安徽省亳州市广育中学高一数学文下学期期末试卷含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）安徽省亳州市广育中学高一数学文下学期期末试卷含解析安徽省亳州市广育中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.函数在实数集上是增函数，则A B C D参考答案：参考答案：A2.设 x，yR，a1，b1，若 ax=by=3，a+b=6，则+的最大值为（）ABC1D2参考答案：参考答案：D【考点】基本不等式【分析】根据对数的运算性质和基本不等式即可求出【解答】解：设 x，yR，a1，b1，ax=by=3，a+b=6，x=loga3，y=logb3，+=log3a+log3b=log3ablog3（）=2，当且仅当 a=b=3 时取等号，故选：D【点评】本题考查了不等式的基本性质和对数的运算性质，属于基础题3.已知数列为等差数列，且，则（）A11 B12 C 17 D20参考答案：参考答案：A4.（5 分）若函数 f（x）=sin2x（xR），则 f（x）是（）A最小正周期为的奇函数B最小正周期为 的奇函数C最小正周期为 2 的偶函数D最小正周期为 的偶函数参考答案：参考答案：D考点：二倍角的余弦专题：计算题；函数的性质及应用；三角函数的图像与性质分析：先利用倍角公式化简 f（x），然后利用周期公式可求得周期，利用定义可判断奇偶性解答：f（x）=sin2x=cos2x，最小正周期 T=，又 f（x）=cos（2x）=cos2x=f（x），f（x）为偶函数，故选 D点评：该题考查三角函数的周期性、奇偶性，属基础题，定义是解决相关问题的关键，三角恒等变换是解题基础5.下列说法正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则参考答案：参考答案：D【分析】利用不等式性质或举反例的方法来判断各选项中不等式的正误.【详解】对于 A选项，若且，则，该选项错误；Word 文档下载后（可任意编辑）对于 B选项，取，则，均满足，但，B选项错误；对于 C选项，取，则满足，但，C选项错误；对于 D选项，由不等式的性质可知该选项正确，故选：D.【点睛】本题考查不等式正误的判断，常用不等式的性质以及举反例的方法来进行验证，考查推理能力，属于基础题.6.要得到函数 y=sin(2x-)的图象，只要将函数 y=sin2x 的图象（）A.向左平行移动个单位 B.向左平行移动个单位C.向右平行移动个单位 D.向右平行移动个单位参考答案：参考答案：D略7.函数的零点所在区间为（）A(4,3)B(3,e)C.(e,2)D(2,1)参考答案：参考答案：B8.函数的最小值是（）AB 0 C.2 D6参考答案：参考答案：B9.三个数 a=30.7，b=0.73，c=log30.7 的大小顺序为（）AbcaBbacCcabDcba参考答案：参考答案：D【考点】不等式比较大小【分析】由指数函数和对数函数的单调性，可得a，b，c 的范围，进而可得答案【解答】解：a=30.730=1，0b=0.730.70=1，c=log30.7log31=0，cba故选 D10.下列函数中，为偶函数的是()Ay=x+1By=Cy=x4Dy=x5参考答案：参考答案：C【考点】函数奇偶性的判断【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】根据偶函数的定义“对于函数f（x）的定义域内任意一个 x，都满足 f（x）=f（x），则函数 f（x）为偶函数”进行判定【解答】解：对于 A，既不是奇函数，也不是偶函数，对于 B，满足 f（x）=f（x），是奇函数，对于 C，定义域为 R，满足 f（x）=f（x），则是偶函数，对于 D，满足 f（x）=f（x），是奇函数，故选：C【点评】本题主要考查了偶函数的定义，同时考查了解决问题、分析问题的能力，属于基础题二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 7 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2828分分11.f（x）是定义在（，+）上的偶函数，且在（，0上是增函数，设 a=f（log47），b=f（），c=f（0.20.6），则 a，b，c 大小关系是参考答案：参考答案：cab【考点】奇偶性与单调性的综合【专题】转化思想；综合法；函数的性质及应用Word 文档下载后（可任意编辑）【分析】对于偶函数，有 f（x）=f（|x|），在0，+）上是减函数，所以，只需比较自变量的绝对值的大小即可，即比较 3 个正数|log30.62|、|log47|、|0.2|的大小，这 3 个正数中越大的，对应的函数值越小【解答】解：f（x）是定义在（，+）上的偶函数，且在（，0上是增函数，故 f（x）在0，+）上是减函数，a=f（log0.647），b=f（），c=f（0.2），log47=log21，=log23=log491，00.20.61，|log30.60.62|log47|0.2|0，f（0.2）f（log47）f（），即 cab，故答案为：cab【点评】本题考查偶函数的性质，函数单调性的应用，属于中档题12.若 f(x)（x 1）（x a）是偶函数，则实数 a=。答案:1解析：参考答案：参考答案：1函数 f(x)是偶函数，则 f(-x)=f(x)；即(x+1)(x-a)=(-x+1)(-x-a)，解得：a=113.在ABC中，E，F为 BC的三等分点，则_.参考答案：参考答案：试题分析：即,如图建立平面直角坐标系，为边的三等分点，考点：向量的数量积14.已知图像上有一最低点，若图像上各点纵坐标不变，横坐标缩为原来的倍，再向左平移 1个单位得，又的所有根从小到大依次相差 3个单位，则的解析式为_.参考答案：参考答案：【分析】将函数整理为；代入可将函数整理为：；根据三角函数平移变换可得：；根据的所有根从小到大依次相差个单位可知过曲线的最高点或最低点，或经过所有的对称中心；利用周期排除掉过最高点或最低点的情况，利用过所有的对称中心可求得，进而得到解析式.【详解】由题意得：，其中，是图象的最低点Word 文档下载后（可任意编辑）横坐标缩为原来的倍得：向左移动 1个单位得：的所有根从小到大依次相差个单位可知与的相邻交点间的距离相等过曲线的最高点或最低点，或经过所有的对称中心当过曲线的最高点或最低点时，每两个根之间相差一个周期，即相差，不合题意；当过曲线所有的对称中心时，则，满足题意本题正确结果：【点睛】本题考查根据三角函数的性质、平移变换求解三角函数解析式的问题，关键是能够通过平行于轴的直线与曲线的交点情况确定直线所经过的点的位置，从而根据点的位置来求解参数值.15.已知数列满足,，则的最小值为_参考答案：参考答案：16.已知，则的值为_参考答案：参考答案：17.设 g（x）=，则 g（g（）=参考答案：参考答案：【考点】对数的运算性质【专题】函数的性质及应用【分析】根据分段函数的解析式，先求出g（）的值，再求 g（g（）的值【解答】解：g（x）=，g（）=ln=ln20，g（g（）=g（ln2）=eln2=21=故答案为：【点评】本题考查了求分段函数的函数值的问题，解题时应对自变量进行分析，是基础题三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.为了绿化城市，准备在如图所示的区域内修建一个矩形 PQRC 的草坪，且 PQBC,RQBC,另外AEF的内部有一文物保护区不能占用，经测量 AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m（1）求直线 EF的方程(4 分)（2）应如何设计才能使草坪的占地面积最大？(10 分)参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）19.（本小题满分（本小题满分 1212 分）分）炮兵阵地位于地面处，两观察所分别位于地面点和处，已知，,目标出现于地面点处时，测得，(如答题卷图所示）.求：炮兵阵地到目标的距离.参考答案：参考答案：解：在 ACD中，根据正弦定理有:同理：在BCD 中，根据正弦定理有：在ABD 中，根据勾股定理有：所以：炮兵阵地到目标的距离为.略20.已知 Sn为数列an的前 n项和，且.（1）求数列an的通项公式；（2）若，求数列bn的前 n项和 Tn.参考答案：参考答案：(1)(2)【分析】(1)先根据和项与通项关系得项之间递推关系，再根据等比数列定义以及通项公式求结果，(2)根据错位相减法求结果.【详解】(1)因为，所以当时，,相减得，当时，因此数列为首项为，2为公比的等比数列，(2),所以，则 2，两式相减得.【点睛】本题考查错位相减法求和以及由和项求通项，考查基本求解能力，属中档题.21.（1）计算（2）若关于 x的二次方程在区间(0,1)内有两个根，求 m的取值范围参考答案：参考答案：（1）解：原式=10 .5分Word 文档下载后（可任意编辑）(2)令 f(x)x22mx2m1则它与 x轴交点均落在区间(0，1)内，如图(2)所示，列不等式组即m1.故 m的取值范围是.12分法 2：x22mx1=2m在（0,1）有解等价于在（0,1）有解，令则记在，所以当时，取最大值，m（0,1）时，故 m的取值范围是.12分22.某种产品投放市场以来，通过市场调查，销量t（单位：销量 t146吨）与利润 Q（单位：万元）的变化关系如右表，现给出利润 Q254.5三种函数，且，请你根据表中的数据，选取一个恰当的函数，使它能合理描述产品利润Q与销量 t 的变化，求所选取的函数的解析式，并求利润最大时的销量.参考答案：参考答案：见解析【知识点】函数模型及其应用【试题解析】由单调性或代入验证可得，应选函数，由条件得又当时，的最大值是利润最大时的销量为 45 吨