安徽省亳州市刘集第一中学2020年高一数学文期末试卷含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）安徽省亳州市刘集第一中学安徽省亳州市刘集第一中学 20202020 年高一数学文期末试卷含解年高一数学文期末试卷含解析析一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.已知函数 f（x）是奇函数，当 x0 时，f（x）=ax（x0 且 a1），且 f（log4）=3，则 a的值为（）AB3C9D参考答案：参考答案：A【考点】函数奇偶性的性质【分析】根据对数的定义，得到=2，结合奇函数 f（x）满足，化简整理可得 f（2）=3再利用当 x0 时，函数的表达式，代入得 a2=3，解之得 a=（舍负）【解答】解：奇函数 f（x）满足，=20，f（2）=3又当 x0 时，f（x）=ax（x0 且 a1），20f（2）=a2=3，解之得 a=（舍负）故选 A2.在中，三个内角的对边分别为,若角依次成等差数列，且,则的值为（）.A.B.C.D.参考答案：参考答案：D3.函数的定义域为()A.B.C.D.参考答案：参考答案：D略4.函数 f（x）=tan（x+）的单调增区间为（）A（k，k+），kZB（k，（k+1），kZC（k，k+），kZD（k，k+），kZ参考答案：参考答案：C【考点】正切函数的图象【分析】由条件利用正切函数的增区间，求得函数f（x）=tan（x+）的单调区间【解答】解：对于函数 f（x）=tan（x+），令 kx+k+，求得 kxk+，可得函数的单调增区间为（k，k+），kZ，故选：C5.从个编号中抽取个号码入样，若采用系统抽样方法进行抽取，则分段间隔应为（ABCD.参考答案：参考答案：C6.若正数满足，则的最小值是（）Word 文档下载后（可任意编辑）ABCD参考答案：参考答案：D略7.把函数图象向右平移个单位，再把所得函数图象上各点的横坐标缩短为原来的，所得的函数解析式为()A.B.C.D.参考答案：参考答案：D把函数=的图象向右平移个单位,得到=,再把=的图象上各点的横坐标缩短为原来的,所得的函数解析式为.故选 D点睛：三角函数中函数图象的平移变化是常考知识点，也是易错题型.首项必须看清题目中是由哪个函数平移，平移后是哪个函数；其次，在平移时，还要注意自变量 x的系数是否为 1，如果 x有系数，需要将系数提出来求平移量，平移时遵循“左加右减”.8.若函数 f（x）=loga（x2ax+3）（a0 且 a1），满足对任意的 x1x2，当 x1x2 时，f（x1）f（x2）0，则实数 a 的取值范围为()A（0，1）（1，3）B（1，3）C（0.1）（1，2）D（1，2）参考答案：参考答案：D【考点】复合函数的单调性【分析】解题的关键是将条件“对任意的x1x2，当时，f（x1）f（x2）0”转化成函数 f（x）在（，上单调递减，然后根据符合函数的单调性的性质建立关系式，解之即可求出所求【解答】解：“对任意的 x1x2，当时，f（x1）f（x2）0”实质上就是“函数单调递减”的“伪装”，同时还隐含了“f（x）有意义”事实上由于 g（x）=x2ax+3 在 x时递减，从而由此得 a 的取值范围为故选 D【点评】本题考查复合函数的单调性，二次函数的单调性，同时考查了转化与划归的数学思想，是基础题9.的平均数是,方差是,则另一组数的平均数和方差分别是()A.B.C.D.参考答案：参考答案：C10.函数的最小正周期为（）ABC D2参考答案：参考答案：C【考点】三角函数的周期性及其求法【专题】计算题Word 文档下载后（可任意编辑）【分析】利用二倍角公式化简函数，然后利用诱导公式进一步化简，直接求出函数的最小正周期【解答】解：函数=cos（2x+）=sin2x，所以函数的最小正周期是：T=故选 C【点评】本题是基础题，考查三角函数最小正周期的求法，三角函数的化简，公式的灵活运应，是本题的关键二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 7 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2828 分分11.如果全集，那么=参考答案：参考答案：12.若，是单调减函数，则的取值范围是参考答案：参考答案：13.已知圆 M:(x+cos)2+(y-sin)2=1,直线 l:y=kx,下面四个命题:对任意实数 k 与,直线 l 和圆 M 相切;对任意实数 k 与,直线 l 和圆 M 有公共点;对任意实数,必存在实数 k,使得直线 l 和圆 M 相切;对任意实数 k,必存在实数,使得直线 l 和圆 M 相切.其中真命题的序号是_参考答案：参考答案：圆心 M(-cos,sin)到直线 l:kx-y=0的距离=|sin(+)|(其中 tan=k)1=r,即 dr,故正确.14.设 f（x）是定义在 R 上的偶函数，若 f（x）在0，+）是增函数，且 f（2）=0，则不等式 f（x+1）0 的解集为参考答案：参考答案：（，3）（1，+）【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】由已知中函数 f（x）是定义在实数集 R 上的偶函数，根据偶函数在对称区间上单调性相反，结合 f（x）上在（0，+）为单调增函数，易判断f（x）在（，0上的单调性，根据单调性的定义即可求得【解答】解：由题意，x+12 或 x+12，解得 x1 或 x3，故答案为：（，3）（1，+）15.若非零向量满足，则夹角的余弦值为_.参考答案：参考答案：略16.设函数，若，则实数的取值范围是（）A、B、C、D、参考答案：参考答案：C略17.已知函数满足，则=参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）略三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（1）化简：；（2）已知 tan=，求的值参考答案：参考答案：【分析】（1）利用诱导公式化简求解即可（2）通过“1”的代换，利用同角三角函数基本关系式转化求解即可【解答】解：（1）原式=（2）因为所以19.某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：（1）5 公里以内（含 5 公里），票价 2 元；（2）5 公里以上，每增加 5 公里，票价增加 1 元（不足 5 公里的按 5 公里计算）如果某条线路的总里程为 20 公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象参考答案：参考答案：解：设票价为 y 元，里程为 x 公里，则根据题意，如果某空调汽车运行路线中设21 个汽车站，那么汽车行驶的里程约为 20 公里，所以自变量 x 的取值范围是（0，20由空调汽车票价制定的规定，可得到以下函数的解析式：y=根据这个函数解析式，可画出函数图象，如下图所示：考点：分段函数的应用专题：函数的性质及应用分析：根据规则制定，可知函数为分段函数，从而可得函数解析式，并可画出函数的图象解答：解：设票价为 y 元，里程为 x 公里，则根据题意，如果某空调汽车运行路线中设21 个汽车站，那么汽车行驶的里程约为 20 公里，所以自变量 x 的取值范围是（0，20由空调汽车票价制定的规定，可得到以下函数的解析式：y=根据这个函数解析式，可画出函数图象，如下图所示：点评：本题考查函数解析式的确定，考查函数的图象，考查学生分析解决问题的能力20.已知，求下列各式的值（1）Word 文档下载后（可任意编辑）=1 的概率 P（=1）=（2）参考答案：参考答案：（2）1 包含的基本事件有：（1，1），（1，2），（2，1），（2，2），（2，3），（3，2），（3，3），（3，4），（4，3），（4，4），（4，5），解解：（1）两边平方得（5，4），（5，5），（5，6），（6，5），（6，6），共 16 个，（2）原式=略21.甲、乙两人玩数字游戏，先由甲任想一个数字记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙想的数字记为 b，且 a，b1，2，3，4，5，6，记=|ab|（1）求=1 的概率；（2）若 1，则称“甲乙心有灵犀”，求“甲乙心有灵犀”的概率参考答案：参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】（1）先求出基本事件总数，再由列举法求出=1 包含的基本事件个数，由此能求出=1的概率（2）利用列举法求出 1 包含的基本事件个数，由此能求出“甲乙心有灵犀”的概率【解答】解：（1）由甲任想一个数字记为 a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙想的数字记为 b，且 a，b1，2，3，4，5，6，基本事件总数 n=66=36，=1 包含的基本事件有：（1，2），（2，1），（2，3），（3，2），（3，4），（4，3），（4，5），（5，4），（5，6），（6，5），共 10 个，“甲乙心有灵犀”的概率 p=22.已知，.（1）求的值；（2）求的值.参考答案：参考答案：（本小题满分 10分）4分从而6 分Word 文档下载后（可任意编辑）10分