安徽省亳州市赵庄中学2021年高二数学文模拟试题含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）安徽省亳州市赵庄中学安徽省亳州市赵庄中学 20212021 年高二数学文模拟试题含解析年高二数学文模拟试题含解析一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.若（a2i）i=bi，其中 a，bR，i 是虚数单位，则复数 z=a+bi 的模等于（）根据极坐标与直角坐标的互化公式，得到两个曲线的直角坐标方程，再根据直线与圆的位置关系，即可求解，得到答案【详解】根据极坐标与直角坐标的互化公式，可得曲线曲线，则，所以直角坐标方程为的直角坐标方程为，A0BC5D参考答案：参考答案：D【考点】A8：复数求模【分析】利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出【解答】解：（a2i）i=bi，其中 a，bR，i 是虚数单位，2+ai=bi，可得 b=2，a=1则复数 z=1+2i 的模=故选：D2.若复数满足为虚数单位），则（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：D略3.设全集，集合，则等于（ABCD参考答案：参考答案：D略4.设点 P在曲线上，点 Q在曲线上，则的最小值为()A.2B.1C.3D.0参考答案：参考答案：B【分析】即，表示圆心为，半径的圆，则圆心到直线的距离为，所以的最小值为，故选 B【点睛】本题主要考查了极坐标与直角坐标的互化，以及直线与圆的位置关系的应用，其中解答中熟记互化公式，合理应用直线与圆的位置关系是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题5.4 位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得分，答错得分；选乙题答对得 分，答错得分若 4 位同学的总分为 0，则这 4位同学不同得分情况的种数是()A48 B44 C36 D24参考答案：参考答案：B略6.设，均为单位向量，则“与夹角为”是“”的()A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：D【分析】根据与夹角为，求，判断充分性；根据，求，夹角，判断必要性，即可得出结果.【详解】因为，均为单位向量，若与夹角为，）Word 文档下载后（可任意编辑）则；因此，由“与夹角为”不能推出“”；若，则，解得，即与夹角为，所以，由“”不能推出“与夹角为”因此，“与夹角为”是“”的既不充分也不必要条件.故选 D7.下列说法错误的是()A如果命题“?p”与命题“pq”都是真命题，那么命题q 一定是真命题B命题“若 a0，则 ab0”的否命题是：“若 a0，则 ab0”C若命题 p：?x0R，x022x030,0,0,用反证法求证0,0,c0 的假设为A.不全是正数 B.a0,b0,c0,c0 D.abc0参考答案：参考答案：A略9.“”是“”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件参考答案：参考答案：B10.已知点，F是抛物线的焦点，M 是抛物线上的动点，当最小时，M点坐标是（）A（0，0）B.（3，2）C.（3，2）D.（2，4)参考答案：参考答案：D二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 7 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2828分分11.已知 F 是双曲线 C：x2=1 的右焦点，P 是 C 的左支上一点，A（0，6）当APF 周长最小时，该三角形的面积为参考答案：参考答案：12【考点】双曲线的简单性质【分析】利用双曲线的定义，确定APF周长最小时，P 的坐标，即可求出APF 周长最小时，该三角形的面积【解答】解：由题意，设 F是左焦点，则APF 周长=|AF|+|AP|+|PF|=|AF|+|AP|+|PF|+2|AF|+|AF|+2（A，P，F三点共线时，取等号），直线 AF的方程为与 x2=1 联立可得 y2+6y96=0，P 的纵坐标为 2，APF 周长最小时，该三角形的面积为=12故答案为：1212.（择择）实数 x，y满足不等式组则 z|x2y4|的最大值为_参考答案：参考答案：（择）21如图为不等式组表示的平面区域，z|x2y4|，Word 文档下载后（可任意编辑）即其几何含义为区域内的点到直线 x2y40 的距离的倍由，得 B 点坐标为(7,9)，显然点 B 到直线 x2y40 的距离最大，此时 zmax21.13.如右图所示，点 P在正方形 ABCD所在平面外，PD 平面 ABCD，PDAD，则 PA与 BD所成角的度数为 .参考答案：参考答案：60略14.如图，在正三棱柱中，若二面角的大小为，则点到平面的距离为_参考答案：参考答案：略15.在锐角的二面角，若与所成角为，则二面角为_.参考答案：参考答案：16.母线长为 1的圆锥体，其侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的体积为_参考答案：参考答案：17.在集合内任取一个元素，则满足不等式的概率是_参考答案：参考答案：0.25三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知直线与直线平行，求实数的值。参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）略19.（本小题满分 12 分）已知函数，求函数的最大值及对应自变量的集合参考答案：参考答案：，6 分取最大值，只需，即，.10 分当函数取最大值时，自变量的集合为12 分20.定义在 R 上的函数 f(x)ax3bx2cx3 同时满足以下条件：f(x)在(0,1)上是减函数，在(1，)上是增函数；是偶函数；f(x)在 x0 处的切线与直线 yx2 垂直(1)求函数 yf(x)的解析式；(2)设 g(x)，若存在实数 x1，e，使 g(x)，求实数 m 的取值范围。参考答案：参考答案：略21.知命题，命题，使.若命题“p 且 q”为真命题，求实数 a 的取值范围.参考答案：参考答案：（1）正确理解逻辑连接词“或”、“且”，“非”的含义是关键，解题时应根据组成各个复合命题的语句中所出现的逻辑连接词进行命题结构与真假的判断，其步骤为:确定复合命题的构成形式；判断其中简单命题的真假；判断复合命题的真假；（2）恒成立问题一般需转化为最值，利用单调性证明在闭区间的单调性；一元二次不等式在上恒成立，看开口方向和判别式；含参数的一元二次不等式在某区间内恒成立的问题通常有两种处理方法：一是利用二次函数在区间上的最值来处理；二是分离参数，再去求函数的最值来处理，一般后者比较简单，对于恒成立的问题，常用到以下两个结论：1），2）Word 文档下载后（可任意编辑）试题解析：若为真，则在上恒成立，即若为真，则即命题“p 且 q”为真命题即为真且为真，故的取值范围为22.某商场为了促销，采用购物打折的优惠办法：每位顾客一次购物：在 1000 元以上者按九五折优惠；在 2000 元以上者按九折优惠；在 5000 元以上者按八折优惠。(1）写出实际付款 y（元）与购物原价款x（元）的函数关系式；(2）写出表示优惠付款的算法；参考答案：参考答案：（1）设购物原价款数为 元，实际付款为元，则实际付款方式可用分段函数表示为：(2）用条件语句表示表示为：