安徽省亳州市观堂中学高二数学文模拟试卷含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）安徽省亳州市观堂中学高二数学文模拟试卷含解析安徽省亳州市观堂中学高二数学文模拟试卷含解析一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.为了解疾病 A是否与性别有关，在一医院随机地对入院50人进行了问卷调查，得到了如下列联表：患疾病 A不患疾病 A合计男20525女101525合计302050请计算出统计量 K2，你有多大的把握认为疾病A与性别有关？下面的临界值表供参考：0.050.0100.0050.0013.8416.6357.87910.828 A、95%B、99%C、99.5%D、99.9%参考答案：参考答案：C略2.某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的侧面积为（）A8B16C10 D6参考答案：参考答案：B【考点】由三视图求面积、体积【分析】根据三视图可得四棱锥为正四棱锥，判断底面边长与高的数据，求出四棱锥的斜高，代入棱锥的侧面积公式计算【解答】解：由三视图知：此四棱锥为正四棱锥，底面边长为4，高为 2，则四棱锥的斜高为=2，四棱锥的侧面积为 S=16故选 B3.曲线在点（1，3）处的切线方程是（）A B C D参考答案：参考答案：A4.早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5 min)、刷水壶(2 min)、烧水(8 min)、泡面(3 min)、吃饭(10 min)、听广播(8 min)几个步骤、从下列选项中选最好的一种算法（）AS1 洗脸刷牙、S2 刷水壶、S3 烧水、S4 泡面、S5 吃饭、S6 听广播B刷水壶、S2 烧水同时洗脸刷牙、S3 泡面、S4 吃饭、S5听广播C刷水壶、S2 烧水同时洗脸刷牙、S3 泡面、S4 吃饭 同时 听广播D吃饭 同时 听广播、S2 泡面、S3 烧水同时洗脸刷牙、S4 刷水壶参考答案：参考答案：C5.若 P 为双曲线右支上一个动点，F 为双曲线的左焦点，M 为 PF 的中点，O 为坐标原点，则|OM|的取值范围为（）A0，+）B 2，+)C ，+）D1+）参考答案：参考答案：D略6.若，函数在处有极值，则的最大值为（）ABC.D.Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：D略7.下列推理正确的是（）A如果不买彩票，那么就不能中奖，因为你买了彩票，所以你一定中奖B，C若，则D若，则参考答案：参考答案：C8.若，则复数的模是A.2B.3C.4D.5参考答案：参考答案：D略9.在各项都为正数的等比数列an中，首项 a1=3，前三项和为 21，则 a3+a4+a5=（）A33 B72 C84 D189参考答案：参考答案：C【考点】等比数列的性质【分析】根据等比数列an中，首项 a1=3，前三项和为 21，可求得 q，根据等比数列的通项公式，分别求得 a3，a4和 a5代入 a3+a4+a5，即可得到答案【解答】解：在各项都为正数的等比数列an中，首项 a1=3，前三项和为 21故 3+3q+3q2=21，q=2，a3+a4+a5=（a1+a2+a3）q2=2122=84故选 C10.已知已知分别是双曲线分别是双曲线的左右焦点，的左右焦点，为双曲线右支上一点，为双曲线右支上一点，的角平分线的角平分线交交轴于轴于，则双曲线的离心率，则双曲线的离心率为为 ()()A A B B C C D D参考答案：参考答案：B B二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 7 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2828分分11.一物体运动过程中位移 h(米)与时间 t（秒）的函数关系式为，当 t=2 秒时的瞬时速度是（米秒）。参考答案：参考答案：10略12.已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于 A、B两点若，则=.k*s5*u参考答案：参考答案：8略13.下面是一个下面是一个 222 2 列联表：列联表：y y1 1y y2 2总计总计x x1 1a a21217373x x2 28 825253333总计总计b b4646Word 文档下载后（可任意编辑）则表中则表中 a a、b b 处的值分别为处的值分别为 ()A A9494、96 B96 B5252、5050C C5252、60 D60 D5454、5252参考答案：参考答案：C略14.已知向量，则 k=参考答案：参考答案：或略15.圆心在直线 2xy7=0 上的圆 C 与 y 轴交于两点 A（0，4）、B（0，2），则圆 C 的方程为参考答案：参考答案：（x2）2+（y+3）2=5【考点】圆的标准方程【专题】计算题【分析】由垂径定理确定圆心所在的直线，再由条件求出圆心的坐标，根据圆的定义求出半径即可【解答】解：圆 C 与 y 轴交于 A（0，4），B（0，2），由垂径定理得圆心在 y=3 这条直线上又已知圆心在直线 2xy7=0 上，联立，解得 x=2，圆心 C 为（2，3），半径 r=|AC|=所求圆 C 的方程为（x2）2+（y+3）2=5故答案为（x2）2+（y+3）2=5【点评】本题考查了如何求圆的方程，主要用了几何法来求，关键确定圆心的位置；还可用待定系数法16.设函数定义在上，导函数，则的最小值是.参考答案：参考答案：1略17.已知数列an中，a1=3，a2=6，an+2=2an+1an，则 a2011=参考答案：参考答案：6033【考点】数列递推式【专题】计算题；方程思想；综合法；等差数列与等比数列【分析】由已知得数列an是首项为 3，公差 d=63=3 的等差数列，由此能求出 a2011【解答】解：数列an中，a1=3，a2=6，an+2=2an+1an，数列an是首项为 3，公差 d=63=3 的等差数列，a2011=3+20103=6033故答案为：6033【点评】本题考查数列的第 2011 项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在平面直角坐标系 xOy 中，圆 C 的参数方程为（为参数），以 O 为极点，x 轴的非负半轴为为极轴建立极坐标系（）求圆 C 的极坐标方程；（）直线 l 的极坐标方程式 2sin（+）=3，射线 OM：=与圆心 C 的交点Word 文档下载后（可任意编辑）为 O、P，与直线 l 的交点为 Q，求线段 PQ 的长参考答案：参考答案：【考点】QH：参数方程化成普通方程；Q4：简单曲线的极坐标方程【分析】（I）把 cos2+sin2=1 代入圆 C 的参数方程为（为参数），消去参数化为普通方程，把代入可得圆 C 的极坐标方程（II）设 P（1，1），联立，解得 1，1；设 Q（2，2），联立，解得 2，2，可得|PQ|【解答】解：（I）圆 C 的参数方程为（为参数），消去参数化为普通方程：（x1）2+y2=1，把代入可得圆 C 的极坐标方程：=2cos（II）设 P（1，1），则，解得 1=1，1=，设 Q（2，2），则，解得 2=3，2=，|PQ|=219.已知：，其中、与两坐标轴围成一个四边形。（1）求两直线的交点；（2）为何值时，四边形面积最小？并求最小值。参考答案：参考答案：解 1）：求两直线的交点=+4，=+8=2（+4）=2（+4）交点为（2，2）；2）：由，令得，则。所以略20.已知中心在原点，焦点在 x轴上的椭圆 C的离心率为，且经过点（1）求椭圆 C的方程（2）是否存在过点的直线与椭圆 C相交于不同的两点 A，B，满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由参考答案：参考答案：（1）；（2）存在，.本题考查求椭圆的标准方程的方法，直线和圆锥曲线的位置关系，两个向量的数量积公式，求出和的值是解题的关键Word 文档下载后（可任意编辑）解：设椭圆的方程为，由题意得解得，故椭圆的方程为4分若存在直线 满足条件的方程为，代入椭圆的方程得因为直线与椭圆相交于不同的两点，设两点的坐标分别为，所以所以又，因为，即，所以即所以，解得因为为不同的两点，所以于是存在直线 满足条件，其方程为12分21.如图，四棱锥 P-ABCD中，底面 ABCD是直角梯形，DAB=90，ADBC，面 PAB面 ABCD，PAB是等边三角形，DA=AB=2，BC=AD，E是线段 AB的中点(1)求四棱锥 P-ABCD的体积；(2)求 PC与平面 PDE所成角的正弦值参考答案：参考答案：(1)由是等边三角形，是线段的中点所以 PEAB,面PAB面ABCD知：平面，3分所以是四棱锥高由，可得因为是等边三角形，可求得所以6分（2）过 C做 CMDE于 M，连接 CE、PM所以CPM就为直线 PC在平面 PED上所成的角。8分因为所以，而10分所以12分Word 文档下载后（可任意编辑）22.袋中有 6 个球，其中 4 个白球，2 个红球，从袋中任意取出 2 个球，求下列事件的概率；（1）A：取出的 2 个球全是白球；（2）B：取出的 2 个球一个是白球，另一个是红球参考答案：参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】（1）用用列举法可得从袋中 6 个球中一次任意取出 2 个球的基本事件的个数为 C62，其中取出的 2 个球均为白球的个数为 C42，再利用古典概型的概率计算公式即可得出；（2）取出的 2 个球颜色不相同包括 C41 个基本事件，再利用古典概型的概率计算公式即可得出【解答】解：设 4 个白球的编号为 1，2，3，4；2 个红球的编号为 5，6从袋中的 6 个球中任取 2 个球的方法为（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（3，4），（3，5），（3，6），（4，5），（4，6），（5，6），共 15 种情况（1）从袋中的 6 个球中任取 2 个，所取的 2 个球全是白球的总数，共有6 种情况，即（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）所以取出的 2 个球全是白球的概率 P（A）=（2）从袋中的 6 个球中任取 2 个，其中一个为红球，而另一个为白球，其取法包括（1，5），（1，6），（2，5），（2，6），（3，5），（3，6），（4，5），（4，6），共 8 种情况，所以取出的 2个球一个是白球，另一个是红球的概率P（B）=