安徽省亳州市罗集中学2022年高二数学理下学期期末试题含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）安徽省亳州市罗集中学安徽省亳州市罗集中学 2021-20222021-2022 学年高二数学理下学期期末学年高二数学理下学期期末试题含解析试题含解析一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.复数在复平面内对应的点的坐标是（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：D2.已知条件，条件：直线与圆相切，则的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件参考答案：参考答案：A3.已知（3，1）和（4，6）在直线 3x2y+a=0 的两侧，则 a 的取值范围是()Aa1 或 a24Ba=7 或 a=24C7a24D24a7参考答案：参考答案：C【考点】二元一次不等式（组）与平面区域【专题】计算题；转化思想【分析】将两点坐标分别代入直线方程中，只要异号即可【解答】解：因为（3，1）和（4，6）在直线 3x2y+a=0 的两侧，所以有（3321+a）0，解得7a24故选 C【点评】本题考查线性规划知识的应用一条直线把整个坐标平面分成了三部分，让其大于0 的点，让其大于 0 的点以及让其小于 0 的点4.某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒，若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待 15秒才出现绿灯的概率为（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：B试题分析：因为红灯持续时间为 40秒,所以这名行人至少需要等待 15秒才出现绿灯的概率为，故选 B.【名师点睛】对于几何概型的概率公式中的“测度”要有正确的认识，它只与大小有关，而与形状和位置无关，在解题时，要掌握“测度”为长度、面积、体积、角度等常见的几何概型的求解方法5.下列说法中正确的是（）A一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真B“”与“”不等价C“,则全为”的逆否命题是“若全不为,则”D一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真参考答案：参考答案：D6.下列函数中，最小值为 4 的是（）Ay=x+By=sinx+（0 x）Cy=ex+4exDy=+参考答案：参考答案：C【考点】7F：基本不等式【分析】利用基本不等式的性质即可判断出【解答】解：A可取 x0，最小值不可能为 4；B0 x，0sinx1，=4，其最小值大于 4；Word 文档下载后（可任意编辑）Cex0，y=ex+4ex=4，当且仅当 ex=2，即 x=ln2 时取等号，其最小值为 4，正确；D，=2，当且仅当 x=1 时取等号，其最小值为综上可知：只有 C 符合故选：C7.若，则的范围是 A B（）C D参考答案：参考答案：A8.互不相等的三个正数 a、b、c 成等差数列，又 x 是 a、b 的等比中项，y 是 b、c 的等比中项，那么x2、b2、y2三个数（）A成等差数列，非等比数列B成等比数列，非等差数列C既是等差数列，又是等比数列D既不成等差数列，又不成等比数列参考答案：参考答案：A【考点】8M：等差数列与等比数列的综合【分析】解法 1：对于含字母的选择题，可考虑取特殊值法处理比如a=1，b=2，c=3 即可得结论解法 2：因为就研究三项，所以可用等差中项和等比中项的定义来推导即可【解答】解法 1：取特殊值法令 a=1，b=2，c=3?x2=2，b2=4，y2=6解法 2：b2x2=b2ab=b（ab），y2b2=bcb2=b（cb）ab=cb?b2x2=y2b2，故 x2、b2、y2三个数成等差数列若 x2、b2、y2三个数成等比数列，则与题意矛盾故选 A【点评】本题主要考查等差中项：x，A，y 成等差数列?2A=x+y，等比中项：x、G、y 成等比数列?G2=xy，或 G=9.如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A8 B9 C.10 D11参考答案：参考答案：C10.已知复数，则()A.B.C.D.参考答案：参考答案：C略二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 7 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2828分分11.过抛物线焦点的直线与抛物线交于两点，且（为坐标原点）的面积为，则参考答案：参考答案：212.对于空间四个不同的点 A，B，C，D，有下面 5 个命题：若 AB与 CD 共面，则 AC 与 BD共面；若 AB与 CD 异面，则 AC 与 BD异面；若 AB=AC，DB=DC，则 ADBC；若 ABCD，ACBD，则 ADBC；Word 文档下载后（可任意编辑）若 AB=AC=AD，BC=CD=DB，则 A，B，C，D一定是正三棱锥的四个顶点.则以上正确的命题序号是；(注：填上全部正确的命题序号.)参考答案：参考答案：略13.函数 y=2x在0，1上的最小值为参考答案：参考答案：1【考点】函数的最值及其几何意义【分析】分析函数 y=2x在0，1上单调性，进而可得答案【解答】解：函数 y=2x在0，1上为增函数，故当 x=0 时，函数取最小值 1，故答案为：114.利用计算机随机模拟方法计算与所围成的区域的面积时，可以先运行以下算法步骤：第一步：利用计算机产生两个在 01 区间内的均匀随机数第二步：对随机数实施变换：得到点第三步：判断点的坐标是否满足第四步：累计所产生的点的个数，及满足的点 A 的个数第五步：判断是否小于（一个设定的数）.若是，则回到第一步，否则，输出 并终止算法.（1）点落在上方的概率计算公式是；（2）若设定的，且输出的，则用随机模拟方法可以估计出区域的面积为（保留小数点后两位数字）.参考答案：参考答案：,35.6415.在平面直角坐标系中，已知圆上有且仅有四个点到直线的距离为 1，则实数的取值范围是.参考答案：参考答案：略16.设 Sn为等差数列an的前 n项和，若 S33，S624，则 a9_.参考答案：参考答案：15略17.已知 A(x,5-x,2x-1)、B（1，x+2，2-x），当|AB|取最小值时 x 的值为_参考答案：参考答案：三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在中，、分别为内角所对的边，且满足:(1)证明：；(2)如图，点是外一点，设，当时，求平面四边形面积的最大值参考答案：参考答案：【知识点】正弦定理、余弦定理、三角形面积公式【答案解析】B 解析：解：（1）证明：由已知得：，（2）由余弦定理得，则Word 文档下载后（可任意编辑）=，当即时，【思路点拨】再解三角形问题时，恰当的利用正弦定理或余弦定理进行边角的转化是解题的关键.在求三角形的面积时，若已知内角，可考虑用含夹角的面积公式进行计算.19.已知椭圆+y2=1，过左焦点 F1倾斜角为的直线交椭圆于 A、B 两点求弦 AB 的长参考答案：参考答案：【考点】椭圆的标准方程【分析】由椭圆+y2=1，可得：a，b，c=直线 AB 的方程为：y=（x+2），代入椭圆方程可得：4x2+12x+15=0，利用弦长公式|AB|=，即可得出【解答】解：由椭圆+y2=1，可得：a=3，b=1，c=2直线 AB 的方程为：y=（x+2），代入椭圆方程可得：4x2+12x+15=0，x1+x2=3，x1?x2=|AB|=2，20.已知函数，其中.（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的极大值和极小值，若函数有三个零点，求的取值范围.参考答案：参考答案：解:（1）当时，此时，切线方程为（2），可求出在上单调递增，在上单调递减极大值为，极小值为若函数有三个零点，则，解得略21.设 a为实数，求函数的单调区间与极值。参考答案：参考答案：设 a为实数，求函数的单调区间与极值。略22.已知，其中是自然对数的底数，（1）当时，求的极值；（2）当时，求证：；（3）是否存在实数，使最小值是 3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由。参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）略