安徽省亳州市第三完全中学高一数学文期末试卷含解析.pdf
Word 文档下载后（可任意编辑）安徽省亳州市第三完全中学高一数学文期末试卷含解析安徽省亳州市第三完全中学高一数学文期末试卷含解析一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.下列四组函数中与是同一函数的是（）A.B.C.f(x)=|x|,g(x)=D.f(x)=,g(x)=参考答案：参考答案：C对于 A，定义域不同，不是同一函数；对于 B，定义域不同，不是同一函数；对于 C，定义域相同，对应法则也相同，满足题意；对于 D，,g(x)=定义域不同，不是同一函数，故选：C2.函数的零点所在的一个区间是（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：B【分析】判断函数的单调性，利用 f（1）与 f（0）函数值的大小，通过零点存在性定理判断即可【详解】函数 f（x）2x+3x是增函数，f（1）0，f（0）1+010，可得 f（1）f（0）0由零点存在性定理可知：函数 f（x）2x+3x的零点所在的一个区间（1，0）故选：B【点睛】本题考查零点存在性定理的应用，考查计算能力，注意函数的单调性的判断3.下列各组函数中，表示同一函数的是（）Af（x）=，g（x）=（）2Bf（x）=（x1）0，g（x）=1Cf（x），g（x）=x+1Df（x）=，g（t）=|t|参考答案：参考答案：D【考点】判断两个函数是否为同一函数【分析】判断函数的定义域与对应法则是否相同，即可得到结果【解答】解：f（x）=，g（x）=（）2，函数的定义域不相同，不是相同函数；f（x）=（x1）0，g（x）=1，函数的定义域不相同，不是相同函数；f（x），g（x）=x+1，函数的定义域不相同，不是相同函数；f（x）=，g（t）=|t|，函数的定义域相同，对应法则相同，是相同函数故选：D4.已知，是在上的相异零点，则的值为（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：C由题意，是是上的相异的零点，即方程在上的两根，即，不妨设，则，Word 文档下载后（可任意编辑）又因为，又，即，解得，所以，故选 C5.（5 分）计算 log2sin+log2cos的值为（）A4B4C2D2参考答案：参考答案：D考点：对数的运算性质专题：函数的性质及应用分析：由于=可得原式=，即可得出解答：=22原式=2故选：D点评：本题考查了倍角公式、对数函数的运算性质，属于基础题6.如图所示，甲、乙、丙是三个几何体的三视图，甲、乙、丙对应的标号正确的是(）长方体圆锥三棱锥圆柱A B C D参考答案：参考答案：A7.若函数在区间上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是（）A若，不存在实数使得；B若，存在且只存在一个实数使得；C若，有可能存在实数使得；D若，有可能不存在实数使得；参考答案：参考答案：C解析：解析：对于 A 选项：可能存在；对于 B 选项：必存在但不一定唯一8.下列各角中，与 60角终边相同的角是()A300 B60 C600D1380参考答案：参考答案：A略9.已知集合则().A BCD参考答案：参考答案：C10.在平面直角坐标系 xOy中，以 C（1，1）为圆心的圆与 x轴和 y轴分别相切于 A，B两点，点M，N分别在线段 OA，OB上，若，MN与圆 C相切，则|MN|的最小值为（）Word 文档下载后（可任意编辑）A1B2 C2+2 D22参考答案：参考答案：B【考点】直线与圆的位置关系【分析】由题意，根据圆的对称性，可得OCMN时，|MN|取得最小值【解答】解：由题意，根据圆的对称性，可得OCMN时，|MN|取得最小值，最小值为=2，故选：B二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 7 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2828 分分11.不论 a 为何实数，直线（a+3）x+（2a1）y+7=0 恒过定点参考答案：参考答案：（2，1）【考点】IP：恒过定点的直线【分析】由直线系的知识化方程为（x+2y）a+3xy+7=0，解方程组可得答案【解答】解：直线（a+3）x+（2a1）y+7=0 可化为（x+2y）a+3xy+7=0，由交点直线系可知上述直线过直线x+2y=0 和 3xy+7=0 的交点，解方程组可得不论 a 为何实数，直线（a+3）x+（2a1）y+7=0 恒过定点（2，1）故答案为：（2，1）【点评】本题考查直线过定点，涉及方程组的解法，属基础题12.函数的单调递增区间为_参考答案：参考答案：试题分析：的定义域为,令,根据复合函数的单调性同增异减,可以得到外层单减,内层单减,在定义域上单调递增,故填.考点：复合函数的单调性.【方法点晴】本题考查学生的是函数的单调性,属于基础题目.函数的单调性的判断方法有定义法,导数法,基本函数图象法,复合函数同增异减,以及增+增=增,增-减=增,减+减=减,减-增=减的法则等,本题为对数函数与一次函数的复合,通过分解为基本函数,分别判断处对数函数为单调递减函数,一次函数为单调递减函数,因此在定义域内为增函数.13.（5分）log6（log44）=参考答案：参考答案：0考点：对数的运算性质专题：函数的性质及应用分析：利用对数的运算性质即可得出解答：原式=log6（log44）=log61=0故答案为：0点评：本题考查了对数的运算性质，属于基础题14.已知集合，且,则的值分别为。参考答案：参考答案：x=-1,y=015.已知向量，若存在一对实数，使，则=参考答案：参考答案：略16.在数列中，（），把数列的各项按如下方法进行分组：()、()、()、，记为第组的第个数（从前到后），若=，则_.参考答案：参考答案：1117.（5 分）已知集合 A=x|0 x2，xZ，则集合 A 的子集个数 Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：4考点：子集与真子集专题：规律型分析：根据条件求出集合 A，利用子集的关系即可得到结论解答：A=x|0 x2，xZ=1，2，对应的子集为?，1，2，1，2，共 4 个故答案为：4点评：本题主要考查集合子集个数的判断，比较基础三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本大题满分本大题满分 9 9 分分)已知函数。(1)当 m=0 时，求在区间上的取值范围；(2)当时，求 m 的值。参考答案：参考答案：（1）当 m=0时，由已知，得所以，从而得的值域为（2）化简得：当，得，代入上式，m=-2.19.计算：（1）log232log2+log26（2）8（）0+（）6参考答案：参考答案：【考点】对数的运算性质；根式与分数指数幂的互化及其化简运算【分析】（1）利用对数的运算性质即可得出（2）利用指数幂的运算性质即可得出【解答】解：（1）原式=8（2）原式=1+2233=4+427=11220.(10 分)计算：参考答案：参考答案：，Word 文档下载后（可任意编辑）21.已知集合 A=x|x2+px+1=0，B=x|x2+qx+r=0，且 AB=1，（?UA）B=2，求实数 p、q、r的值参考答案：参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算【分析】根据 AB=1求出 p 的值以及 1+q+r=0，再根据（?UA）B=2得出 42q+r=0，由组成方程组求出 q、r 的值【解答】解：集合 A=x|x2+px+1=0，B=x|x2+qx+r=0，且 AB=1，1+p+1=0，解得 p=2；又 1+q+r=0，（?UA）B=2，42q+r=0，由组成方程组解得 q=1，r=2；实数 p=2，q=1，r=2【点评】本题考查了集合的定义与应用问题，是基础题目22.（12 分）（2015 春?沈阳校级期中）如图，四棱锥 PABCD 中，PD平面 ABCD，底面 ABCD 为正方形，BC=PD=2，E 为 PC 的中点，G 在 BC 上，且 CG=CB（1）求证：PCBC；（2）求三棱锥 CDEG 的体积；（3）AD 边上是否存在一点 M，使得 PA平面 MEG？若存在，求 AM 的长；否则，说明理由参考答案：参考答案：考点：直线与平面垂直的性质；棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定专题：空间位置关系与距离分析：（1）证明 PDBCBCCD推出 BC平面 PCD然后证明 PCBC（2）说明 GC 是三棱锥 GDEC 的高求出 SEDC然后通过 VCDEG=VGDEC，求解几何体的体积（3）连结 AC，取 AC 中点 O，连结 EO、GO，延长 GO 交 AD 于点 M，则 PA平面 MEG利用直线与平面平行的判定定理证明通过OCGOAM，求解所求AM 的长解答：解：（1）证明：PD平面 ABCD，PDBC又ABCD 是正方形，BCCD又PDCD=D，BC平面 PCD又PC?平面 PCD，PCBC4（2）BC平面 PCD，GC 是三棱锥 GDEC 的高E 是 PC 的中点，SEDC=SPDC=（22）=1VCDEG=VGDEC=GC?SDEC=1=8Word 文档下载后（可任意编辑）（3）连结 AC，取 AC 中点 O，连结 EO、GO，延长 GO 交 AD 于点 M，则 PA平面 MEG证明：E 为 PC 的中点，O 是 AC 的中点，EOPA又EO?平面 MEG，PA?平面 MEG，PA平面 MEG在正方形 ABCD 中，O 是 AC 的中点，BC=PD=2，CG=CBOCGOAM，AM=CG=，所求 AM 的长为 12点评：本题考查直线与平面平行，几何体的体积的求法，距离公式的应用，考查空间想象能力以及逻辑推理能力计算能力
