安徽省亳州市利辛县江集高级职业中学2021年高一数学文上学期期末试题含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）安徽省亳州市利辛县江集高级职业中学安徽省亳州市利辛县江集高级职业中学 2020-20212020-2021 学年高一数学年高一数学文上学期期末试题含解析学文上学期期末试题含解析一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.二次函数 f（x）=x2+2ax+b 在区间（，4）上是减函数，你能确定的是（）Aa2Bb2Ca4Db4参考答案：参考答案：C【考点】二次函数的性质【分析】求出二次函数的对称轴，开口方向，利用二次函数的单调性列出不等式求解即可【解答】解：函数 f（x）=x2+2ax+b 的开口向上，对称轴为：x=a函数 f（x）=x2+2ax+b 在区间（，4）上是减函数，可得：a4，解得：a4故选：C2.若 x=，则 sin4xcos4x 的值为（）ABCD参考答案：参考答案：C【考点】二倍角的余弦【分析】利用平方差公式、二倍角的余弦公式，把要求的式子化为cos2x，从而利用条件求得结果【解答】解：x=，sin4xcos4x=sin2xcos2x=cos2x=cos=，故选：C3.若，是互不相同的空间直线，是不重合的平面，下列命题正确的是（）A若，则B若，则C若，则D若，则参考答案：参考答案：D解：若，则 与平行、相交或异面，故不正确；若，则或 与相交，故不正确；若，则 与相交、平行或异面，故不正确；若，则由平面与平面垂直的判定定理知，故正确故选：4.下列函数中，在区间上为单调递增的是（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：B略5.设，若 x1,则 a,b,c 的大小关系是（）A、abc B、bc a C、cab D、cb a参考答案：参考答案：C6.若 sin x?tan x0，则角 x 的终边位于（）A第一、二象限B第二、三象限C第二、四象限D第三、四象限参考答案：参考答案：B【考点】三角函数值的符号【分析】根据 sinx?tanx0 判断出 sinx 与 tanx 的符号，再由三角函数值的符号判断出角x 的终边所在的象限【解答】解：sinx?tanx0，Word 文档下载后（可任意编辑）或，角 x 的终边位于第二、三象限，故选：B【点评】本题考查三角函数值的符号，牢记口诀：一全正、二正弦、三正切、四余弦是解题的关键7.若直线与函数的图像不相交，则（）A、B、C、或 D、或参考答案：参考答案：C8.设变量 x，y满足约束条件则目标函数的最小值为（）A.4B.5 C.6 D.8参考答案：参考答案：D绘制不等式组所表示的平面区域，结合目标函数的几何意义可知，目标函数在点处取得最小值.本题选择 D选项.9.已知函数在 R 上单调递减,则实数的取值范围是（）A BCD参考答案：参考答案：C略10.cos210的值为（）ABCD参考答案：参考答案：D二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 7 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2828分分11.已知圆与圆内切，则 r=_.参考答案：参考答案：【分析】根据两圆相内切的知识求解.Word 文档下载后（可任意编辑）【详解】因为圆所以，因为圆所以，因为圆与圆内切，所以，解得：，因为，所以.【点睛】本题考查了两圆相切的位置关系，熟练运用两圆相切的公式是解题的关键.12.已知，且在区间有最小值，无最大值，则_参考答案：参考答案：13.已知，,且,则；参考答案：参考答案：7略14.幂函数，当 x(0，)时为减函数，则实数 m的值为参考答案：参考答案：215.函数的图象为 C，如下结论中正确的是_（写出所有正确结论的编号）图象 C关于直线对称；图象 C关于点对称；函数在区间内是增函数；由的图角向右平移个单位长度可以得到图象 C参考答案：参考答案：，故正确；时，故正确；，故不正确；，故不正确.16.若函数 y=x2+2（a1）x+2 在区间（，4上单调递减，则实数 a 的取值范围是参考答案：参考答案：a3【考点】二次函数的性质【分析】若 y=x2+2（a1）x+2 在区间（，4上单调递减，则 1a4，解得答案【解答】解：函数 y=x2+2（a1）x+2 的图象是开口朝上，且以直线x=1a 为对称轴的抛物线，若 y=x2+2（a1）x+2 在区间（，4上单调递减，则 1a4，解得：a3，故答案为：a317.一个数分别加上 20,50,100后得到的三个数成等比数列，其公比为参考答案：参考答案：略三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤Word 文档下载后（可任意编辑）18.（14分）已知集合 A=x|33x27，B=x|log2x1（）求 AB，AB；（）已知非空集合 C=x|1xa，若 C?A，求实数 a的取值范围参考答案：参考答案：【考点】交集及其运算；并集及其运算【分析】（）先分别求出集合 A，B，由此能求出 AB，AB（）由非空集合 C=x|1xa，得 a1，再由 C?A=x|1x3，能求出 a的取值范围【解答】解：（）集合 A=x|33x27=x|1x3（2分）B=x|log2x1=x|x2AB=x|2x3AB=x|x1（7分）（）非空集合 C=x|1xa，a1，（9分）又 C?A=x|1x3，所以 a3（12分）综上得 a的取值范围是 1a3（14分）【点评】本题考查并集、交集的求法，考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意并集、交集、子集的性质的合理运用19.（本小题满分 12 分）已知平面内两点（）求的中垂线方程；（）求过点且与直线平行的直线 的方程；（）一束光线从点射向（）中的直线，若反射光线过点，求反射光线所在的直线方程参考答案：参考答案：（），的中点坐标为-1 分，的中垂线斜率为-2分由点斜式可得-3分的中垂线方程为-4分（）由点斜式-5 分直线 的方程-6 分（）设关于直线 的对称点-7 分，-8 分解得-10 分，-11 分由点斜式可得，整理得反射光线所在的直线方程为-12分法二：设入射点的坐标为，-8 分解得-10分Word 文档下载后（可任意编辑）-11 分由点斜式可得，整理得反射光线所在的直线方程为-12分20.（1）当时，解不等式；（2）当时，解关于x的不等式.参考答案：参考答案：解:（1）当时，不等式为所以原不等式的解集为或.（2）当时，原不等式的解集为.当时，方程，若时，方程的两个解为，且，所以原不等式的解集为或；略21.（本小题满分 12分）设函数是定义在上的增函数，如果不等式对于任 意恒成立，求实数的取值范围。参考答案：参考答案：解：是增函数对于任意恒成立对于任意恒成立2分对于任意恒成立，令，所以原问题4分又即 10分Word 文档下载后（可任意编辑）易求得。12 分略22.已知数列an满足，（）若，求证：对一切的，都有；（）若，记，求证：数列bn的前 n项和；（）若，求证：参考答案：参考答案：（）证明见解析；（）证明见解析；（）证明见解析.【分析】（）由得，当且仅当时等号成立；而可得，进而证得结论；（）由整理可得：；代入可得，进而，根据等比数列求和公式可证得结论；（）由整理可得：，可知，利用累加的方法可证得结论.【详解】（）由得：故有，当且仅当时等号成立而，故有，即有对一切的，都有（）当时，有，则有：，即有数列的前项和（）由得：即累加可得：【点睛】本题考查数列与不等式的综合应用问题，涉及到放缩法证明不等式、数列中的递推关系、等比数列求和公式的应用、累加累乘法的应用等知识，难点在于对数列通项进行合理的放缩，属于难题.