安徽省亳州市小奈中学高一数学文联考试卷含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）安徽省亳州市小奈中学高一数学文联考试卷含解析安徽省亳州市小奈中学高一数学文联考试卷含解析一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.（5 分）若函数 f（x）对于任意的 xR 都有 f（x+3）=f（x+1），且 f（3）=2015，则 f（f2+1=（）A2015 B2014 C2014D2015参考答案：参考答案：B考点：抽象函数及其应用专题：函数的性质及应用分析：利用已知条件求出函数的周期，然后求解f 的值，即可求解所求表达式的值解答：函数 f（x）对于任意的 xR 都有 f（x+3）=f（x+1），可得 f（x+2）=f（x），可得 f（x+4）=f（x+2）=f（x），函数的周期为 4f=f（50441）=f（1）=f（3）=2015f（f2+1=f+1=f+1=f（5034+1）+1=f（1）+1=f（3）+1=2015+1=2014故选：B点评：本题考查抽象函数的应用，函数的周期以及函数的值的求法，考查计算能力2.已知为圆内的一定点，过点且被圆所截得的弦最短的直线方程为（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：C略3.函数对一切，都有，且则参考答案：参考答案：略4.c已知，则=（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：B略5.设函数的定义域为，若函数满足条件：存在，使在上的值域为，则称为“倍缩函数”，若函数为“倍缩函数”，则 的范围为（）.参考答案：参考答案：A6.向如图中所示正方形内随机地投掷飞镖，飞镖落在阴影部分的概率为()Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：C7.（5 分）三个变量 y1，y2，y3随着变量 x 的变化情况如下表：x1357911y15135625171536456655y2529245218919685177149y356.106.616.957.207.40则与 x 呈对数型函数、呈指数型函数、呈幂函数型函数变化的变量依次是（）Ay1，y2，y3By2，y1，y3Cy3，y2，y1Dy3，y1，y2参考答案：参考答案：C考点：根据实际问题选择函数类型专题：计算题；函数的性质及应用分析：观察题中表格，可以看出，三个变量y1、y2、y3都是越来越大，但是增长速度不同，其中变量y2的增长速度最快，呈指数函数变化，变量y3的增长速度最慢，对数型函数变化解答：从题表格可以看出，三个变量 y1、y2、y3都是越来越大，但是增长速度不同，其中变量y2的增长速度最快，呈指数函数变化，变量y3的增长速度最慢，对数型函数变化，故选：C点评：本题考查对数函数、指数函数与幂函数的增长差异解题时要认真审题，注意指数函数的性质的合理运用8.已知奇函数，当时，则=()A.1 B.2C.-1 D.-2参考答案：参考答案：D9.甲、乙等 4 人在微信群中每人抢到一个红包，金额为三个1 元，一个 5 元，则甲、乙的红包金额不相等的概率为（）ABCD参考答案：参考答案：C【考点】CC：列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】基本事件总数 n=6，利用列举法求出甲、乙的红包金额不相等包含的基本事件个数，由此能求出甲、乙的红包金额不相等的概率【解答】解：甲、乙等 4 人在微信群中每人抢到一个红包，金额为三个 1 元，一个 5 元，基本事件总数 n=6，甲、乙的红包金额不相等包含的基本事件有：甲、乙的红包金额分别为（1，5），（5，1），甲、乙的红包金额不相等的概率为p=故选：C【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用10.函数 y=ax在0，1上的最大值与最小值的和为 3，则 a=（）AB2C4D参考答案：参考答案：B【考点】指数函数单调性的应用【专题】压轴题Word 文档下载后（可任意编辑）【分析】由 y=ax的单调性，可得其在 x=0 和 1 时，取得最值，即 a0+a1=3，又有 a0=1，可得 a1=2，解即可得到答案【解答】解：根据题意，由 y=ax的单调性，可知其在0，1上是单调函数，即当 x=0 和 1 时，取得最值，即 a0+a1=3，再根据其图象，可得 a0=1，则 a1=2，即 a=2，故选 B【点评】本题考查指数函数的单调性以及其图象的特殊点，难度不大，要求学生能熟练运用这些性质二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 7 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2828 分分11.如图，某人向圆内投镖，如果他每次都投入圆内，那么他投中正方形区域的概率为参考答案：参考答案：12.实数满足，如果目标函数的最小值为，则实数 b 的值为 _.参考答案：参考答案：813.弧长为 l，圆心角为 2弧度的扇形，其面积为 S，则.参考答案：参考答案：2设扇形的半径为，则，故.填.14.函数 y=Asin(x+)(A0,0)的部分图象如下图所示，则的值等于参考答案：参考答案：15.函数 f（x）=ax12 恒过定点参考答案：参考答案：（1，1）【考点】指数函数的单调性与特殊点【分析】根据指数函数的性质进行求解【解答】解：令 x1=0 得 x=1，此时 f（1）=12=1故函数 f（x）=ax12 恒过定点（1，1）故答案为：（1，1）【点评】本题主要考查指数函数的图象和性质，利用指数函数过定点，是解决本题的关键16.若幂函数在（0，+）上是增函数，则 m=参考答案：参考答案：-1【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域；幂函数图象及其与指数的关系【分析】利用幂函数的定义和单调性即可得出【解答】解：幂函数在（0，+）上是增函数，Word 文档下载后（可任意编辑），解得 m=1故答案为117.函数的最小正周期为参考答案：参考答案：三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分 12分）对于函数,若在定义域内存在实数,满足，则称为“局部奇函数”（）已知二次函数，试判断是否为“局部奇函数”，并说明理由；（）若是定义在区间1,1上的“局部奇函数”，求实数 m的取值范围；（）若为定义域为 R上的“局部奇函数”，求实数 m的取值范围；参考答案：参考答案：解：（）由题意得：当或时，成立，所以是“局部奇函数”3分.（）由题意得：，在有解。4分.所以令则设，在单调递减，在单调递增，6分.，7分.（）由定义得：即有解。设所以方程等价于在时有解。8分.设，对称轴若，则，即，此时9分.若时则，即此时11分.综上得：12分.19.某租赁公司拥有汽车 100辆；当每辆车的月租金为 3000 元时，可全部租出 当每辆车的月租金每增加 50元时，未租出的车将会增加一辆；租出的车每辆每月需要维护费 150 元，未租出的车每辆每月需要维护费 50元（1）当每辆车的月租金定为 3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）解析解析：（1）当每辆车的月租金定为 3600 元时，未租出的车辆数为所以这时租出了 88 辆车.（2）设每辆车的月租金定为 x元，则租赁公司的月收益为，整理得.所以，当 x=4050时，最大，最大值为，答：当每辆车的月租金定为 4050 元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益为 307050 元.20.已知 a0，b0，且 2abab.(1)求 ab的最小值；(2)求 a2b的最小值参考答案：参考答案：解：因为 2abab，所以1；(1)因为 a0，b0，所以 12，当且仅当，即 a2，b4时取等号，所以 ab8，即 ab的最小值为 8；(2)a2b(a2b)(+)5529，当且仅当，即 ab3时取等号，所以 a2b的最小值为 9.21.如图，已知是单位圆（圆心在坐标原点）上一点，作轴于，轴于。（1）比较与的大小，并说明理由；（2）的两边交矩形的边于两点，且参考答案：参考答案：解：（）法一：记，连接，则依题意-法二：，显然即，则（）设，记当时，求的取值范围。Word 文档下载后（可任意编辑）当时，综上，在增函数，在是减函数，在是增函数，-略22.在ABC中，角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，已知.（）求角 C的大小；（）若，求 a及ABC的面积.参考答案：参考答案：（1）C=；（2）.【分析】（1）利用正弦定理将变换为角得 cosC=，从而得解；（2）由余弦定理可得 a的值，进而利用面积公式即可得解.【详解】（1）2bcosC=acosC+ccosA，由正弦定理可得：2sinBcosC=sinAcosC+cosAsinC，可得：2sinBcosC=sin（A+C）=sinB，sinB0，cosC=，C（0，），C=（2）b=2，c=，C=，由余弦定理可得：7=a2+42a，整理可得：a22a3=0，解得：a=3或1（舍去），ABC的面积 S=absinC=