C、D、参考答案：参考答案：C二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 7 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2828分分11.学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n 且支出在20,60)元的样本，其频率分布直方图如右图，其中支出在50,60)元的同学有 30 人，则 n 的值为_参考答案：参考答案：10012.如图所示，直观图四边形 ABCD是一个底角为 45，腰和上底均为 1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是_；参考答案：参考答案：13.如图是样本容量为 200 的频率分布直方图。根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在【6，10】内的频数为。参考答案：参考答案：64Word 文档下载后（可任意编辑）14.已知向量，且，则的坐标是参考答案：参考答案：15.若的展开式中的系数为，则常数的值为 .参考答案：参考答案：4略16.椭圆上的点到直线的距离的最大值是参考答案：参考答案：3【考点】椭圆的简单性质【分析】设 P 点坐标是（2cos，sin），（0360），利用点P 到直线 xy+5=0 的距离公式和三角函数的性质即可求出最大值【解答】解：设 P 点坐标是（2cos，sin），（0360）点 P 到直线 xy+5=0 的距离 d=3，故答案为：3【点评】本题考查直线与椭圆的位置关系，解题时要认真审题，注意椭圆的参数方程、点到直线的距离公式、三角函数的性质的灵活运用17.若直线 x2y+5=0 与直线 2x+my6=0 互相垂直，则实数 m=参考答案：参考答案：1【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系【分析】求出两条直线的斜率；利用两直线垂直斜率之积为1，列出方程求出 m 的值【解答】解：直线 x2y+5=0 的斜率为直线 2x+my6=0 的斜率为两直线垂直解得 m=1故答案为：1三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知双曲线 C1与椭圆 C2：=0 有相同焦点，且经过点（，4）（1）求此双曲线 C1的标准方程；（2）求与 C1共渐近线且两顶点间的距离为 4 的双曲线方程参考答案：参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】（1）双曲线 C1与椭圆 C2：=1 有相同焦点，可以设出双曲线的标准方程（含参数a），然后根据经过点（，4），得到一个关于 a 的方程，解方程，即可得到 a2的值，进而得到双曲线的方程（2）设与 C21共渐近线的双曲线方程为：，当 0 时，a=4=4?=1当 0 时，a2=5=4?=【解答】解：（1）C2：=1 的焦点为（0，3），c=3，设双曲线 C1的方程为：，把点（，4）代入得得 a2=4 或 36，而 a29，a2=4，双曲线方程为：（2）设与 C1共渐近线的双曲线方程为：，两顶点间的距离为 4，?a=2Word 文档下载后（可任意编辑）当 0 时，a2=4=4?=1?双曲线方程为：当 0 时，a2=5=4?=?双曲线方程为：【点评】本题考查了双曲线的方程及性质，属于基础题19.(本小题满分 14 分）设复数，（）若，求实数的值；（）若为纯虚数，求的值.参考答案：参考答案：20.某产品的广告费支出 x(单位:百万元)与销售额 y(单位:百万元)之间有如下数据:x24568y3040605070(1)画出散点图.(2)求 y 关于 x 的回归直线方程.(3)预测广告费为 9 百万元时的销售额是多少?(12 分)参考答案：参考答案：（3）21.（12 分）用 0,1,2,3,4,5 这六个数字，完成下面三个小题(1)若数字允许重复，可以组成多少个不同的五位偶数；(2)若数字不允许重复，可以组成多少个能被5 整除的且百位数字不是 3 的不同的五位数；(3)若直线方程 axby0 中的 a、b 可以从已知的六个数字中任取 2 个不同的数字，则直线方程表示的不同直线共有多少条？参考答案：参考答案：(1)566633 240(个)(2)当首位数字是 5，而末位数字是 0 时，有 AA18(个)；当首位数字是 3，而末位数字是 0 或 5 时，有 AA48(个)；当首位数字是 1 或 2 或 4，而末位数字是 0 或 5 时，有 AAAA108(个)；故共有 1848108174(个)(3)a，b 中有一个取 0 时，有 2 条；a，b 都不取 0 时，有 A20(条)；a1，b2 与 a2，b4 重复，a2，b1，与 a4，b2 重复故共有 220220(条)22.解关于 x 的不等式参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）原不等式（i）当（ii）当（iii）当略时，不等式的解集为时，不等式的解集为时，不等式的解集为；.分情况讨论；